天然氣管道氮?dú)飧綦x混氣長(zhǎng)度研究

黃啟玉， 曹鑫鑫， 唐駿琪， 許琛琛， 蘭 浩

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣儲(chǔ)運(yùn)工程系，北京 102249； 2.中國(guó)石油管道公司，河北廊坊 065000)

天然氣管道氮?dú)飧綦x混氣長(zhǎng)度研究

黃啟玉1， 曹鑫鑫1， 唐駿琪1， 許琛琛2， 蘭 浩2

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣儲(chǔ)運(yùn)工程系，北京 102249； 2.中國(guó)石油管道公司，河北廊坊 065000)

基于一維混合模型研究天然氣管道投產(chǎn)過(guò)程中氣體的混合規(guī)律，利用Taylor、Taylor-CW、G.R.I 3種不同方法分別計(jì)算出氣體擴(kuò)散系數(shù)及投產(chǎn)過(guò)程中形成的天然氣-氮?dú)饣鞖舛伍L(zhǎng)度，分析了管道置換過(guò)程中影響混氣長(zhǎng)度的主要因素，包括管長(zhǎng)、管徑及流速。由Taylor-CW方法計(jì)算出的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)最為接近，用該方法驗(yàn)證國(guó)內(nèi)3條已投產(chǎn)管道所得的相對(duì)誤差分別為39.7%、23.4%、22.0%。

天然氣管道； 氮?dú)飧綦x； 混氣長(zhǎng)度； 現(xiàn)場(chǎng)對(duì)比

天然氣管道投產(chǎn)時(shí)，為避免天然氣與空氣直接接觸達(dá)到天然氣的爆炸極限造成安全隱患，需預(yù)先在管道中封存一段氮?dú)?，將天然氣與空氣隔離。氣體運(yùn)行過(guò)程中，由于管線內(nèi)部存在速度梯度和濃度梯度，管道內(nèi)會(huì)形成兩段混氣段——氮?dú)?空氣混氣段、天然氣-氮?dú)饣鞖舛?。故管道?nèi)預(yù)存足夠的氮?dú)饬浚拍軌虮ＷC在整個(gè)投產(chǎn)過(guò)程中天然氣與空氣均處于隔離狀態(tài)。

目前，研究混氣長(zhǎng)度影響因素及變化規(guī)律的主要方法是運(yùn)用FLUENT軟件對(duì)氣體擴(kuò)散的過(guò)程進(jìn)行模擬，初始設(shè)定的影響因素有氣體種類、流態(tài)、管長(zhǎng)、管徑、流速、背壓。模擬過(guò)程中，采用控制變量法，改變其中一個(gè)變量，根據(jù)所得結(jié)果分析混氣長(zhǎng)度的影響因素及變化規(guī)律。經(jīng)研究得出：天然氣-氮?dú)馀c氮?dú)?空氣兩種混氣長(zhǎng)度相差不大；湍流情況下的混氣長(zhǎng)度遠(yuǎn)短于層流狀態(tài)下的；混氣長(zhǎng)度均隨著管徑、管長(zhǎng)、流速及背壓的增大而增大，與管徑成正比、與管線長(zhǎng)度的二分之一次方成正比[1-6]。

計(jì)算混氣長(zhǎng)度時(shí)，利用FLUENT軟件對(duì)天然氣管道內(nèi)氣體的摻混進(jìn)行模擬，得出相應(yīng)的混氣長(zhǎng)度計(jì)算擬合公式，利用該公式對(duì)特定長(zhǎng)度、管徑、流速的管道混氣長(zhǎng)度進(jìn)行預(yù)算[7]。另有學(xué)者利用類似的方法對(duì)天然氣管道置換的混氣過(guò)程進(jìn)行模擬，得出另一擬合公式[8]。前者計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)偏差較大，一般為實(shí)際數(shù)據(jù)的2倍以上；后者的誤差小于前者，但在不同的管道參數(shù)下其計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定。

基于氣體擴(kuò)散的一維模型，可利用Taylor、Taylor-CW、G.R.I 3種不同的方法編程計(jì)算出天然氣管道置換過(guò)程中形成的兩種混氣段的長(zhǎng)度。利用該方法計(jì)算國(guó)外8條管道混氣長(zhǎng)度并與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得出結(jié)論：G.R.I方法優(yōu)于其余兩種[9]。另有學(xué)者基于二維模型編程計(jì)算，但未將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，無(wú)法保證計(jì)算結(jié)果與管線現(xiàn)場(chǎng)情況相符[10]。

目前，天然氣管道實(shí)際投產(chǎn)所需注氮量主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。對(duì)于短距離管道，所需氮?dú)饬扛鶕?jù)管容與置換壓力確定；對(duì)于長(zhǎng)距離管道，氮?dú)夥獯骈L(zhǎng)度一般取待置換管線全長(zhǎng)的20%[11]。不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)方法造成了一定人力、物力的浪費(fèi)，且具有較大的盲目性。因此，為確定封存氮?dú)饬浚鑼?duì)天然氣與氮?dú)?、氮?dú)馀c空氣的混合情況進(jìn)行計(jì)算，得出所需氮?dú)獾淖钚∮昧俊Ｔ撗芯恳蕴烊粴?氮?dú)饣鞖舛蔚淖兓癁槔?，假設(shè)氣體間僅存在軸向摻混，利用Taylor、Taylor-CW、G.R.I. 3種不同方法分別計(jì)算出氣體擴(kuò)散系數(shù)及天然氣-氮?dú)饣鞖舛伍L(zhǎng)度變化情況，并將計(jì)算結(jié)果與國(guó)內(nèi)外實(shí)際投產(chǎn)管線現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，得出相應(yīng)結(jié)論。

1 理論分析及編程

僅考慮軸向氣體的摻混，忽略徑向速度、濃度的不均勻性及重力影響，建立一維氮?dú)鈱?duì)流擴(kuò)散模型，確定邊界條件和初始條件，得出相對(duì)應(yīng)的氣體擴(kuò)散理論公式[12]，當(dāng)k?u時(shí)，該擴(kuò)散過(guò)程為對(duì)流占優(yōu)擴(kuò)散過(guò)程[13]，用到的氣體擴(kuò)散方程、初值條件及邊界條件如下：

(1)

x(l,0)=0, 0≤l≤1

x(0,t)=1,t>0

x(1,t)=0,t>0

在初值條件下，對(duì)流方程的精確解為[14-18]:

(2)

根據(jù)式(2)理論公式，確定氣體擴(kuò)散系數(shù)后，即可求得特定管道的混氣長(zhǎng)度。目前有3種對(duì)流擴(kuò)散系數(shù)：Taylor擴(kuò)散系數(shù)、Taylor-CW湍流擴(kuò)散系數(shù)、G.R.I湍流擴(kuò)散系數(shù)[9]。

Taylor擴(kuò)散系數(shù)： 層流狀態(tài)下：

(3)

湍流情況下：

(4)

式中，k為層流擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；u為管內(nèi)平均流速，m/s；r為管道半徑，m；D1為分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；um為圓管界面的主體平均流速，m/s；Re為雷諾數(shù)(3×104≤Re≤106)。

Taylor-CW湍流擴(kuò)散系數(shù)：

(5)

其中，圓管湍流摩擦系數(shù)f由Colebrook-White公式迭代計(jì)算得出：

(6)

式中， Re為管道內(nèi)氣體流動(dòng)雷諾數(shù)；δ為管道絕對(duì)當(dāng)量粗糙度，m；r為管道半徑，m；um為圓管界面的主體平均流速，m/s。

G.R.I湍流擴(kuò)散系數(shù)：

(7)

式中，k為G.R.I湍流擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；v為置換流速，m/s；d為管道直徑，m。

基于上述理論分析，通過(guò)編程定量研究管道投產(chǎn)過(guò)程中天然氣與氮?dú)獾膿交烨闆r。將整條管線分為若干個(gè)步長(zhǎng)，計(jì)算單個(gè)步長(zhǎng)管道內(nèi)氣體混合后氣體濃度分布情況，將上一步長(zhǎng)終點(diǎn)處的濃度作為下一步長(zhǎng)起始點(diǎn)的濃度，循環(huán)計(jì)算直至整條管段置換完畢。計(jì)算出最終天然氣濃度為98%的點(diǎn)坐標(biāo)，由此確定管段置換完畢后的混氣長(zhǎng)度(置換過(guò)程的混氣段包括氮?dú)?空氣混氣段和天然氣-氮?dú)饣鞖舛?，本?shù)學(xué)模型認(rèn)為氣體種類對(duì)混合長(zhǎng)度的影響很小[4]，故氮?dú)?空氣混氣段長(zhǎng)度等于天然氣-氮?dú)饣鞖舛伍L(zhǎng)度，總混氣長(zhǎng)度取編程計(jì)算一段混氣長(zhǎng)度的2倍)，具體流程見圖1。

利用Matlab軟件中GUI功能，設(shè)計(jì)計(jì)算界面，如圖2所示。根據(jù)投產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，在界面左側(cè)可輸入動(dòng)力黏度、密度、絕對(duì)當(dāng)量粗糙度、管道直徑、平均流速及管長(zhǎng)等已知參數(shù)，可計(jì)算出流體流動(dòng)狀態(tài)表征參數(shù)雷諾數(shù)Re在126 172～340 045內(nèi)，遠(yuǎn)大于臨界雷諾參數(shù)2 000，故編程時(shí)默認(rèn)流動(dòng)狀態(tài)為湍流。在界面右側(cè)可選擇不同的湍流擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算方法，最終的計(jì)算結(jié)果從混氣長(zhǎng)度一欄中輸出。

圖1 編程流程圖

Fig.1Programmingflowchart

圖2 計(jì)算界面

Fig.2Graphicaluserinterface

2 混氣長(zhǎng)度影響因素分析

利用一維編程軟件對(duì)天然氣管道氮?dú)庵脫Q過(guò)程中混氣長(zhǎng)度變化規(guī)律進(jìn)行分析，對(duì)影響天然氣管道投產(chǎn)時(shí)混氣段長(zhǎng)度及混氣量的因素進(jìn)行了研究，確定了管長(zhǎng)、管徑、流速等因素對(duì)混氣量的影響。

2.1管長(zhǎng)

為分析管長(zhǎng)對(duì)混氣長(zhǎng)度的影響規(guī)律，在管徑762 mm、置換流速9.25 m/s等條件相同的情況下，取一定的管長(zhǎng)梯度，分別計(jì)算其對(duì)應(yīng)的混氣長(zhǎng)度，如圖3所示。

由圖3可以看出，在管徑、置換流速等條件一定的情況下，混氣長(zhǎng)度隨管長(zhǎng)的增大而增大；以Taylor算法和G.R.I.算法為例，管長(zhǎng)增加至其2倍，混氣長(zhǎng)度平均增長(zhǎng)率分別為41.42%和41.43%。置換初期，混氣長(zhǎng)度增加速率較大，隨著管長(zhǎng)的增加，混氣長(zhǎng)度的增加速率變小。分析其原因，管長(zhǎng)增加，氣體在管道中的摻混時(shí)間變長(zhǎng)，形成的混氣長(zhǎng)度也隨之變長(zhǎng)。之后，氣體內(nèi)部濃度梯度變小，對(duì)流擴(kuò)散強(qiáng)度變小，混氣長(zhǎng)度增加速率變小。

圖3 管長(zhǎng)對(duì)混氣長(zhǎng)度的影響

Fig.3Effectofthepipelinelengthonthegas-mixingsectionlength

2.2管徑

為研究管徑對(duì)混氣長(zhǎng)度的影響，取長(zhǎng)度相同、管徑分別為406、508、660、711、1 016 mm的不同管道，設(shè)置置換流速5 m/s，其余條件均相同，用Taylor-CW法計(jì)算混氣長(zhǎng)度，結(jié)果如圖4所示。

圖4 管徑對(duì)混氣長(zhǎng)度的影響

Fig.4Effectofpipelinediameteronthegas-mixingsectionlength

由圖4可以看出，在管長(zhǎng)、置換流速等條件一定的情況下，管徑增大，混氣長(zhǎng)度增大。同一管長(zhǎng)條件下，管徑增大至其2倍，混氣長(zhǎng)度增長(zhǎng)約36.7%。由于管徑增大，兩種氣體的接觸面面積增大，氣體分子擴(kuò)散空間增大，故氣體的湍流擴(kuò)散系數(shù)也隨之增大，混氣長(zhǎng)度越長(zhǎng)。

2.3流速

為研究流速對(duì)混氣長(zhǎng)度的影響，取管徑1 016 mm、管長(zhǎng)82 km的管段，利用Taylor-CW方法計(jì)算其在不同置換流速下(湍流)的混氣長(zhǎng)度，如圖5所示。

由圖5可以看出，在管長(zhǎng)、管徑等條件一定的情況下，氣體流速增大，混氣長(zhǎng)度減小，且變化率不斷降低，這一結(jié)論與文獻(xiàn)[4]中的二維數(shù)值模擬的結(jié)論一致。

圖5 置換流速對(duì)混氣長(zhǎng)度的影響

Fig.5Effectofnitrogenvelocityonthegas-mixingsectionlength

3 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

3.1國(guó)外管道混氣長(zhǎng)度驗(yàn)證

用Taylor、Taylor-CW、G.R.I 3種方法計(jì)算混氣長(zhǎng)度，并與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，選取計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)情況最為符合的方法。利用編寫的軟件對(duì)美國(guó)8條管道混氣長(zhǎng)度進(jìn)行驗(yàn)證，將其與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際混氣長(zhǎng)度對(duì)比，結(jié)果見表1。

表1 3種方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果Table 1 Comparison of calculated and field data for gas-mixing section length with three methods

由表1可以看出，G.R.I方法確定的混氣長(zhǎng)度平均誤差最?。坏槍?duì)2#～5#管道，由Taylor-CW方法確定的混氣長(zhǎng)度與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)更為相符，最小的誤差僅有3%。

國(guó)外8條管道長(zhǎng)度均較短，其中6條均在2～26 km內(nèi)，其余兩條管長(zhǎng)分別為86.7、121.7 km；管道投產(chǎn)氣體平均流速差異較大，值在6.83～21.24 m/s內(nèi)。我國(guó)國(guó)內(nèi)投產(chǎn)管道一般為數(shù)百甚至上千公里，根據(jù)《天然氣管道運(yùn)行規(guī)范》 (SY/T5922—2003)規(guī)范，氣體的推進(jìn)速度一般在3～5 m/s內(nèi)[19]，實(shí)際投產(chǎn)時(shí)氣體平均流速一般在5 m/s左右，最大不超過(guò)8 m/s，故國(guó)外管道的投產(chǎn)數(shù)據(jù)與國(guó)內(nèi)管道有一定差距。

3.2國(guó)內(nèi)管道混氣長(zhǎng)度驗(yàn)證

選取國(guó)內(nèi)3條管道，用Taylor、Taylor-CW、G.R.I 3種方法計(jì)算混氣長(zhǎng)度，并與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，選取計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)情況最為符合的方法。該3條管線均已成功投產(chǎn)，長(zhǎng)度分別為380、201、296 km，管徑均為1 016 mm，氣體平均速度均為5 m/s。3條管線的混氣長(zhǎng)度變化趨勢(shì)線與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同管線計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果

Fig.6Comparisonofcalculatedandfielddataforgas-mixingsectionlengthondifferentpipeline

由圖6可以看出，現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分布較為零散，但總體呈現(xiàn)不斷增加的趨勢(shì)，且主要分布在由Taylor-CW方法計(jì)算所得的曲線兩側(cè)；該方法下3條管道的混氣長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果的誤差分別為39.7%、23.4%、22.0%，遠(yuǎn)小于其余兩種方法，故3種方法中Taylor-CW最能反映現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。

通過(guò)分析，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)存在誤差的原因有：

a) 管道敷設(shè)高程起伏變化，上坡段會(huì)加劇氣體的混合。此外，由于天然氣管道干燥不徹底，管道內(nèi)低洼處會(huì)存在積水，氣體壓力必須足夠大才能通過(guò)該積水段，故導(dǎo)致氣體被壓縮，混氣量增加。

b) 投產(chǎn)過(guò)程中首站不斷加壓，流量增大，管內(nèi)氣體流速不斷增加，導(dǎo)致混氣量變化。計(jì)算過(guò)程中流速均為5 m/s，與實(shí)際流速有偏差。

c) 現(xiàn)場(chǎng)人工檢測(cè)操作、記錄數(shù)據(jù)存在誤差。

4 結(jié)論

基于一維氣體混合模型，對(duì)天然氣管道置換過(guò)程中天然氣-氮?dú)饣鞖忾L(zhǎng)度進(jìn)行了預(yù)測(cè)計(jì)算，利用編寫的軟件對(duì)國(guó)內(nèi)外共11條管道混氣長(zhǎng)度進(jìn)行驗(yàn)證，并將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得出以下主要結(jié)論：

1) 對(duì)于國(guó)外管道，所選取的管道長(zhǎng)度總體偏小，且氣體平均流速大小不一，差異較大，故得G.R.I方法確定的混氣長(zhǎng)度平均誤差最?。坏槍?duì)部分單組數(shù)據(jù)，由Taylor-CW方法確定的混氣長(zhǎng)度與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)更為相符，誤差在3%～39%；

2) 對(duì)于國(guó)內(nèi)管道，所選取的管道長(zhǎng)度較長(zhǎng)，氣體平均流速均為5 m/s，接近于國(guó)內(nèi)管道投產(chǎn)情況，故得Taylor-CW方法所得的混氣長(zhǎng)度曲線與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)擬合較好，3條管道計(jì)算結(jié)果的誤差分別為39.7%、23.4%、22.0%；

3) 影響管道置換過(guò)程中混氣長(zhǎng)度的因素主要有管長(zhǎng)、管徑、流速?；鞖忾L(zhǎng)度隨管長(zhǎng)的增大而增大，管長(zhǎng)增加至其2倍，混氣長(zhǎng)度增長(zhǎng)約41.5%；混氣長(zhǎng)度隨管徑的增大而增大，同一管長(zhǎng)條件下，管徑增大至其2倍，混氣長(zhǎng)度增長(zhǎng)約36.7%；混氣長(zhǎng)度隨氣體流速的增大而減小，且變化率不斷降低；

4) 管道實(shí)際投產(chǎn)過(guò)程中，混氣長(zhǎng)度受高程、流速、壓力等多種因素影響，故呈現(xiàn)一定的波動(dòng)性，非單調(diào)增長(zhǎng)趨勢(shì)。

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(編輯 王亞新)

Study on the Gas-Mixing Section Length during Nitrogen Replacement of Natural Gas Operation in Gas Pipeline

Huang Qiyu1, Cao Xinxin1, Tang Junqi1, Xu Chenchen2, Lan Hao2

(1.DepartmentofOilandGasStorageandTransportation,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China; 2.ChinaNationalPetroleumCorporationPipelineCompany,LangfangHebei065000,China)

The gas diffusion coefficient and therefore gas-mixing section length was studied by using one-dimension mathematical model in combination with three different methods for calculating gas diffusion coefficient (Taylor, Taylor-CW and G.R.I). In addition, the predominant factors in affecting the gas-mixing section length were also investigated, including pipeline length, diameter and velocity of the flow. And the comparison between the calculation results and field data show that Taylor-CW method can reflect the field practice better. The relative errors of the results for three domestic pipelines are 39.7%, 23.4% and 22.0%, respectively.

Natural gas pipeline; Nitrogen gas replacement; Gas-mixing section length; Data comparison

1006-396X(2014)01-0084-07

2013-06-05

：2013-09-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“油包水型乳狀液蠟分子擴(kuò)散和蠟晶顆粒沉積機(jī)理研究”(51374224)。

黃啟玉(1969-)，男，博士，研究員，從事長(zhǎng)距離輸送管道技術(shù)和油庫(kù)安全方向研究;E-mail:huang_qi_yu@sina.com。

TE832

： A

10.3969/j.issn.1006-396X.2014.01.017