煤礦井下水害事故緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)的可靠性

康 健， 王志超， 王洪波， 代少軍

(黑龍江科技大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，哈爾濱150022)

煤礦井下緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)是煤礦井下發(fā)生災(zāi)害事故時(shí)，利用井下緊急避險(xiǎn)設(shè)施、自救器、科學(xué)應(yīng)急預(yù)案及避災(zāi)路線等為煤礦井下的遇險(xiǎn)人員提供安全生命保障的一個(gè)有機(jī)整體。在井下遇險(xiǎn)人員逃生的過程中，如果井下的避災(zāi)路線被阻斷，遇險(xiǎn)人員能夠迅速進(jìn)入可移動(dòng)救生艙、臨時(shí)避難硐室、永久避難硐室或者轉(zhuǎn)移至就近的井下安全地點(diǎn)，等待救援［1－5］。美國、澳大利亞、南非等國家對(duì)煤礦井下緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)的理論研究較早，我國在該領(lǐng)域的研究剛剛起步。近年來，我國煤礦井下水害事故頻發(fā)。為提升煤礦的安全防護(hù)能力，有效遏制和預(yù)防煤礦井下水害事故，提高煤礦的應(yīng)急救援水平，研究煤礦井下水害事故緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)的可靠性尤為重要［6－16］。為此，筆者建立煤礦井下水害事故緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)邏輯模型和可靠性計(jì)算模型，分析系統(tǒng)可靠度。

1 模型與計(jì)算

1.1 邏輯模型

建立煤礦井下水害事故緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)的可靠性邏輯模型，需了解構(gòu)成模型各單元件的作用、任務(wù)效率、各單元件之間可能存在的關(guān)系、各單元件的功能對(duì)系統(tǒng)整體可靠性的影響等。緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)邏輯模型中各單元件的聯(lián)接方式有串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)等。串聯(lián)時(shí)緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)中任何一個(gè)子單元件失效，緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)就整體失效;并聯(lián)時(shí)模型中所有的子單元件全部失效，緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)才喪失功能，只要有一個(gè)子單元件正常工作，系統(tǒng)的功能就存在;混聯(lián)系統(tǒng)由串聯(lián)系統(tǒng)與并聯(lián)系統(tǒng)組成。煤礦井下工作面發(fā)生透水前，均會(huì)出現(xiàn)一些征兆，如煤層發(fā)潮、發(fā)暗，巷道壁或頂板“掛汗”，煤層突然變涼，頂板淋水增加或出現(xiàn)壓力水頭，工作面溫度降低，煤巖層裂縫中有水?dāng)D出并且發(fā)出響聲，工作面有害氣體增加，煤壁或巷道壁“掛紅”等。以透水征兆為各單元件建立煤礦井下水害事故避險(xiǎn)系統(tǒng)可靠性邏輯模型，如圖1所示。

圖1 煤礦井下水害事故避險(xiǎn)系統(tǒng)可靠性邏輯模型Fig．1 Reliability logical model of water disaster refuge system in underground mine

圖1 中，工作面出水現(xiàn)象(A)主要指煤壁、炮眼及探水眼、頂(底)板出水等;氣體異?，F(xiàn)象(B)主要指有毒有害氣體增加及空氣變冷等;變形現(xiàn)象(C)主要指煤(巖)壁、頂板及支護(hù)設(shè)備變形等;作業(yè)異常現(xiàn)象(D)主要指打炮眼或打鉆眼時(shí)夾鉆等;響聲現(xiàn)象(E)主要指放炮時(shí)響聲異常等;佩戴儀器(F)主要指佩戴自救器;撤往高水平(G)主要指立即撤往征兆出現(xiàn)位置以上水平;進(jìn)入避難硐室(I)主要指進(jìn)入避難硐室等待救援;撤離出現(xiàn)意外(J)即撤離過程中出現(xiàn)迷失方向等意外。

1.2 特征向量計(jì)算

緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)可靠性特征向量中最基本的是系統(tǒng)的可靠度。緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)可靠度一般指非條件可靠度。與可靠度相對(duì)的是系統(tǒng)不可靠度，緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)的不可靠度指緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)的累積失效概率，也就是壽命的分布函數(shù)。緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率，稱為系統(tǒng)的失效概率密度。

緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)串聯(lián)時(shí)，要求第i 個(gè)單元件壽命服從指數(shù)分布，λi(t)=λi，Ri(t)=e－λit，參數(shù)為λi，此時(shí)系統(tǒng)可靠度為

系統(tǒng)的失效概率為

緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)串聯(lián)且各單元件的壽命均服從參數(shù)為λ 的指數(shù)分布，即Ri(t)=e－λi，i =1，2，…，n 時(shí)，緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)可靠度函數(shù)為

緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)并聯(lián)時(shí)，要求第i 個(gè)單元件壽命服從指數(shù)分布，即λi(t)=λi，Ri(t)=e－λit，此時(shí)系統(tǒng)可靠度為

系統(tǒng)并聯(lián)且各單元件的壽命均服從參數(shù)為λ 的指數(shù)分布，即Ri(t)=e－λi，i =1，2，…，n 時(shí)，緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)可靠度函數(shù)為

1.3 系統(tǒng)可靠性計(jì)算

利用MATLAB 軟件對(duì)煤礦井下緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)的可靠度進(jìn)行分析。當(dāng)n 分別取值為1、2、5 時(shí)，緊急避險(xiǎn)串聯(lián)系統(tǒng)與并聯(lián)系統(tǒng)可靠度的關(guān)系如圖2所示。

圖2 煤礦井下水害事故緊急避險(xiǎn)串聯(lián)與并聯(lián)系統(tǒng)可靠度關(guān)系Fig．2 Series and parallel systems reliability relationship of water disaster emergency refuge system in underground mine

由圖2 可知，每個(gè)單元件可靠度相同時(shí)，緊急避險(xiǎn)并聯(lián)系統(tǒng)比串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度要高;隨著各單元件使用時(shí)間t 逐漸增大，串聯(lián)系統(tǒng)與并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度R(t)將會(huì)不斷減小，直至為0;隨著單元件數(shù)量增加、使用時(shí)間t 延長(zhǎng)，串聯(lián)系統(tǒng)可靠度R(t)減小速度逐漸加快，即緊急避險(xiǎn)串聯(lián)系統(tǒng)中單元件數(shù)量越少其可靠度越高;隨著單元件數(shù)量增加、使用時(shí)間t 的延長(zhǎng)，可靠度R(t)減小速度逐漸減慢，即并聯(lián)系統(tǒng)中單元件數(shù)量越多其可靠度也越高。通過上述數(shù)值分析可知，在相同的約束條件下，系統(tǒng)并聯(lián)時(shí)的可靠性大于串聯(lián)時(shí)的可靠性。煤礦井下緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)由自救器、緊急避險(xiǎn)設(shè)施、科學(xué)應(yīng)急預(yù)案及避災(zāi)路線子系統(tǒng)組成。根據(jù)煤礦井下水害事故緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)可靠性邏輯模型和MATLAB 數(shù)學(xué)模型分析，系統(tǒng)中各單元服從指數(shù)分布:

當(dāng)n=1，λ=0.05 時(shí)，

當(dāng)n=2，λ=0.05 時(shí)，Rc(t)=e－0.10t，

當(dāng)n=5，λ=0.05 時(shí)，

其中，Rc為系統(tǒng)串聯(lián)可靠度;Rb為系統(tǒng)并聯(lián)可靠度。

2 工程應(yīng)用

2.1 可靠度計(jì)算

黑龍江省雞東縣某煤礦按國發(fā)2010［23］號(hào)文件和安監(jiān)總煤裝2010［146］號(hào)文件要求進(jìn)行了煤礦六大系統(tǒng)建設(shè)，現(xiàn)針對(duì)煤礦井下水害事故發(fā)生時(shí)其緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析。該煤礦井下部分緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)如圖3 所示。

圖3 煤礦井下部分緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)Fig．3 Part of emergency refuge system in underground mine

經(jīng)分析計(jì)算，煤礦井下水害事故緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)邏輯圖(圖1)中A、B、C、D、E、F、G、H、I 及J 各單元的任務(wù)效率分別為

由圖1 可知，A、B、C、D、E 是并聯(lián)關(guān)系，所以任一單元未失效，該模塊功能均會(huì)正常工作。當(dāng)A、B、C、D 及E 并聯(lián)時(shí)，該模塊總可靠度為Rb，由并聯(lián)可靠度公式

得

由圖1 可知，H、I、J 是并聯(lián)的關(guān)系，所以任一單元沒有失效，其模塊功能均會(huì)正常工作。當(dāng)H、I、J并聯(lián)時(shí)，模塊總可靠度為RC，根據(jù)式(6)得

煤礦井下水災(zāi)害事故避險(xiǎn)系統(tǒng)的可靠度為R，而且Rb1、RF、RG及Rb2在煤礦井下水災(zāi)事故避險(xiǎn)系統(tǒng)中是串聯(lián)的關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)可靠度公式

煤礦井下水害事故緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)可靠度為

2.2 可靠度評(píng)價(jià)

煤礦37#右采區(qū)處發(fā)生水害事故，遇險(xiǎn)人員立即佩戴自救器，從井下37#右二巷逃生，在自救器有效時(shí)間內(nèi)及時(shí)從副井升到地面。迅速佩戴自救器的單元任務(wù)效率為B1=0.025，可靠度為R1;從井下37#右二巷逃生的單元任務(wù)效率為B2=0.035，可靠度為R2;從副井升到地面的單元任務(wù)效率為B3=0.050，可靠度為R3，此時(shí)煤礦的緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)可靠度R 的數(shù)學(xué)模型為

3 結(jié) 論

(1)建立煤礦井下水害事故緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)邏輯模型及其可靠性數(shù)學(xué)模型，分析水害事故發(fā)生時(shí)的邏輯關(guān)系，并對(duì)各單元件的任務(wù)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算各單元件的系統(tǒng)可靠度，從而求得煤礦井下水害事故緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)的整體可靠性。

(2)在相同約束條件下，煤礦井下緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)中各單元件并聯(lián)時(shí)的可靠性大于串聯(lián)時(shí)的可靠性，通過并聯(lián)冗余、待機(jī)冗余等方式可實(shí)現(xiàn)對(duì)低可靠度系統(tǒng)的改進(jìn)，從而增強(qiáng)系統(tǒng)整體可靠性。

(3)煤礦井下水害事故緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)可靠性研究可為緊急避險(xiǎn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

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