30 t軸重重載鐵路軌道剛度研究

李子睿，李煒紅，司道林，劉海濤，王 敏

(1.中國鐵道科學研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081;2.中國鐵道科學研究院 標準計量研究所，北京 100081)

美國鐵路工程協(xié)會(AREA)推薦計算[σ]的公式如下

1 國內外重載鐵路剛度研究

軌道剛度由鋼軌、扣件間距及軌下支承剛度共同決定。在鋼軌類型和扣件間距一定的情況下，支點剛度過大，列車通過時會引起扣件節(jié)點承受的垂向荷載過大，加速扣件傷損;反之，支點剛度過小，列車通過時軌道變形過大增大了行車阻力。所以，合理的軌道剛度對延長軌道部件的使用壽命、降低現(xiàn)場養(yǎng)護維修工作量和運營成本意義重大。

世界各國根據(jù)各自的使用經(jīng)驗選取不同的彈性墊層剛度指標，目前沒有成熟的設計理論和確定的彈性值，彈性墊層的剛度指標均是在理論分析的基礎上，經(jīng)過大量試驗和長期實踐確定的。

美國鐵路工程協(xié)會(AREA)出版的鐵路工程手冊推薦有砟軌道在單股鋼軌軌道模量取13.8 N/mm/mm的情況下規(guī)定鋼軌垂向撓度允許值6.35 mm。據(jù)此，澳大利亞鐵路維修規(guī)則要求鋼軌垂移量不大于6.35 mm，大于9 mm時則需要加強檢測，安排維修作業(yè)。

為了更好地掌握我國不同剛度的扣件彈性墊層現(xiàn)場應用情況，近期對我國典型重載運輸線路大秦線及典型客貨混運線路大包線進行了現(xiàn)場調研。

大秦線為煤炭運輸專線，列車軸重25 t，2011年年運量達4.5億t。重車線采用75 kg/m鋼軌(材質主要為U75V)并鋪設跨區(qū)間無縫線路，采用彈條Ⅱ型扣件和Ⅲ型混凝土軌枕。需要特別說明的是，大秦線正在使用的彈條是將直徑由13 mm增加到14 mm的Ⅱ型彈條，彈性墊層的平均靜剛度也提高到了200 kN/mm以上。

大包線為客貨共線線路，同時開行旅客列車和萬噸大列。大包線部分貨運列車軸重已達25 t，2011年年運量達2.7億t。線路采用彈條Ⅱ型扣件，彈性墊層剛度55～80 kN/mm。以Ⅱ型混凝土軌枕為主，現(xiàn)在正在逐步將Ⅱ型混凝土軌枕更換為Ⅲ型混凝土軌枕。

彈性墊層現(xiàn)場應用中出現(xiàn)的問題主要表現(xiàn)在以下兩個方面:

1)低剛度墊板壓潰現(xiàn)象較為普遍。橡膠墊板長期在大軸重大運量列車荷載作用下，加之環(huán)境老化作用，墊板表面均出現(xiàn)了不同程度龜裂現(xiàn)象和較大的壓縮永久變形，如圖1所示。

圖1 大包線彈性墊層壓潰情況

2)高剛度墊板在軌下支承剛度較大區(qū)段磨損較為嚴重。大秦線調研發(fā)現(xiàn)，一些橋梁地段使用的高剛度墊板與軌枕接觸面磨損較為嚴重，有些墊板甚至嵌入到軌枕中，如圖2所示。該區(qū)段道床板結現(xiàn)象較為嚴重，從而增加了枕上壓力以及墊板與軌枕的接觸應力。

圖2 大秦線橋梁區(qū)段彈性墊層和軌枕磨損情況

現(xiàn)場使用情況表明，在大軸重列車作用下墊板剛度過低或過高都會加劇自身的破壞作用。因此應合理設置彈性墊層剛度，在提高彈性墊層疲勞性能的同時不縮短軌枕、道砟和鋼軌的使用壽命。

2 軌道剛度及相關參數(shù)確定

鋼軌作為直接承受列車荷載的部件，其彎曲應力可作為衡量軌道強度的主要指標。枕上壓力決定著混凝土枕能否正常工作及使用壽命的長短。因此，根據(jù)強度設計原則，枕上壓力是衡量軌道剛度取值是否合理的另一個主要指標。

軌道整體剛度k定義為當一個集中荷載作用在鋼軌上，鋼軌產(chǎn)生單位下沉所對應的集中荷載大小，計算公式為

式中，k為軌道剛度，kN/mm;P為輪重，kN;y0為輪載作用點處的鋼軌垂向位移，mm。

根據(jù)Winkler假設，將鋼軌視為連續(xù)彈性基礎上的無限長梁，可得

式中，EI為鋼軌垂向抗彎剛度;u為鋼軌基礎彈性模量，u=D/a，D為鋼軌支點剛度，a為鋼軌支點間距。

鋼軌軌底最大彎曲應力

式中，W下為鋼軌下部斷面抗彎模量。

最大枕上壓力

鋼軌最大撓度

故軌道整體剛度

美國鐵路工程協(xié)會(AREA)推薦計算[σ]的公式如下

式中:σy為鋼軌鋼的屈服強度，MPa;σt為溫度引起的鋼軌應力，MPa;A為考慮鋼軌橫向彎曲的應力影響系數(shù);B為考慮軌道狀態(tài)的應力影響系數(shù);C為考慮鋼軌磨損、腐蝕等對應力的影響系數(shù);D為考慮軌道未被平衡超高對應力的影響系數(shù)。

Magee(1975)推薦 A，B，C，D的取值分別為 A=20%，B=25%(正線)，C=15%，D=15%。根據(jù)以上各參數(shù)的取值，計算得[σ]=145 MPa。

根據(jù)重載軌枕設計要求，枕上允許壓力為185 kN，即[R]=185 kN。

參考國外有砟軌道鋼軌垂向位移的限值，并結合國內重載鐵路軌道的狀況及運營經(jīng)驗，將鋼軌最大撓度暫限定在2.5 mm范圍內，即[y]=2.5 mm。

3 動荷載作用下軌道剛度取值

理論計算時考慮到列車偏載、鋼軌磨耗以及軌下道床支承剛度的變化，將動載系數(shù)取為2.5，靜輪重150 kN，枕間距600 mm，鋼軌類型分別按60，68和75 kg/m進行準動態(tài)軌道剛度的計算。

計算結果如圖3～圖5所示。

在動輪重作用下，鋼軌應力、枕上壓力和鋼軌撓度同時成為控制軌下基礎剛度的因素，30 t軸重的重載軌道只能選擇鋪設68 kg/m鋼軌或75 kg/m鋼軌，且鋼軌動態(tài)基礎彈性模量應控制在132.5 N/mm/mm和143.5 N/mm/mm之間，即鋼軌支點剛度在79.5 kN/mm和86.1 kN/mm之間。

圖3 鋼軌最大應力隨鋼軌基礎彈性模量的變化曲線

圖4 枕上最大壓力隨鋼軌基礎彈性模量的變化曲線

圖5 鋼軌最大撓度隨鋼軌基礎彈性模量的變化曲線

根據(jù)我國現(xiàn)有重載有砟軌道的工程經(jīng)驗，將鋼軌支點動剛度取為80 kN/mm。此時對應的鋼軌撓度、鋼軌應力和枕上壓力均可滿足軌道強度和變形的要求，如表1所示。

表1 支點動剛度為80 kN/mm時對應的軌道參數(shù)

4 30 t軸重重載鐵路彈性墊層剛度選擇

對于新建一級干線鐵路，設計規(guī)范要求有砟道床的支承剛度不小于120 kN/mm;對于既有有砟軌道重載改造線路，相對新線主要考慮道砟粉化，下部基礎密實，道床剛度增大等因素;對于剛性道床的重載無砟軌道線路，軌道剛度主要由軌下彈性墊層提供。

對于30 t軸重的重載鐵路軌道，結合選定的80 kN/mm鋼軌支點動剛度，并考慮扣件彈性墊層的動靜剛度比1.0～2.0和生產(chǎn)制造偏差，新建有砟軌道線路扣件彈性墊層的靜剛度可取為120～160 kN/mm;既有有砟軌道重載改造線路扣件彈性墊層剛度宜選取為100～140 kN/mm;剛性道床重載無砟軌道線路彈性墊層剛度宜選取為40～60 kN/mm。

5 結語

對于適應30 t軸重的重載鐵路軌道剛度，目前國內外尚無成熟的計算理論，本文根據(jù)連續(xù)彈性地基梁模型并結合我國既有重載線路的實際應用經(jīng)驗，對重載鋼軌軌道剛度進行了近似計算，結論如下:

1)30 t軸重重載鐵路軌道宜使用68 kg/m鋼軌或75 kg/m鋼軌。

2)對于新建重載有砟軌道線路彈性墊層剛度宜選取為120～160 kN/mm;對于既有有砟軌道重載改造線路彈性墊層剛度宜選取為100～140 kN/mm;對于剛性道床重載無砟軌道線路彈性墊層剛度宜選取為40～60 kN/mm。

本文提出的鋼軌類型和扣件彈性墊層剛度值，還有待于在實踐中逐步完善，以發(fā)揮其最大的經(jīng)濟效益。

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