利用EXCEL2010求解線性規(guī)劃問(wèn)題

李麗穎

摘要：該文討論了使用EXCEL2010求解運(yùn)籌學(xué)中比較重要的線性規(guī)劃特定問(wèn)題的求解方法，從而大大簡(jiǎn)化了變量比較多的線性規(guī)劃問(wèn)題的求解方法。

關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃；EXCEL2010；規(guī)劃求解

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）16-3907-02

Abstract： The solvation of the specific problem of linear programming is important in operational research method， this article discussed the solvation that using EXCEL2010， which greatly simplifies the variable more methods of solving the linear programming problem.

Key words： linear programming； EXCEL2010； programming solver

1 問(wèn)題的提出

在運(yùn)籌學(xué)中比較重要的一類問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題，自從美國(guó)數(shù)學(xué)家丹齊格在1974年提出單純形法后，求解線性規(guī)劃問(wèn)題得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，同時(shí)也引起了許多數(shù)學(xué)家對(duì)此的興趣，對(duì)于決策變量比較少，規(guī)劃問(wèn)題較簡(jiǎn)單的決策問(wèn)題，單純形法無(wú)疑是具有一定高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)者的最好選擇，但是當(dāng)決策變量比較多，或者約束不等式比較復(fù)雜時(shí)可以使用專門的運(yùn)籌學(xué)軟件如WinQSB、MATLA等進(jìn)行求解，但是對(duì)于對(duì)計(jì)算機(jī)軟件比較陌生的初學(xué)者和工程人員來(lái)了說(shuō)求出線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解還是具有一定難度的。比方說(shuō)如下問(wèn)題：

某晝夜服務(wù)的公交線路每天各時(shí)間區(qū)段內(nèi)所需司機(jī)和乘務(wù)人員數(shù)如表1：

該問(wèn)題沒(méi)有直接基本可行解，需要使用人工變量法增加6個(gè)人工變量：[x13，x14，x15，x16，x17，x18]，這樣就使得變量總數(shù)達(dá)到18個(gè)，在這種情況下進(jìn)行求解是非常繁瑣的，但是利用EXCEL自帶的“規(guī)劃求解”宏工具就可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2 相關(guān)知識(shí)

為了使用EXCEL求解線性規(guī)劃問(wèn)題，首先要安裝一個(gè)叫“規(guī)劃求解的”加載宏。將Office 2010安裝光盤放入光驅(qū)，然后在EXCEL環(huán)境中選擇“文件”選項(xiàng)卡下的選項(xiàng)按鈕，在彈出的對(duì)話框中選擇“加載項(xiàng)”中的“規(guī)劃求解加載項(xiàng)”，如圖1所示：

做完了如上設(shè)置就可以進(jìn)行規(guī)劃求解了，首先在新建的文件中輸入規(guī)劃問(wèn)題的相應(yīng)數(shù)據(jù)，如圖2所示：

3 問(wèn)題的解決

由此，我們得到了上述問(wèn)題的最優(yōu)解，即1——30人，2——25人，3——75人，4——35人，5——40人，6——0人，在這種選擇方案下，需要付出的最小成本為7240元。

4 結(jié)論

在線性規(guī)劃問(wèn)題的求解方法中，使用經(jīng)典的大M法或者兩階段法都可以解決本例中的問(wèn)題，但是理論上可行不代表實(shí)際解決問(wèn)題的效率，往往經(jīng)典的方法給出的萬(wàn)能解題方法在實(shí)際問(wèn)題中都會(huì)因?yàn)楣ぷ鞯膹?fù)雜和繁重使得這些方法失去了實(shí)際意義，所以對(duì)于變量比較多的線性規(guī)劃問(wèn)題可以使用本例的方法進(jìn)行求解，實(shí)踐證明，這種方法是快速而有效的。

參考文獻(xiàn)：

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