地基干涉雷達(dá)變形監(jiān)測信號靜雜波去除方法研究

王 鵬，徐亞明，2，徐進(jìn)軍，2，肖 瀟

(1.武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北武漢 430079；2.精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北武漢 430079）

地基干涉雷達(dá)變形監(jiān)測信號靜雜波去除方法研究

王 鵬1，徐亞明1，2，徐進(jìn)軍1，2，肖 瀟1

(1.武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北武漢 430079；2.精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北武漢 430079）

一、引 言

地基干涉雷達(dá)(也稱作雷達(dá)干涉儀）是最近10多年發(fā)展起來的地面主動微波遙感探測技術(shù)。它主要應(yīng)用步進(jìn)頻率連續(xù)波(stepped-frequency continuous wave，SFCW）技術(shù)[1-2]獲得天線輻射區(qū)域一維距離域的高分辨成像，一方面提高信號平均功率，從而增強接收天線的靈敏度，另一方面降低對高速數(shù)模轉(zhuǎn)換器等硬件的需求，便于雷達(dá)系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)，并最終利用微波干涉原理對采樣信號之間的變形相位進(jìn)行提取和計算。

國外學(xué)者在地基干涉雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計、信號處理及變形探測應(yīng)用等方面作了大量研究。C.Farrar等較早地實現(xiàn)了利用干涉雷達(dá)進(jìn)行大型結(jié)構(gòu)的振動變形監(jiān)測[3]。M.Pieraccini等利用干涉雷達(dá)進(jìn)行了比薩斜塔、喬托鐘樓等世界著名古跡的變形監(jiān)測，也將其應(yīng)用到風(fēng)力發(fā)電塔群的變形監(jiān)測中[4-6]。C. Gentile系統(tǒng)性地研究了干涉雷達(dá)在橋梁環(huán)境振動監(jiān)測實驗中的應(yīng)用[7-9]，利用雷達(dá)數(shù)據(jù)提取了橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率和模態(tài)振型，并與傳統(tǒng)的加速度計等傳感器測量分析的結(jié)果進(jìn)行對比，充分驗證了其在橋梁模態(tài)分析中的巨大應(yīng)用價值。G.Luzi全面研究了干涉雷達(dá)在建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中的應(yīng)用[10]。相比之下，目前國內(nèi)對于地基干涉雷達(dá)的研究尚處于變形監(jiān)測應(yīng)用與變形分析的初步階段[11-15]。

由于監(jiān)測環(huán)境和目標(biāo)的復(fù)雜性，地基干涉雷達(dá)接收信號中會產(chǎn)生靜雜波[16]，不同于海雜波、地雜波等背景雜波，靜雜波產(chǎn)生的主要原因是天線輻射范圍內(nèi)、同一個距離分辨單元多個獨立散射體的相互作用，只能通過對監(jiān)測信號的后處理進(jìn)行分析和去除。靜雜波的存在使測得的變形信號發(fā)生整體性偏移，直接影響結(jié)果的精度和可靠性。本文深入研究了地基干涉雷達(dá)形變監(jiān)測信號中靜雜波的產(chǎn)生原因、影響及其去除方法，有助于指導(dǎo)地基干涉雷達(dá)形變監(jiān)測工作及形變信號的分析與解譯。

二、地基干涉雷達(dá)變形監(jiān)測基本原理

不同于脈沖體制雷達(dá)，SFCW技術(shù)通過發(fā)射以某一固定頻率間隔Δf呈階梯變化的連續(xù)波信號進(jìn)行測量[17]。由于連續(xù)波不是無限長的，因此對應(yīng)的是有一定脈沖寬度時域信號，對頻譜作逆向傅里葉逆變換(IDFT），時域上等效載頻為fm，周期為T的sin c函數(shù)，如圖1所示。該聚焦過程使雷達(dá)在具有較窄瞬時帶寬的同時，得到較寬的信號總帶寬，形成了距離域的高分辨成像。

雷達(dá)傳感器多次對輻射區(qū)域的監(jiān)測目標(biāo)進(jìn)行采樣，通過接收并分析回波信號的相位變化來計算形變量。利用地基干涉雷達(dá)進(jìn)行變形監(jiān)測的基本相位模型為

式中，Δφobs為實際觀測相位；Δφdis為真實形變相位；Δφatm為氣象擾動相位；φnoise為噪聲相位。

圖1 不同高分辨雷達(dá)信號處理方式

對于短時間(如20 min內(nèi)）的監(jiān)測，溫度、濕度等氣象參數(shù)變化較為緩慢，氣象擾動項可以忽略；在較長時間(如60 min以上）的變形監(jiān)測中，可將氣象擾動視為空間和時間上的低頻分量，利用高通濾波予以去除。噪聲項由相位觀測噪聲和設(shè)備熱噪聲組成，可視為時間上的高頻分量，一般采用低通濾波、小波分析等方法進(jìn)行抑制。

視線向的形變量dlos與相位變化Δφobs滿足以下關(guān)系

直接由干涉相位算得的dlos只是獲取的雷達(dá)視線向的變形量，需要按實際的雷達(dá)基點與觀測目標(biāo)的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)換到實際關(guān)注的變形方向。

三、變形監(jiān)測信號靜雜波的去除

1.靜雜波的形成

地基干涉雷達(dá)接收機采用超外差和正交混頻技術(shù)，將回波信號分解為同相(In-phase）分量和正交(Quadrature）分量，即IQ信號[16]。經(jīng)聚焦處理，頻域IQ信號轉(zhuǎn)換為時域相位復(fù)信號，可以繪制在極坐標(biāo)系中。目標(biāo)的變形會直接影響相應(yīng)分辨單元相位復(fù)信號的強度和相位值。

對于地基干涉雷達(dá)的一個距離向分辨單元(Range bin），其探測到的變形信號實際上是單元內(nèi)所有散射體后向散射信號的矢量疊加。假設(shè)某分辨單元包含P1、P2、P33個獨立的散射體，P1是監(jiān)測目標(biāo)，P2和P3相對保持靜止。那么在采樣時刻t1，由干涉雷達(dá)信號處理最終得到的是相應(yīng)3個復(fù)矢量的矢量合。由于P2和P3同樣形成后向散射回波信號并被天線接收，P1產(chǎn)生了一個常矢量偏移，即P2和P3的合矢量，如圖2(a）所示。這一常矢量同樣會影響后續(xù)各時刻的采樣信號。由于獨立靜止散射體的存在，極坐標(biāo)系下復(fù)信號的分布整體發(fā)生了一個常矢量的偏移，使得我們關(guān)注的變形目標(biāo)回波信號的強度和相位均發(fā)生變化，這一常矢量稱為靜雜波相位分量或靜雜波。

當(dāng)雷達(dá)對監(jiān)測目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)采樣，復(fù)信號在極坐標(biāo)系下便形成一系列的離散點，這些點的變化軌跡包含了監(jiān)測目標(biāo)的變形信息。由上述靜雜波的定義易知，可以通過對復(fù)信號點集擬合圓曲線來估計靜雜波，即擬合圓曲線圓心偏離極坐標(biāo)系原點的矢量，如圖2(b）所示。

圖2 靜雜波的形成與去除

2.靜雜波的去除方法

由上一節(jié)中的討論得知，理想中形變散射體相應(yīng)的相位復(fù)矢量末端軌跡應(yīng)該位于以極坐標(biāo)系原點為中心、以該形變散射體信號強度為半徑的圓曲線上，靜雜波的存在使得每個時刻采樣的相位復(fù)矢量均加入了一個靜雜波相位分量。因此，可以通過對實際得到的相位復(fù)矢量末端點擬合圓曲線來估計靜雜波相位分量，即擬合圓曲線圓心偏離極坐標(biāo)系原點的矢量。問題轉(zhuǎn)變?yōu)闃O坐標(biāo)系下離散點擬合圓曲線參數(shù)估計。

二維離散點的圓曲線擬合算法種類繁多，其算法效率、精度、穩(wěn)定性和適用范圍均有較大差異。幾何擬合法以離散點到圓的幾何距離最小為準(zhǔn)則，該方法精度高，但需要迭代計算，易受粗差影響；代數(shù)擬合法以離散點到圓的代數(shù)距離最小為準(zhǔn)則，計算快速，但精度稍差。考慮到研究使用的地基干涉雷達(dá)系統(tǒng)的穩(wěn)定性很高，且在短時間內(nèi)的熱噪聲非常有限，本文首先應(yīng)用文獻(xiàn)[18]中提出的梯度加權(quán)代數(shù)擬合近似方法確定圓曲線參數(shù)初值，再利用最小二乘迭代精確估計擬合圓曲線參數(shù)。

值得注意的是，如果分辨單元內(nèi)散射體均保持靜止，其相位復(fù)矢量數(shù)據(jù)在極坐標(biāo)系的分布非常集中。由于擬合圓曲線參數(shù)估計方法本身的缺陷，難以正確地估計和去除靜雜波相位分量，此時的形變目標(biāo)無法從靜雜波中分離出來。因此，目標(biāo)形變需要有一定幅度，靜雜波去除才能得到較為可靠和正確的結(jié)果，而對于形變幅度非常小的分辨單元通常不作靜雜波估計和去除處理。

四、振動測量試驗

本文試驗使用地基干涉雷達(dá)系統(tǒng)IBIS-S和激光三維掃描儀Riegl VZ400進(jìn)行。IBIS-S系統(tǒng)主要由雷達(dá)主機、PC控制單元、供電單元和三維旋轉(zhuǎn)角架組成，能夠獲得0.5 m的距離向分辨率，通常情況下容易探測到目標(biāo)區(qū)域亞毫米級的形變，在500 m范圍內(nèi)雷達(dá)視場較好情況下能夠達(dá)到0.01 mm的形變監(jiān)測精度[2]。VZ400的線掃描模式也具有較高的采樣率，近距離的測量精度較高，能夠獲取目標(biāo)多個部位的形變值。

試驗在室內(nèi)進(jìn)行，監(jiān)測目標(biāo)為一個長1 m、寬0.03 m的鋼條片，豎直放置在一個穩(wěn)定的平臺上，并將其底端固定在平臺上。人為撥動鋼條上邊緣使之開始擺動，利用IBIS-S和VZ400同時對鋼條擺動形變進(jìn)行監(jiān)測。鋼條的擺動是一個逐漸衰減的振動過程，且頂端形變幅度最大，越向底端形變幅度越小。

將試驗獲取的相位復(fù)矢量采樣數(shù)據(jù)繪制在極坐標(biāo)系下，在去除靜雜波相位分量之前(如圖3(a）所示），可以看到采樣相位復(fù)矢量數(shù)據(jù)的分布是一個逐漸向中心收縮的螺旋線，信號強度隨鋼條的形變幅度逐漸減小，但螺旋線的幾何中心與極坐標(biāo)系原點有非常明顯的偏差。經(jīng)過圓曲線參數(shù)估計去除靜雜波之后，相位復(fù)矢量數(shù)據(jù)散點分布如圖3(b）所示。

計算IBIS-S監(jiān)測數(shù)據(jù)靜雜波去除前形變趨勢及其頻譜圖，如圖4(a）―(b）所示。計算去靜雜波后形變趨勢及其頻譜圖，如圖4(c）―(d）所示。提取掃描儀線掃描測量數(shù)據(jù)中位于鋼條頂端的形變數(shù)據(jù)，計算其頻譜圖，如圖4(e）―(f）所示。比較時序形變圖和頻譜圖易看出，未經(jīng)靜雜波相位分量去除的形變趨勢變化異常，且頻譜圖中出現(xiàn)多個全局和局部峰值，不符合實際情況。掃描儀提取的形變波動遞減的趨勢與干涉雷達(dá)數(shù)據(jù)去雜波后的結(jié)果是非常一致的。而其頻域全局峰值均只有一個。

圖3 靜雜波去除前后相位復(fù)矢量采樣點分布

雷達(dá)和掃描儀位置不能完全重合，且兩者數(shù)據(jù)記錄起始時刻無法嚴(yán)格統(tǒng)一，使得形變幅度略有差別。另外，由于VZ400沒有給出精確時間記錄，無法精確確定其采樣頻率，掃描儀計算出的自振頻率和IBIS-S形變數(shù)據(jù)計算的結(jié)果也存在一定偏差，由去雜波的雷達(dá)數(shù)據(jù)算得的一階固有頻率為1.648 1 Hz，而由掃描儀數(shù)據(jù)算得的一階固有頻率為1.699 1 Hz。但其形變趨勢已經(jīng)說明了靜雜波去除后的形變計算結(jié)果的正確性。由此可見，靜雜波的存在不僅影響強度信息，而且影響形變的時序特征和頻譜特征，在干涉雷達(dá)形變信號的分析中需要對其進(jìn)行估計和去除。

圖4 形變趨勢及其頻譜分析

五、結(jié)束語

本文揭示了地基干涉雷達(dá)靜雜波相位分量去除問題的實質(zhì)，即極坐標(biāo)系下離散點擬合圓曲線參數(shù)估計。地基干涉雷達(dá)系統(tǒng)IBIS-S和三維激光掃描儀Riegl VZ400線掃描模式的振動測量對比試驗，說明了干涉雷達(dá)信號中靜雜波的存在不僅影響強度信息，而且影響形變的時序特征和頻譜特征。在實際應(yīng)用地基干涉雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測工作中需要分析并合理去除靜雜波相位分量，以確保監(jiān)測數(shù)據(jù)的正確性和高精度。在目標(biāo)形變過程中，信號強度并不是完全不變的，可以依據(jù)形變的大小對強度信息進(jìn)行修正，以提高靜雜波相位分量估計的精度，這是今后值得研究的方向。

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Research on Static Clutter Removal of Deformation Signal Obtained by Ground-based Interferometric Radar

WANG Peng，XU Yaming，XU Jinjun，XIAO Xiao

簡要介紹地基干涉雷達(dá)用于形變監(jiān)測的基本原理，論述地基干涉雷達(dá)觀測信號中靜雜波的產(chǎn)生原因及其去除方法。結(jié)合地基干涉雷達(dá)系統(tǒng)IBIS-S與三維激光掃描儀Riegl VZ400線掃描模式的振動測量對比試驗，說明地基干涉雷達(dá)靜雜波對形變監(jiān)測信號的影響及去除靜雜波的必要性。

地基干涉雷達(dá)；步進(jìn)頻率連續(xù)波；靜雜波；振動測量

P237

B

0494-0911(2014）10-0015-04

2013-09-04

精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金(PF2011-8）；國家自然科學(xué)基金(41274021）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金青年教師資助項目(121077）

王 鵬(1986―），男，江蘇睢寧人，博士生，研究方向為精密工程測量、星載與地基InSAR地表變形監(jiān)測應(yīng)用研究。

王鵬，徐亞明，徐進(jìn)軍，等.地基干涉雷達(dá)變形監(jiān)測信號靜雜波去除方法研究[J].測繪通報，2014(10）：15-18.

10.13474/j.cnki. 11-2246.2014.0318