有效預(yù)應(yīng)力空間分布確定方法

雷 宇

(上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司，上海 200092)

預(yù)應(yīng)力混凝土大型箱梁結(jié)構(gòu)的整體抗裂性是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的問(wèn)題，開(kāi)裂是普遍現(xiàn)象。從受力上分析箱梁開(kāi)裂的原因，發(fā)現(xiàn)常規(guī)設(shè)計(jì)的不足，明確常規(guī)設(shè)計(jì)的可靠性，對(duì)設(shè)計(jì)方法的改進(jìn)具有重要意義。目前國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)箱梁橋設(shè)計(jì)主要是采用全截面的平截面假定，利用基于平面桿系的有限元方法求解，并通過(guò)一個(gè)內(nèi)力增大系數(shù)計(jì)入箱梁橫截面扭轉(zhuǎn)翹曲、剪力滯、畸變的效應(yīng)。這種方法對(duì)于箱梁尤其是跨徑較大的箱梁結(jié)構(gòu)是不合適的。因此，為了確保設(shè)計(jì)的安全性、合理性和耐久性，有必要對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的空間受力特性和配筋方法進(jìn)行分析，為橋梁抗裂性設(shè)計(jì)提供依據(jù)［1］。

1 預(yù)應(yīng)力施加的模擬方法

預(yù)應(yīng)力施加的模擬方法通常為初應(yīng)變法和降溫法，都是通過(guò)在力筋模型中產(chǎn)生拉應(yīng)變來(lái)等效力筋被張拉時(shí)所產(chǎn)生的拉應(yīng)變。初應(yīng)變法是通過(guò)定義材料的初始屬性來(lái)實(shí)現(xiàn)所需的拉應(yīng)變，降溫法是通過(guò)施加溫度荷載來(lái)實(shí)現(xiàn)所需的拉應(yīng)變。彈性分析時(shí)二者本質(zhì)相同，非線(xiàn)性分析時(shí)存在差異。初應(yīng)變法一般不考慮預(yù)應(yīng)力損失，否則每個(gè)單元的實(shí)常數(shù)各不相等，建模工作量較大;降溫法根據(jù)有效預(yù)應(yīng)力的分布對(duì)各力筋單元施加相應(yīng)的降溫值，工作量相對(duì)較小。故對(duì)于大型箱梁結(jié)構(gòu)，采用降溫法更為適宜。

降溫法的原理是利用溫度變化產(chǎn)生的線(xiàn)應(yīng)變等于軸力產(chǎn)生的線(xiàn)應(yīng)變，即。則所需降溫值，其中，Δt為所需施加的降溫值;A為預(yù)應(yīng)力筋截面面積;α為預(yù)應(yīng)力筋線(xiàn)膨脹系數(shù);E為預(yù)應(yīng)力筋彈性模量。

能夠反映預(yù)應(yīng)力損失是降溫法的優(yōu)點(diǎn)，但確定有效預(yù)應(yīng)力的分布卻是難點(diǎn)。由于大型箱梁結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量眾多，線(xiàn)形復(fù)雜，使得計(jì)算各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失及考慮反摩阻的影響較為困難。鑒于這點(diǎn)，常規(guī)辦法是采用折減系數(shù)來(lái)考慮預(yù)應(yīng)力損失，但有效預(yù)應(yīng)力值沿長(zhǎng)度不變，這與實(shí)際相差較大［2］。針對(duì)上述不足，本文提出引入平面桿系計(jì)算結(jié)果來(lái)準(zhǔn)確確定力筋中的有效預(yù)應(yīng)力分布。即建立與實(shí)體模型完全相同的平面桿系模型，精確算出各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失。由于實(shí)體模型能夠考慮徐變收縮引起的預(yù)應(yīng)力損失，故計(jì)算有效預(yù)應(yīng)力時(shí)只需考慮摩擦損失、錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋回縮引起的損失、混凝土彈性壓縮引起的損失及預(yù)應(yīng)力筋松弛引起的損失。需要說(shuō)明的是，預(yù)應(yīng)力筋松弛引起的損失是隨時(shí)間發(fā)展的，模型難以模擬，故簡(jiǎn)化為一次性扣除。下面以某連續(xù)剛構(gòu)為背景工程，將上述兩種方法進(jìn)行對(duì)比分析。

2 實(shí)例分析

2．1 連續(xù)剛構(gòu)構(gòu)造

該橋?yàn)殡p薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑140 m+268 m+140 m=548 m。主梁為分離式單箱單室直腹板箱梁，單幅箱梁頂寬16．4 m，梁底寬7．5 m。箱梁梁高及底板厚度均按1．6次拋物線(xiàn)變化。橋墩處梁高15．0 m，跨中梁高4．5 m。主梁采用三向預(yù)應(yīng)力體系:縱、橫向預(yù)應(yīng)力采用鋼絞線(xiàn)，豎向預(yù)應(yīng)力采用精軋螺紋粗鋼筋。主梁采用C60混凝土。主梁一般構(gòu)造見(jiàn)圖1［3］。

圖1 主梁一般構(gòu)造圖

2．2 有限元模型

計(jì)算分析采用MIDAS有限元分析程序。實(shí)體模型和平面桿系模型說(shuō)明如下。1)平面桿系模型。依據(jù)施工過(guò)程，進(jìn)行平面桿系模型的單元?jiǎng)澐帧Ｖ髁号c墩身采用剛性連接。模型的邊界條件符合實(shí)際情況，雙薄壁墩的墩底采用固定約束，邊支座采用單向約束。2)空間實(shí)體模型。由于只分析永久作用，利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，選取縱向1/2結(jié)構(gòu)建立空間實(shí)體單元和梁?jiǎn)卧M合的有限元模型，模擬真實(shí)的懸臂澆筑施工過(guò)程。中跨混凝土箱梁采用8節(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元模擬，少量位置采用6節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬，邊跨混凝土箱梁采用梁?jiǎn)卧M。在薄壁墩處實(shí)體單元和梁?jiǎn)卧B接的地方，設(shè)一塊大剛度零重量的虛擬剛性板?？v向、豎向以及橫向預(yù)應(yīng)力筋采用梁?jiǎn)卧M，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)通過(guò)降溫法模擬。引入平面桿系模型的計(jì)算結(jié)果確定有效預(yù)應(yīng)力分布。模型的邊界條件符合實(shí)際情況，雙薄壁墩的墩底采用固定約束，邊支座采用雙向約束，中跨跨中采用縱向?qū)ΨQ(chēng)約束。圖2和圖3分別為空間實(shí)體有限元模型和幾何模型的示意圖。

圖2 空間實(shí)體有限元模型示意圖

圖3 空間實(shí)體幾何模型示意圖

2．3 兩種方法的對(duì)比分析

1)鋼束有效預(yù)應(yīng)力值差異。結(jié)構(gòu)中F31號(hào)預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)度最大，線(xiàn)形最復(fù)雜，有效預(yù)應(yīng)力值分布變化最大，故以其進(jìn)行有效預(yù)應(yīng)力值比較。圖4，圖5分別給出了兩種方法在成橋初期和成橋30年兩個(gè)階段鋼束中有效預(yù)應(yīng)力的比較。圖中標(biāo)注C的曲線(xiàn)表示采用常規(guī)折減系數(shù)法的計(jì)算結(jié)果，標(biāo)注X的曲線(xiàn)表示采用引入平面桿系計(jì)算結(jié)果方法的計(jì)算結(jié)果。由圖4，圖5不難看出兩種方法下鋼束中有效預(yù)應(yīng)力存在著明顯差異，且這種差異隨著遠(yuǎn)離張拉端而逐漸增大。表1給出了這種差異的具體值。

圖4 成橋初期鋼束應(yīng)力值比較示意圖

圖5 成橋30年鋼束應(yīng)力值比較示意圖

從圖4，圖5以及表1可以看出兩種方法計(jì)算得到的鋼束有效預(yù)應(yīng)力值存在著很大的差異，采用常規(guī)折減系數(shù)法得到的鋼束有效預(yù)應(yīng)力值與實(shí)際情況有較大的差異，這種差異應(yīng)引起重視。

表1 鋼束有效預(yù)應(yīng)力最大差值比較

2)結(jié)構(gòu)受力特性差異。通過(guò)比較關(guān)鍵截面的應(yīng)力來(lái)說(shuō)明。關(guān)鍵截面選取跨中截面和薄壁墩外側(cè)截面進(jìn)行對(duì)比。圖6，圖7給出了兩種計(jì)算方法得到的上述兩截面的法向應(yīng)力云圖(限于篇幅這里只給出成橋初期應(yīng)力云圖，其中a)為引入平面桿系計(jì)算結(jié)果的方法，b)為常規(guī)折減系數(shù)法)。

圖6 薄壁墩外側(cè)截面成橋初期法向應(yīng)力云圖

圖7 跨中截面成橋初期法向應(yīng)力云圖

由圖6，圖7可以看出兩種方法得到的應(yīng)力云圖存在明顯差異，應(yīng)力值相差較大，應(yīng)力分布規(guī)律也完全不同。以薄壁墩外側(cè)截面成橋初期法向應(yīng)力為例:a)方法得到的截面法向應(yīng)力為－4．39 MPa～ － 17．68 MPa，b)方法得到的截面法向應(yīng)力為－5．16 MPa～ －20．28 MPa;底板內(nèi)應(yīng)力分布，a)呈環(huán)狀分布，中心約為 12．5 MPa，外圍約為 11．04 MPa，b)分布比較均勻，約為9．36 MPa，僅在最下緣有很小一部分約為7．36 MPa。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述對(duì)比分析，可以看出常規(guī)折減系數(shù)法與實(shí)際情況存在較大的差異，且這種差異較難減小到可接受的范圍內(nèi)，因此對(duì)于大型箱梁結(jié)構(gòu)的空間分析采用折減系數(shù)法是不妥當(dāng)?shù)?。本文提出的引入平面桿系計(jì)算結(jié)果的方法修正上述不足，真實(shí)反映了鋼束中有效預(yù)應(yīng)力的分布，準(zhǔn)確反映了預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)。該方法建模工作量增加不大，但結(jié)果精確度有較大提高。需要說(shuō)明的是，本文在采用引入平面桿系計(jì)算結(jié)果的方法時(shí)，平面桿系模型的單元?jiǎng)澐质且罁?jù)懸臂施工的節(jié)段長(zhǎng)度而定的，如果進(jìn)一步細(xì)分單元將得到更精確的鋼束有效預(yù)應(yīng)力分布。

［1］同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系．大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋箱梁抗裂性能研究［D］．上海:同濟(jì)大學(xué)，2005．

［2］李國(guó)平．預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理［M］．北京:人民交通出版社，2000．

［3］高 金．預(yù)應(yīng)力對(duì)箱梁抗剪承載能力的影響分析［D］．上海:同濟(jì)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005．