P波速度對(duì)接收函數(shù)H-k搜索疊加結(jié)果的影響分析*

李翠芹 沈旭章 秦滿忠

1) 中國(guó)蘭州730000中國(guó)地震局蘭州地震研究所 2) 中國(guó)蘭州730000中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所蘭州科技創(chuàng)新基地

P波速度對(duì)接收函數(shù)H-k搜索疊加結(jié)果的影響分析*

1) 中國(guó)蘭州730000中國(guó)地震局蘭州地震研究所 2) 中國(guó)蘭州730000中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所蘭州科技創(chuàng)新基地

從公式推導(dǎo)、 不同模型數(shù)值試驗(yàn)和實(shí)際資料處理等3個(gè)方面,系統(tǒng)研究了P波速度vP對(duì)接收函數(shù)H(地殼厚度)-k(波速比)疊加搜索結(jié)果的影響. 結(jié)果表明,vP的變化與H正相關(guān),與k負(fù)相關(guān)； 且地殼模型越復(fù)雜,vP對(duì)H的影響越大.

P波速度H-k搜索疊加 接收函數(shù)

引言

遠(yuǎn)震P波接收函數(shù)是用遠(yuǎn)震P波波形的垂直分量對(duì)徑向分量和切向分量作反褶積后得到的時(shí)間序列,由于它在很大程度上消除了震源時(shí)間函數(shù)和傳播路徑的影響,可以近似地認(rèn)為代表了臺(tái)站下方殼幔結(jié)構(gòu)的響應(yīng).接收函數(shù)方法自1979年由Langston(1979)提出以后,不斷地得到發(fā)展和完善.為利用接收函數(shù)資料確定地震臺(tái)站下方的地殼厚度H和波速比k,Zhu和Kanamori(2000)提出了一種通過疊加不同震中距單臺(tái)多震接收函數(shù)的一次轉(zhuǎn)換波和多次波來約束地殼厚度H和平均波速比k的方法, 即H-k搜索疊加方法.該方法因可以快速處理大量的數(shù)據(jù)而被廣泛應(yīng)用于地殼和上地幔結(jié)構(gòu)研究,現(xiàn)已成為天然地震波資料處理的一種常規(guī)手段.

遠(yuǎn)震P波接收函數(shù)主要由直達(dá)波、 臺(tái)站下方速度界面產(chǎn)生的P--S轉(zhuǎn)換波及不同速度界面之間的多次反射波等震相組成. 接收函數(shù)H-k方法正是利用徑向接收函數(shù)的Ps, PpPs及PpSs+PsPs震相與直達(dá)P波的到時(shí)信息共同約束Moho間斷面深度與地殼平均波速比.自接收函數(shù)方法提出以來,前人已經(jīng)運(yùn)用該方法在不同區(qū)域進(jìn)行了大量的研究工作(Rameshetal, 2002, 2005; 李永華等,2006； Tomlinsonetal, 2006; 王峻等,2009； 葛粲等,2011； 黃海波等,2011； 劉瓊林等,2011； 劉文學(xué)等,2011； Pan,Niu,2011； 郭震等,2012). 這些研究基本上都是采用給定P波速度vP計(jì)算研究區(qū)的地殼厚度和波速比.此外,針對(duì)H-k方法本身的研究,也一直備受關(guān)注. 例如,傾斜界面對(duì)H-k搜索結(jié)果的影響(Lombardietal, 2007； Wangetal, 2010),各向異性地層對(duì)H-k搜索結(jié)果的影響(查小惠等,2013)等. 運(yùn)用H-k方法時(shí),當(dāng)?shù)貧さ钠骄鵓波速度改變時(shí),所估算的地殼厚度和波速比會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變.為了減小vP對(duì)H-k方法結(jié)果的影響,Ma和Zhou(2007)聯(lián)合接收函數(shù)與面波頻散曲線,通過選擇不同的vP,使接收函數(shù)與面波頻散結(jié)果盡量一致,從而確定一個(gè)合理的vP,進(jìn)而確定地殼厚度和波速比； 沈旭章等(2011)將該方法運(yùn)用于龍門山斷裂帶下方地殼速度結(jié)構(gòu)的研究.但前人并未系統(tǒng)分析vP對(duì)接收函數(shù)H-k方法的影響.基于此,本文通過理論計(jì)算、 數(shù)值模擬和實(shí)際資料處理,系統(tǒng)分析了vP的變化對(duì)H-k搜索結(jié)果的影響.

1 原理

接收函數(shù)H-k方法中涉及到震相的射線路徑和各震相到時(shí),如圖1所示.為了定量分析vP的變化對(duì)H-k搜索結(jié)果的影響,在此引入下面公式(Yangetal, 2011)：

圖1 單層模型中Ps, PpPs, PpSs+PsPs震相射線路徑(左)及接收函數(shù)(右)示意圖

(1)

(2)

式中,p為射線參數(shù),H為地殼厚度,k為波速比;vP和vS分別為P波、 S波速度；tP,tPs,tPpPs和tPsPs分別表示初至P, Ps, PpPs和PsPs震相到時(shí).

為了分析vP對(duì)地殼厚度H和波速比k的影響,式(1)、 (2)的兩邊分別對(duì)vP求偏導(dǎo)：

(3)

(4)

式中ΔH和Δk分別是H和k對(duì)ΔvP的偏增量. 例如,選取vP=6.1 km/s、k=1.73、H=30 km時(shí),根據(jù)式(3)和式(4)可以得到

(5)

(6)

式(5)和式(6)表明,當(dāng)vP偏離真實(shí)值0.1 km/s時(shí),所確定的地殼厚度結(jié)果會(huì)偏離約0.57 km,而波速比結(jié)果會(huì)偏離約0.003. 公式推導(dǎo)總體上表明,vP的變化與H的結(jié)果正相關(guān),而與k的結(jié)果負(fù)相關(guān).

2 數(shù)值試驗(yàn)

vP的變化會(huì)對(duì)接收函數(shù)波形特別是震相到時(shí)產(chǎn)生影響,從而影響H-k疊加搜索結(jié)果. 為了直觀地顯示vP對(duì)H-k方法結(jié)果的影響,本文計(jì)算不同模型的理論接收函數(shù),然后對(duì)其理論接收函數(shù)分別進(jìn)行H-k疊加搜索. 通過比較不同vP的搜索結(jié)果與真實(shí)值之間的差別,研究vP對(duì)H-k搜索結(jié)果的影響.本文選擇了3種地殼模型,即單層模型、 雙層模型及存在低速梯度帶的雙層模型(圖2),分別討論vP對(duì)H-k搜索結(jié)果的影響. 每組地殼模型vP以實(shí)際值為中心,前后以0.05 km/s為間隔進(jìn)行20次試驗(yàn),以考察vP的變化對(duì)H-k疊加搜索結(jié)果的影響.

圖2 數(shù)值試驗(yàn)的理論地殼模型 (a) 單層模型； (b) 雙層模型； (c) 含梯度帶的雙層模型

對(duì)每一個(gè)模型使用反射率法(Aki,Richards, 2002)計(jì)算震中距30°—90°內(nèi),共61個(gè)不同震中距徑向分量的理論接收函數(shù),采樣間隔為0.05 s, 并用高斯因子為2.5的濾波器進(jìn)行濾波； 然后改變vP的大小,進(jìn)行H-k搜索.通過比較搜索結(jié)果與真實(shí)值間的差別,分析vP對(duì)H-k搜索結(jié)果的影響.

第一組模型為單層模型(圖2a),其下層是無限半空間,地殼厚度30 km,選取vP值為6.10 km/s； 第二組模型為雙層模型(圖2b),在20 km處存在一個(gè)殼內(nèi)間斷面,地殼厚度為35 km,地殼以下為無限半空間,殼內(nèi)平均速度為6.15 km/s； 第三組模型(圖2c)為在殼內(nèi)20—30 km深處存在一個(gè)厚度為10 km的低速梯度帶,殼內(nèi)平均P波速度為6.25 km/s,地殼厚度為35 km,地殼以下為無限半空間. 3組模型中波速比k均為1.73.

由第一組單層模型(模型1)計(jì)算得到的理論接收函數(shù)和H-k搜索結(jié)果分別如圖3a,b所示. 圖3c,d為改變vP輸入,運(yùn)用接收函數(shù)H-k搜索得到的結(jié)果. 其中,圖3c為輸入vP值比預(yù)設(shè)vP值小0.3 km/s時(shí)H-k的搜索結(jié)果, 圖3d為輸入vP值比預(yù)設(shè)vP值大0.3 km/s時(shí)H-k的搜索結(jié)果. 圖3e,f分別為地殼厚度H和波速比k隨vP的變化. 通過對(duì)比vP改變時(shí)走時(shí)曲線的變化發(fā)現(xiàn),隨著vP增大,Ps轉(zhuǎn)換震相的到時(shí)變化很小,而PpPs震相的到時(shí)則明顯變大,隨著vP減小,Ps轉(zhuǎn)換震相的到時(shí)同樣變化很小,而PpPs震相的到時(shí)則明顯變小. 根據(jù)式(1)和式(3)可知,vP增大時(shí)必然導(dǎo)致H的高估. 根據(jù)圖3e可看出,隨著vP的變化,地殼厚度H有明顯的變化,即地殼厚度H隨著vP的增大而增大,vP增大0.1 km/s,H的最大偏離值約為0.5 km； 而當(dāng)vP變化較小時(shí),其對(duì)k的影響亦較小. 根據(jù)圖3f可看出隨著vP的增大k有減小的趨勢(shì).

第二組為雙層模型(模型2),計(jì)算得到的理論接收函數(shù)和H-k搜索結(jié)果分別如圖4a,b所示. 圖4c,d為改變vP輸入, 運(yùn)用接收函數(shù)H-k方法搜索得到的結(jié)果.其中,圖4c為輸入vP值比預(yù)設(shè)vP值小0.3 km/s時(shí)H-k的搜索結(jié)果, 圖4d為輸入vP值比預(yù)設(shè)vP值大0.3 km/s時(shí)H-k的搜索結(jié)果. 圖4e,f分別表示地殼厚度H和波速比k隨vP的變化. 由圖4e,f可看出vP的變化同樣對(duì)H影響較大. 當(dāng)vP變化0.1 km/s時(shí),H的最大偏離值約為1 km； 而當(dāng)vP變化較小時(shí),其對(duì)k的影響不穩(wěn)定,總體上k隨vP的增大有減小的趨勢(shì).

第三組模型(模型3)為地殼中存在一低速梯度帶,運(yùn)用該模型計(jì)算得到的理論接收函數(shù)和H-k搜索結(jié)果分別如圖5a,b所示. 圖5c,d為改變vP輸入,運(yùn)用接收函數(shù)H-k搜索得到的結(jié)果. 其中, 圖5c為輸入vP值比預(yù)設(shè)vP值小0.3 km/s時(shí)H-k的搜索結(jié)果,圖5d為輸入vP值比預(yù)設(shè)vP值大0.3 km/s時(shí)H-k的搜索結(jié)果. 圖5e,f分別表示地殼厚度H和波速比k隨vP的變化. 由圖5e,f可看出vP的變化同樣對(duì)H影響較大. 當(dāng)vP變化0.1 km/s時(shí),H的最大偏離值約為1 km； 而當(dāng)vP變化較小時(shí),其對(duì)k的影響不穩(wěn)定,總體上k隨vP的增大有減小的趨勢(shì).

以上3組不同地殼模型的數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果都與公式推導(dǎo)結(jié)果基本一致,即vP的變化與H正相關(guān),與k負(fù)相關(guān).

3 實(shí)際資料處理

為進(jìn)一步檢驗(yàn)實(shí)際資料處理中vP對(duì)H-k結(jié)果的影響,我們以位于甘肅省境內(nèi)的天水臺(tái)資料為例,選用了天水臺(tái)2009—2010年震中距為30°—90°、 P波初動(dòng)清晰、 信噪比較高的142條地震記錄,利用0.1—5 Hz的巴特沃斯帶通濾波器進(jìn)行濾波. 采用時(shí)間域反褶積方法計(jì)算接收函數(shù)(Ligorría,Ammon, 1999),計(jì)算中取高斯因子為2.5的濾波器. 根據(jù)以上資料計(jì)算的接收函數(shù)如圖6a所示．

圖3 單層模型數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果 (a) 理論接收函數(shù)； (b)、 (c)和(d)分別表示vP為預(yù)設(shè)值、 小于預(yù)設(shè)值0.3 km/s和大于預(yù)設(shè)值0.3 km/s時(shí)H-k方法的搜索結(jié)果. 白色“+”為數(shù)據(jù)計(jì)算得到的結(jié)果,黑色圓點(diǎn)表示預(yù)設(shè)模型； (e)和(f)分別 表示數(shù)值模擬試驗(yàn)中地殼厚度H和波速比k隨vP的變化

圖4 雙層模型數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果 (a) 理論接收函數(shù)； (b)、 (c)和(d)分別表示vP為預(yù)設(shè)值、 小于預(yù)設(shè)值0.3 km/s和大于預(yù)設(shè)值0.3 km/s時(shí)H-k方法的搜索結(jié)果. 白色“+”為數(shù)據(jù)計(jì)算得到的結(jié)果,黑色圓點(diǎn)表示預(yù)設(shè)模型； (e)和(f)分別 表示數(shù)值模擬試驗(yàn)中地殼厚度H和波速比k隨vP的變化

圖5 存在一低速梯度帶的雙層模型數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果 (a) 理論接收函數(shù)； (b)、 (c)和(d)分別表示vP為預(yù)設(shè)值、 小于預(yù)設(shè)值0.3 km/s和大于預(yù)設(shè)值0.3 km/s時(shí)H-k方法的搜索結(jié)果. 白色“+”為數(shù)據(jù)計(jì)算得到的結(jié)果,黑色圓點(diǎn)表示預(yù)設(shè)模型； (e)和(f)分別 表示數(shù)值模擬試驗(yàn)中地殼厚度H和波速比k隨vP的變化

圖6 不同vP值對(duì)應(yīng)的天水臺(tái)實(shí)際資料處理結(jié)果 (a) 天水臺(tái)觀測(cè)接收函數(shù)； (b),(c),(d)和(e)分別表示vP為6.10,6.20,6.31,6.38 km/s時(shí)H-k的搜索疊加結(jié)果

參考IASP91模型地殼平均速度值vP=6.10 km/s, 運(yùn)用H-k方法搜索得到地殼厚度為43 km, 波速比為1.75. 圖6b為根據(jù)該資料計(jì)算得到的H-k搜索結(jié)果.根據(jù)人工地震結(jié)果vP=6.20 km/s(李清河,1991)、 面波頻散曲線和接收函數(shù)聯(lián)合(Shenetal,2011)確定的vP=6.31 km/s以及區(qū)域地震波形反演結(jié)果vP=6.38 km/s(李少華等,2012),得到了H和k分別為44 km、 45 km、 45.5 km和1.75、 1.74、 1.74(圖6c, d, e).結(jié)果列于表1中.

從表1可看出,對(duì)于不同的P波速度,H-k方法的搜索結(jié)果有很大差別. 根據(jù)文中所選4種模型的vP值可看出,當(dāng)vP偏離0.1 km/s時(shí),H的最大偏離值為1 km,k的偏離值最大為0.1.vP的變化與H正相關(guān),與k負(fù)相關(guān). 該結(jié)果與數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果一致.

表1 天水臺(tái)各模型的接收函數(shù)H-k方法搜索結(jié)果

4 討論與結(jié)論

本文通過理論計(jì)算和數(shù)值試驗(yàn),分析討論了vP對(duì)接收函數(shù)H-k搜索疊加結(jié)果的影響. 結(jié)果表明,P波速度的變化對(duì)接收函數(shù)H-k搜索結(jié)果中的地殼厚度H的影響比較大,而對(duì)波速比k的影響較小. 其中,vP的變化與H正相關(guān), 與k負(fù)相關(guān). 對(duì)比前兩組數(shù)值試驗(yàn)可知,vP對(duì)H的影響與地殼結(jié)構(gòu)也有關(guān). 對(duì)于本文的模型1, 當(dāng)vP改變0.1 km/s時(shí),H的最大偏離值約為0.5 km； 后兩組地殼模型中,當(dāng)vP改變0.1 km/s,H的最大偏離值約為1 km. 3組模型中波速比k對(duì)vP的變化均不敏感. 根據(jù)3組模型的對(duì)比可知(圖7),模型2和模型3中,vP對(duì)H和k的影響變化趨勢(shì)基本一致. 相對(duì)于模型1,模型2和模型3對(duì)于vP的變化表現(xiàn)得更為敏感,即vP對(duì)H的影響與地殼結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性也有關(guān)系,地殼結(jié)構(gòu)越復(fù)雜,vP的變化對(duì)H的影響越大. 特別是當(dāng)vP偏離超過5%時(shí),所引起的地殼厚度H的變化會(huì)超過5 km,k的變化也可能超過0.01,會(huì)造成結(jié)果的不可靠,甚至錯(cuò)誤.

圖7 3種模型中vP及vP變化率對(duì)H-k結(jié)果的影響 (a) H與vP關(guān)系； (b) H變化率與vP變化率關(guān)系； (c) k值與vP關(guān)系； (d) k變化率與vP變化率關(guān)系

天水臺(tái)實(shí)際資料處理結(jié)果也表明, 對(duì)于不同的P波速度,H-k方法的搜索結(jié)果也有很大差別. 文中所選的4種不同方法所確定的vP導(dǎo)致H與k最大的差別分別為2.5 km和0.1. 在研究區(qū)域或者局部速度結(jié)構(gòu)時(shí),這種差別已經(jīng)不可忽視. 因此在運(yùn)用H-k方法時(shí),對(duì)vP的選擇要謹(jǐn)慎, 盡量多地收集研究區(qū)已有的vP結(jié)果, 盡可能選取人工地震結(jié)果或利用面波頻散結(jié)果進(jìn)行約束,這樣可以保證結(jié)果的合理性. 此外,接收函數(shù)H-k方法主要是運(yùn)用多次波信息對(duì)H和k進(jìn)行約束,對(duì)于多次波不清晰的資料,H-k方法有很大局限性.

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The effect of P wave velocity on theH-kstacking results of receiver functions

1)LanzhouInstituteofSeismology,ChinaEarthquakeAdministration,Lanzhou730000,China2)LanzhouBaseofInstituteofEarthquakeScience,ChinaEarthquakeAdministration,Lanzhou730000,China

This paper systematically investigates the effect of P wave velocity on theH-kstacking results of receiver functions by three aspects of theoretical analyses, numerical tests and observed data processing. The results show that the P wave velocity is positively correlated with crustal depthH, and negatively correlated with wave velocity ratiok. Moreover, the more complex the crust model is, the larger effect P wave velocity has onH.

P wave velocity;H-kstacking; receiver function

10.3969/j.issn.0253-3782.2014.03.013.

中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所基本科研業(yè)務(wù)專項(xiàng)(2011IESLZ05)和國(guó)家自然科學(xué)基金(41274093, 40904014)共同資助.

2013-05-03收到初稿,2013-07-16決定采用修改稿.

e-mail: shenxzh@gmail.com

10.3969/j.issn.0253-3782.2014.03.013

P315.3+1

A

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