高職數(shù)學(xué)中的案例教學(xué)法

王秀蘭

摘 要 在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)膽?yīng)用案例教學(xué)法，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，能幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)，有趣?？梢蕴岣邤?shù)學(xué)的應(yīng)用能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維能力。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué)案例 學(xué)生 方法

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Case Method in Higher Vocational Mathematics

WANG Xiulan

（Gansu Vocational and Technical College of Communications， Lanzhou， Gansu 730070）

Abstract In mathematics teaching appropriate application case teaching method， can stimulate student interest， can help students better understand mathematical knowledge， mathematical knowledge has become so boring lively and interesting. Can improve math proficiency， and enhance students' ability to innovate， develop their divergent thinking ability.

Key words mathematics case； student； method

1 案例教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)

1.1 激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)中選取的案例絕大部分來自專業(yè)和生活實(shí)際，說服力強(qiáng)。案例教學(xué)能使課堂氣氛變得活躍，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，把本來枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過引入或穿插專業(yè)和實(shí)際的生活例子，使得數(shù)學(xué)知識(shí)不再與實(shí)際生活脫節(jié)，能讓學(xué)生更好地理解，也能為更加靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)。

1.2 提高教師的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)

首先教師要搜集資料，那些例子可以用來在課堂上作為案例來講解，對(duì)這些資料分析，歸納。然后融入數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，這就提高了教師的綜合能力，以及將實(shí)際問題和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合的能力，搜集整理后作為引入數(shù)學(xué)知識(shí)的案例，引出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。以便學(xué)生掌握。

1.3 案例教學(xué)有助于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

案例教學(xué)法不但可以給學(xué)生傳授相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)在這個(gè)過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，怎樣與實(shí)際問題結(jié)合，積累相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)有些案例也是專業(yè)課中的例子，通過這些例子，能讓學(xué)生更好地用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決專業(yè)問題，一舉兩得。案例教學(xué)法，因?yàn)獒槍?duì)不同的案例用到不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生要很好地用數(shù)學(xué)的思維去理解現(xiàn)實(shí)或?qū)I(yè)實(shí)例，這樣就能很好地鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，不會(huì)僅僅停留在數(shù)學(xué)的知識(shí)層面，這樣會(huì)打開思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2 數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的實(shí)施

2.1 極限中的案例教學(xué)

比如在講解數(shù)列的極限時(shí)，可以使用戰(zhàn)國(guó)時(shí)期莊周所著《莊子·天下篇》中的一句話“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”來引入數(shù)列極限的概念，也可以用魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)引入數(shù)列的極限。用這兩個(gè)例子，可以更形象地向?qū)W生講解極限，幫助他們理解。

2.2 函數(shù)連續(xù)性案例教學(xué)

平時(shí)教師在講解函數(shù)的連續(xù)性時(shí)，都是從抽象的數(shù)學(xué)函數(shù)式加以討論的，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這部分知識(shí)理論性太強(qiáng)，不好理解，為了幫助學(xué)生更好地理解，我們用案例教學(xué)法，在講解概念之前，先介紹人體的高度隨著時(shí)間的變化而連續(xù)變化，當(dāng)時(shí)間的變化很微小時(shí)，人的高度的變化也很微小，或者用氣溫隨著時(shí)間的變化而連續(xù)變化的例子，這樣可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和通俗易懂的現(xiàn)實(shí)例子結(jié)合，不但容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能讓學(xué)習(xí)的過程輕松，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.3 導(dǎo)數(shù)的案例教學(xué)

過多強(qiáng)調(diào)對(duì)各種類型函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算，學(xué)生雖然能夠很快算出某個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，但是并不能真正理解導(dǎo)數(shù)有什么實(shí)際意義。在案例教學(xué)法中，講解完導(dǎo)數(shù)概念后，可以對(duì)各種變化率案例進(jìn)行分析，如瞬時(shí)速度、邊際分析、需求彈性分析等。這樣學(xué)生可以掌握導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)質(zhì)——函數(shù)的變化率，學(xué)生明確了導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，深刻體會(huì)了導(dǎo)數(shù)廣泛的應(yīng)用空間。

3 案例教學(xué)的基本環(huán)節(jié)

3.1 案例教學(xué)法的設(shè)計(jì)

案例教學(xué)法首先是教師對(duì)案例的搜集，這些案例可能來自現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，也可以來自專業(yè)課中的具體實(shí)例，搜集完之后篩選出適合高職學(xué)生的案例，對(duì)這些案例進(jìn)行整理，設(shè)計(jì)出通俗易懂的例子，然后與數(shù)學(xué)知識(shí)很好地結(jié)合。對(duì)設(shè)計(jì)完的這些案例，教師可以將它們?nèi)霂?kù)，可以作為教學(xué)資料經(jīng)常使用和改進(jìn)。

3.2 分析講解案例

案例教學(xué)法的重點(diǎn)是案例的分析和講解，是否講解得清楚生動(dòng)很重要，需要做到兩點(diǎn)：一是分析講解要清楚生動(dòng)，案例教學(xué)法的作用是為相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的展開做鋪墊，所以案例講解是否清楚，生動(dòng)很重要。講解得清楚能讓學(xué)生更好地去理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而講解生動(dòng)、通俗能激發(fā)學(xué)生的興趣，從而對(duì)數(shù)學(xué)課產(chǎn)生興趣。二是解題思路要清晰，達(dá)到舉一反三的目的。最好是在案例講解時(shí)能夠把相應(yīng)數(shù)學(xué)思想潛移默化地融入進(jìn)去，不知不覺中告訴學(xué)生數(shù)學(xué)的解題方法。

3.3 討論總結(jié)案例

在案例教學(xué)的過程中，可以將學(xué)生分成小組去分析和討論案例。讓他們自己分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)問題。而教師在這個(gè)過程中扮演著引導(dǎo)者的作用，教師要很好地把握課堂小組的節(jié)奏和方向，適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使得他們能夠自己總結(jié)問題，從而理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，最后教師對(duì)這個(gè)過程進(jìn)行整理、總結(jié)。這樣會(huì)加深學(xué)生的印象。能更好地進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)。

4 案例教學(xué)法應(yīng)注意的問題

4.1 案例教學(xué)法要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況循序漸進(jìn)

在用案例教學(xué)法教學(xué)時(shí)，有時(shí)候會(huì)有教師的講解和學(xué)生的理解產(chǎn)生脫節(jié)的現(xiàn)象，學(xué)生和教師不在一個(gè)理解層面，這就要求案例教學(xué)法的展開要循序漸進(jìn)，不能一開始就在一個(gè)高的水平上，這樣學(xué)生跟不上節(jié)奏，也不能采取包辦和滿堂灌的形式，這樣學(xué)生就不會(huì)動(dòng)腦筋，也不會(huì)認(rèn)真聽課。最開始使用案例教學(xué)的時(shí)候，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，慢慢讓學(xué)生去理解，然后可以放開讓學(xué)生參與，讓他們自己去分析問題、發(fā)現(xiàn)問題，最后教師給出總結(jié)。這樣學(xué)生不但能充分掌握本節(jié)課的內(nèi)容，而且會(huì)愛上數(shù)學(xué)。

4.2 合理安排案例教學(xué)的過程

在使用案例教學(xué)法時(shí)，要注意案例和相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，合理安排教學(xué)過程。一方面需要學(xué)生的積極配合，另一方面需要教師有較強(qiáng)的組織教學(xué)的能力。怎樣恰當(dāng)控制教學(xué)過程，合理地用案例來引出本節(jié)課的內(nèi)容，兩者不能脫節(jié)，要有很好的銜接，案例是為這節(jié)課做鋪墊的，使得學(xué)生更好地理解本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

4.3 案例教學(xué)要與多媒體結(jié)合

因?yàn)榘咐虒W(xué)法耗時(shí)較多，有時(shí)用傳統(tǒng)教學(xué)去講解案例時(shí)客觀條件受到限制，不能很好地展示。所以將案例教學(xué)和多媒體結(jié)合是很有必要的，在學(xué)校硬件設(shè)施具備的情況下，可以采用多媒體教學(xué)，因?yàn)槎嗝襟w具有很強(qiáng)的視覺沖擊力，同時(shí)也具備視頻、錄音、網(wǎng)頁鏈接等條件，所以將有些案例通過多媒體講解不僅節(jié)約時(shí)間，并且形象、生動(dòng)，能吸引學(xué)生的眼球，同時(shí)案例的講解也能達(dá)到事半功倍的效果。

4.4 案例教學(xué)法對(duì)教師的水平要求較高

采用案例教學(xué)法對(duì)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)，教學(xué)水平及責(zé)任心要求相當(dāng)高：既要求教師具有淵博的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，又要求教師具有豐富的教學(xué)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并能將理論與實(shí)際相結(jié)合，融會(huì)貫通；要求教師能夠很敏銳地洞察現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，不斷地從現(xiàn)實(shí)生活中提煉并加工以便教學(xué)。

總之，將案例教學(xué)法運(yùn)用到高職數(shù)學(xué)課堂中，使得抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融于明快生動(dòng)的情節(jié)中，以此來承擔(dān)原有教材規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，也適應(yīng)高職學(xué)生的心理。通過案例教學(xué)法，探索解決一些典型數(shù)學(xué)問題的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力，以及數(shù)學(xué)建模的思想，引導(dǎo)學(xué)生把書中的知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活中的問題有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生既能牢固掌握知識(shí)點(diǎn)，又能提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，使他們能在今后的學(xué)習(xí)、工作中，自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決問題。

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