內(nèi)置墊板加強(qiáng)T型管節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)彎曲荷載作用下的靜力強(qiáng)度研究

何樹賓，邵永波，張紅燕

(煙臺大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 煙臺 264005)

空心圓鋼管結(jié)構(gòu)由于質(zhì)量輕、 強(qiáng)度高，對風(fēng)和海浪的摩阻系數(shù)小等優(yōu)點(diǎn)在工程中廣泛應(yīng)用.管結(jié)構(gòu)通常將支管的端部通過坡口焊縫連接到主管的外表面上，支管與主管連接的部位被稱為節(jié)點(diǎn).實(shí)際工程中，支管主要承受軸力作用，所以主管在節(jié)點(diǎn)部位必然要承受徑向作用力，這對于徑向剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軸向剛度的空心圓鋼管來說，經(jīng)常會在相貫處發(fā)生主管面的屈服破壞.

管節(jié)點(diǎn)的加固方法可分為外部加固和內(nèi)部加固2種形式.目前，對主管外部的加固方法有墊板加固，環(huán)口板加固和肋板加固等方法[1-5].主管內(nèi)部加固方法包括內(nèi)置加勁環(huán)、內(nèi)置插板以及主管管壁加厚等幾種方式，這方面的研究也比較多，如文獻(xiàn)[6-13]研究了內(nèi)置加勁環(huán)、內(nèi)置插板對管節(jié)點(diǎn)承載力的影響，結(jié)果表明內(nèi)置加勁環(huán)和內(nèi)置插板對管節(jié)點(diǎn)的承載力都有提高作用.主管管壁加厚作為一種新的加固形式，在文獻(xiàn)[14]中對其進(jìn)行了研究.主管內(nèi)部加強(qiáng)管節(jié)點(diǎn)的方式不影響管節(jié)點(diǎn)的外觀，能保持其美觀特性，因此在對美觀有要求的結(jié)構(gòu)中一般采用內(nèi)部加固的方法.

目前對于內(nèi)置墊板加固管節(jié)點(diǎn)的方法還未見報(bào)道.本文首先驗(yàn)證有限元模型的有效性，繼而對320個(gè)不同幾何尺寸的內(nèi)置墊板加強(qiáng)T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元模擬，運(yùn)用EC3 part 1.8中提出的未加固T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)彎曲荷載作用下的承載力計(jì)算公式計(jì)算了20個(gè)未加固的T節(jié)點(diǎn)的承載力，并與有限元結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的對比.最后分析了墊板對管節(jié)點(diǎn)的加固效果以及不同幾何參數(shù)和墊板參數(shù)對極限承載力的影響并提出最適宜加固的墊板尺寸.

1 有限元模型

1.1 內(nèi)置墊板加強(qiáng)T節(jié)點(diǎn)的幾何模型

墊板加強(qiáng)T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)在相貫處的幾何模型如圖1所示.墊板通過角焊縫連接到靠近節(jié)點(diǎn)部位的主管內(nèi)壁上.考慮到施工制作的方便，有限元分析的T節(jié)點(diǎn)模型主管直徑最小為240 mm，墊板均采用正方形.工程建造中，墊板可以通過將正方形平板加工成與主管內(nèi)表面相同曲率的弧形板.墊板的長度和厚度分別用ld和td表示.定義墊板長度與支管直徑的比值ld/d和墊板厚度與主管直徑的比值τd為描述墊板的幾何參數(shù).常用的描述管節(jié)點(diǎn)的幾何參數(shù)也列于圖1中.

圖1 內(nèi)墊板加強(qiáng)T型管節(jié)點(diǎn)幾何模型

1.2 參數(shù)取值

為了得到不同參數(shù)對墊板加強(qiáng)T型管節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)彎曲荷載作用下的靜力強(qiáng)度的影響，考慮了不同參數(shù)的取值，包括主管直徑與支管直徑比β取值為0.3，0.5，0.7；主管直徑與2倍的主管壁厚的比γ取值為20，30，40；主管管壁厚度T取值為6，8，10；墊板厚度與主管管壁厚之比τd和墊板長度與支管直徑之比ld/d，的取值分別為1.0，1.2，1.4，1.6和1.6，1.8，2.0，2.2.

對于用有限元進(jìn)行參數(shù)分析的所有模型，主管長度與半徑比取值均為15，支管長度的取值為4倍的支管直徑，支管管壁的厚度與主管管壁的厚度之比為τ=1.0，墊板與主管的間隙為0.5 mm，因?yàn)閷?shí)際施工墊板與主管不可能完全接觸.

1.3 有限元網(wǎng)格及材料屬性

在建立有限元模型時(shí)，要充分考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)的幾何形狀、荷載和邊界條件的情況來建立有限元模型，使分析耗時(shí)少且精度高.這就需要模型具有高質(zhì)量的網(wǎng)格，即在應(yīng)力梯度大的地方網(wǎng)格尺寸要足夠小，相反在應(yīng)力梯度小的區(qū)域網(wǎng)格尺寸可以大一些.圖2是建立的用于模擬墊板加固T節(jié)點(diǎn)的有限元網(wǎng)格，由于節(jié)點(diǎn)部位的應(yīng)力梯度大，端部的應(yīng)力梯度小，所以網(wǎng)格的尺寸從節(jié)點(diǎn)相貫區(qū)域到主管和支管端部的尺寸越來越大.單元選擇對承載力的影響也很大，通過對文獻(xiàn)[15]做的T節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬發(fā)現(xiàn)用單元C3D8I模擬T節(jié)點(diǎn)承載力與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.所以有限元模擬墊板加固T節(jié)點(diǎn)承載力采用C3D8I單元， 材料定義時(shí)，采用理想彈塑性模型，不考慮鋼材的強(qiáng)化作用.主管，支管和墊板的鋼材屈服強(qiáng)度均取235 MPa，彈性模量和泊松比取值分別為206 GPa和0.3.

圖2 加固T節(jié)點(diǎn)有限元網(wǎng)格

1.4 接觸作用及邊界條件

支管受彎時(shí)，節(jié)點(diǎn)位置處主管的內(nèi)表面和墊板的上表面必然要發(fā)生接觸作用.由于墊板的存在，節(jié)點(diǎn)處力的傳遞機(jī)理與未加固管節(jié)點(diǎn)相比相差很大，因此需要考慮接觸的非線性.在主管與墊板接觸的區(qū)域建立采用“surface-surface”接觸，接觸屬性為法向采用“hard”接觸，切向?yàn)椤皀o friction”.有限元模擬加固T節(jié)點(diǎn)承載力時(shí)為了避免主管應(yīng)力對節(jié)點(diǎn)承載力的影響，主管采用一端鉸接，一端滑動(dòng)支座的邊界條件.

1.5 有限元模型的驗(yàn)證

基于文獻(xiàn)[15]中對未加固的T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)的承載力進(jìn)行的試驗(yàn)研究進(jìn)行有限元模型校驗(yàn)，具體的試件幾何參數(shù)如表1所示.

表1 未加固管節(jié)點(diǎn)的幾何參數(shù)

為了準(zhǔn)確模擬T節(jié)點(diǎn)在軸向壓力作用下的受力特性，還對試件的焊縫進(jìn)行了模擬，詳細(xì)的焊縫模型如圖3所示.

圖3 焊縫模型

實(shí)驗(yàn)與有限元得到的荷載變形曲線和極限承載力分別如表2和圖4所示.變形指的是支管端部與主管底部的位移差值.荷載變形曲線的峰值荷載定義為T節(jié)點(diǎn)的極限承載力.從表2和圖4可以看出有限元結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在節(jié)點(diǎn)前期剛度和極限承載力上吻合的比較好.吻合最好的是試件T3，有限元計(jì)算的極限承載力比實(shí)驗(yàn)值低1.88%，無論是初始剛度，極限承載力及峰值后的行為與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都非常吻合.總體而言，3個(gè)試件有限元計(jì)算的承載力與實(shí)驗(yàn)值相比不超過10%，所以用提出的有限元模型來模擬T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)的承載力是可靠的.

表2 試驗(yàn)與有限元承載力對比

圖4 實(shí)驗(yàn)與有限元模型荷載-變形曲線對比

3 有限元參數(shù)分析結(jié)果

3.1 概述

用有限元程序ABAQUS分析計(jì)算提出的內(nèi)置墊板加強(qiáng)T節(jié)點(diǎn)模型，通過在支管端部施加沿主管軸線方向的位移，并輸出端部反力，節(jié)點(diǎn)處的彎矩等于反力乘以支管長度，轉(zhuǎn)角ψ等于支管端部的位移與支管長度的比值.

對于彎矩轉(zhuǎn)角曲線沒有下降段的T節(jié)點(diǎn)的臨界彎矩的確定，采用Yura[16]提出的標(biāo)準(zhǔn)，取轉(zhuǎn)角為80fy/E對應(yīng)的彎矩作為節(jié)點(diǎn)的靜力強(qiáng)度.對320個(gè)加強(qiáng)的T節(jié)點(diǎn)分析結(jié)果表明，由于墊板對節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的提高，使得所有的彎矩轉(zhuǎn)角曲線在Yura所提出的臨界轉(zhuǎn)角之前，彎矩轉(zhuǎn)角曲線都沒有下降段.臨界彎矩的確定是用插值的方法確定的，這是由于ABAQUS不能正好輸出臨界轉(zhuǎn)角對應(yīng)的反力.

3.2 設(shè)計(jì)規(guī)范

EC3 part 1.8[17]中提出了計(jì)算未加固圓鋼管節(jié)點(diǎn)靜力強(qiáng)度計(jì)算方法.未加固T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)彎曲荷載作用下靜力強(qiáng)度的計(jì)算公式如下

(1)

式(1)中fy0是主管的屈服強(qiáng)度，t0是主管的厚度，γ是主管直徑與2倍的主管厚度的比值，β是支管直徑與主管直徑的比值，θ1是支管與主管之間的夾角，γM5是抗力系數(shù)，取值為1.0.式(1)中的kp是考慮主管應(yīng)力對受彎承載力影響的系數(shù).在研究內(nèi)置墊板加強(qiáng)T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)時(shí)，沒有施加主管軸向應(yīng)力，因此kp等于1.0.運(yùn)用EC3 part 1.8中提供的T節(jié)點(diǎn)靜力強(qiáng)度的設(shè)計(jì)方程計(jì)算了20個(gè)未加固的T節(jié)點(diǎn)的受彎承載力Mip, 利用提出的有限元模型計(jì)算了320個(gè)相應(yīng)的加固T節(jié)點(diǎn)的受彎承載力，用Mip，R表示.節(jié)點(diǎn)的加固效果用提高系數(shù)Mip,R/Mip來表示，提高系數(shù)越接近1表示加固效果越不明顯，越大于1表示加固效果越好.

3.3 失效模式

彎矩的作用使得未加固的T節(jié)點(diǎn)在相貫處的主管表面產(chǎn)生較大的受拉和受壓塑性變形，導(dǎo)致在相貫處的主管表面的塑性失效.墊板的內(nèi)置使得加固后管節(jié)點(diǎn)的失效機(jī)理與未加固管節(jié)點(diǎn)的有所不同，靜力強(qiáng)度的提高在于受壓處墊板與主管發(fā)生了聯(lián)合抵抗塑性變形的作用.圖5給出了加固后T節(jié)點(diǎn)的失效模式.

圖5 內(nèi)置墊板加固T節(jié)點(diǎn)的主管面塑性失效

3.4 τd和ld/d對加固后T節(jié)點(diǎn)靜力強(qiáng)度的影響

用歐洲規(guī)范和提出的有限元模型分別計(jì)算了20個(gè)未加固節(jié)點(diǎn)和30個(gè)相應(yīng)的加固節(jié)點(diǎn)的靜力強(qiáng)度及提高系數(shù)Mip，R/Mip.為了直觀地反應(yīng)墊板長度和厚度的變化對加固后節(jié)點(diǎn)的靜力強(qiáng)度的影響，將結(jié)果繪于圖6中.三維圖形在平面上的參數(shù)為τd和ld/d，z軸為靜力強(qiáng)度提高系數(shù)Mip，R/Mip.從圖6(a，b，c，d，e，f)可以看出，相對于未加固管節(jié)點(diǎn)，墊板長度的變化對管節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)彎矩作用下的靜力強(qiáng)度幾乎沒有影響，而墊板厚度的增大與靜力強(qiáng)度的提高大致成線性關(guān)系.β=0.3時(shí)，τd取值較小時(shí)提高系數(shù)Mip，R/Mip幾乎等于1.0，墊板對靜力強(qiáng)度幾乎沒有提高，當(dāng)τd=1.6時(shí)，提高系數(shù)可達(dá)1.2左右，加固效果較好， 如圖6(a)所示.在相同的τd條件下隨著β的增大提高系數(shù)Mip，R/Mip也隨之增大，如圖6(b，d，f)所示.經(jīng)以上分析可知，要想提高內(nèi)置墊板加固的T節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)彎曲荷載作用下的靜力強(qiáng)度，改變墊板長度的用處不大，而墊板厚度的增加，τd在1.0變化到1.6的過程中靜力強(qiáng)度大致隨之線性增長.

圖6 不同β 取值τd和ld/d對極限承載力的影響

3.5 β和γ對加固后T節(jié)點(diǎn)靜力強(qiáng)度的影響

對于具有相同的γ和墊板參數(shù)的內(nèi)置墊板加強(qiáng)T節(jié)點(diǎn)，不同的支管直徑與主管直徑比β對墊板的加固效果也有很大的影響，如圖7(a)所示，對于主管直徑和厚度分別等于240 mm和6 mm，墊板參數(shù)ld/d和τd取固定值2.2和1.6的內(nèi)置墊板加固的管節(jié)點(diǎn)，β取值越大，靜力強(qiáng)度提高系數(shù)Mip，R/Mip也越大，并且大致成線性增長，因此用相同墊板參數(shù)加固的T節(jié)點(diǎn)，β越大越有利于節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和靜力強(qiáng)度的提高.γ的影響與β的影響大致相同，如圖7(b)所示，對于其他節(jié)點(diǎn)參數(shù)相同，只有γ不同的加固T節(jié)點(diǎn)，γ的增大能提高加固系數(shù).因此對于β和γ較大的T節(jié)點(diǎn)，墊板更有利于T節(jié)點(diǎn)靜力強(qiáng)度的提高.

圖7 β和 γ對內(nèi)置墊板加強(qiáng)T節(jié)點(diǎn)靜力強(qiáng)度的影響

4 結(jié) 論

基于對墊板加強(qiáng)T型管節(jié)點(diǎn)極限承載力的有限元研究，分析了墊板參數(shù)及β和γ對提高管節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響.所得結(jié)論如下.

(1) 與未加固管節(jié)點(diǎn)相比，在一定幾何參數(shù)范圍內(nèi)墊板加強(qiáng)T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)可以有效提高節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)彎曲荷載作用下的靜力強(qiáng)度.

(2) 在所研究的參數(shù)范圍內(nèi)，ld/d的改變對靜力強(qiáng)度的影響不明顯；τd的增大能使靜力強(qiáng)度線性提高，用于工程設(shè)計(jì)時(shí)τd應(yīng)不宜小于1.6.

(3) 對于β或者γ不同其他節(jié)點(diǎn)幾何尺寸相同的內(nèi)置墊板加固T節(jié)點(diǎn)，β和γ越大越有利于墊板對靜力強(qiáng)度的提高.

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