清水壓裂多場耦合下裂縫擴展規(guī)律數(shù)值模擬分析

李士斌， 李 磊， 張立剛

(東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318)

清水壓裂多場耦合下裂縫擴展規(guī)律數(shù)值模擬分析

李士斌， 李 磊， 張立剛

(東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318)

利用室內(nèi)實驗測試研究層段頁巖儲層的物性參數(shù)、巖石力學(xué)參數(shù)和天然裂縫分布特征參數(shù)，建立了清水壓裂過程中缺陷性巖體應(yīng)力場—損傷場—滲流場耦合本構(gòu)模型和破壞準則。通過Comsol軟件進行有限元數(shù)值模擬，分析地層分別在拉伸和壓剪應(yīng)力下裂縫的擴展規(guī)律，天然裂縫系統(tǒng)開啟時，頁巖儲層水力壓裂可以形成人工裂縫網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)水力裂縫擴展至天然裂縫時，裂縫的寬度有明顯的增加，且水力裂縫方向發(fā)生改變，沿天然裂縫兩翼的其中一翼擴展，另外的一翼并沒有擴展。天然裂縫間存在著明顯的互相干擾。多裂縫產(chǎn)生的過程是從多個小裂縫向少數(shù)大裂縫發(fā)展的過程，最終的裂縫條數(shù)取決于裂縫之間的連接性；地應(yīng)力、天然裂縫、射孔井段、射孔方式、地層傾角、施工排量與液體黏度等，是影響多裂縫形成的主要因素。

清水壓裂； 多場耦合； 損傷； 有限元數(shù)值模擬； 多分支縫形成機理

清水壓裂與傳統(tǒng)的凍膠壓裂有明顯的不同，清水壓裂具有施工規(guī)模大，排量大，壓裂液黏度低的特點，造成壓裂過程中壓裂液濾失量大。隨著壓裂液沿裂縫壁面濾失，縫內(nèi)壓力降低和縫外壓力升高，引起裂縫內(nèi)外壓差降低。壓裂液的濾失引起滲流場的顯著變化導(dǎo)致應(yīng)力場的變化，進而直接影響巖石的破壞模式，造成巖石不僅會發(fā)生彈性應(yīng)變而且會發(fā)生損傷變化，導(dǎo)致裂隙增生，并直接改變巖石中液體流動特性[1]。而傳統(tǒng)的水力壓裂力學(xué)并沒有太多考慮壓裂液濾失和應(yīng)力場的關(guān)系，不再適用于清水壓裂。因此，本文擬采用應(yīng)力—損傷—滲流多場耦合作用模型，研究裂縫的起裂、擴展機制，更能真實的揭示清水壓裂裂縫破裂過程。

假設(shè)初始地層是連續(xù)的，沒有發(fā)生破裂，不含初始缺陷，后來由于地層構(gòu)造運動而使巖層達到破裂極限發(fā)生破裂形成裂縫。而在三維構(gòu)造應(yīng)力場由于不同位置受力狀態(tài)各不相同因而形成裂縫，有的地方受力超過其強度發(fā)生破裂而形成裂縫，有的地方受力沒有超過其強度則不發(fā)生破裂[2]。

在油田實際勘探開發(fā)過程中，對于儲層裂縫的研究尤為重要，需要解決如下幾方面的問題：儲層裂縫的發(fā)育層段及發(fā)育程度；裂縫走向、傾角、切層深度、延伸長度、張開度、裂縫間距、裂縫充填性、裂縫孔隙度以及滲透率等主要參數(shù)；油氣儲集層裂縫的分布規(guī)律和受控因素等等[3-4]，都是急需解決的問題。

本文考慮初始損傷，基于多物理場耦合分析有限元系統(tǒng) Comsol Multiphysics (CM)，分別從以下幾種情況開展天然裂縫對水力裂縫走向影響及多分支縫起裂機理的研究。

1 不考慮初始損傷情況下的應(yīng)力分布

首先選取多孔彈性物理場，建立均質(zhì)地層，在地層中心處設(shè)置井眼，設(shè)置模型基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示，對地層施加水平應(yīng)力和滲流應(yīng)力進行有限元分析計算，得到壓力分布情況如圖1所示(模型設(shè)定為1 000 m×1 000 m方形區(qū)域)。

表1 模型基礎(chǔ)參數(shù)Table 1 The model parameters

由圖1可以看出，對于均質(zhì)地層，地層在滲流應(yīng)力及水平應(yīng)力作用下，受力大小分布均勻。然而多數(shù)巖石類材料并非各向同性，并且?guī)r石存在天然裂縫，經(jīng)過大量實驗研究可知，在進行水力壓裂時，天然裂縫的存在會干擾水力壓裂縫的擴展，同時應(yīng)力情況也會發(fā)生很大變化。

圖1 均質(zhì)地層應(yīng)力分布情況

Fig.1Stressdistributionofhomogeneousformation

2 天然裂縫發(fā)育程度對應(yīng)力場的影響

分別模擬井口周圍有8條、16條、24條天然裂縫，設(shè)置模型的基本參數(shù)如表2所示。

表2 含天然裂縫的模型基礎(chǔ)參數(shù)Table 2 The model parameters with natural fracure

對模型進行求解，結(jié)果如圖2、3所示。(模型設(shè)定為1 000 m×1 000 m方形區(qū)域)。

對比圖3中(a)、(b)、(c)可以看出，圖3(a)中天然裂縫數(shù)量較少，模型主要受到拉應(yīng)力，隨著天然裂縫數(shù)量增多，模型主要受到壓應(yīng)力。對于不同的工況，應(yīng)力大小也有很大的不同，天然裂縫數(shù)量越多，與水力裂縫相互影響，受到的應(yīng)力值就越大。而且在裂縫周圍都會產(chǎn)生各自的破裂區(qū)域。在裂縫尖端處，拉(壓)應(yīng)力達到極值，即在裂縫尖端處產(chǎn)生應(yīng)力集中，這在一定的水力條件的作用下會引起裂縫進一步的開裂擴展，從而造成巖體的破壞。因此在模型中引入破壞準則來判斷壓裂過程中裂縫的破裂情況和裂縫走向。

圖2 天然裂縫數(shù)量不同時的應(yīng)力場分布情況

Fig.2Stressdistributionofdifferentamountsofnaturalfracture

圖3 地層中存在不同天然裂縫時不同位置的應(yīng)力大小分布

Fig.3Stressdistributionofdifferentnaturalcracksatdifferentlocations

3 不同損傷形式下裂縫擴展研究

在以上的模擬中，模型所受應(yīng)力既有拉應(yīng)力又有壓應(yīng)力，當(dāng)介質(zhì)的應(yīng)力狀態(tài)滿足了拉伸準則和D-P(Drucker-Prager)準則時，其分別發(fā)生拉伸損傷和剪切損傷。因此通過向以上的模型中引入破壞準則，來判斷不同的損傷形式對裂縫下一步起裂和走向進行分析。

3.1拉伸破壞

當(dāng)最小主應(yīng)力大于抗拉強度時，裂縫發(fā)生拉伸破壞。對于頁巖儲層的抗拉強度可通過實驗測得。

(1) 實驗設(shè)備

TAW-2000微機控制電液伺服巖石三軸試驗機。

(2) 實驗基本方法與過程

① 單軸壓縮試驗

巖樣僅僅受到軸向的載荷，而沒有圍壓和孔隙壓力。巖樣破壞時的應(yīng)力值就是樣品的抗壓強度，關(guān)系式為：

(1)

式中，σc為巖石的單軸抗壓強度，MPa；pc為巖石試件破壞時所加的軸向壓力，MPa；A為巖石試件橫截面積，m2。

② 三軸壓縮試驗

計算機處理試驗相關(guān)數(shù)據(jù)后，得到應(yīng)力—應(yīng)變之間關(guān)系圖。通過線性回歸用下列公式計算巖石的靜態(tài)彈性參數(shù)：

(2)

(3)

式中，E為楊氏模量，MPa；Δσa為軸向應(yīng)力增量;μ為泊松比；Δεa為軸向應(yīng)變增量，m；Δεr為徑向應(yīng)變增量，m。

(3) 試驗結(jié)果

在不同圍壓下測驗巖石的力學(xué)參數(shù)結(jié)果如表3所示。

向圖3(c) 對應(yīng)的工況中引入拉伸破壞準則，在模型中設(shè)定地層的抗拉強度為41MPa。模型求解結(jié)果如圖4所示，紅色區(qū)域代表破壞區(qū)域。

表3 三軸應(yīng)力試驗結(jié)果Table 3 Results of triaxial stress experiment

圖4 介質(zhì)發(fā)生拉伸破壞

Fig.4Tensilefailureofthemedium

圖4中紅色區(qū)域表示最小應(yīng)力大于41 MPa，即最小主應(yīng)力大于抗拉強度的區(qū)域，在這些區(qū)域易先發(fā)生破壞，天然裂縫之間相互拉伸，裂縫張開，水力壓裂主裂縫的破壞區(qū)域與天然裂縫連通，主裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向。

3.2剪切破壞

目前，判斷剪切破壞時，D-P準則的應(yīng)用比較廣泛[5]。D-P準則表達式如下：

(4)

式中，I1=σ1+σ2+σ3,為第一應(yīng)力不變量； J2=

為了衡量巖石是否壓裂發(fā)生破壞，引入σfail值的定義，表達式為：

(5)

當(dāng)σfail值小于0，則表示該處巖石發(fā)生破壞。

向各種工況中引入D-P準則。模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 天然裂縫數(shù)量不同時對應(yīng)的破壞區(qū)域圖

Fig.5Damageareaofnaturalfractureindifferentquantities

圖5中所示的是天然裂縫數(shù)量不同時的破壞區(qū)域，根據(jù)D-P準則，巖石的破壞程度由σfail值的大小來衡量，圖5中紅色區(qū)域表示破壞區(qū)域，當(dāng)σfail值越接近1表示地層在壓裂過程中越先發(fā)生破裂，對比圖5中的(a)、(b)、(c)可以看出，在對地層進行壓裂施工時，當(dāng)天然裂縫數(shù)量較少時，地層發(fā)生斷裂程度較低，而當(dāng)天然裂縫數(shù)量較多時，裂縫破壞區(qū)域變大，較易先發(fā)生斷裂。觀察圖5中裂縫的破壞區(qū)域發(fā)現(xiàn)，壓裂過程中天然裂縫周圍會產(chǎn)生不同方向的破壞區(qū)域，裂縫沿不同方向錯動，裂縫面發(fā)生滑移。

4 天然裂縫隨機分布時應(yīng)力場的分布

在實際地層中，天然裂縫的分布是不規(guī)則的，各區(qū)塊的發(fā)育程度也各不相同，以下進一步驗證，天然裂縫隨機分布的情況下與水力裂縫的相互影響情況和裂縫破裂情況。壓裂過程中地層既受到拉伸應(yīng)力又受到壓剪應(yīng)力作用。受到拉伸應(yīng)力時，當(dāng)最小主應(yīng)力大于抗拉強度就會產(chǎn)生拉伸破壞，破裂區(qū)域如圖6所示。

圖6 地層發(fā)生拉伸破壞

Fig.6Tensilefailureoftheformation

由圖6可知，天然裂縫隨機分布時，當(dāng)介質(zhì)的最小主應(yīng)力大于抗拉強度，距離井口較近的天然裂縫與水力裂縫相互拉伸，裂縫張開，水力壓裂主裂縫的破壞區(qū)域與天然裂縫連通，主裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向。

受到剪切應(yīng)力時，根據(jù)D-P準則判斷模型破裂區(qū)域如圖7所示。

圖7中所示的是天然裂縫數(shù)量不同時的破壞區(qū)域，當(dāng)天然裂縫數(shù)量較少時，地層發(fā)生斷裂程度較低，而當(dāng)天然裂縫數(shù)量較多時，裂縫破壞區(qū)域變大，較易先發(fā)生斷裂。觀察圖7中裂縫的破壞區(qū)域發(fā)現(xiàn)，壓裂過程中天然裂縫的兩側(cè)會產(chǎn)生不同方向的破壞區(qū)域，裂縫沿不同方向錯動，裂縫面發(fā)生滑移。

圖7 剪切應(yīng)力作用下的破壞區(qū)域

Fig.7Damageareaundershearstress

由以上模擬結(jié)果對比分析可知，當(dāng)天然裂縫系統(tǒng)開啟時，頁巖儲層水力壓裂可以形成人工裂縫網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)水力裂縫擴展至天然裂縫時，裂縫的寬度有明顯的增加，且水力裂縫方向發(fā)生改變，沿天然裂縫兩翼的其中一翼擴展，另外的一翼并沒有擴展。天然裂縫間存在著明顯的互相干擾。對于含天然裂縫的地層來說，天然裂縫的存在對多裂縫的形成有很大的影響。射孔時，最先破裂的往往都是那些破裂壓力小且沒有天然裂縫的射孔或者有天然裂縫的射孔孔眼。換句話說就是天然裂縫存在的地方，巖石的抗張強度基本為0，抗張強度小的自然會破裂，因此會產(chǎn)生多裂縫[5-8]。

更復(fù)雜的是，在對天然裂縫發(fā)育的地層進行壓裂施工時，天然裂縫會對水力裂縫形態(tài)和濾失產(chǎn)生很大的影響。裂縫不再沿初始方向繼續(xù)延伸，清水壓裂過程中，在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，天然裂縫和水力裂縫相互干擾，裂縫的開啟過程伴隨著縫面錯動滑移，當(dāng)滿足一定的破壞條件時，裂縫的開啟、裂縫面滑移和裂縫尖端應(yīng)力集中，都會導(dǎo)致裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向以及天然裂縫和水力裂縫的連通，方向不確定因素增多?？傊?，多裂縫產(chǎn)生的過程是從多個小裂縫向少數(shù)大裂縫發(fā)展的過程，最終的裂縫條數(shù)取決于裂縫之間的連接性；地應(yīng)力、天然裂縫、射孔井段、射孔方式、地層傾角、施工排量與液體黏度等，是影響多裂縫形成的主要因素[9-10]。

5 結(jié)論

天然裂縫對應(yīng)力場分布和水力裂縫擴展方向，都有比較明顯的影響，對含天然裂縫頁巖儲層進行清水壓裂，水力裂縫相交天然裂縫，可沿天然裂縫端部起裂擴展，如果相交點的流體壓力既能克服從相交點到天然裂縫端部的流體壓力降，又能同時滿足端部破裂條件，將會導(dǎo)致水力裂縫的分支和轉(zhuǎn)向從而形成復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)。在破壞過程中包含兩種破壞形式：拉伸破壞和剪切破壞。拉伸破壞導(dǎo)致相鄰裂縫相互拉伸，在一定條件下破壞區(qū)域發(fā)生連通，裂縫張開；剪切破壞導(dǎo)致裂縫面發(fā)生錯動滑移。

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(編輯 王亞新)

The Numerical Simulation Analysis of Crack Propagation Law under Riverfrac Treatment Multi-Field Coupling

Li Shibin, Li Lei, Zhang Ligang

(CollegeofPetroleumEngineering，NortheastPetroleumUniversity,DaqingHeilongjiang163318，China)

Using the indoor experimental test, the intervals shale reservoir physical parameters, the rock mechanics parameters and the natural fracture distribution characteristic parameters were studied, and the constitutive models of stress field-damage field-seepage field coupling and the failure criteria of the defective rock mass in the process of riverfrac treatment were established. Through the finite element numerical simulation by the software-Comsol, the crack propagation law of formation respectively under tensile and compressive shear stress was analyzed, when the natural fracture system opens, hydraulic fracturing of shale reservoir artificial fracture network can be formed. When hydraulic fracture extended to natural fracture, there has been a marked increase the width of cracks, and hydraulic fracture direction changes, one of the wings extended along the natural fracture on the wing, the other one wing does not. There is obvious mutual interference between natural fracture. Process of multi cracks is developed from a small to a large crack fracture, the final number of cracks depends on the connectivity between the cracks; stress, natural fracture, perforation interval, perforation, dip, construction flow and liquid viscosity, are the main factors that influence the formation of multi cracks.

Riverfrac treatment; Multi-field coupling; Damage; Finite element numerical simulation; Formation mechanism of multi-branch seam

1006-396X(2014)01-0042-06

2013-10-18

：2013-12-05

國家自然科學(xué)基金項目(51274069)。

李士斌(1965-)，男，博士，教授，從事油氣井壓裂理論和技術(shù)研究；E-mail：lishibin_2001@sina.com。

TE357

： A

10.3969/j.issn.1006-396X.2014.01.008