汽車車輪的有限元分析*

靖 娟

(江西制造職業(yè)技術學院, 江西 南昌 330000)

汽車車輪的有限元分析*

靖 娟

(江西制造職業(yè)技術學院, 江西 南昌 330000)

隨著有限單元法的不斷發(fā)展，其在工程上的應用也不斷深化。將有限元法應用于汽車車輪分析，介紹了有限元分析模型建立的一般過程，并運用UG軟件對車輪進行了靜力學分析、模態(tài)分析及疲勞分析。結果表明：車輪的位移量很小，應力遠小于材料的屈服強度，滿足強度要求；震動頻率遠大于容易發(fā)生共振的頻率范圍，不會發(fā)生共振現(xiàn)象；疲勞安全系數(shù)和應力安全系數(shù)的最小值都大于1，符合標準。

車輪;模態(tài)分析;靜力學分析;疲勞分析

1 引 言

20世紀60年代中期以來，有限元法得到了巨大發(fā)展，成為一種內涵豐富、應用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法，其在汽車領域中的應用越來越廣泛。由于汽車車輪不但要承受整車的重量，轉動的輪胎還要承受水平方向的作用力和由路面?zhèn)鱽淼臎_擊力等交變載荷，同時通過輪胎與路面間的附著力來產生驅動力和制動力，如此復雜的工作條件使得對車輪的要求越來越高。鑒于U G軟件是一個集計算機輔助設計、制造和工程分析為一體的三維參數(shù)化設計軟件,其結構設計提供了有限元分析功能本文在UG仿真平臺上對汽車車輪進行有限元數(shù)值模擬分析主要進行靜力學分析、模態(tài)分析及疲勞分析，從而為工程設計提供依據(jù)，縮短產品開發(fā)周期。

2 有限元法及模型的建立

有限元法基本思想是用較簡單的問題代替較復雜的問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互相連接的子域組成，對每一單元假定一個合適的較簡單的近似解，然后推導求解這個域的總的滿足條件。這個解不是準確解，而是近似解，隨著單元數(shù)目的增加，也即單元尺寸的縮小，解的近似程度將不斷改進。如果單元是滿足收斂要求的，近似解最后將收斂于精確解。由于大多數(shù)問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀的情況，成為了行之有效的工程分析手段。

有限元法應用于工程分析包括前置處理與后置處理，前置處理的好壞直接影響著后置處理的分析結果，因此，應遵循前置處理的一般過程，其一般包括如下幾個步驟。

(1) 建立CAD模型。根據(jù)實際需要采用UG、CATIA或Pro/E等大型三維軟件對所需的模型進行有效的CAD建模。

(2) 選擇分析類型。在有限元模型建立過程中，根據(jù)所要做的分析模型，可選擇不同的分析類型，如：靜力學分析、模態(tài)分析、動力學分析、疲勞分析等。

(3) 賦予材料屬性。材料屬性在有限元模型中是不可或缺的，可選擇分析模塊中自帶的材料類型，或者進行用戶自定義材料，以更真實地反映所用材料的屬性。

(4) 選擇單元類型、網格劃分、網格屬性設置等。

(5) 添加載荷，指定邊界條件。根據(jù)工程實際，設置相應的載荷與邊界條件，在不能完全滿足的情況下，且不會對分析結果產生較大影響，可進行簡要處理。

(6) 求解輸出設置。根據(jù)分析類型與所關心的分析結果進行必要的輸出結果設置。

在有限元模型建立過程中，首先用UG對車輪進行建模，抑制對實際問題研究沒有影響的細小特征，如小圓角及小孔等，從而減少模型的特征數(shù)，達到降低網格單元數(shù)和縮短計算時間的目的。運用UG CAE模塊的功能對所建車輪CAD模型進行分析類型的選擇、網格劃分、邊界條件與載荷設置等，最后對所完成的有限元模型進行分析計算。所用材料的參數(shù)有：密度7 800 kg/m3，楊氏模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為270 MPa，抗拉強度為450 MPa 。在劃分有限元網格時，采用三維實體、四面體單元網格，網格大小為8 mm。有限元網格模型如圖1所示。圖中車輪中心孔軸線方向為Z軸，垂直Z軸的平面為X-Y平面，X軸為水平方向，Y軸為豎直方向。

圖1 有限元網格模型

3 靜力學分析

將車輪底端固定在車輪中心孔內表面施加垂直向下的力，大小為5 kN，經分析計算，其位移的等值線圖如圖2所示。從圖中可以看出：在車輪底部，位移量最小；在車輪頂部，其位移量最大，最大值為1.237 mm，且越靠車輪上端，位移量越大，在車輪頂部外緣位移量達到最大。從等值線結果可以看出車輪在力的作用下，只發(fā)生了少量的位移，可初步判斷車輪在此受力作用下是穩(wěn)定可靠的。

圖3為車輪的應力等值線圖，從圖中可以看出：車輪的最小應力發(fā)生在車輪頂部區(qū)域，其最小值為0.065 55 MPa；最大應力發(fā)生在車輪底部外緣區(qū)域，最大值為109.7 MPa。由于分析所用材料的屈服強度為270 MPa，車輪受力作用后的最大應力109.7 MPa <270 MPa，車輪只發(fā)生了微量彈性變形，可認為此車輪模型的強度是足夠的。

4 模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結構動力特性的一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領域中的應用，n是確定復雜結構震動形態(tài)和薄弱環(huán)節(jié)的有效手段。通過模態(tài)分析可獲得較完整的固有頻率及振型等，固有頻率和振型是承受動態(tài)荷載結構設計中的重要參數(shù)。

圖2 位移等值線圖 圖3 應力等值線圖

通過分析類型的選擇、網格劃分、輸出設置等進行有限元模型的建立，同時約束車輪中心軸孔內表面X、Y兩方向的移動自由度，提取前6階模態(tài)振型。各階振型如圖4～9所示，前6階模態(tài)頻率分別為：1.563e+002 Hz，1.564e+002 Hz，2.213e+002 Hz，2.214e+002 Hz，5.496e+002 Hz，5.579e+002 Hz，其頻率隨著模態(tài)階次的增加呈遞增趨勢。

圖4 一階模態(tài)(1.563e+002 Hz) 圖5 二階模態(tài)(1.564e+002 Hz)

圖6 三階模態(tài)(2.213e+002 Hz) 圖7 四階模態(tài)(2.214e+002 Hz)

圖8 五階模態(tài)(5.496e+002 Hz) 圖9 六階模態(tài)(5.579e+002 Hz)

由于車輪模型是旋轉體，具有對稱性，相應地具有對稱模態(tài)頻率，如一階與二階、三階與四階、五階與六階模態(tài)頻率幾乎相同。圖中位移大小沒有實際意義，只在于振型中所體現(xiàn)的相對位移。為便于觀察后處理中的模態(tài)振型，其振型進行了同步放大。同時，可以認為實際車輪的剛性較大，不會在外部頻率的激勵下出現(xiàn)不良反應。

5 疲勞分析

疲勞分析用于各種簡單或復雜加載條件(也稱為疲勞工作周期)中評估設計的結構價值或耐久性。應力安全系數(shù)(即結構強度)和疲勞安全系數(shù)(即疲勞強度)是評估疲勞分析結果的有效方法。應力安全系數(shù)是個無單位標量的疲勞結果，實現(xiàn)將應力安全系數(shù)計算為有效應力時間關系曲線圖的一種功能，以確定結構的故障索引結果集。大于1的應力安全系數(shù)是符合標準的，小于1則表示有故障。疲勞安全系數(shù)也是無單位標量，是在節(jié)點處或在單元面上計算的，計算方法是首先確定所有加載周期，然后評估最具破壞性的周期。如果認為一項設計可行，疲勞安全系數(shù)則必須大于1，否則最終會因為重復給定的疲勞工作周期而破壞。

在本次疲勞分析的建模中，固定車輪中心孔內圓周面的移動自由度，且車輪的轉速為1 000 r/min，對車輪執(zhí)行循環(huán)10萬次的疲勞分析。其疲勞安全系數(shù)等值線圖如圖10所示，從圖中可以看出：疲勞安全系數(shù)的最小值為7.229，最小值大于1。圖11是應力安全系數(shù)等值線圖，可以看出：應力安全系數(shù)的最小值為37.87，最小值大于1?？梢哉J為此車輪模型設計是可行的，可以得到較好的疲勞分析結果。

圖10 疲勞安全系數(shù)等值線圖 圖11 應力安全系數(shù)等值線圖

6 結 論

綜上所述，根據(jù)有限元分析的一般過程，完成了汽車車輪的靜力學、模態(tài)、疲勞等的數(shù)值模擬分析，有較強的應用性，對設計工作具有一定的指導意義?？梢钥闯觯涸陟o力學分析中，車輪的位移量很小，且其應力遠小于材料的屈服強度，車輪的三維模型可以滿足強度要求；從模態(tài)分析可知，分析結果的頻率遠大于容易發(fā)生共振的頻率范圍，不會產生共振現(xiàn)象；執(zhí)行車輪的疲勞分析后可知，疲勞安全系數(shù)和應力安全系數(shù)的最小值都大于1，可以認為是符合標準的。

[1] 王霄鋒,王 波,趙振偉,等.汽車車輪結構強度分析[J].機械強度，2002，24(1)：066-069.

[2] 張瑞萍,孫曉紅.UG NX6.0中文版 標準教程[M].北京：清華大學出版社,2009.

[3] 王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學出版社,2003.

[4] 傅志方,華宏星.模態(tài)分析理論與應用[M].上海：上海交大出版社,2000.

[5] 崔勝民,楊占春.汽車車輪疲勞壽命預測方法的研究[J].哈爾濱工業(yè)大學學報,2000,32(6):100-102.

Finite Element Analysis of Wheels

JING Juan

(JiangxiTechnicalCollegeofManufacturing,NanchangJiangxi330000,China)

With the development of the finite element method, its applications are also continuously deepening. The finite element method is applied to the wheels analysis. The general procedure of the finite element analysis is introduced, the statistic analysis，modal and fatigue analysis are performed by using the UG software. The results show this model has little displacement, the stress is far less than yield strength of the material, and can meet the strength requirement， the vibrational frequencies is more than the frequency range of resonance, which can not resonate， the minimum value of coefficients of the fatigue&strain safety is greater than 1, so they meet criterion.

wheels；modal analysis；static analysis；fatigue analysis

2013-11-19

靖 娟(1985-)，女，山東聊城人，講師，主要從事教學工作及機械CAD/CAE/CAM方面的研究工作。

V472

A

1007-4414(2014)01-0102-03