非規(guī)則QC-LDPC碼聯(lián)合自適應(yīng)均衡技術(shù)在淺海水聲信道研究

林梅英,許肖梅*,陳友淦,張 蘭

(1.廈門(mén)大學(xué)海洋與地球?qū)W院,2.廈門(mén)大學(xué)水聲通信與海洋信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 廈門(mén) 361005)

高可靠性淺海水聲通信技術(shù)是目前水聲通信研究的熱點(diǎn)．淺海水聲信道的復(fù)雜性和多變性等特征,使得淺海水聲通信系統(tǒng)需要復(fù)雜的信號(hào)處理,如均衡、空間分集合并與波束形成、信道編碼和時(shí)間反轉(zhuǎn)等[1]．

強(qiáng)有力的信道糾錯(cuò)碼技術(shù)能克服淺海水聲信號(hào)的強(qiáng)干擾性與強(qiáng)衰落性．目前在水聲通信中廣泛采用卷積碼、里德所羅門(mén)(RS)碼、低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼、Turbo碼等方案．其中，LDPC碼是最接近香農(nóng)限,但編碼復(fù)雜度高、編碼時(shí)延長(zhǎng),一般必須采用長(zhǎng)碼設(shè)計(jì)才能獲得好的性能[2],而復(fù)雜多變的淺海水聲信道要求碼長(zhǎng)較短、易于實(shí)時(shí)處理的編碼技術(shù)．為此,文獻(xiàn)[3]提出淺海水聲信道中采用碼長(zhǎng)短、糾錯(cuò)能力與LDPC碼相當(dāng)且復(fù)雜性更低的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)(QC-LDPC)碼．然而,規(guī)則QC-LDPC碼設(shè)計(jì)未考慮校驗(yàn)矩陣的行相關(guān)問(wèn)題,使得構(gòu)造生成矩陣非常困難[4],為解決這個(gè)問(wèn)題,本文將研究基于非規(guī)則QC-LDPC碼的相干水聲通信系統(tǒng)．

然而,信道編碼對(duì)強(qiáng)多途造成的高誤碼率(BER)問(wèn)題往往無(wú)能為力．為進(jìn)一步克服水聲信道的多途問(wèn)題、消除碼間干擾(ISI),需在接收端解碼前加入自適應(yīng)判決反饋均衡器(DFE)．文獻(xiàn)[5-6]提出自適應(yīng)DFE與Turbo譯碼器進(jìn)行級(jí)連、迭代運(yùn)算,構(gòu)成聯(lián)合DFE的Turbo譯碼器及Turbo均衡器等譯碼結(jié)構(gòu)應(yīng)用于相干水聲通信．前一種結(jié)構(gòu)算法簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn),但糾錯(cuò)性能較差;后一種結(jié)構(gòu)性能較優(yōu),但算法復(fù)雜度高、計(jì)算量大．文獻(xiàn)[7]將規(guī)則(3,6)-LDPC碼與多信道自適應(yīng)DFE相結(jié)合,能獲得顯著的編碼增益,但復(fù)雜度較高．針對(duì)性能優(yōu)化和降低復(fù)雜度問(wèn)題,本文提出基于非規(guī)則QC-LDPC碼聯(lián)合自適應(yīng)DFE、迭代軟輸入/軟輸出均衡和譯碼的接收器結(jié)構(gòu),并利用福建泉港海域?qū)崪y(cè)爆破數(shù)據(jù)驗(yàn)證該接收機(jī)具有良好的抗干擾和較低的傳輸BER性能．

1 淺海水聲信道模型

實(shí)際淺海水聲信道的傳輸函數(shù)是時(shí)-頻-空變的,但在相干時(shí)間范圍內(nèi),可認(rèn)為其轉(zhuǎn)移函數(shù)不隨時(shí)間變化．Np徑淺海水聲信道一般可以平均幅值(αp)和時(shí)延(tp)為特征值,αp可由下式給出[8]：

(1)

本文采用泉港肖厝海洋工程爆破得到的數(shù)據(jù)建立淺海水聲信道模型．福建泉港肖厝港是一個(gè)典型淺海水聲信道．爆破點(diǎn)離岸1.5 km,水深10～20 m．圖1給出了其中一爆破沖擊響應(yīng)結(jié)果,可由此建立一個(gè)13徑的信道模型,其具體時(shí)延和幅度參數(shù)如表1所示．假設(shè)接收端采樣率為10 kHz,通過(guò)歸一化處理,可得到其信道傳輸函數(shù)如式(2)所示．

圖1 泉港水聲信道爆破脈沖響應(yīng)Fig.1 Tested channel impulse response (magnitude) of Quangang harbor

H(z)=1+0.514z-16+0.504 8z-39+

0.289 6z-63+0.243 2z-102+0.233 6z-170+

0.116 8z-294+0.266 4z-367+0.196 4z-415+

0.172 8z-514+0.107 6z-646+0.093 6z-762+

0.102 8z-869.

(2)

2 系統(tǒng)的仿真模型

淺海水聲通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示．在每幀中輸入Nbit的初始信息,由非規(guī)則QC-LDPC編碼器及BPSK調(diào)制產(chǎn)生Kbit的符號(hào)系列,并加入N1bit的訓(xùn)練序列,長(zhǎng)度為(K+N1) bit,以此作為發(fā)送數(shù)據(jù)．在接收端,通過(guò)軟輸入/軟輸出的自適應(yīng)DFE均衡和采用置信傳播(BP)譯碼算法的QC-LDPC解碼器解碼,輸出信息源,并計(jì)算BER，分析系統(tǒng)性能．

3 迭代均衡和譯碼結(jié)構(gòu)

非規(guī)則QC-LDPC碼聯(lián)合自適應(yīng)DFE迭代軟輸入/軟輸出均衡和譯碼的接收器結(jié)構(gòu)如圖3所示．經(jīng)過(guò)泉港淺海水聲信道的失真符號(hào)將通過(guò)自適應(yīng)DFE得到補(bǔ)償．DFE的輸出仍然是未經(jīng)過(guò)硬判決的軟信息,由編碼符號(hào)聯(lián)合淺海水聲信道的信息初始化BP譯碼器．

表1 泉港肖厝淺海水聲信道模型Tab.1 The shallow water acoustic channel profile for quangang

圖2 淺海水聲通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of the shallow water acoustic communication system

圖3 淺海水聲通信系統(tǒng)接收機(jī)的結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of the receiver of the shallow water acoustic communication system

3.1 非規(guī)則QC-LDPC碼

本文采用兼顧性能優(yōu)化和編碼簡(jiǎn)化的非規(guī)則校驗(yàn)矩陣構(gòu)造方法[4],該方法將校驗(yàn)矩陣中特定位置的子矩陣用零矩陣和循環(huán)矩陣置換,以獲得一非奇異方陣,用于構(gòu)造生成矩陣,既簡(jiǎn)化編碼過(guò)程,又能夠在不引入新的圍長(zhǎng)的同時(shí)保持較大的最小碼重和最小碼間距離,從而提高QC-LDPC碼BER性能．

構(gòu)建一個(gè)j=3,k=6的QC-LDPC碼校驗(yàn)矩陣H,假定分為2個(gè)子矩陣A、B.H=[A|B],則A、B的形式分別如下:

(3)

(4)

其中，Ix是行循環(huán)左移x位的大小為M×M的單位矩陣,Z為p×p的零矩陣．顯然,此時(shí)的A是非奇異的．

改進(jìn)后的非規(guī)則校驗(yàn)矩陣H為:

(5)

本文采用此編碼方法構(gòu)建非規(guī)則QC-LDPC碼,作為水聲通信編碼方案．該碼的圍長(zhǎng)為8,碼率為1/2,校驗(yàn)矩陣H的列重為j=3,行重為k=6,a=3,b=5,單位陣參數(shù)選擇M=173,即每個(gè)子矩陣Ix和Z的大小皆為173×173,則碼長(zhǎng)為1 038bit．

3.2 自適應(yīng)DFE

DFE可由一對(duì)如圖4所示的有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)(FIR)濾波器實(shí)現(xiàn)，它由前饋濾波器(FFF)和反饋濾波器(FBF)組成．目前對(duì)均衡算法的研究側(cè)重于最小均方差 (LMS) 算法和遞歸最小二乘 (RLS) 算法．RLS算法比LMS收斂速度更快,適用于跟蹤快速變化的信道[9-10],但計(jì)算量大．為了得到更好的結(jié)果,不少文獻(xiàn)提出各種改進(jìn)算法,如基于Sigmoid函數(shù)[11]的可變步長(zhǎng)LMS(SVSLMS)算法．若均衡器的長(zhǎng)度為N,則LMS算法的復(fù)雜度為O(N);RLS算法為O(N2),遠(yuǎn)高于LMS;而SVSLMS算法的復(fù)雜度則為L(zhǎng)MS的數(shù)倍．本文將對(duì)比LMS、SVSLMS和RLS等3種算法的收斂速度和BER性能．

圖4 自適應(yīng)DFE的結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of the adaptive DFE

4 仿真結(jié)果

4.1 非規(guī)則QC-LDPC碼性能分析

為驗(yàn)證非規(guī)則QC-LDPC碼在水聲信道中的性能,首先進(jìn)行非規(guī)則QC-LDPC碼與隨機(jī)構(gòu)造LDPC碼的性能比較,結(jié)果如圖5所示．(3,6)-LDPC碼,碼長(zhǎng)選用1 024bit;非規(guī)則QC-LDPC碼的參數(shù)如上述,碼長(zhǎng)為1 038bit,二者皆選擇BP譯碼算法,20次迭代．每次發(fā)送20幀數(shù)據(jù)．采用文獻(xiàn)[12]中的2種典型海洋水聲信道,即聲速為常數(shù)的均勻介質(zhì)信道(ISVG)和負(fù)聲速梯度信道(NSVG)．同時(shí),也比較了非規(guī)則QC-LDPC編碼和無(wú)信道編碼在泉港淺海水聲通信系統(tǒng)的性能．

由圖5可見(jiàn),非規(guī)則QC-LDPC碼在水聲信道中的性能比隨機(jī)構(gòu)造的規(guī)則(3,6)-LDPC碼好,可節(jié)省2dB的SNR開(kāi)銷(xiāo),表明該編碼方案在水聲通信中可行．而在泉港淺海水聲信道中,隨著SNR的增大,經(jīng)過(guò)編碼的系統(tǒng)的BER降低緩慢,且僅趨近于10-2,并不滿(mǎn)足水聲通信的指標(biāo),所以在淺海水聲信道下只用信道編碼并不能滿(mǎn)足通信要求．

圖5 QC-LDPC編碼在水聲通信中的BER曲線(xiàn)Fig.5 The BER performance of QC-LDPC coding in underwater acoustic communication system

4.2 非規(guī)則QC-LDPC碼聯(lián)合自適應(yīng)DFE的性能分析

為優(yōu)化接收機(jī)中自適應(yīng)DFE技術(shù),分析了LMS、SVSLMS和RLS3種算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差．仿真設(shè)置訓(xùn)練長(zhǎng)度為512bit,均衡器抽頭系數(shù)的個(gè)數(shù)皆為45．經(jīng)過(guò)泉港淺海水聲信道后3種算法的均方差(MSE)如圖6所示．顯然,RLS算法的收斂速度最快,穩(wěn)態(tài)誤差最小,SVSLMS次之,而LMS最差．

圖6 泉港淺海水聲信道中的MSE曲線(xiàn)Fig.6 The MSE of Quangang-shallow water acoustic channel

圖7為基于LMS、SVSLMS和RLS3種算法的自適應(yīng)DFE在泉港淺海水聲信道下的通信數(shù)據(jù)BER．可見(jiàn),剛開(kāi)始隨著SNR的增大,LMS的BER比SVSLMS低,但在SNR為8dB以上,SVSLMS的BER曲線(xiàn)下降得更快,性能更好;而RLS的BER一直是最低．

圖7 不同算法的自適應(yīng)DFE在泉港水聲信道中的BER曲線(xiàn)Fig.7 The BER of Quangang-shallow water acoustic channel

據(jù)上述分析,淺海水聲通信系統(tǒng)性能可以通過(guò)自適應(yīng)DFE得到加強(qiáng)．因此,本文提出采用聯(lián)合自適應(yīng)均衡器的非規(guī)則QC-LDPC碼作為信道編碼方案．選取非規(guī)則QC-LDPC碼參數(shù)如3.1所述,表2給出了非規(guī)則QC-LDPC碼聯(lián)合自適應(yīng)DFE在泉港淺海水聲信道中的測(cè)試結(jié)果,其中均衡算法采用SVSLMS和RLS算法．由表2可知,采用聯(lián)合自適應(yīng)DFE的QC-LDPC碼,通信系統(tǒng)性能可顯著提高．在較高SNR(15dB)下,采用RLS算法的BER可以達(dá)到0,而采用SVSLMS算法也能達(dá)到水聲通信BER為10-4的要求指標(biāo),但需要比RLS算法多開(kāi)銷(xiāo)一定的SNR(18dB)．單用信道編碼BER只能達(dá)到10-2數(shù)量級(jí),不滿(mǎn)足水聲通信性能指標(biāo)．

表2 聯(lián)合自適應(yīng)DFE的非規(guī)則QC-LDPC碼在泉港淺海水聲信道中的性能Tab.2 QC-LDPC coding joint adaptive equalization over Quangang Xiaocuo Harbor shallow water acoustic channels

5 結(jié) 論

針對(duì)淺海水聲信道多途干擾嚴(yán)重和強(qiáng)信道衰落特點(diǎn),提出了聯(lián)合自適應(yīng)均衡的非規(guī)則QC-LDPC碼作為信道編碼方案．為優(yōu)化這2種技術(shù),分析了非規(guī)則QC-LDPC碼相干水聲通信系統(tǒng)性能,比較了采用LMS、SVSLMS和RLS算法的自適應(yīng)DFE的復(fù)雜度和誤碼性能．在采用合適參數(shù)下,對(duì)應(yīng)用相干調(diào)制的非規(guī)則QC-LDPC編碼聯(lián)合自適應(yīng)DFE的接收機(jī)結(jié)構(gòu)在泉港淺海水聲通信系統(tǒng)的性能進(jìn)行仿真．

仿真結(jié)果表明,非規(guī)則QC-LDPC碼在水聲信道中的性能比隨機(jī)構(gòu)造的(3,6)LDPC碼好,可節(jié)省2dB的SNR開(kāi)銷(xiāo)．通過(guò)采用聯(lián)合自適應(yīng)均衡的非規(guī)則QC-LDPC編碼,系統(tǒng)的性能可以顯著提高．在利用泉港海域?qū)崪y(cè)爆破數(shù)據(jù)建立的淺海信道中,在較高的SNR下,BER在RLS算法時(shí)可降為0,而在SVSLMS算法中仍可達(dá)到10-4,皆滿(mǎn)足水聲通信性能指標(biāo)．此外,QC-LDPC碼具有較低的編譯碼復(fù)雜度,基于SVSLMS算法的DFE計(jì)算復(fù)雜性與濾波器系數(shù)的大小成線(xiàn)性關(guān)系,在硬件上實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,因此,該系統(tǒng)在淺海水聲通信中有廣闊的應(yīng)用前景．

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