長白山天然云冷杉針闊混交林地位指數(shù)導(dǎo)向曲線的模擬1)

徐 羅 亢新剛 劉 洋 孔 雷 郭韋韋 徐 光 趙東寧

(北京林業(yè)大學(xué)，北京，100083) (吉林省汪清林業(yè)局)

長白山天然云冷杉針闊混交林地位指數(shù)導(dǎo)向曲線的模擬1)

徐 羅 亢新剛 劉 洋 孔 雷 郭韋韋 徐 光 趙東寧

(北京林業(yè)大學(xué)，北京，100083) (吉林省汪清林業(yè)局)

用3090株解析木建立云冷杉針闊混交林主要樹種的胸徑—林齡曲線，根據(jù)樣地林木胸徑估測出林木的林齡，用98塊樣地來模擬3株優(yōu)勢木平均林齡與平均樹高的關(guān)系，并構(gòu)建3種地位指數(shù)導(dǎo)向曲線，從決定系數(shù)、相對平均誤差和均方根誤差3個方面對導(dǎo)向曲線進行檢驗。結(jié)果表明:1)10個樹種的胸徑—林齡最優(yōu)關(guān)系曲線為拋物線方程、指數(shù)方程和冪方程；2)分樹種選擇云冷杉上層優(yōu)勢木構(gòu)建的地位指數(shù)模型精度，高于不分樹種選擇樣地優(yōu)勢木構(gòu)建的地位指數(shù)模型；3)構(gòu)建的3參數(shù)地位指數(shù)導(dǎo)向曲線模型優(yōu)于兩參數(shù)導(dǎo)向曲線；4)同等地位指數(shù)級下，不同樹種生長差異顯著。

云冷杉；針闊混交林；導(dǎo)向曲線；地位指數(shù)

Spruce-fir; Broadleaf-conifer mixed forest; Guide curve; Site index

地位指數(shù)是指在某一立地條件特定基準(zhǔn)年齡時林分優(yōu)勢木平均高度值，并被廣泛的應(yīng)用在森林立地質(zhì)量的評價中。美國學(xué)者Bruce在1926年編制南方松收獲表時首次采用了50 a優(yōu)勢木平均高作為地位指數(shù)值[1]，到20世紀(jì)70年代地位指數(shù)評定法已被廣泛的接受，并為森林經(jīng)營決策奠定理論基礎(chǔ)。目前，越來越多的立地質(zhì)量地位指數(shù)的模擬方法和建模因子被引入到模型中。覃林[2]運用因素二次回歸正交設(shè)計方法對我國閩北異齡林地位指數(shù)進行了模擬。2007年郭晉平[3]利用可變生長截距法，構(gòu)建了胸高年齡為3～35 a的油松林的地位指數(shù)模型。環(huán)境因子、氣候因子、地形因子和植被因子也被引入到立地質(zhì)量的評價中。1967年P(guān)egg[4]引入土壤因子和植被因子評價昆士蘭州東南部濕地松的立地質(zhì)量。2005年Corona[5]評價意大利撒丁島櫟樹林時構(gòu)建的地位指數(shù)模型中引入了土壤因子和地形因子。2008年Monserud[6]在研究加拿大西部阿爾伯塔省黑松立地質(zhì)量時在立地指數(shù)模型中引入溫度和干燥度指數(shù)等氣候因子。隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)和遙感技術(shù)的發(fā)展，遙感技術(shù)，地理信息系統(tǒng)和數(shù)量化理論模型[7]在立地質(zhì)量的評價中得到越來越多的應(yīng)用。

天然異齡混交林的立地質(zhì)量的評價一直以來是一個難點。Bravo-Oviedo[8]等利用環(huán)境因子，地形因子，生物因子等為基礎(chǔ)建立地位指數(shù)模型，但是此類方法需要花費大量復(fù)雜的外業(yè)工作才能確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，并且缺少統(tǒng)一的定性或定量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，因此它的應(yīng)用受到了很大的限制[9]。孟憲宇在1995年[10]對云杉異齡林立地質(zhì)量數(shù)量指標(biāo)進行了探討，選擇模型漸近線參數(shù)作為立地質(zhì)量指標(biāo)并包含了競爭相關(guān)的指標(biāo)。但因為此方法構(gòu)建的模型復(fù)雜且沒有得到更多的數(shù)據(jù)支持而沒有得到廣泛應(yīng)用。孟憲宇在2001年[11]編制了山楊次生林地位指數(shù)表，但此方法僅局限在可視為相對同齡林的天然異齡林中。Lamson N I[12]、Huang S[9]、馬建路[13]、陳永富[14]和Temesgen[15]以樹高曲線為導(dǎo)向曲線，重新定義地位指數(shù)為某一立地上特定基準(zhǔn)胸徑時林分優(yōu)勢木平均高度值，此方法雖被廣泛應(yīng)用到天然林立地質(zhì)量評價中，卻忽略了林分密度和樹種的差異。

本研究分樹種模擬胸徑與林齡關(guān)系模型估測天然林林木的年齡，并選擇最高的上層木做為優(yōu)勢木，模擬林分優(yōu)勢木及云冷杉優(yōu)勢木平均年齡與平均樹高的關(guān)系來建立3種地位指數(shù)導(dǎo)向曲線，是對天然異齡混交林地位指數(shù)導(dǎo)向曲線的一次嘗試。目的在于研究樣地上層木平均年齡與平均樹高的相關(guān)關(guān)系，比較3種地位指數(shù)導(dǎo)向曲線的差異，選擇最優(yōu)模型構(gòu)建地位指數(shù)導(dǎo)向曲線，為天然云冷杉針闊混交林立地質(zhì)量評價打下基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于吉林省汪清林業(yè)局金溝嶺林場,地理位置東經(jīng)130°05′～130°20′，北緯43°07′～43°25′，屬于長白山系老爺嶺山脈雪嶺支脈。地貌屬低山丘陵，海拔為300～1 200 m，坡度多在5°～25°。該區(qū)屬季風(fēng)型氣候，全年平均氣溫為3.9 ℃，積溫2 144 ℃；年降水量為600～700 mm，多集中在7月份，生長期為120 d。土壤屬東北中低山灰化土灰棕壤，母巖為玄武巖。溝谷是草甸土、泥炭土、沼澤土或沖積土，結(jié)構(gòu)一般為黏壤土類，粒狀結(jié)構(gòu)，濕潤疏松，植物根系多，平均厚度在40 cm。

研究區(qū)屬長白山植物區(qū)系，立地條件較好，植物種類繁多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，天然云冷杉針闊混交林多為過伐林，森林覆蓋率高達98%。主要樹種有：云杉(Piceakoraiensis)、冷杉(Abiesnephrolepis)、紅松(Pinuskoraiensis)、楓樺(Betulacostata)、椴樹(Tiliaamurensis)、榆樹(Ulmuspumila)、色木槭(Acermono)等，其它樹種還有:水曲柳(Fraxinusmandsch-urica)、胡桃楸(Juglansmandshurica)、黃波欏(Phellodendronamurense)、白樺(Betul-alatyphylla)、青楷槭(Acertegmentosum)、花楷槭(Acerukurunduense)、山楊(Populusdavidiana)等[16-17]。

2 試驗數(shù)據(jù)與方法

2.1 解析木數(shù)據(jù)

解析木數(shù)據(jù)來源：吉林省汪清林業(yè)局金溝嶺林場1988—1989年14塊皆伐樣地標(biāo)準(zhǔn)木(其中10塊樣地面積為0.25 hm2,兩塊樣地面積為0.3 hm2，兩塊面積為0.4 hm2,具體統(tǒng)計信息見參考文獻[18])、2011年30株大徑木、汪清林業(yè)局金溝嶺林場1986—1988年收集的480株解析木，共3 090株。分樹種統(tǒng)計株數(shù)量，胸徑和林齡的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值和最小值，見表1所示。

表1 解析木具體數(shù)據(jù)

2.2 樣地數(shù)據(jù)

用于導(dǎo)向曲線模擬和檢驗的樣地數(shù)據(jù)，為2007年吉林汪清林業(yè)局金溝嶺林場檢查法I-4樣地，以及1986—2011年調(diào)查的云冷杉針闊混交林樣地，共計98塊，樣地大小為20 m×20 m。具體情況：海拔650～1 100 m,坡度3°～40°，土壤為森林暗棕壤，土壤厚度在30～50 cm，腐殖質(zhì)厚度8～15 cm，優(yōu)勢木胸徑6.5～40.6 cm，優(yōu)勢木樹高5.9～27.8 m，優(yōu)勢木林齡52～144 a。其中80%的樣地數(shù)據(jù)用來建模，20%的樣地數(shù)據(jù)用來檢驗。

2.3 林齡與胸徑的關(guān)系模型及檢驗

本研究使用林齡與樹高的關(guān)系，進行模擬天然云冷杉針闊混交林地位指數(shù)導(dǎo)向曲線。首先對解析木林齡和胸徑數(shù)據(jù)進行整理，以2 cm為一個徑階，分樹種統(tǒng)計各徑階林木的平均林齡，繪制樹種徑階與林齡的散點圖，再進行徑階與林齡關(guān)系的擬合[19-20],擬合的模型如表2。

表2 徑階與林齡關(guān)系擬合模型

注：A為解析木的林齡，D為解析木的徑階，a、b和c為模型參數(shù)。

各模型通過SPSS 18.0統(tǒng)計軟件中的曲線估計進行模擬。根據(jù)模型模擬結(jié)果計算出各模型的林齡理論值，對實測值和理論值進行T檢驗和F檢驗。根據(jù)模擬和檢驗結(jié)果，選擇相關(guān)系數(shù)(R2)較大，并且T檢驗和F檢驗差異均不顯著的模型作為最優(yōu)模型。

2.4 導(dǎo)向曲線的模擬及檢驗

將原始數(shù)據(jù)98塊樣地分為兩組，一組數(shù)據(jù)為模擬模型的建模數(shù)據(jù)，另一組數(shù)據(jù)隨機抽取20個樣地作為檢驗數(shù)據(jù)。本研究模擬3種地位指數(shù)導(dǎo)向曲線：第1種是選擇樣地中3株最高的上層木作為樣地的優(yōu)勢木，每木檢尺并測量樹高，模擬樣地內(nèi)不分樹種情況下的優(yōu)勢木，其平均林齡與平均樹高的關(guān)系構(gòu)建地位指數(shù)導(dǎo)向曲線；第2種和第3種是選擇樣地云杉和冷杉3株最高的上層木作為該樹種的優(yōu)勢木，用于模擬分樹種情況下的地位指數(shù)導(dǎo)向曲線。由于樣地以云冷杉為優(yōu)勢木，云冷杉較多，其它樹種較少，所以本研究只模擬云冷杉兩個樹種為代表的地位指數(shù)導(dǎo)向曲線。

(1)

(2)

表3 導(dǎo)向曲線擬合模型

式中：y為各齡階平均樹高，x為齡階，a、b和c為模型參數(shù)。

研究使用模擬數(shù)據(jù)對1～8號模型進行模擬，1～4和7號模型按照SPSS統(tǒng)計軟件中的非線性回歸進行模擬得到最優(yōu)解，5和6號模型對數(shù)據(jù)進行變換后按照線性回歸進行模擬。為了對模型進行進一步的檢驗，分別對各模型檢驗數(shù)據(jù)進行預(yù)測，將決定系數(shù)(R2)、相對平均誤差(EMR)和均分根誤差(ERMS)作為檢驗?zāi)Ｐ椭笜?biāo)[22-24]，公式見(3)—(5)。

(3)

(4)

(5)

3 結(jié)果與分析

3.1 林齡與胸徑模型模擬及檢驗結(jié)果

3.1.1 林齡與胸徑散點圖

各解析木胸徑(D)按2 cm一個徑階進行統(tǒng)計，圖1可看出，冷杉、云杉、楓樺、椴樹、落葉松、紅松6個主要樹種D>40的散點較多，且與樹種的趨勢線相關(guān)性很高，對預(yù)測各樣地上層木的林齡具有很高的可行性。白樺、色木、山楊和榆樹的大徑階點缺失較多，主要原因是在林地中這些樹種不是主要樹種，數(shù)量遠小于主要樹種，且大徑木也遠少于主要樹種。但這4種樹種的大徑級散點與樹種的趨勢線也具有一定的相關(guān)性，對于樣地內(nèi)少量的該類樹種的年齡觀測也具有一定的可行性。

從散點和趨勢曲線還可以看出，主要闊葉樹種白樺、山楊、榆樹和針葉樹種紅松、落葉松，在幼齡期生長相同的徑階比其它時期所需時間要長，說明樹種幼齡期生長比其它時期緩慢。當(dāng)胸徑變大后，生長有增快的趨勢。這個正是因為這5種樹種喜光，為陽性樹種。幼齡期在林分蔭蔽下，光照不足，造成生長緩慢，到中齡期以后，胸徑和樹高變大，競爭能力增強，光照充分，所以生長比幼齡期快。而云杉、冷杉、色木、楓樺和椴樹屬于耐蔭性或中性樹種，即使受到蔭蔽，其幼齡期生長速率也不比其它時期慢。這正好說明所繪制的散點圖規(guī)律符合各樹種的基本生物學(xué)特性，根據(jù)散點圖得到的樹種胸徑—林齡最優(yōu)關(guān)系模型能較好的模擬林分的生長過程。

3.1.2 林齡與胸徑模型模擬結(jié)果

通過SPSS18.0對表2內(nèi)7個模型進行模擬，得出各模型參數(shù)值和相關(guān)系數(shù)(R2)，并進行T檢驗和F檢驗，選擇相關(guān)系數(shù)最大并通過T檢驗和F檢驗的模型作為最優(yōu)模型，結(jié)果如表4所示。

圖1 胸徑與林齡關(guān)系散點圖

樹 種最優(yōu)模型R2T檢驗F檢驗Sig．F冷 杉A=26．109+2．220D-0．006D20．9780．6900．9660．002云 杉A=44．132exp(0．021D)0．9590．7260．9620．002椴 樹A=6．250D0．820．9810．7970．9740．001紅 松A=9．523D0．6890．9760．8370．7960．068色 木A=9．374D0．7530．9830．7830．6140．259楓 樺A=3．766+2．892D-0．002D20．9500．9870．9980山 楊A(yù)=5．280+1．918D-0．015D20．9690．8450．9800．001榆 樹A=16．427+4．166D-0．025D20．9610．9430．9920落葉松A=9．338+1．378D-0．010D20．9540．7180．9560．003白 樺A=10．400D0．4660．8060．6870．7880．073

注：A為解析木的林齡，D為解析木的徑階。

由模型模擬和檢驗結(jié)果可知，白樺的模型相關(guān)系數(shù)(R2)比其它樹種小，其余樹種的最優(yōu)模型R2均超過0.95。10個樹種的最優(yōu)胸徑與林齡關(guān)系模型(A=f(D))主要以拋物線方程、指數(shù)方程和冪方程為主，并且都能通過F檢驗和T檢驗發(fā)現(xiàn)實測值樣本和理論值樣本差異不顯著。從散點圖看，林齡與胸徑的線性相關(guān)性也很高，不過不符合樹種的實際生長過程，樹種的生長周期必然會出現(xiàn)生長快速與緩慢的差別。模型模擬結(jié)果中，部分樹種相關(guān)性最高的是三次方程，不過所有三次方程在進行檢驗分析時，發(fā)現(xiàn)實測值與理論值差異顯著，故不適應(yīng)于預(yù)測樹種的林齡理論值。因此，模型分析結(jié)果表明，拋物線方程、指數(shù)方程和冪方程既能準(zhǔn)確模擬樹種的林齡與徑階關(guān)系，也能較好的描述樹種的生長過程并能較準(zhǔn)確的估計樹種的林齡。

3.2 地位指數(shù)導(dǎo)向曲線的模擬結(jié)果及檢驗

樣地以5 a一個齡階統(tǒng)計3株上層木的平均樹高，使用建模數(shù)據(jù)通過SPSS18.0對表3的7個基礎(chǔ)方程求解，并使用檢驗數(shù)據(jù)計算模型的相對平均誤差和均分根誤差結(jié)果如表5—表7所示。

表5 樣地導(dǎo)向曲線模擬及檢驗結(jié)果

表6 冷杉導(dǎo)向曲線模擬及檢驗結(jié)果

表7 云杉導(dǎo)向曲線模擬及檢驗結(jié)果

從表5—表7可知，3種情況下，以全樣地3株上層木作為優(yōu)勢木模擬導(dǎo)向曲線模型的精度不高，分樹種模擬林分導(dǎo)向曲線精度都較高。不分樹種樣地地位指數(shù)導(dǎo)向曲線對數(shù)型方程相關(guān)性最高(R2=0.564)，并且相對平均誤差和均分根誤差檢驗值均符合精度要求，而相應(yīng)的常用的林分生長模型的精度較低。冷杉地位指數(shù)導(dǎo)向曲線Richards方程、對數(shù)方程和對數(shù)型方程相關(guān)性都為0.87，相關(guān)性最高，并且相對平均誤差和均分根誤差檢驗值均符合精度要求，而相應(yīng)的常用的林分生長模型的精度也較高。云杉地位指數(shù)導(dǎo)向曲線對數(shù)型方程相關(guān)性最高(R2=0.858)并且相對平均誤差和均分根誤差檢驗值最小，所有模型模擬效果均較好。

由模擬結(jié)果可知，7個模型中，樣地地位指數(shù)導(dǎo)向曲線兩參數(shù)方程相關(guān)性不到0.5，不太適合模擬全林分地位指數(shù)導(dǎo)向曲線而3參數(shù)方程相關(guān)性高于兩參數(shù)方程。云冷杉單樹種地位指數(shù)導(dǎo)向曲線8個模型模擬效果均較好，均適用于模型模擬，但3參數(shù)模型的模擬精度稍高于兩參數(shù)模型。

3.3 地位指數(shù)導(dǎo)向曲線結(jié)果

根據(jù)比較3種方式下7個模型的模擬結(jié)果，選擇最優(yōu)模型作為地位指數(shù)導(dǎo)向曲線。模型相關(guān)系數(shù)越高，說明樣地優(yōu)勢木平均樹高與優(yōu)勢木平均林齡相關(guān)程度越高。但可能低估所建模型的內(nèi)在可變性,也就是說,在使用新數(shù)據(jù)擬合時,其預(yù)測效果未必一樣好。只有在R2較大、相對平均誤差及均分根誤差較小的模型精度較高,樹高曲線才較合理[22]。因此，對數(shù)型方程為最優(yōu)樣地地位指數(shù)導(dǎo)向曲線模型，Richards方程為最優(yōu)冷杉地位指數(shù)導(dǎo)向曲線模型，對數(shù)型方程為最優(yōu)云杉地位指數(shù)導(dǎo)向曲線模型，并作出導(dǎo)向曲線圖如圖2。

圖2 3種地位指數(shù)導(dǎo)向曲線圖

從3種地位指數(shù)導(dǎo)向曲線可以看出：1)在幼中齡林階段樣地優(yōu)勢木平均高明顯高于云冷杉的優(yōu)勢木平均樹高，這是由于不分樹種的樣地優(yōu)勢木中速生樹種占有一定的比例，從而使同一林齡時樣地優(yōu)勢木樹高大于云杉與冷杉。2)不分樹種樣地地位指數(shù)導(dǎo)向曲線不符合林木生長規(guī)律，呈雙曲線型生長形式，各生長階段樹高差異小。這也是由于選擇林分上層優(yōu)勢木時，所有樹種混合，不同樹種生長速度與生長規(guī)律不同，導(dǎo)致根據(jù)樣地優(yōu)勢木構(gòu)建的模型精度較低。3)冷杉幼齡階段優(yōu)勢木平均高稍高于云杉，而后期冷杉優(yōu)勢木矮于云杉。說明在同樣中等立地條件下，也就是在同一地位指數(shù)級下，不同針葉樹種生長差異較大，并且后期生長云杉要高于冷杉。因此，選擇不同的樹種構(gòu)建地位指數(shù)模型進行立地質(zhì)量評價其結(jié)果會存在差異。不分樹種選擇樣地優(yōu)勢木構(gòu)建天然林地位指數(shù)導(dǎo)向曲線精度低于選擇單一樹種構(gòu)建的地位指數(shù)模型。

4 結(jié)論與討論

地位指數(shù)導(dǎo)向曲線的模擬是評價立地質(zhì)量的最基礎(chǔ)最重要的一個步驟之一。本研究根據(jù)已有的解析木數(shù)據(jù)得到各樹種的胸徑—林齡模型，估測樣地內(nèi)各林木的林齡，再選擇上層木計算樣地的優(yōu)勢木平均林齡和優(yōu)勢木平均樹高，模擬中等立地條件下地位指數(shù)導(dǎo)向曲線并進行檢驗，模擬樣地最優(yōu)導(dǎo)向曲線方程為：y=57.214+0.184x-12.209lnx，冷杉最優(yōu)地位指數(shù)導(dǎo)向曲線方程為：y=22.327(1-exp(0.035x))4.819,云杉最優(yōu)地位指數(shù)導(dǎo)向曲線方程為：y=-77.928-0.065x+22.74lnx。

所使用的林齡(A)與胸徑(D)關(guān)系基礎(chǔ)生長方程中，拋物線方程、指數(shù)方程和冪方程既能準(zhǔn)確模擬樹種的林齡與徑階關(guān)系，也能較好的描述樹種的生長過程并能較準(zhǔn)確的估計樹種的年齡。林木同一胸徑的林齡往往存在一定幅度的波動，這個可能需要加入其它的立地因子或密度因子等來提高林齡估測的精度。今后更深入的研究林齡與胸徑關(guān)系時，可以以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建更加合理的模型。

通過10個樹種的最優(yōu)基礎(chǔ)生長方程計算出樣地上層木林齡，再對上層木林齡和樹高加權(quán)計算各樣地的上層木平均林齡和平均樹高作為樣地的優(yōu)勢木平均高和平均林齡，以5 a一個齡階統(tǒng)計各齡階的平均優(yōu)勢木高，再對林齡和各齡階平均優(yōu)勢木高構(gòu)建模型發(fā)現(xiàn)，1)選擇單一樹種上層優(yōu)勢木構(gòu)建的地位指數(shù)模型精度高于不分樹種選擇樣地優(yōu)勢木構(gòu)建的地位指數(shù)模型；2)3種導(dǎo)向曲線模擬結(jié)果表明3參數(shù)模型精度稍優(yōu)于兩參數(shù)方程；3)同一地位指數(shù)級下，不同針葉樹種生長差異較大。本研究比較了不分樹種選擇樣地優(yōu)勢木構(gòu)建地位指數(shù)模型與分樹種構(gòu)建單一樹種的地位指數(shù)模型方法的精度，但對于什么樹種更適合構(gòu)建天然云冷杉針闊混交林地位指數(shù)導(dǎo)向曲線還有待更進一步研究。

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1) 國家林業(yè)局“948”項目(2013-4-66)。

徐羅，男，1988年10月生，北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，碩士研究生。

亢新剛，北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，教授。E-mail:xingangk@163.com。

2013年5月20日。

S758.5

Site Index Guide Curve of Nature Spruce-Fir Coniferous and Broad-Leaved Mixed Stands in Changbai Mountain/Xu Luo, Kang Xingang, Liu Yang, Kong Lei, Guo Weiwei(Beijing Forestry University, Beijing 100083, P. R. China); Xu Guang, Zhao Dongning(Forestry Bureau of Wangqing County in Jilin Province)//Journal of Northeast Forestry University.-2014,42(4).-32～37

責(zé)任編輯：潘 華。

With 3090 analytic trees, the experiment was conducted to build the age-diameter at breast height (A-D) curves of the main tree species in the nature spruce-fir coniferous and broad-leaved mixed stands, and forecast the age of trees according to the diameter of trees in the sample plot. Three kinds of guide curve of site index was formulated with 98 sample plots to simulate the relationship between the average age and average height of three dominant trees. Coefficient of determination (R2), mean relative error (MRE) and root mean squared error (RMSE) were selected to analyze the validity of this equation. The optimal curve of ten species is a parabolic equation, exponential equation and power equation. The model accuracy of site index by distinguishing tree species to choose the dominant tree of spruce-fir is higher than that by choosing the dominant tree of sample plot without distinguishing tree species. The site index curve model of three-parameter equation is superior to that of two-parameter. There is significant difference of tree growth in the same site index.