大型軸流泵空化特性的數(shù)值模擬

燕浩,劉梅清,梁興,林鵬,吳遠(yuǎn)為

(武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院, 430072, 武漢)

大型軸流泵空化特性的數(shù)值模擬

燕浩,劉梅清,梁興,林鵬,吳遠(yuǎn)為

(武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院, 430072, 武漢)

軸流泵;空化;數(shù)值模擬

大型軸流泵是一種大流量、低揚(yáng)程、高比轉(zhuǎn)速泵型,是水利工程的重要組成部分,特別是城市排水泵站,除排放雨水外,還承擔(dān)著城市生活污水、生產(chǎn)廢水的排放任務(wù),其安全穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展具有重要作用。機(jī)組內(nèi)的空化是影響泵站穩(wěn)定與安全運(yùn)行的關(guān)鍵因素,空化會(huì)對(duì)過流部件產(chǎn)生破壞,引起泵內(nèi)流態(tài)發(fā)生改變,而流態(tài)改變又會(huì)加劇空化發(fā)展,甚至使機(jī)組無法正常工作,因此,對(duì)其內(nèi)部的空化特性進(jìn)行研究具有重要意義。

隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)在水力機(jī)械上的成熟應(yīng)用,使得對(duì)大型軸流泵內(nèi)部空化性能的預(yù)測成為可能[1]。學(xué)者們采用有限體積法對(duì)葉片直徑在300 mm左右的軸流泵模型的空化特性進(jìn)行了預(yù)測,并取得了一定的研究成果,其中:張德勝等采用不同湍流模型對(duì)軸流泵葉頂泄漏及其內(nèi)部空化特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,并通過可視化試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證,表明SST(shear-stress transport)湍流模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好[2-3];施衛(wèi)東等利用ANSYS CFX軟件對(duì)葉輪區(qū)域的空化特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,并分析了不同葉片數(shù)對(duì)軸流泵模型空化特性的影響[4-5];張睿等對(duì)斜式軸流泵內(nèi)部的空化進(jìn)行了數(shù)值模擬,證明標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型能夠較好地預(yù)測空化性能[6];楊正軍等采用汽液兩相流理論對(duì)軸流泵模型的空化進(jìn)行了預(yù)測,通過改變進(jìn)口壓力成功地捕捉到了空化的發(fā)生、發(fā)展過程[7]。

上述研究成果多是針對(duì)小型軸流泵模型空化特性的相關(guān)性研究,而當(dāng)模型泵與真機(jī)泵的結(jié)構(gòu)尺寸相差較大時(shí),按照相似定律換算得到的汽蝕曲線誤差較大[8],并不能準(zhǔn)確地預(yù)測真機(jī)泵內(nèi)部的空化情況。本文采用SST湍流模型,通過改變大型軸流泵的運(yùn)行參數(shù)(進(jìn)口壓力、流量)對(duì)其內(nèi)部的空化特性進(jìn)行分析,預(yù)測空化區(qū)域范圍,深入探討空化產(chǎn)生的機(jī)理,以期為確保機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供參考。

1 模型的建立

選取幸福泵站28CJ-70型立式軸流泵(以下簡稱大型軸流泵)作為研究對(duì)象,該泵的設(shè)計(jì)流量Q=21.28 m3/s,設(shè)計(jì)揚(yáng)程H=5.30 m,轉(zhuǎn)速n=150 r/min。表1列出了葉輪和導(dǎo)葉的主要幾何參數(shù),其中D2為葉輪出口直徑,Dh為葉輪輪轂直徑,β1為葉輪輪轂翼型安放角,β2為葉輪中間翼型安放角,β3為葉輪輪緣翼型安放角,Zv為葉輪葉片數(shù),δ為葉輪與導(dǎo)葉間的間隙,β4為導(dǎo)葉輪轂翼型安放角,β5為導(dǎo)葉中間翼型安放角,β6為導(dǎo)葉輪緣翼型安放角,Zb為導(dǎo)葉葉片數(shù)。

表1 大型軸流泵的主要幾何參數(shù)

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算區(qū)域與網(wǎng)格生成

大型軸流泵的計(jì)算區(qū)域包含進(jìn)水直管、葉輪、導(dǎo)葉和出水直管,根據(jù)其水力部件木模圖,采用PROE 5.0三維建模軟件來建立三維計(jì)算模型,如圖1所示。

圖1 大型軸流泵的三維計(jì)算模型

由于該泵的結(jié)構(gòu)尺寸較大,一般的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分會(huì)使總體網(wǎng)格數(shù)量龐大,甚至無法計(jì)算,因此需要對(duì)關(guān)鍵性水力部件進(jìn)行局部加密。關(guān)鍵水力部件的近壁區(qū)黏性底層距離y+對(duì)網(wǎng)格總數(shù)和網(wǎng)格質(zhì)量具有較大影響,并影響?zhàn)ば缘讓訑?shù)據(jù)信息的捕捉。y+可由下式確定

(1)

式中:ρ為液體密度,kg/m3;μ為動(dòng)力黏度,N·s/m2;τw為壁面切應(yīng)力,N;Δy為第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到壁面網(wǎng)格的距離,m。

本文采用ICEM軟件分別對(duì)泵的各水力部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分,選用自適性很強(qiáng)的四面體和三角錐混合型網(wǎng)格對(duì)大型軸流泵模型進(jìn)行處理,其中關(guān)鍵性部件(葉輪和導(dǎo)葉)的近壁面黏性底層滿足y+≤50的要求,其他過流部件滿足SST湍流模型對(duì)近壁面黏性底層的要求(y+<50)。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,其中y+及網(wǎng)格數(shù)見表2。從表2中可以看到,當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)為1 331萬個(gè)時(shí),軸流泵的揚(yáng)程變化為0.6%,表明這個(gè)網(wǎng)格總數(shù)對(duì)該模型泵較為合適(如圖2所示)。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

圖2 大型軸流泵的網(wǎng)格圖

2.2 參數(shù)設(shè)置

采用兩相流混合模型控制方程和空化模型來描述氣相與液相之間發(fā)生的質(zhì)量傳遞過程。由于在大型軸流泵內(nèi)部空化主要發(fā)生在葉片的近壁面附件等處[8],故要求計(jì)算結(jié)果能夠準(zhǔn)確預(yù)測葉片近壁面邊界層的分離情況。本文選取k-ωSST湍流模型,該模型綜合了k-ω模型在近壁區(qū)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)和k-ε模型在遠(yuǎn)場計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)。k-ωSST湍流模型較傳統(tǒng)的k-ε湍流模型更適用于分離流動(dòng)的計(jì)算。進(jìn)口條件為壓力進(jìn)口,出口條件為質(zhì)量流量出口,計(jì)算收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為10-5,輸送介質(zhì)為25℃的水,分析類型為穩(wěn)態(tài)。這樣,通過改變出口質(zhì)量流量可以計(jì)算出大型軸流泵的外特性曲線[9-10]。

3 試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較

為了能夠有效地驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的正確性,采用開式試驗(yàn)裝置(如圖3所示)對(duì)大型軸流泵進(jìn)行試驗(yàn)研究。試驗(yàn)測量元件的精度與文獻(xiàn)[11]中的試驗(yàn)測量元件精度相當(dāng):測量大型軸流泵進(jìn)、出口壓力用的壓力傳感器的測量精度為±0.10%;超聲波流量計(jì)的測量精度為±0.50%;測量電機(jī)軸功率的扭矩儀的測量精度為±0.40%。

圖4是大型軸流泵外特性的試驗(yàn)曲線與數(shù)值計(jì)算結(jié)果,其中橫坐標(biāo)Q/QS為流量系數(shù),表示運(yùn)行流量與設(shè)計(jì)流量之比;縱坐標(biāo)σ為偏移系數(shù),表示揚(yáng)程或效率分別與設(shè)計(jì)揚(yáng)程或設(shè)計(jì)效率之比。從圖4中可以看出:外特性的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)曲線吻合較好,在設(shè)計(jì)流量下?lián)P程誤差和效率誤差分別為5.47%和3.31%,計(jì)算結(jié)果完全能滿足工程應(yīng)用的要求[4]。因此,本文的數(shù)值計(jì)算能較準(zhǔn)確地計(jì)算大型軸流泵的外特性,采用k-ωSST湍流模型能夠準(zhǔn)確地對(duì)其內(nèi)部空化特性進(jìn)行預(yù)測。

圖3 大型軸流泵的開式試驗(yàn)裝置圖

圖4 大型軸流泵外特性的試驗(yàn)曲線和數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較

改變?nèi)~輪的進(jìn)口壓力會(huì)改變裝置的汽蝕余量,從而使泵發(fā)生空化。當(dāng)大型軸流泵的揚(yáng)程與設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的揚(yáng)程相比下降了3%時(shí),將該點(diǎn)定義為空化臨界點(diǎn)[12]。從表3中可以看到:當(dāng)泵的進(jìn)口壓力大于50 kPa時(shí),揚(yáng)程基本不變;當(dāng)進(jìn)口壓力降至48.5kPa,即汽蝕余量為4.57 m時(shí),揚(yáng)程下降了2.99%,可以近似認(rèn)為該點(diǎn)為空化臨界點(diǎn)(Pc=48.5kPa);隨著進(jìn)口壓力繼續(xù)降低,揚(yáng)程也迅速下降,會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的空化,甚至使泵不能正常工作。為了進(jìn)一步研究大型軸流泵內(nèi)部的空化特性,下節(jié)將通過改變泵的進(jìn)口壓力和運(yùn)行流量來進(jìn)行微觀分析。

表3 大型軸流泵進(jìn)口壓力與汽蝕余量的關(guān)系

4 計(jì)算結(jié)果及分析

采用CFX空化模型對(duì)大型軸流泵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。該模型基于Rayleigh-Plesset方程對(duì)氣泡的產(chǎn)生、發(fā)展及潰滅過程進(jìn)行描述,其中空化體積分?jǐn)?shù)φv用下式來表達(dá)

(2)

(3)

式中:m為空化源項(xiàng),控制氣相與液相之間的質(zhì)量傳遞速率;汽化系數(shù)Fe=50;凝結(jié)系數(shù)Fc=0.01;氣核的體積分?jǐn)?shù)φnuc=5×10-4;空泡半徑RB=1×10-6m。

4.1 進(jìn)口壓力變化對(duì)空化體積分?jǐn)?shù)的影響

引起大型軸流泵內(nèi)部空化的原因主要有2個(gè):一是機(jī)組裝置汽蝕余量的改變,亦即進(jìn)口壓力的改變(如表3所示);二是運(yùn)行流量的改變。本節(jié)將分別對(duì)這2種情況進(jìn)行空化數(shù)值模擬,找出空化發(fā)生的主要區(qū)域以及關(guān)鍵性影響因素。圖5是進(jìn)口壓力改變對(duì)區(qū)域性空化體積分?jǐn)?shù)的影響情況。

(a)Pin=48.5kPa (b)Pin=47.0 kPa

(c)Pin=45.0 kPa (d)Pin=42.0 kPa

從圖5中可以看到:當(dāng)泵的進(jìn)口壓力為48.5kPa時(shí),大型軸流泵葉輪區(qū)域發(fā)生空化的范圍較小,主要集中在葉輪輪緣處和靠近葉輪出口處;由于在靠近葉片吸力面附近流體發(fā)生分離時(shí)會(huì)產(chǎn)生局部低壓區(qū),圖示區(qū)域的壓力低于汽化壓力(3 574 Pa),因而使流體呈現(xiàn)出空化;隨著進(jìn)口壓力繼續(xù)降低,空化范圍迅速增大,當(dāng)進(jìn)口壓力降到45.0 kPa時(shí),空化區(qū)域的面積達(dá)到葉片吸力面表面積的一半以上(從表3可以看到此時(shí)泵揚(yáng)程下降了8.78%);當(dāng)進(jìn)口壓力下降到42.0 kPa時(shí),空化區(qū)域包含了整個(gè)葉片吸力面,并延伸到葉片工作面(此時(shí)揚(yáng)程下降了21.96%)。

圖6為泵進(jìn)口壓力變化時(shí),大型軸流泵葉輪中間流道葉片翼型截面處的空化體積分?jǐn)?shù)分布情況。為了能夠較好地描述大型軸流泵內(nèi)部空化發(fā)生、發(fā)展及潰滅的過程,定義歸一化空化持續(xù)長度

(4)

式中:L為中間翼型弦長,L=1 287 mm;Δl為空化區(qū)域沿葉片弧長的長度。

從圖6中可以看出:隨著進(jìn)口壓力降低,空化起始點(diǎn)向葉片進(jìn)口方向移動(dòng);當(dāng)泵進(jìn)口壓力降到47.0 kPa時(shí),歸一化空化持續(xù)長度χ為0.24;隨著進(jìn)口壓力進(jìn)一步降低,χ值迅速增大,當(dāng)泵進(jìn)口壓力降到42.0 kPa時(shí),χ≈1,空化范圍包含整個(gè)葉片吸力面,已經(jīng)延伸到葉片工作面,進(jìn)而影響整個(gè)葉輪內(nèi)部的流動(dòng),致使泵揚(yáng)程急劇下降。因此,在大型軸流泵的實(shí)際工作中,當(dāng)泵的進(jìn)口水位下降到空化臨界壓力時(shí),應(yīng)立即停泵,以避免因進(jìn)口水位的進(jìn)一步降低而發(fā)生嚴(yán)重空化現(xiàn)象。

(a)Pin=48.0 kPa

(b)Pin=47.0 kPa

(c)Pin=45.0 kPa

(d)Pin=42.0 kPa

4.2 流量變化對(duì)空化體積分?jǐn)?shù)的影響

4.2.1 計(jì)算結(jié)果

圖7所示為流量改變對(duì)大型軸流泵內(nèi)部空化體積分?jǐn)?shù)的影響,從中可以看到:隨著流量逐漸減小,空化區(qū)域呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢;在大流量時(shí)空化區(qū)域主要集中在進(jìn)口處,隨著流量逐漸接近設(shè)計(jì)流量,此區(qū)域逐漸減小,在設(shè)計(jì)流量(Q=21.28 m3/s)時(shí)不發(fā)生空化;當(dāng)流量減小到設(shè)計(jì)流量以下時(shí),空化再次出現(xiàn);當(dāng)流量減小到16.90 m3/s時(shí),空化主要發(fā)生在靠近輪緣處,隨著流量的進(jìn)一步降低,此空化區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大。

(a)Q=24.30 m3/s (b)Q=23.10 m3/s

(c)Q=16.90 m3/s (d)Q=14.20 m3/s

為了能夠更好地體現(xiàn)大型軸流泵的運(yùn)行流量變化對(duì)其空化性能的影響,對(duì)葉片中間流道葉片翼型表面處的空化體積分?jǐn)?shù)分布情況進(jìn)行了分析,結(jié)果如圖8所示:當(dāng)流量大于設(shè)計(jì)工況時(shí),空化主要發(fā)生在葉片工作面靠近進(jìn)口處;當(dāng)流量小于設(shè)計(jì)工況時(shí),空化區(qū)域由2部分組成,一部分在葉片吸力面靠近進(jìn)口邊處,另一部分在葉片最大厚度稍后處,以后者為主。

(a)Q=24.30 m3/s

(b)Q=23.10 m3/s

(c)Q=16.90 m3/s

(d)Q=14.20 m3/s

4.3 進(jìn)口壓力和運(yùn)行流量對(duì)空化的影響

通過4.1節(jié)可知,在設(shè)計(jì)流量下,當(dāng)泵的進(jìn)口壓力降到臨界空化壓力以下時(shí),泵內(nèi)就會(huì)發(fā)生空化,隨著進(jìn)口壓力降低,空化區(qū)域迅速擴(kuò)大。因此,當(dāng)泵內(nèi)由于壓力變化而發(fā)生空化時(shí),降低進(jìn)口壓力會(huì)使空化區(qū)域進(jìn)一步增大,而增大進(jìn)口壓力至臨界空化壓力以上可以有效消除空化現(xiàn)象。下面分析在臨界空化壓力下改變運(yùn)行流量對(duì)泵內(nèi)空化體積分?jǐn)?shù)的影響。

(a)大流量時(shí)

(b)小流量時(shí)

(a)Pc=48.50 kPa, Q=23.10 m3/s

(b)Pc=48.50 kPa, Q=16.90 m3/s

從圖10中可以看出,當(dāng)泵達(dá)到臨界空化壓力時(shí),歸一化空化持續(xù)長度較設(shè)計(jì)流量時(shí)有明顯增大,無論是增大流量還是減小流量,均會(huì)增大空化體積分?jǐn)?shù)。當(dāng)在大流量下泵內(nèi)發(fā)生空化時(shí),比較圖10a與圖8b可以發(fā)現(xiàn),隨泵的進(jìn)口壓力降低,空化持續(xù)長度不僅在葉片工作面進(jìn)一步擴(kuò)大(約為6.40倍),而且在葉片吸力面也將出現(xiàn)大面積空化區(qū)域。當(dāng)在小流量下泵內(nèi)發(fā)生空化時(shí),比較圖10b與圖8c可以看出,隨進(jìn)口壓力降低,空化持續(xù)長度明顯增加(約為4.22倍)。因此,當(dāng)泵內(nèi)發(fā)生空化時(shí),實(shí)際運(yùn)行流量偏離設(shè)計(jì)流量將使空化進(jìn)一步擴(kuò)大。相反,當(dāng)泵在偏離設(shè)計(jì)流量下運(yùn)行而發(fā)生空化時(shí),將運(yùn)行流量調(diào)節(jié)至設(shè)計(jì)流量附近可以有效減弱泵內(nèi)的空化。

綜上所述,當(dāng)大型軸流泵的進(jìn)口壓力達(dá)到臨界空化壓力后,將會(huì)出現(xiàn)空化現(xiàn)象,無論是增大流量還是減小流量均會(huì)使空化進(jìn)一步擴(kuò)大;隨進(jìn)口壓力降低,空化體積分?jǐn)?shù)將迅速增大,致使泵的整體性能迅速下降,甚至不能正常工作。增大泵的進(jìn)口壓力至臨界空化壓力以上,可以有效消除空化現(xiàn)象;當(dāng)泵由于運(yùn)行流量改變而發(fā)生空化時(shí),通過將運(yùn)行流量調(diào)節(jié)至設(shè)計(jì)流量附近,可以有效減弱空化的程度。

5 結(jié) 論

(1)本文采用k-ωSST湍流模型對(duì)大型軸流泵機(jī)組進(jìn)行了數(shù)值模擬,并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性,得到大型軸流泵的汽蝕余量為4.86 m,臨界空化壓力為48.5kPa。

(2)當(dāng)進(jìn)口壓力下降到臨界空化壓力的0.97倍時(shí),歸一化空化持續(xù)長度χ為0.24;當(dāng)進(jìn)口壓力進(jìn)一步降低到臨界空化壓力的0.87倍時(shí),χ≈1,空化迅速擴(kuò)展至葉片工作面,影響整個(gè)葉輪的內(nèi)部流動(dòng),致使泵的揚(yáng)程急劇下降。

(4)當(dāng)泵發(fā)生空化時(shí),增大泵的進(jìn)口壓力至臨界空化壓力以上可以有效消除空化現(xiàn)象,調(diào)節(jié)運(yùn)行流量至設(shè)計(jì)流量附近可以有效減弱空化現(xiàn)象。

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(編輯 葛趙青 苗凌)

NumericalSimulationonCavitationBehaviorofLarge-ScaleAxial-FlowPumps

YAN Hao,LIU Meiqing,LIANG Xing,LIN Peng,WU Yuanwei

(School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

axial-flow pump; cavitation; numerical simulation

2014-03-17。

燕浩(1985—),男,博士生;劉梅清(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50879062);湖北省水利重點(diǎn)科研課題(HBSLKJ201307)。

時(shí)間:2014-09-02

10.7652/xjtuxb201411008

TH311

:A

:0253-987X(2014)11-0044-07

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140909.0908.003.html