城市出租車系統(tǒng)運營效率評價研究

白 竹，王 健，胡曉偉

（1.哈爾濱工業(yè)大學 交通科學與工程學院，哈爾濱150090；2.黑龍江工程學院 汽車與交通工程學院，哈爾濱150050）

城市出租車系統(tǒng)運營效率評價研究

白 竹1,2，王 ?。?，胡曉偉1

（1.哈爾濱工業(yè)大學 交通科學與工程學院，哈爾濱150090；2.黑龍江工程學院 汽車與交通工程學院，哈爾濱150050）

在出租車系統(tǒng)中，運營效率對系統(tǒng)投入產(chǎn)出平衡和系統(tǒng)的經(jīng)濟效益等影響很大.本文對出租車系統(tǒng)的運營特征做了統(tǒng)計分析并評價了系統(tǒng)的運營效率.根據(jù)運營特征，采用了數(shù)據(jù)包絡分析方法（DEA）評價運營效率.首先，討論了變量的選擇原則，并確定了某市出租車系統(tǒng)的模型變量.運用基于GPS數(shù)據(jù)的出租車統(tǒng)計信息構(gòu)建了CCR-DEA模型.應用該模型不僅得到了運營效率，而且給出了非DEA有效單元的調(diào)整規(guī)模.引入了交叉效率模型，給出了決策單元之間相對效率的準確排序結(jié)果，最后給出了相應的改善措施.研究結(jié)果表明，數(shù)據(jù)包絡分析是一種有效的效率評價方法，可以很好地應用在出租車系統(tǒng)中.

系統(tǒng)工程；運營效率；數(shù)據(jù)包絡分析；出租車；運營特征

1 引 言

出租車是城市客運交通的重要組成部分.近年來，隨著人們生活水平的提高，出租車因為能夠提供門到門的靈活服務而受到人們的青睞.然而，在運營過程中也出現(xiàn)了諸多問題：占用大量道路資源卻往往運營效率不高，車輛在道路上無效巡游導致污染嚴重等.因此，如何提高出租車的運營效率成為一個亟待解決的問題.從系統(tǒng)工程角度看，出租車系統(tǒng)包括硬件供給和軟件支持.前者是指出租車輛、候車站點建設，以及出租車調(diào)度系統(tǒng)建設等.后者是指管理策略實施和運營服務質(zhì)量.兩者相互協(xié)調(diào)，系統(tǒng)才能有效運營.因此，進行效率評價并找出制約因素就顯得尤為重要.

效率評價一般采用數(shù)據(jù)包絡分析方法（Data Envelopment Analysis,DEA）.目前，運用DEA實現(xiàn)出租車效率評價的文獻仍較少.而DEA已經(jīng)成為實現(xiàn)模擬系統(tǒng)的運營過程、評價系統(tǒng)的性能效率功能的強有力的工具.因此，運用DEA評價出租車運營效率是本文要解決的問題.此外，出租車客運交通方式是準公共產(chǎn)品，市場運營通常受到政府施行的準入規(guī)制限制，以致城市出租車的市場投入數(shù)量往往在幾年內(nèi)都不會發(fā)生較大變化，基于此，本文選擇以月份為單位來評價出租車運營效率.逐月評價出租車市場效率，可以使出租車管理部門全面掌握市場的投入產(chǎn)出狀況，進而有針對性地提高市場投入的利用效率并改善市場的產(chǎn)出效益.而一旦針對運營效率較低的月份采取相應的管理策略后，還可以通過逐月效率評價來檢驗策略的實施效果和市場的適應情況.因此，以月份為單位劃分出租車市場的效率評價單元具有一定的現(xiàn)實意義.

2 出租車日常運營狀態(tài)分析

本文從某市出租汽車管理處獲得出租車GPS數(shù)據(jù).該數(shù)據(jù)包括2012年5月至2013年4月期間各類出租車運營指標，如營運車輛數(shù)、營運收入、總服務次數(shù)、行駛里程、載客里程.圖1給出了某市出租車空駛率變化情況.統(tǒng)計時段內(nèi)，空駛率變化范圍是[18%,25%]，空駛率均值為22%.其中，最大值分布在2012年5月和10月，最小值分布在2012年12月和2013年2月.

圖1 出租車空駛率變化示意圖Fig.1 The graphic of urban taxis’vacant ratio

圖2給出了日均服務次數(shù)的變化情況.這個指標能夠反映出租車日均交通需求的實際情況，是實施管理策略的重要依據(jù).統(tǒng)計時段內(nèi)，日均服務次數(shù)變化范圍是[266 568,449 982]次，全年均值是378 469次.其中，最大值在2012年7月，最小值在2012年11月.

圖2 出租車日均服務次數(shù)變化示意圖Fig.2 The graphic of urban taxis’daily average service frequency

圖3給出了出租車日均營運出租車數(shù)的變化情況，該指標能夠反映出租車交通供給的變化情況.從圖3可見，該指標變化范圍是[7 513,11 604]輛，均值是10 744輛.其中，最大值在2012年10月，最小值在2012年11月.全年中，該指標變化較小，可能與出租車市場數(shù)量管制政策有關(guān).

圖3 出租車日均運營數(shù)量變化示意圖Fig.3 The graphic of urban taxis’daily average operational number

3 出租車運營效率評價

效率一般是指能從社會的稀缺資源中獲取最多的東西.出租車系統(tǒng)運營效率是指出租車系統(tǒng)的投入與該投入產(chǎn)生的對出租車需求滿足程度之間的對比關(guān)系.根據(jù)文獻[1]，公交服務（包括出租車服務）產(chǎn)出是異質(zhì)性的，主要包括數(shù)量性產(chǎn)出（如行駛公里、營運收入等）和質(zhì)量性產(chǎn)出（如乘客等待時間、運營速度等）.數(shù)量性產(chǎn)出對應于運營效率評價，而質(zhì)量性產(chǎn)出對應于質(zhì)量效率評價.由于本文獲取數(shù)據(jù)類型有限，因此，研究內(nèi)容僅涉及運營效率評價，質(zhì)量效率評價將在本文的后續(xù)研究中逐步實現(xiàn).

微觀經(jīng)濟學中，若利用系統(tǒng)投入資源得到最大產(chǎn)出，系統(tǒng)就是有效的.評價系統(tǒng)效率的經(jīng)典方法是DEA.DEA是由著名的運籌學家A Charnes和W W Cooper等人，以相對效率為基礎(chǔ)發(fā)展而來的效率評價方法[2].它是一種非參數(shù)估計方法，直接面向數(shù)據(jù)，能處理多輸入多輸出的問題，測量多個決策單元的相對效率，并實現(xiàn)效率分值的排序.應用DEA評價出租車運營效率，具有較好的適用性.

3.1 DEA模型

DEA基本思想是將決策單元作為DMU，通過分析投入產(chǎn)出比率，確定有效生產(chǎn)前沿面，并根據(jù)各決策單元與有效生產(chǎn)前沿面的距離情況，確定決策單元是否DEA有效，以及非有效DEA的改進方向和程度.其中，CCR模型用于測量決策單元的綜合效率.

CCR模型的線性規(guī)劃模型：

式（1）的最優(yōu)解E0為DMU0的效率值，又稱為DMU0的自我評價值.在DEA中，如果E0達到最大值1，則稱DMU0是有效的；若E0＜1，則稱DMU0為非有效.

CCR模型的對偶規(guī)劃形式：

式（2）的最優(yōu)解θ0等于式（1）的最優(yōu)解E0.若θ0為1，且所有松弛變量最優(yōu)解不全為零，則DMU0為弱DEA有效；若θ0為1，且所有松弛變量最優(yōu)解都等于零，則DMU0為DEA有效；若θ0＜1，則稱DMU0為非有效.

CCR模型的結(jié)果一般無法給出決策單元相對效率的優(yōu)劣排序情況.鑒于此，本文選用交叉效率模型研究決策單元效率排序問題.該模型不僅做到“自評”，還考慮了“他評”.本文采用對抗型交叉效率評價方法.該方法在確定權(quán)重時盡可能最大化自身的效率，與此同時盡可能使其他決策單元的效率最小化[3].

交叉效率評價矩陣為

此矩陣中，主對角線元素Eii是CCR模型的結(jié)果，非主對角線上元素為交叉效率評價值.第i列是每個決策單元對DMUi的評價值；第i行是DMUi對其他決策單元的評價值.最終的評價結(jié)果可以用ei值比較，即第i列的平均值（DMUi的效率評價值）

3.2 評價指標選取

投入是指出租車系統(tǒng)在運營中消耗的資源，最常用的三個指標是：勞動力、油耗和運營出租車數(shù).針對效率評價而言，產(chǎn)出是指運營中生產(chǎn)者所獲得的經(jīng)濟效益，包括三個指標：運營里程、運營收入和服務次數(shù).根據(jù)文獻[4]提出的經(jīng)驗法則，投入與產(chǎn)出指標加和的總數(shù)不能超過決策單元個數(shù)的1/2.另外，文獻[5]表明決策單元的個數(shù)亦不能低于投入和產(chǎn)出指標個數(shù)乘積的兩倍.本文選用2012年5月至2013年4月期間基于GPS數(shù)據(jù)的統(tǒng)計信息作決策單元，數(shù)量為12個.所確定的指標及其含義如表1所示.

表1 投入產(chǎn)出指標及其含義Table1 The input-output indexes and their explanation

式中 Coil是平均每天燃油費用（元）；poil是油價（元/升）；Dtaxi是出租車單車日均運營里程（km）；h是出租車燃油效率（km/升），即平均每升油的運營里程數(shù).

表1中的投入指標油耗費用為

4 運營效率評價實證分析

4.1 投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)

根據(jù)前面所述指標，對某市2012年5月至2013年4月出租車GPS數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，分析結(jié)果如表2所示.

表2 基于GPS數(shù)據(jù)的DEA模型投入產(chǎn)出指標統(tǒng)計結(jié)果Table2 The input-output information of DEA models based on GPS data

表3 基于CCR模型的出租車運營效率評價結(jié)果Table3 The evaluation results of urban taxis’operational efficiency based on CCR models

4.2 模型結(jié)果分析

首先，根據(jù)CCR模型計算出租車行業(yè)各個月份的相對效率.計算結(jié)果如表3所示.

從表3可以看出，對于DMU2（201206）、DMU3（201207）、DMU7（201211）、DMU8（201212）和DMU10（201302）而言，對偶規(guī)劃的最優(yōu)解θ0均為1，并且這些決策單元的所有松弛變量的最優(yōu)解也全為零，即上述決策單元為DEA有效.表明了在由上述各個決策單元所構(gòu)成的系統(tǒng)中，投入保持不變所獲得的產(chǎn)出已達到最優(yōu)水平.在全年這個總體中，DEA有效的月份所占比例為41.6%，DEA無效的月份占58.4%，且DEA效率指標均在90%以上.從整個出租車行業(yè)來看，2012年5月至2013年4月期間，出租車行業(yè)的投入產(chǎn)出效率較高.出租車日均油耗投入部分幾乎不存在冗余，而對于運營出租車數(shù)量而言，2012年10月份存在資源剩余.

根據(jù)DEA評價準則，評價有效單元無須改善，系統(tǒng)的投入產(chǎn)出效率最佳，而對于評價無效單元而言，DEA則能夠給出投入和產(chǎn)出單元的調(diào)整方向和調(diào)整數(shù)量.對DEA無效的決策單元，可以通過尋找DEA相對有效平面上的投影值來加以調(diào)整，從而為改善無效的決策單元提供了改進的方向.表4給出了DEA無效決策單元的指標調(diào)整情況.

表4 DEA無效的決策單元指標調(diào)整情況（CCR模型）Table4 The adjustment of inefficient DMUs’variables(CCR models)

投影值是指經(jīng)過模型計算調(diào)整后，決策單元處于運營效率最佳狀態(tài)時投入指標和產(chǎn)出指標對應的數(shù)值.表5給出了模型調(diào)整前和計算調(diào)整后各無效單元的投入產(chǎn)出指標數(shù)值.其中，每個表格中調(diào)整后的指標數(shù)值即為相應的投影值.從表5中可以看出，針對各個無效單元而言，投入和產(chǎn)出指標都需要進行相應地改善.出租車市場的投入資源存在冗余，需要降低投入進而避免浪費并提高其利用率.而在現(xiàn)有資源投入的情況下，仍然需要進一步加強出租車市場的運營效率，以提高系統(tǒng)的整體產(chǎn)出效益.

其次，根據(jù)對抗型交叉效率評價模型計算出租車各個月份的相對效率.計算結(jié)果可見如下的矩陣形式.其中，該矩陣中主對角線上的元素是自我評價效率值，即CCR模型的結(jié)果.

表5 DEA無效決策單元投入產(chǎn)出指標調(diào)整前后對比情況（CCR模型）Table5 The variable values before and after being adjusted for inefficient DMUs(CCR models)

由式（3）計算得到的最終評價結(jié)果為

按上述結(jié)果可以對運營效率做出優(yōu)劣評價排序.按照由高到低的順序排列，結(jié)果如表6所示.從表6可以看出，2012年8月運營效率最高，2012年11月運營效率最低.可以說明，將其他月份的信息融入模型計算后，2012年8月某市出租車系統(tǒng)在原有投入的基礎(chǔ)上得到了相對最大的產(chǎn)出水平.而2012年11月和12月出租車系統(tǒng)運營效率相對較低.

表6 基于交叉效率模型的出租車運營效率評價結(jié)果及排序情況Table6 The evaluation results of taxis’operational efficiency based on Cross-efficiency model

表7給出了兩種模型計算結(jié)果的偏差程度.從表7可以看出，與交叉效率模型相比，CCR模型的計算結(jié)果普遍偏大.其中，出現(xiàn)偏差最大的決策單元是2012年11月，換句話說，11月份出租車運營效率的評價結(jié)果具有不確定性的程度最大，這可能是在CCR模型計算中為該決策單元分配了不合理的權(quán)重值而導致的.

表7 兩種模型計算結(jié)果的比較Table7 The comparison of different models’results

從以上研究結(jié)論可以看出，該城市出租車整體運營效率仍然有待進一步提高和改善.實施改善措施可以從以下幾個方面著手進行研究：

首先，該城市出租車交通信息系統(tǒng)的建設和相關(guān)技術(shù)的研究需要進一步加強和完善.也就是說，在今后信息系統(tǒng)逐步建設的過程中，將交通地理信息系統(tǒng)與現(xiàn)有的GPS充分結(jié)合，實現(xiàn)該城市出租車系統(tǒng)能夠?qū)崟r確定方位的功能和在車輛終端實時顯示的功能，以確保出租車供給和出租車用戶之間的對接概率能夠大大增加，同時實現(xiàn)減少巡游出租車輛空駛里程的目標.

其次，在出租車日常交通管理過程中，建議在一些高需求點的位置，比如機場、火車站、中心商業(yè)區(qū)等，建立規(guī)范的出租車候車站點，以有助于減少出租車巡游的比例并增加出租車與乘客相遇的概率.

最后，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和出租車系統(tǒng)的快速發(fā)展，出租車派遣服務模式在實際應用中已經(jīng)逐漸成熟，可以引入該城市，促使出租車服務向多元化結(jié)構(gòu)發(fā)展，從而確保出租車預定服務應用更加廣泛，并保證出租車系統(tǒng)的投入和產(chǎn)出效率更高.

5 研究結(jié)論

本文首先對GPS數(shù)據(jù)做統(tǒng)計分析，并給出了出租車的日常運營特征.基于評價指標的選用原則，構(gòu)建了效率評價的指標體系.分別運用CCRDEA和交叉效率模型對某市出租車的運營效率進行了評價和效率排序，給出了無效單元的調(diào)整方法，并提出了改善措施.實證分析表明，運用DEA能夠評價出租車運營效率，也能夠得到無效單元的調(diào)整規(guī)模，從而為有效地提高城市出租車行業(yè)的管理效率奠定理論基礎(chǔ).

[1]朱偉權(quán),楊曉光，等.基于數(shù)據(jù)包絡分析和隨機前沿分析的公交線路績效的外部運營環(huán)境影響分析[J].吉林大學學報（工學版）,2013,43(5):1215-1221.[ZHU W Q, YANG X G，et al.Effects analysis of external operating environment on the performance of bus routes by DEA and SFA[J].Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition),2013,43(5):1215-1221.]

[2]李玉紅.基于數(shù)據(jù)包絡分析方法的供應商評價研究[D].沈陽：東北大學,2007.[LI Y H.Study on supplier evaluation based on data envelopment analysis[D]. Shenyang:Northeastern University,2007.]

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[6]哈爾濱工業(yè)大學交通科學與工程學院.哈爾濱市出租車運營調(diào)查分析報告[R].2009:4-10.[School of Trans?portation Science and Engineering.The survey and anal?ysis report on the operational situation of the Harbin taxi system[R].Harbin:Harbin Institute ofTechnology, 2009:4-10.]

Operational Efficiency Evaluation of Urban Taxi System

BAI Zhu1,2，WANG Jian1，HU Xiao-wei1
（1.School of Transportation Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150090，China；2.School ofAutomobile and Traffic Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050，China）

systems engineering;operational efficiency;data envelopment analysis;taxi;operational characteristic

1009-6744（2014）03-0227-07

U491

A

2013-09-09

2014-02-17錄用日期：2014-02-26

國家自然科學基金（71073035）；黑龍江省教育廳科學研究項目（12531534）.

白竹（1979-），女，黑龍江齊齊哈爾人，講師，博士生.*通訊作者：wang_jian@hit.edu.cn

Absttract: The operational efficiency of taxi system has a significant impact on its input-output balance and economic benefits.This paper analyzes the operational characteristic of taxi system and evaluates its operational efficiency from the economic prospective.A data envelopment analysis method（DEA）that deals with the multiple input-output problems is proposed to achieve the efficiency measurement of taxi system. This paper first discusses selecting variables of models.The CCR-DEA model using the statistical information of urban taxi system based on GPS data is then applied to obtain not only the efficiency score but also the extent to which those underperforming units should improve.Moreover,a cross-efficiency model is introduced to implement an accurate ranking among decision making units.The corresponding improvement is also presented.The results show that the data envelopment analysis is an effective method that can be applied into the efficiency evaluation of taxi system.