小學(xué)數(shù)學(xué)研學(xué)案設(shè)計(jì)的有效策略

曾佩儀

【摘 要】“研學(xué)案”是有效實(shí)施“研學(xué)后教”課堂教學(xué)的關(guān)鍵。通過(guò)“轉(zhuǎn)換視覺(jué)，關(guān)注學(xué)法，層層遞進(jìn)，調(diào)查探究”，可構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)研學(xué)案設(shè)計(jì)的有效策略。

【關(guān)鍵詞】“研學(xué)案”；目標(biāo)；能力；思維；合作

“研學(xué)案”是有效實(shí)施“研學(xué)后教”課堂教學(xué)的關(guān)鍵，但目前“研學(xué)案”的設(shè)計(jì)存在這樣幾個(gè)問(wèn)題：其一，研學(xué)案形式趨同；其二，把“研學(xué)目標(biāo)”當(dāng)成“教學(xué)目標(biāo)”；其三，把“研學(xué)任務(wù)”當(dāng)成“練習(xí)卷”。針對(duì)上述問(wèn)題，筆者嘗試探尋一些優(yōu)化研學(xué)案設(shè)計(jì)的方法。

一、轉(zhuǎn)換視覺(jué)，導(dǎo)目標(biāo)

著名教育家布魯姆說(shuō)過(guò)：“有效的教學(xué)，始于準(zhǔn)確知道期望達(dá)到的目標(biāo)?！钡簧俳處熢O(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)目標(biāo)很多是照抄教參上的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生難以理解。

如《平行四邊形面積計(jì)算》的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）初步掌握平行四邊形的計(jì)算方法，能用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

（2）經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高合作意識(shí)、操作實(shí)踐能力和抽象概括能力，并初步感知平移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

分析該目標(biāo)設(shè)計(jì)，學(xué)生只能知道要學(xué)習(xí)平行四邊形的計(jì)算方法，那么如何達(dá)到“掌握”、“經(jīng)歷”、“提高”、“感知”、“成功體驗(yàn)”等要求呢？學(xué)生茫然。像這樣硬搬教案中的教學(xué)目標(biāo)，既不合理，更是對(duì)研學(xué)目標(biāo)的忽視。因此，要優(yōu)化“研學(xué)案”的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)，應(yīng)對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分解。可將上述學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下：

（1）能用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積，在數(shù)方格的過(guò)程中，猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。

（2）利用學(xué)具通過(guò)割補(bǔ)、拼擺等方法，探索平行四邊形面積的計(jì)算方法，在小組交流中能用語(yǔ)言敘述出平行四邊形面積的計(jì)算過(guò)程，得出平行四邊形的面積公式。

（3）能運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式正確計(jì)算出平行四邊形的面積并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

這樣的目標(biāo)設(shè)計(jì)是兼顧數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，貼近學(xué)生視角的，可對(duì)學(xué)生的自主、合作學(xué)習(xí)起到有效的導(dǎo)向作用。

二、關(guān)注學(xué)法，導(dǎo)能力

“研學(xué)后教”課堂教學(xué)改革的一個(gè)核心是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的過(guò)程中，要注重學(xué)習(xí)方法的滲透。針對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，在學(xué)案中運(yùn)用畫(huà)思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)是有效的方法之一，此外，還有圖解式解決問(wèn)題、列表比較、圖表分析等知識(shí)建構(gòu)方法，都是有效的學(xué)習(xí)方式，可以在學(xué)案中加以運(yùn)用。

例如：在六年級(jí)《數(shù)和代數(shù)》總復(fù)習(xí)課的學(xué)案知識(shí)結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生采用“網(wǎng)狀”知識(shí)結(jié)構(gòu)或“樹(shù)狀”知識(shí)結(jié)構(gòu)，或是“表格狀”的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)整理的方法有了初步的認(rèn)識(shí)，今后便可運(yùn)用這種策略去探求新知。

總之，在學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地引導(dǎo)他們回顧和分析自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，從自己成功的學(xué)習(xí)中歸納出規(guī)則，總結(jié)出學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”發(fā)展到“會(huì)學(xué)”，從而提高學(xué)習(xí)能力。但學(xué)法并不是一朝一夕養(yǎng)成的，需要在“研學(xué)案”中堅(jiān)持不斷地滲透和訓(xùn)練。

三、層層遞進(jìn)，導(dǎo)思維

不少“研學(xué)案”中設(shè)計(jì)的問(wèn)題都是千篇一律的，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量低效。因此，“研學(xué)案”的問(wèn)題設(shè)計(jì)要有層次性，可從“舊知回顧——新知遷移——理解運(yùn)用”這三個(gè)層次入手，而對(duì)于一些教學(xué)難點(diǎn)和辨析題，則要精心設(shè)計(jì)成層層遞進(jìn)的問(wèn)題鏈，循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步深入，培養(yǎng)他們的自主意識(shí)和自主能力。

例如在研究長(zhǎng)、正方形面積與周長(zhǎng)的聯(lián)系時(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)此內(nèi)容是教學(xué)的難點(diǎn)。這類(lèi)知識(shí)很多時(shí)候都體現(xiàn)在判斷題上：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積一定相等。

顯然，學(xué)生往往是通過(guò)“死記”來(lái)解決這類(lèi)題的，并沒(méi)有掌握知識(shí)點(diǎn)。因此，在研學(xué)案中，通過(guò)層次分解，精心設(shè)計(jì)由淺入深、環(huán)環(huán)緊扣的問(wèn)題情境，循序漸進(jìn)地啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究，才能發(fā)揮研學(xué)案的作用。

研學(xué)任務(wù)一：

花農(nóng)伯伯要用欄柵建一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的玫瑰田，面積是16平方米。

他想請(qǐng)聰明的孩子幫他設(shè)計(jì)方案。（長(zhǎng)和寬以整米算）

思考：

（1）面積相等時(shí)，周長(zhǎng)的變化與什么有聯(lián)系？

（2）周長(zhǎng)的變化有什么規(guī)律？

（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）如果你是花農(nóng)，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？為什么？

發(fā)給學(xué)生每人一張方格紙，一格代表1平方米。讓學(xué)生在方格紙上嘗試設(shè)計(jì)方案，四人一個(gè)小組，完成一張數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。利用面積推想出長(zhǎng)、寬和周長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍有一定的難度，但運(yùn)用每人一張方格紙來(lái)推算，讓孩子在動(dòng)手實(shí)踐中突破難點(diǎn)，又能提供他們一個(gè)解決問(wèn)題的策略。經(jīng)探究，讓學(xué)生以小組為單位在班上匯報(bào)三種方案。通過(guò)研學(xué)問(wèn)題，用數(shù)據(jù)引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與寬越接近，周長(zhǎng)越小的規(guī)律。

這時(shí)繼續(xù)提出研學(xué)任務(wù)二：

過(guò)了一些日子，花農(nóng)又想建一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的向日葵園，他買(mǎi)來(lái)了12米的欄柵，這次他想請(qǐng)聰明的孩子們繼續(xù)幫他設(shè)計(jì)方案。（長(zhǎng)和寬以整米算）同樣用剛才發(fā)的一張方格紙，繼續(xù)設(shè)計(jì)方案，四人小組完成一張數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。

思考：

（1）周長(zhǎng)相等時(shí)，面積的變化與什么有聯(lián)系？

（2）面積的變化有什么規(guī)律？

（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）如果你是花農(nóng)，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？為什么？

經(jīng)過(guò)探究后，讓學(xué)生匯報(bào)三種方案。并總結(jié)出：周長(zhǎng)相等時(shí)，面積不一定相等。有了上一題的點(diǎn)撥，學(xué)生自然聯(lián)想到面積的變化與長(zhǎng)和寬的聯(lián)系，用數(shù)據(jù)引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與寬越接近，面積越大的規(guī)律，所以正方形的面積較大。顯然，將問(wèn)題情境化，層次化，更適合學(xué)生的思維特點(diǎn)和年齡特點(diǎn)，讓知識(shí)逐步到位，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性和全面性。

四、調(diào)查探究，導(dǎo)合作

研學(xué)案能清晰指引學(xué)生從“自學(xué)——合作——運(yùn)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)個(gè)人自學(xué)和小組合作交流等方式，讓學(xué)生在研學(xué)案的指引下，讓學(xué)生在猜想——驗(yàn)證——推導(dǎo)——應(yīng)用的過(guò)程中經(jīng)歷數(shù)、剪、拼、擺、觀察、發(fā)現(xiàn)、思考等一系列活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生的空間感和動(dòng)手操作能力，在拼擺中感受“轉(zhuǎn)化”的思想，從而更好地發(fā)展學(xué)生的空間思維。這樣，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中主動(dòng)思考，自我建構(gòu)。對(duì)知識(shí)的理解是深刻的，而不是單純的死記硬背。同時(shí)，在探究過(guò)程中，通過(guò)每個(gè)組員不同的分工安排，讓每個(gè)人都能發(fā)揮自我的才能，又能合力完成任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

總之，在“研學(xué)后教”理念下的課堂教學(xué)中，“研學(xué)案”是溝通學(xué)與教的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)的線(xiàn)路圖?？茖W(xué)地編制“研學(xué)案”，有助于引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]皮連生.學(xué)與教的心理學(xué)（第五版）[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2009.

[2]龐維國(guó).自主學(xué)習(xí)——學(xué)與教的原理和策略[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2003.endprint

【摘 要】“研學(xué)案”是有效實(shí)施“研學(xué)后教”課堂教學(xué)的關(guān)鍵。通過(guò)“轉(zhuǎn)換視覺(jué)，關(guān)注學(xué)法，層層遞進(jìn)，調(diào)查探究”，可構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)研學(xué)案設(shè)計(jì)的有效策略。

【關(guān)鍵詞】“研學(xué)案”；目標(biāo)；能力；思維；合作

“研學(xué)案”是有效實(shí)施“研學(xué)后教”課堂教學(xué)的關(guān)鍵，但目前“研學(xué)案”的設(shè)計(jì)存在這樣幾個(gè)問(wèn)題：其一，研學(xué)案形式趨同；其二，把“研學(xué)目標(biāo)”當(dāng)成“教學(xué)目標(biāo)”；其三，把“研學(xué)任務(wù)”當(dāng)成“練習(xí)卷”。針對(duì)上述問(wèn)題，筆者嘗試探尋一些優(yōu)化研學(xué)案設(shè)計(jì)的方法。

一、轉(zhuǎn)換視覺(jué)，導(dǎo)目標(biāo)

著名教育家布魯姆說(shuō)過(guò)：“有效的教學(xué)，始于準(zhǔn)確知道期望達(dá)到的目標(biāo)。”但不少教師設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)目標(biāo)很多是照抄教參上的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生難以理解。

如《平行四邊形面積計(jì)算》的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）初步掌握平行四邊形的計(jì)算方法，能用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

（2）經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高合作意識(shí)、操作實(shí)踐能力和抽象概括能力，并初步感知平移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

分析該目標(biāo)設(shè)計(jì)，學(xué)生只能知道要學(xué)習(xí)平行四邊形的計(jì)算方法，那么如何達(dá)到“掌握”、“經(jīng)歷”、“提高”、“感知”、“成功體驗(yàn)”等要求呢？學(xué)生茫然。像這樣硬搬教案中的教學(xué)目標(biāo)，既不合理，更是對(duì)研學(xué)目標(biāo)的忽視。因此，要優(yōu)化“研學(xué)案”的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)，應(yīng)對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分解。可將上述學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下：

（1）能用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積，在數(shù)方格的過(guò)程中，猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。

（2）利用學(xué)具通過(guò)割補(bǔ)、拼擺等方法，探索平行四邊形面積的計(jì)算方法，在小組交流中能用語(yǔ)言敘述出平行四邊形面積的計(jì)算過(guò)程，得出平行四邊形的面積公式。

（3）能運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式正確計(jì)算出平行四邊形的面積并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

這樣的目標(biāo)設(shè)計(jì)是兼顧數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，貼近學(xué)生視角的，可對(duì)學(xué)生的自主、合作學(xué)習(xí)起到有效的導(dǎo)向作用。

二、關(guān)注學(xué)法，導(dǎo)能力

“研學(xué)后教”課堂教學(xué)改革的一個(gè)核心是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的過(guò)程中，要注重學(xué)習(xí)方法的滲透。針對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，在學(xué)案中運(yùn)用畫(huà)思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)是有效的方法之一，此外，還有圖解式解決問(wèn)題、列表比較、圖表分析等知識(shí)建構(gòu)方法，都是有效的學(xué)習(xí)方式，可以在學(xué)案中加以運(yùn)用。

例如：在六年級(jí)《數(shù)和代數(shù)》總復(fù)習(xí)課的學(xué)案知識(shí)結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生采用“網(wǎng)狀”知識(shí)結(jié)構(gòu)或“樹(shù)狀”知識(shí)結(jié)構(gòu)，或是“表格狀”的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)整理的方法有了初步的認(rèn)識(shí)，今后便可運(yùn)用這種策略去探求新知。

總之，在學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地引導(dǎo)他們回顧和分析自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，從自己成功的學(xué)習(xí)中歸納出規(guī)則，總結(jié)出學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”發(fā)展到“會(huì)學(xué)”，從而提高學(xué)習(xí)能力。但學(xué)法并不是一朝一夕養(yǎng)成的，需要在“研學(xué)案”中堅(jiān)持不斷地滲透和訓(xùn)練。

三、層層遞進(jìn)，導(dǎo)思維

不少“研學(xué)案”中設(shè)計(jì)的問(wèn)題都是千篇一律的，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量低效。因此，“研學(xué)案”的問(wèn)題設(shè)計(jì)要有層次性，可從“舊知回顧——新知遷移——理解運(yùn)用”這三個(gè)層次入手，而對(duì)于一些教學(xué)難點(diǎn)和辨析題，則要精心設(shè)計(jì)成層層遞進(jìn)的問(wèn)題鏈，循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步深入，培養(yǎng)他們的自主意識(shí)和自主能力。

例如在研究長(zhǎng)、正方形面積與周長(zhǎng)的聯(lián)系時(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)此內(nèi)容是教學(xué)的難點(diǎn)。這類(lèi)知識(shí)很多時(shí)候都體現(xiàn)在判斷題上：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積一定相等。

顯然，學(xué)生往往是通過(guò)“死記”來(lái)解決這類(lèi)題的，并沒(méi)有掌握知識(shí)點(diǎn)。因此，在研學(xué)案中，通過(guò)層次分解，精心設(shè)計(jì)由淺入深、環(huán)環(huán)緊扣的問(wèn)題情境，循序漸進(jìn)地啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究，才能發(fā)揮研學(xué)案的作用。

研學(xué)任務(wù)一：

花農(nóng)伯伯要用欄柵建一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的玫瑰田，面積是16平方米。

他想請(qǐng)聰明的孩子幫他設(shè)計(jì)方案。（長(zhǎng)和寬以整米算）

思考：

（1）面積相等時(shí)，周長(zhǎng)的變化與什么有聯(lián)系？

（2）周長(zhǎng)的變化有什么規(guī)律？

（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）如果你是花農(nóng)，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？為什么？

發(fā)給學(xué)生每人一張方格紙，一格代表1平方米。讓學(xué)生在方格紙上嘗試設(shè)計(jì)方案，四人一個(gè)小組，完成一張數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。利用面積推想出長(zhǎng)、寬和周長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍有一定的難度，但運(yùn)用每人一張方格紙來(lái)推算，讓孩子在動(dòng)手實(shí)踐中突破難點(diǎn)，又能提供他們一個(gè)解決問(wèn)題的策略。經(jīng)探究，讓學(xué)生以小組為單位在班上匯報(bào)三種方案。通過(guò)研學(xué)問(wèn)題，用數(shù)據(jù)引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與寬越接近，周長(zhǎng)越小的規(guī)律。

這時(shí)繼續(xù)提出研學(xué)任務(wù)二：

過(guò)了一些日子，花農(nóng)又想建一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的向日葵園，他買(mǎi)來(lái)了12米的欄柵，這次他想請(qǐng)聰明的孩子們繼續(xù)幫他設(shè)計(jì)方案。（長(zhǎng)和寬以整米算）同樣用剛才發(fā)的一張方格紙，繼續(xù)設(shè)計(jì)方案，四人小組完成一張數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。

思考：

（1）周長(zhǎng)相等時(shí)，面積的變化與什么有聯(lián)系？

（2）面積的變化有什么規(guī)律？

（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）如果你是花農(nóng)，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？為什么？

經(jīng)過(guò)探究后，讓學(xué)生匯報(bào)三種方案。并總結(jié)出：周長(zhǎng)相等時(shí)，面積不一定相等。有了上一題的點(diǎn)撥，學(xué)生自然聯(lián)想到面積的變化與長(zhǎng)和寬的聯(lián)系，用數(shù)據(jù)引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與寬越接近，面積越大的規(guī)律，所以正方形的面積較大。顯然，將問(wèn)題情境化，層次化，更適合學(xué)生的思維特點(diǎn)和年齡特點(diǎn)，讓知識(shí)逐步到位，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性和全面性。

四、調(diào)查探究，導(dǎo)合作

研學(xué)案能清晰指引學(xué)生從“自學(xué)——合作——運(yùn)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)個(gè)人自學(xué)和小組合作交流等方式，讓學(xué)生在研學(xué)案的指引下，讓學(xué)生在猜想——驗(yàn)證——推導(dǎo)——應(yīng)用的過(guò)程中經(jīng)歷數(shù)、剪、拼、擺、觀察、發(fā)現(xiàn)、思考等一系列活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生的空間感和動(dòng)手操作能力，在拼擺中感受“轉(zhuǎn)化”的思想，從而更好地發(fā)展學(xué)生的空間思維。這樣，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中主動(dòng)思考，自我建構(gòu)。對(duì)知識(shí)的理解是深刻的，而不是單純的死記硬背。同時(shí)，在探究過(guò)程中，通過(guò)每個(gè)組員不同的分工安排，讓每個(gè)人都能發(fā)揮自我的才能，又能合力完成任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

總之，在“研學(xué)后教”理念下的課堂教學(xué)中，“研學(xué)案”是溝通學(xué)與教的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)的線(xiàn)路圖?？茖W(xué)地編制“研學(xué)案”，有助于引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]皮連生.學(xué)與教的心理學(xué)（第五版）[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2009.

[2]龐維國(guó).自主學(xué)習(xí)——學(xué)與教的原理和策略[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2003.endprint

【摘 要】“研學(xué)案”是有效實(shí)施“研學(xué)后教”課堂教學(xué)的關(guān)鍵。通過(guò)“轉(zhuǎn)換視覺(jué)，關(guān)注學(xué)法，層層遞進(jìn)，調(diào)查探究”，可構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)研學(xué)案設(shè)計(jì)的有效策略。

【關(guān)鍵詞】“研學(xué)案”；目標(biāo)；能力；思維；合作

“研學(xué)案”是有效實(shí)施“研學(xué)后教”課堂教學(xué)的關(guān)鍵，但目前“研學(xué)案”的設(shè)計(jì)存在這樣幾個(gè)問(wèn)題：其一，研學(xué)案形式趨同；其二，把“研學(xué)目標(biāo)”當(dāng)成“教學(xué)目標(biāo)”；其三，把“研學(xué)任務(wù)”當(dāng)成“練習(xí)卷”。針對(duì)上述問(wèn)題，筆者嘗試探尋一些優(yōu)化研學(xué)案設(shè)計(jì)的方法。

一、轉(zhuǎn)換視覺(jué)，導(dǎo)目標(biāo)

著名教育家布魯姆說(shuō)過(guò)：“有效的教學(xué)，始于準(zhǔn)確知道期望達(dá)到的目標(biāo)?！钡簧俳處熢O(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)目標(biāo)很多是照抄教參上的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生難以理解。

如《平行四邊形面積計(jì)算》的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）初步掌握平行四邊形的計(jì)算方法，能用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

（2）經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高合作意識(shí)、操作實(shí)踐能力和抽象概括能力，并初步感知平移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

分析該目標(biāo)設(shè)計(jì)，學(xué)生只能知道要學(xué)習(xí)平行四邊形的計(jì)算方法，那么如何達(dá)到“掌握”、“經(jīng)歷”、“提高”、“感知”、“成功體驗(yàn)”等要求呢？學(xué)生茫然。像這樣硬搬教案中的教學(xué)目標(biāo)，既不合理，更是對(duì)研學(xué)目標(biāo)的忽視。因此，要優(yōu)化“研學(xué)案”的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)，應(yīng)對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分解?？蓪⑸鲜鰧W(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下：

（1）能用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積，在數(shù)方格的過(guò)程中，猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。

（2）利用學(xué)具通過(guò)割補(bǔ)、拼擺等方法，探索平行四邊形面積的計(jì)算方法，在小組交流中能用語(yǔ)言敘述出平行四邊形面積的計(jì)算過(guò)程，得出平行四邊形的面積公式。

（3）能運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式正確計(jì)算出平行四邊形的面積并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

這樣的目標(biāo)設(shè)計(jì)是兼顧數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，貼近學(xué)生視角的，可對(duì)學(xué)生的自主、合作學(xué)習(xí)起到有效的導(dǎo)向作用。

二、關(guān)注學(xué)法，導(dǎo)能力

“研學(xué)后教”課堂教學(xué)改革的一個(gè)核心是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的過(guò)程中，要注重學(xué)習(xí)方法的滲透。針對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，在學(xué)案中運(yùn)用畫(huà)思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)是有效的方法之一，此外，還有圖解式解決問(wèn)題、列表比較、圖表分析等知識(shí)建構(gòu)方法，都是有效的學(xué)習(xí)方式，可以在學(xué)案中加以運(yùn)用。

例如：在六年級(jí)《數(shù)和代數(shù)》總復(fù)習(xí)課的學(xué)案知識(shí)結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生采用“網(wǎng)狀”知識(shí)結(jié)構(gòu)或“樹(shù)狀”知識(shí)結(jié)構(gòu)，或是“表格狀”的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)整理的方法有了初步的認(rèn)識(shí)，今后便可運(yùn)用這種策略去探求新知。

總之，在學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地引導(dǎo)他們回顧和分析自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，從自己成功的學(xué)習(xí)中歸納出規(guī)則，總結(jié)出學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”發(fā)展到“會(huì)學(xué)”，從而提高學(xué)習(xí)能力。但學(xué)法并不是一朝一夕養(yǎng)成的，需要在“研學(xué)案”中堅(jiān)持不斷地滲透和訓(xùn)練。

三、層層遞進(jìn)，導(dǎo)思維

不少“研學(xué)案”中設(shè)計(jì)的問(wèn)題都是千篇一律的，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量低效。因此，“研學(xué)案”的問(wèn)題設(shè)計(jì)要有層次性，可從“舊知回顧——新知遷移——理解運(yùn)用”這三個(gè)層次入手，而對(duì)于一些教學(xué)難點(diǎn)和辨析題，則要精心設(shè)計(jì)成層層遞進(jìn)的問(wèn)題鏈，循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步深入，培養(yǎng)他們的自主意識(shí)和自主能力。

例如在研究長(zhǎng)、正方形面積與周長(zhǎng)的聯(lián)系時(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)此內(nèi)容是教學(xué)的難點(diǎn)。這類(lèi)知識(shí)很多時(shí)候都體現(xiàn)在判斷題上：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積一定相等。

顯然，學(xué)生往往是通過(guò)“死記”來(lái)解決這類(lèi)題的，并沒(méi)有掌握知識(shí)點(diǎn)。因此，在研學(xué)案中，通過(guò)層次分解，精心設(shè)計(jì)由淺入深、環(huán)環(huán)緊扣的問(wèn)題情境，循序漸進(jìn)地啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究，才能發(fā)揮研學(xué)案的作用。

研學(xué)任務(wù)一：

花農(nóng)伯伯要用欄柵建一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的玫瑰田，面積是16平方米。

他想請(qǐng)聰明的孩子幫他設(shè)計(jì)方案。（長(zhǎng)和寬以整米算）

思考：

（1）面積相等時(shí)，周長(zhǎng)的變化與什么有聯(lián)系？

（2）周長(zhǎng)的變化有什么規(guī)律？

（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）如果你是花農(nóng)，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？為什么？

發(fā)給學(xué)生每人一張方格紙，一格代表1平方米。讓學(xué)生在方格紙上嘗試設(shè)計(jì)方案，四人一個(gè)小組，完成一張數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。利用面積推想出長(zhǎng)、寬和周長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍有一定的難度，但運(yùn)用每人一張方格紙來(lái)推算，讓孩子在動(dòng)手實(shí)踐中突破難點(diǎn)，又能提供他們一個(gè)解決問(wèn)題的策略。經(jīng)探究，讓學(xué)生以小組為單位在班上匯報(bào)三種方案。通過(guò)研學(xué)問(wèn)題，用數(shù)據(jù)引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與寬越接近，周長(zhǎng)越小的規(guī)律。

這時(shí)繼續(xù)提出研學(xué)任務(wù)二：

過(guò)了一些日子，花農(nóng)又想建一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的向日葵園，他買(mǎi)來(lái)了12米的欄柵，這次他想請(qǐng)聰明的孩子們繼續(xù)幫他設(shè)計(jì)方案。（長(zhǎng)和寬以整米算）同樣用剛才發(fā)的一張方格紙，繼續(xù)設(shè)計(jì)方案，四人小組完成一張數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。

思考：

（1）周長(zhǎng)相等時(shí)，面積的變化與什么有聯(lián)系？

（2）面積的變化有什么規(guī)律？

（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）如果你是花農(nóng)，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？為什么？

經(jīng)過(guò)探究后，讓學(xué)生匯報(bào)三種方案。并總結(jié)出：周長(zhǎng)相等時(shí)，面積不一定相等。有了上一題的點(diǎn)撥，學(xué)生自然聯(lián)想到面積的變化與長(zhǎng)和寬的聯(lián)系，用數(shù)據(jù)引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與寬越接近，面積越大的規(guī)律，所以正方形的面積較大。顯然，將問(wèn)題情境化，層次化，更適合學(xué)生的思維特點(diǎn)和年齡特點(diǎn)，讓知識(shí)逐步到位，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性和全面性。

四、調(diào)查探究，導(dǎo)合作

研學(xué)案能清晰指引學(xué)生從“自學(xué)——合作——運(yùn)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)個(gè)人自學(xué)和小組合作交流等方式，讓學(xué)生在研學(xué)案的指引下，讓學(xué)生在猜想——驗(yàn)證——推導(dǎo)——應(yīng)用的過(guò)程中經(jīng)歷數(shù)、剪、拼、擺、觀察、發(fā)現(xiàn)、思考等一系列活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生的空間感和動(dòng)手操作能力，在拼擺中感受“轉(zhuǎn)化”的思想，從而更好地發(fā)展學(xué)生的空間思維。這樣，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中主動(dòng)思考，自我建構(gòu)。對(duì)知識(shí)的理解是深刻的，而不是單純的死記硬背。同時(shí)，在探究過(guò)程中，通過(guò)每個(gè)組員不同的分工安排，讓每個(gè)人都能發(fā)揮自我的才能，又能合力完成任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

總之，在“研學(xué)后教”理念下的課堂教學(xué)中，“研學(xué)案”是溝通學(xué)與教的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)的線(xiàn)路圖?？茖W(xué)地編制“研學(xué)案”，有助于引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]皮連生.學(xué)與教的心理學(xué)（第五版）[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2009.

[2]龐維國(guó).自主學(xué)習(xí)——學(xué)與教的原理和策略[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2003.endprint