如何提高初三學(xué)生的運(yùn)算能力

謝占江

運(yùn)算能力是根據(jù)一定的數(shù)學(xué)概念、法則和定理，由一些已知量，通過計(jì)算得出確定結(jié)果的過程，稱為運(yùn)算。能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，稱為運(yùn)算技能，不僅會(huì)根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且理解運(yùn)算的算理，能夠根據(jù)題目條件尋求正確的運(yùn)算途徑，稱為運(yùn)算能力。運(yùn)算能力的好與壞，直接影響解題的速度和準(zhǔn)確性，加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，可以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，可以培養(yǎng)數(shù)理邏輯能力，科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪伦黠L(fēng)，細(xì)致耐心的性格，那么，如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力？下面我結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)踐提幾點(diǎn)建議供大家參考。

一、提倡"多動(dòng)手，少動(dòng)口"

掌握一定的算理，提高運(yùn)算的簡(jiǎn)潔性固然重要，但對(duì)一部分學(xué)生而言一時(shí)卻難以接受，因此培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。首先就要強(qiáng)華學(xué)生的筆算能力，將每一步運(yùn)算都落實(shí)在筆頭上，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生做錯(cuò)不是不會(huì)而是缺少對(duì)計(jì)算的重視程度，在考試或做作業(yè)的時(shí)候?yàn)榱四軌驙?zhēng)取足夠多的時(shí)間去解決中難檔題目，只好犧牲計(jì)算的時(shí)間，步驟少了，口算多了，犯錯(cuò)的可能性也就增加了，所以避免出錯(cuò)最直接的辦法就是將運(yùn)算過程寫的更細(xì)一點(diǎn)，減少口算，心算的比例，在中考過程中運(yùn)算成了很多學(xué)生的攔路虎，一旦因計(jì)算失誤丟分后果非常嚴(yán)重，多寫一步是為了確保簡(jiǎn)單題不出現(xiàn)計(jì)算問題，同時(shí)在回頭檢查的時(shí)候也就快了，否則每道題從頭算起來，不但沒有必要也浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。

二、靈活選用方法

教學(xué)中基礎(chǔ)知識(shí)就是算理的依據(jù)，對(duì)運(yùn)算具有指導(dǎo)意義基礎(chǔ)知識(shí)混淆、模糊，基礎(chǔ)知識(shí)不過硬，往往是引起運(yùn)算錯(cuò)誤的根本原因，所以要引導(dǎo)學(xué)生善于思考，找特點(diǎn)，找不同，找本質(zhì)，找聯(lián)系，學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)記憶。如例：形如3x2+5x=0 或3x2-5=0 之類的方程，不能過分強(qiáng)調(diào)用公式法求根去解，選用因式分解或開平方的方法解這類方程簡(jiǎn)易得多。

二、善于使用輔方法

我們強(qiáng)調(diào)重視計(jì)算，但不要拼命死算，要想算的既快又準(zhǔn)不僅要有毅力還要講究策略、方法，解題時(shí)往往解決問題的途徑很多，如，巧妙設(shè)元、回歸定義、數(shù)形結(jié)合、整體代換、數(shù)式化簡(jiǎn)、直覺判斷、合理推理……

例：化簡(jiǎn)-+ 式子中出現(xiàn)x-y、y-z、z-x，可以引入過渡輔助未知數(shù)，設(shè)x-y=a，y-z=b，z-x=c，則a+b+c=0，原式：

-+======

例：當(dāng)m=時(shí)，求m3-m2-2m+1的值。

本題從已知條件入手，把m=有理化，變?yōu)閙-1=，把m-1看成一個(gè)整體，然后再將原式轉(zhuǎn)化為關(guān)于"m-1"的二次冪，解法顯然合理、簡(jiǎn)便。

即：m3-m2-2m+1=（m3-2m2-4m+2）

=[m（m-1）2-5m+2）

=（5m-5m+2）=1

三、精心選配一題多解的題目

一題多解可類比解題的繁易，能促進(jìn)學(xué)生確信探索合理解題方法的重要性，激發(fā)他們尋求合理解題途徑的強(qiáng)烈愿望，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

四、培養(yǎng)檢驗(yàn)習(xí)慣

由于函數(shù)定義及題中的隱含條件的隱蔽性較強(qiáng)，在解題過程中不易被發(fā)覺，常常導(dǎo)致解題不完整或得出錯(cuò)誤的結(jié)果，所以對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，則有利于消除這種錯(cuò)解現(xiàn)象，保證結(jié)果的正確性。

例：已知二次函數(shù)y=4x2-2（m+1）x+m的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰好是Rt△兩銳角的余弦值，求m的值。

解：設(shè)圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為cosA和cosB，其中A、B為Rt△的兩稅角，則

cosB=sinA

cosA+cosB=

（m+1）

cosA·cosB=

m，解得m=±

當(dāng)m=時(shí)，△=[-2（+1）]2 -4×4×=16-8>0

當(dāng)m=-時(shí)， △=[-2（+1）]2 -4×4×（-）=16+8>0

所以，m可取±

上述解法乍看起來有條不紊，十分嚴(yán)謹(jǐn)，但它忽略了兩個(gè)銳角的余弦值為正的特點(diǎn)，即當(dāng)m=-時(shí)， cosA·cosB=m=-<0是不合題意，故必須舍去，所以m只能取+。

總之，在教學(xué)過程中，努力培養(yǎng)計(jì)算能力，不斷引導(dǎo)逐漸積累提高，但是計(jì)算能力培養(yǎng)絕非一朝一夕的事情，計(jì)算教學(xué)是一個(gè)長期復(fù)雜的教學(xué)過程，需要在整個(gè)過程中有計(jì)劃、有目的、有措施地長期培養(yǎng)和訓(xùn)練，只有教師和學(xué)生的共同努力才有可能見到成效，教師要有耐心、有恒心，要統(tǒng)一辦法與要求，堅(jiān)持不懈，一抓到底，才會(huì)真正提高學(xué)生計(jì)算的正確率。

參考文獻(xiàn)：

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[2]2009.5（上半期）中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)《初、高中數(shù)學(xué)銜接思辨》