BES Ⅲ束流管溫度場的數(shù)值模擬及實驗研究

鄭莉芳，王 立，紀 全，李勛鋒，劉建平,4

(1.北京科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，北京 100083；2.中國科學(xué)院 高能物理研究所，北京 100049；

3.中國科學(xué)院 工程熱物理所，北京 100190；4.天津大學(xué) 機械工程學(xué)院，天津 300072)

新一代北京正負電子對撞機(BEPC Ⅱ)及其探測器——北京譜儀(BES Ⅲ)已建造成功[1]，目前，BEPC Ⅱ在1.89 GeV束流能量下，對撞亮度達3.01×1032cm-2·s-1，在τ-粲物理研究領(lǐng)域處于國際領(lǐng)先水平。束流管位于BES Ⅲ的中心位置，安裝在BES Ⅲ子探測器漂移室的內(nèi)筒，兩端與加速器連接，正負電子經(jīng)直線加速器和儲存環(huán)加速聚焦后，在束流管中對撞并產(chǎn)生次級粒子，次級粒子穿出束流管，利用BES Ⅲ進行粒子探測以探索新的物理現(xiàn)象。由于亮度大幅度提高，BEPC Ⅱ運行時將會有更多的輻射熱負荷作用于束流管內(nèi)表面，這些熱負荷主要來自同步輻射光和高次模輻射光，其熱功率隨磁鐵的安裝精度、束流控制精度和束流性質(zhì)的改變而改變，其中，高次模輻射光在束流管內(nèi)壁全表面均勻分布，其功率最大不超過600 W，同步輻射光在束流管內(nèi)壁沿軸線方向呈2 mm寬的窄帶分布，最大不超過150 W。位于束流管外部的BES Ⅲ子探測器漂移室利用其內(nèi)部場絲進行粒子探測，過高的熱量會在漂移室內(nèi)產(chǎn)生過高的本底，過大的溫度變化幅度會使場絲產(chǎn)生嚴重老化，甚至使粒子探測變得不可能。因此，物理實驗對束流管外壁溫度提出嚴格要求，使漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁面溫度控制在(293±2) K，以保證漂移室的正常工作。本文對具有冷卻功能束流管的溫度場進行數(shù)值模擬及實驗研究，并對漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁面溫度進行數(shù)值分析。

1 束流管結(jié)構(gòu)

圖1為BES Ⅲ束流管的結(jié)構(gòu)，束流管長1 000 mm、內(nèi)徑63 mm，根據(jù)粒子探測實驗對探測區(qū)和非探測區(qū)的不同物質(zhì)量要求，束流管采取分段式結(jié)構(gòu)設(shè)計，由1個中心管和兩個外延管組成，兩個外延管分別位于中心管的左右兩端，結(jié)構(gòu)對稱。中心管由外鈹管、內(nèi)鈹管、兩個鋁放大腔、兩個過渡銀環(huán)組成，內(nèi)鈹管厚0.8 mm，外鈹管厚0.6 mm，二者套裝形成間隙為0.8 mm的冷卻腔，冷卻介質(zhì)一號電火花油從左側(cè)放大腔進入，流經(jīng)冷卻腔，從右側(cè)放大腔流出，實現(xiàn)對中心管的冷卻。外延管由內(nèi)銅管、外銅管及真空法蘭組成，內(nèi)銅管與外銅管套裝在一起，左右兩端密封焊接，形成一長236 mm、間隙2 mm的封閉冷卻腔。內(nèi)銅管外壁對稱分布的兩個長226 mm的筋板將冷卻腔分為兩個通道，在靠近中心管的一端，兩個冷卻通道相通形成合成腔，冷卻介質(zhì)去離子水從1個冷卻通道進入，流向合成腔，再從另一冷卻通道流出，實現(xiàn)對外延管的冷卻[2]。束流管為真空焊接結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中存在非冷卻段，包括法蘭、部分內(nèi)銅管、過渡銀環(huán)，其余部分均為冷卻段。

1——法蘭；2——內(nèi)銅管；3——外銅管；4——過渡銀環(huán)；5——鋁放大腔；6——內(nèi)鈹管和外鈹管

2 束流管溫度分析

2.1 束流管溫度場的有限元模擬

采用ANSYS軟件對束流管溫度場進行有限元模擬，根據(jù)束流管的水平對稱結(jié)構(gòu)，建立1/2三維對稱體積模型，單元類型為fluid142，不同材料指定不同的材料特性。取高次模輻射功率和同步輻射功率的最大值分別為600 W 和150 W，賦予冷卻介質(zhì)流量和溫度不同值，得到束流管不同的溫度場。當(dāng)中心管的冷卻油流量Q1=8 L/min、進口溫度為291.4 K，外延管的冷卻水總流量Q2=8 L/min、進口溫度為291.6 K，且均分于左右外延管時，束流管溫度分布示于圖2。

圖2 束流管溫度分布云圖

從圖2可看出，束流管外壁溫度的最低點位于冷卻段，為291.5～295.0 K，鈹管外壁面的最低溫度為291.5 K，銅管外壁面的最低溫度為292.3 K；束流管外壁溫度的最高點位于非冷卻段，法蘭、過渡銀環(huán)和銅管局部位置外壁溫度超過295.0 K，過渡銀環(huán)外壁溫度最高，除個別點達298.3 K外，絕大部分為295.0～297.0 K。

2.2 束流管外壁溫度對漂移室內(nèi)筒溫度的影響

在束流管外壁溫度研究結(jié)果的基礎(chǔ)上對漂移室內(nèi)筒內(nèi)壁面溫度進行研究。將束流管冷卻段與非冷卻段對應(yīng)的漂移室內(nèi)筒視為兩個個體，假設(shè)二者間無熱傳遞，對其溫度進行保守計算。

圖3為束流管外壁面與漂移室內(nèi)筒的熱交換示意圖。對于過渡銀環(huán)，其外壁面為壁面1，溫度Tw1=298.3 K，直徑d1=69 mm。漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁面為壁面2，溫度為Tw2，直徑d2=126 mm。壁面1和壁面2之間為空氣。漂移室內(nèi)筒的外壁面為壁面3，溫度為Tw3，直徑d3=128 mm，漂移室內(nèi)筒外圍充滿體積比為3∶2的He和C3H8混合氣體，工作溫度Tf=293 K[3-4]。

圖3 束流管外壁面與漂移室內(nèi)筒的熱交換示意圖

過渡銀環(huán)與漂移室內(nèi)筒的傳熱過程包括3個環(huán)節(jié)。

1) 壁面1與壁面2之間的熱傳遞。壁面1與壁面2之間空間狹小，其熱傳遞為環(huán)狀夾層的自然對流換熱，單位長度的換熱量為q1(W/m)。

(1)

0.514 5(298.3-Tw2)

(2)

2) 壁面2到壁面3的熱傳遞。漂移室內(nèi)筒為圓柱筒，壁面2到壁面3的熱傳遞為圓筒壁導(dǎo)熱，單位長度的換熱量為q2(W/m)。

(3)

式中，漂移室圓筒材料碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的熱導(dǎo)率λ2為11.4 W/(m·K)，則式(3)可寫為：

q2=4 545.998 3(Tw2-Tw3)

(4)

3) 壁面3與混合氣體的熱傳遞。壁面3與混合氣體的熱傳遞為大空間自然對流換熱方式，單位長度的換熱量為q3(W/m)。

q3=πd3h(Tw3-Tf)

(5)

q3=2.613 8(Tw3-293)

(6)

熱傳遞穩(wěn)定時，通過串聯(lián)著的3個傳熱環(huán)節(jié)的熱流量是相同的，即q1=q2=q3，聯(lián)立式(2)、(4)、(6)可求得Tw2=293.872 1 K≈293.9 K，即過渡銀環(huán)對應(yīng)的漂移室內(nèi)筒內(nèi)壁溫度為293.9 K。對于溫度最低的鈹管和銅管，同理可得到其對應(yīng)的漂移室內(nèi)筒內(nèi)壁溫度分別為292.8 K和293.0 K，即當(dāng)束流管內(nèi)壁輻射熱負荷為750 W時，漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁面溫度為292.8～293.9 K。當(dāng)束流管內(nèi)壁輻射熱負荷為0 W時，同樣取中心管冷卻油和外延管冷卻水的進口溫度分別為291.4 K和291.6 K，可得到對應(yīng)漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁溫度為292.8～293.0 K?？傊剖覂?nèi)筒的內(nèi)壁溫度可控制在292.8～293.9 K，滿足(293±2) K的要求。

3 束流管溫度場實驗研究

為保證BEPC Ⅱ和BES Ⅲ束流管高度安全可靠運行，需加工束流管模型件進行實驗研究，為降低實驗成本，模型件中鈹管材料由防銹鋁代替，40 mm過渡銀環(huán)材料由35 mm鋁環(huán)和5 mm銀環(huán)材料代替。依托束流管模型件，模擬束流管實際工作狀態(tài)，對束流管表面溫度進行測量。

3.1 實驗臺的搭建

BEPC Ⅱ運行中束流管內(nèi)腔為真空，無自然對流傳熱，因此，實驗過程中需使束流管內(nèi)部保持真空。圖4為束流管溫度測量實驗臺，束流管通過兩套直通密封端頭、一套四通密封端頭、兩個真空玻璃視窗來實現(xiàn)加熱源的安裝固定和束流管內(nèi)腔的密封，真空泵對束流管內(nèi)腔抽真空，并通過真空計監(jiān)測其真空度。建造束流管冷卻系統(tǒng)[6]，冷卻介質(zhì)一號電火花油和去離子水分別流過中心管和外延管，實現(xiàn)對束流管的冷卻。

1——直通密封端頭；2——束流管；3——直通密封端頭；4——四通密封端頭；5——真空泵連接件

加熱管(帶)位置和溫度測點分布如圖5所示，采用石英加熱管模擬高次模輻射熱源，加熱管兩端固支，位于束流管中心軸線，有效加熱長度與束流管長度相同，為1 000 mm，電阻為73.5 Ω。采用電加熱帶模擬同步輻射熱源，電加熱帶寬2 mm、厚0.2 mm、長1 000 mm，平行束流管軸向貼在束流管內(nèi)壁，其電阻為17.96 Ω。采用DH1718E型雙路跟蹤穩(wěn)壓電源調(diào)節(jié)加熱管和加熱帶的加熱功率，其電壓與電流測量誤差均為2.5%。

圖5 加熱管(帶)位置和溫度測點分布

為保證束流管內(nèi)腔的高真空度，加熱管和加熱帶的電源線從兩端引線孔引出后，用914密封膠注滿引線孔(圖6)，且電源線平行穿出，不能彼此交叉，以免產(chǎn)生間隙，為避免電源線外覆的絕緣塑料因收縮而產(chǎn)生間隙，將電源線中間段的絕緣塑料外皮去除，露出金屬線芯使之與密封膠充分接觸，實現(xiàn)束流管內(nèi)腔的完全密封。

圖6 電源線穿出引線孔示意圖

3.2 測量方法及誤差分析

束流管外壁溫度測點主要分布于非冷卻段，軸向共有9個截面位置分布有測點，每個截面的測點只分布在0°、90°、180° 3個位置，分別對應(yīng)同步輻射位置、同步輻射旋轉(zhuǎn)90°位置和同步輻射對面位置。

采用鉑電阻測溫元件對束流管外壁溫度進行測量，測溫誤差ΔT(℃)為0.15+0.002|T|，尺寸為1 mm×1.5 mm×2.5 mm，取其軸向測溫定位誤差為±5 mm。采用XSL系列智能巡回檢測報警儀進行溫度顯示，并與計算機通訊，其基本相對誤差小于0.2%。

則溫度測量的最大相對誤差為：

4 實驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果的比較

實驗中，設(shè)定冷卻油和冷卻水的流量均為8 L/min，進口溫度分別為291.4 K和291.6 K，加熱管功率QH=600 W，加熱帶功率QS=150 W，對束流管模型件外壁溫度進行測量。在與實驗相同的條件下對束流管模型件的溫度場進行有限元模擬計算，將實驗測量值與理論計算值進行比較，如圖7所示。

圖7 束流管外壁溫度實驗測量值與理論計算值的比較

束流管外壁溫度的實驗測量值與理論計算值相比，僅有1個測量值的絕對誤差為-1.71 ℃，相對誤差為-5.94%，其余誤差均在±5.03%內(nèi)，平均誤差為2.48%，均方根為2.76%，實驗測量值與理論計算值吻合較好，說明了束流管有限元模型建立和實驗測量結(jié)果的可靠性，也進一步驗證了對束流管溫度場和漂移室內(nèi)筒內(nèi)壁溫度分析的正確性。

5 結(jié)論

針對BEPC Ⅱ運行時有更多的輻射熱負荷作用于束流管內(nèi)表面，從數(shù)值模擬和實驗兩個方面對BES Ⅲ束流管和漂移室內(nèi)筒內(nèi)壁溫度進行研究，當(dāng)束流管內(nèi)壁輻射熱負荷在0～750 W變化時，設(shè)定中心鈹管冷卻油和外延銅管冷卻水的進口溫度分別為291.4 K和291.6 K，可將漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁溫度控制在292.8～293.9 K。目前BES Ⅲ束流管正在BEPC Ⅱ中安全運行，為BEPC Ⅱ的正常運行和BES Ⅲ的精確粒子探測提供保障。

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