U形管式換熱器CaCO3型污垢熱阻變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)研究

黃俊峰 王建國(guó) 孫 浩

(1. 東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012；2. 吉林化工學(xué)院，吉林 吉林132022)

換熱器是使熱量從熱流體傳遞到冷流體的設(shè)備[1]，在化工生產(chǎn)裝置中占有重要地位[2]。 U形管換熱器是常用的工業(yè)換熱設(shè)備，其換熱面上污垢的積聚會(huì)影響換熱效率，嚴(yán)重時(shí)可引起換熱器局部腐蝕，威脅換熱設(shè)備的安全運(yùn)行。換熱器表面污垢的形成是一個(gè)復(fù)雜、長(zhǎng)期的過(guò)程，污垢熱阻可以表征換熱器污垢的程度，其隨時(shí)間的變化包括線性增長(zhǎng)型、降率型、冪律型和漸近線型[3,4]。趙波等應(yīng)用支持向量機(jī)法對(duì)天然水通過(guò)管殼式模擬換熱器產(chǎn)生的污垢進(jìn)行預(yù)測(cè)，平均誤差達(dá)到8.874%[5]；徐志明等采用偏最小二乘回歸法對(duì)板式換熱器冷卻水污垢熱阻進(jìn)行預(yù)測(cè)，相對(duì)誤差在5.110%以內(nèi)[6]，基于灰色GM(1，1)和新陳代謝GM(1，1)模型對(duì)交叉縮放橢圓管污垢特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，平均相對(duì)誤差分別為4.177%和4.060%[7]。U形管式換熱器污垢熱阻的增長(zhǎng)趨勢(shì)不同于直管殼式/板式換熱器和交叉縮放橢圓管污垢熱阻的增長(zhǎng)趨勢(shì)，因此筆者通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究U形管式換熱器污垢熱阻隨時(shí)間變化的類(lèi)型并對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，可為進(jìn)一步的除垢、抑垢提供重要依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置①

實(shí)驗(yàn)裝置由冷卻系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)水質(zhì)循環(huán)系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集存儲(chǔ)和污垢熱阻計(jì)算系統(tǒng)組成，如圖1所示。冷卻系統(tǒng)包括水冷系統(tǒng)和空冷系統(tǒng)，恒溫水浴中的換熱實(shí)驗(yàn)管段采用U形銅質(zhì)管道。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)1——水冷系統(tǒng)； 2——空冷系統(tǒng)； 3——實(shí)驗(yàn)水箱； 4——循環(huán)水泵； 5——實(shí)驗(yàn)管道； 6——恒溫加熱水箱； 7—— U形換熱管； 8——管道入口水溫； 9——管道出口水溫； 10——換熱管壁溫；11——水浴溫度； 12——排水系統(tǒng)

筆者將無(wú)水Na2CO3、無(wú)水CaCl2按摩爾質(zhì)量1∶1配置1 000mg/L的高硬度水(以CaCO3衡量)作為實(shí)驗(yàn)水質(zhì)，研究其污垢熱阻的特性。恒溫水浴溫度控制在50℃，流速為0.4m/s。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)特定實(shí)驗(yàn)水質(zhì)進(jìn)行檢測(cè)，得到U形管換熱器污垢熱阻隨時(shí)間的變化和增長(zhǎng)速率(表1)?？梢钥闯?，U形管式換熱器污垢熱阻隨時(shí)間呈漸近線型曲線變化，污垢熱阻增長(zhǎng)速率隨時(shí)間呈現(xiàn)減緩趨勢(shì)。在筆者所設(shè)定的實(shí)驗(yàn)條件下，經(jīng)過(guò)誘導(dǎo)期后實(shí)驗(yàn)管段管壁的污垢熱阻迅速增大，以24h為周期分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始的24～48h和48～72h時(shí)間段內(nèi)，分別增加了4.3526×10-4、4.3070×10-4m2·K/W，隨后增長(zhǎng)速度降低(24h時(shí)間段)，在192～240h時(shí)間段內(nèi)，每24h的平均增長(zhǎng)速率為-0.0267×10-4、0.0248×10-4m2·K/W，污垢熱阻在漸近值附近波動(dòng)，污垢熱阻達(dá)到漸近區(qū)域。

表1 U形管式換熱器污垢熱阻變化和增長(zhǎng)速率

3 污垢熱阻預(yù)測(cè)

U形管式換熱器中CaCO3污垢的形成需要較長(zhǎng)時(shí)間，因此對(duì)污垢熱阻進(jìn)行預(yù)測(cè)可以為控制污垢的形成和抑垢措施的選取提供依據(jù)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知U形管式換熱器中CaCO3污垢熱阻呈漸近線型，可采用少樣本的灰色Verhulst模型[8,9]對(duì)U形管式換熱器CaCO3污垢熱阻進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.1 灰色Verhulst模型

定義1設(shè)x(0)為原始序列，x(1)為x(0)的1-AGO序列，z(1)為x(1)的緊鄰均值生成序列[11,12]，則稱x(0)(k)+az(1)(k)=b(z(1)(k))2為灰色Verhulst模型。

3.2 預(yù)測(cè)實(shí)例

由表1可知原始數(shù)列為：

x(0)=(1.4645 5.8171 10.1241 12.0207 10.7807 11.3709 12.1441 12.4284 12.4017 12.4265)

經(jīng)式計(jì)算可得1-AGO序列為：

x(1)=(1.4645 7.2816 17.4057 29.4264 40.2071 51.5780 63.7221 76.1505 88.5522 100.9787)

由定義2計(jì)算得1-AGO序列為：

a(1)x(0)=(1.4645 4.3526 4.3070 1.8966 -1.2400 0.5902 0.7732 0.2843 -0.0267 0.0248)

由此，計(jì)算可得灰色Verhulst模型參數(shù)列為：

預(yù)測(cè)模型的時(shí)間響應(yīng)式為：

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、灰色Verhulst和GM(1，1)預(yù)測(cè)模型和模型相對(duì)誤差見(jiàn)表2。由表2中數(shù)據(jù)可知灰色Verhulst模型的平均相對(duì)誤差為7.210%，GM(1，1)預(yù)測(cè)模型平均相對(duì)誤差為11.450%，灰色Verhulst預(yù)測(cè)模型在污垢熱阻接近漸近值時(shí)的相對(duì)誤差小于GM(1，1)模型的相對(duì)誤差，因此，灰色Verhulst預(yù)測(cè)模型比GM(1，1)模型更適合于預(yù)測(cè)U形管式換熱器污垢熱阻。圖2中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、GM(1，1)模擬數(shù)據(jù)、灰色Verihulst模擬數(shù)據(jù)的分布也表明灰色Verhulst模擬數(shù)據(jù)較GM(1，1)模擬數(shù)據(jù)更接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分布。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、GM(1，1)、灰色Verhulst模擬數(shù)據(jù)和誤差校驗(yàn)

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、GM(1，1)模擬數(shù)據(jù)、 灰色Verhulst模擬數(shù)據(jù)

4 結(jié)束語(yǔ)

基于自制實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行U形管式換熱器CaCO3污垢熱阻實(shí)驗(yàn)，采用灰色Verhulst模型對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，在小樣本、貧信息的情況下，灰色Verhulst預(yù)測(cè)模型的模擬數(shù)據(jù)比GM(1，1)預(yù)測(cè)模型的模擬數(shù)據(jù)更能跟蹤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化，平均相對(duì)誤差為7.210%，較GM(1，1)預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差(11.450%)小，因此灰色Verhulst預(yù)測(cè)模型更適用于U形管式換熱器CaCO3型污垢熱阻的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差滿足工業(yè)應(yīng)用要求。