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    電力系統(tǒng)故障診斷的時序模糊邏輯推理方法

    2014-07-26 11:05:26張小易袁宇波文福拴
    關(guān)鍵詞:警報時序斷路器

    曾 飛,張 勇,劉 玙,張 巖,張小易,袁宇波,文福拴

    (1.江蘇省電力公司 電力科學研究院,江蘇 南京211103;2.浙江大學 電氣工程學院,浙江 杭州310027;3.國網(wǎng)寧波供電公司,浙江 寧波315000)

    0 引 言

    電力系統(tǒng)故障診斷是指利用保護和斷路器的動作信息等識別發(fā)生故障的元件和評價保護和斷路器的動作行為。準確、快速地識別出故障元件對于系統(tǒng)事故后快速恢復供電以及維持系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有重要意義。到目前為止,國內(nèi)外已經(jīng)提出了多種故障診斷方法,大致可分為以下幾類:邏輯處理方法[1~5]、專家系統(tǒng)方法[6,7]、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法(ANN)[8,9]和基于優(yōu)化技術(shù)的方法[10 ~13]。

    電力系統(tǒng)故障診斷一般以保護和斷路器的動作信息作為數(shù)據(jù)源。由于保護和斷路器本身可能誤動或拒動、警報信息上傳過程中存在通信畸變和丟失等原因,調(diào)度員所獲得的警報信息存在不確定性因素。在傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)故障診斷方法中,通常采用二值邏輯,這無法有效處理上述不確定性因素,從而影響診斷結(jié)果的準確性。近年來,國內(nèi)外一些學者提出了多種考慮不確定性因素的電力系統(tǒng)故障診斷模型和方法。其中,基于專家系統(tǒng)的故障診斷方法具有實用價值,但其知識庫的維護、推理速度受制于電力系統(tǒng)規(guī)模和保護配置等;基于ANN 的方法存在學習算法收斂速度過慢,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時需要重新訓練、對診斷結(jié)果的解釋能力差等問題,到目前為止沒有實際應用的報道;基于優(yōu)化技術(shù)的方法具有應用前景,其關(guān)鍵之處在于如何構(gòu)造能夠計及不確定性的故障診斷數(shù)學模型。此外,文獻[1,2]提出了利用因果網(wǎng)絡(luò)(Cause-Effect Net,CEN)解決故障診斷問題。電力系統(tǒng)發(fā)生故障時,故障設(shè)備和警報信息之間在邏輯上存在關(guān)聯(lián),這與CEN 的知識表示方式有很好的對應關(guān)系。CEN 利用矩陣推理得到故障元件,計算速度快,滿足在線應用的時間要求。傳統(tǒng)CEN 方法有一些不足:(1)無法處理電力系統(tǒng)中的一些不確定性因素;(2)關(guān)聯(lián)矩陣R 的規(guī)模取決于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu),求解速度受系統(tǒng)規(guī)模影響較大[3]。文獻[3 ~5]提出利用了模糊推理來處理保護或斷路器拒動以及警報漏報,但沒有討論保護或斷路器誤動以及警報誤報等不確定性因素。

    在現(xiàn)有研究工作的基礎(chǔ)上,本文提出一種綜合了時序推理、模糊推理和CEN 理論的、基于模糊邏輯推理的故障診斷方法,采用時序模糊因果網(wǎng)絡(luò)(Temporal and Fuzzy Cause-Effect Network,TFCEN)實現(xiàn)故障診斷。所提出的方法能較全面地考慮上述故障診斷過程中的兩類不確定性因素,具備較高的容錯性,且能較好地解釋故障演變過程。本文主要做了下述研究工作:(1)引入故障區(qū)域自動識別技術(shù),以降低邏輯推理環(huán)節(jié)的矩陣維數(shù);(2)利用時序信息等故障冗余信息進行冗余信息糾錯,克服保護或斷路器誤動以及警報誤報等不確定性因素;(3)在CEN 各個節(jié)點間引入合理的模糊關(guān)系,構(gòu)造模糊因果網(wǎng)絡(luò)(Fuzzy Cause-Effect Network,F(xiàn)CEN),用模糊可信度表示元件發(fā)生故障的可能性,以處理保護或斷路器拒動以及警報漏報等不確定性因素;(4)提出了一種能較全面地處理故障診斷過程中兩類不確定性因素的故障診斷方法思路:先進行警報數(shù)據(jù)預處理,過濾錯誤信息(誤動和誤報信息),然后選擇合適的可計及保護和斷路器拒動和警報信息漏報的數(shù)學模型和方法進行電力系統(tǒng)故障診斷。

    1 故障診斷中模糊和時序推理的可行性分析

    模糊推理合理性:模糊集理論(Fuzzy Sets,F(xiàn)S)以模糊集合、語言變量和模糊邏輯為基礎(chǔ),將經(jīng)典集合理論模糊化,用比較簡單的數(shù)學形式直接將人的判斷、思維過程表達出來,擅長解決不確定性問題[6]。隨著電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和保護配置的不斷復雜化,故障征兆和原因之間呈現(xiàn)多對多的關(guān)系,故障征兆界限逐步呈現(xiàn)模糊性:一個故障原因可能導致多個征兆,同樣一個征兆可能由多個原因引發(fā)。系統(tǒng)復雜度越高,未確知性越多,F(xiàn)S理論對這種不確定性有很好的適應性。因此,在故障診斷過程中采用模糊推理是可行的。

    時序推理可行性:從工程角度出發(fā),基于全球定位系統(tǒng)(GPS)對時的事件順序記錄(SOE)信息能夠以ms 級的分辨率識別事件的發(fā)生時間和設(shè)備狀態(tài)變化的先后順序,這為利用警報時序信息提供了可能性。另一方面,隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展,大量智能電力設(shè)備的不斷投入,調(diào)度員接收到的統(tǒng)一對時警報信息將更為可靠。以上這些技術(shù)為時序推理應用于電力系統(tǒng)故障診斷實用化軟件提供了客觀基礎(chǔ)。在理論研究方面,國內(nèi)外已提出了基于時序推理的故障診斷模型與方法[13~16],并開發(fā)了相關(guān)的測試軟件。因此,無論從理論研究還是工程實現(xiàn)的角度來看,將時序推理應用于電力系統(tǒng)故障診斷都具備可行性。

    2 TFCEN 的基本原理

    2.1 CEN 概述

    CEN 可用于描述元件故障同保護、斷路器等動作信息(警報信號)之間因果關(guān)系(事件邏輯關(guān)聯(lián)),屬于一種圖形化建模工具,由各類事件節(jié)點和帶有方向的弧組成。這里所采用的CEN 包括4類節(jié)點:故障設(shè)備節(jié)點、保護節(jié)點、斷路器節(jié)點以及虛擬節(jié)點(virtual node,VN);各類節(jié)點在CEN中用nk表示,下標k 為節(jié)點序號。VN 節(jié)點用于防止CEN 中出現(xiàn)環(huán)網(wǎng),從而影響后續(xù)矩陣推理過程。在CEN 中,各節(jié)點由帶有方向的弧連接,其表示各個事件節(jié)點之間的邏輯關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,提出如圖1 所示的4 類節(jié)點關(guān)聯(lián)關(guān)系:弧的起點A 表示原因,終點B 表示A 引發(fā)的結(jié)果:

    a.故障設(shè)備節(jié)點A 引發(fā)相應保護節(jié)點B 動作;

    b.保護節(jié)點A 引發(fā)相應斷路器節(jié)點B 動作;

    c.斷路器節(jié)點A 拒動引發(fā)相應的后備保護節(jié)點動作之間的關(guān)聯(lián),其中VN 表示斷路器節(jié)點A 動作不成功(拒動)引發(fā)的節(jié)點。

    d.繼電器拒動引發(fā)相應的后備保護節(jié)點動作之間的關(guān)聯(lián),其中VN 表示拒動的繼電器對應的保護節(jié)點A 動作不成功引發(fā)的節(jié)點。

    圖1 CEN 中的4 種關(guān)聯(lián)關(guān)系Fig.1 Four associative relations in CEN

    2.2 CEN 的矩陣表達

    在故障發(fā)生后,對所有可能的故障設(shè)備按圖1 所示的4 種關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)造CEN。如此建立的CEN 可以用被稱為關(guān)聯(lián)矩陣的二進制矩陣R 來描述。R 是一個對角線元素均為1 的n 維方陣,n 為CEN 中的節(jié)點總數(shù)。R 中的各元素定義如式(1):

    式中:r[i,j]=1 表示節(jié)點ni和nj之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系,nj?ni表示節(jié)點nj的發(fā)生引發(fā)節(jié)點ni的發(fā)生。r[i,j]=0 表示節(jié)點ni和nj之間不存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。

    2.3 模糊關(guān)系矩陣

    當考慮故障設(shè)備節(jié)點、保護節(jié)點、斷路器節(jié)點之間存在不確定性時,傳統(tǒng)CEN 中關(guān)聯(lián)關(guān)系r[i,j]的0 ~1 二值值表達不再適用。FCEN 中用隸屬度α 表示節(jié)點間的模糊關(guān)聯(lián)關(guān)系,即α=r[i,j]∈[0,1],不同節(jié)點間的隸屬度構(gòu)成模糊關(guān)系矩陣Rμ。隸屬度α 取值越大表示關(guān)聯(lián)關(guān)系越可靠,其由隸屬度函數(shù)或領(lǐng)域?qū)<覒{經(jīng)驗確定。文獻[6]分析了各節(jié)點隸屬度的取值問題,本文中采用文獻[6]中給出的數(shù)值。Rμ能夠有效表達權(quán)重不一樣的診斷知識,可反映出領(lǐng)域?qū)<覍φ髡椎闹鞔沃?,其各元素的定義如式(2)所示,對角元素為1。

    2.4 時序特性一致性約束

    在警報信息之間除了事件邏輯關(guān)聯(lián)之外,還具有時序邏輯關(guān)聯(lián)。警報信息的時序邏輯關(guān)聯(lián)可用于處理保護或斷路器誤動以及警報出現(xiàn)誤報等不確定性因素。

    警報信息的時序特性必須滿足一致性約束[11,14],如式(3)所示:

    式中:mi和mj分別表示第i 個警報和第j 個警報;TBEG表示警報發(fā)生時刻;tDIST是一個時間區(qū)間函數(shù),tDIST= [Δt-,Δt+],其中Δt+和Δt-分別為時間區(qū)間的上下限;tDIST(mi,mj)表示mi和mj這兩個關(guān)聯(lián)警報的時間區(qū)間約束,應用時需考慮實際存在的時間誤差。

    假設(shè)接收到關(guān)聯(lián)警報信息mi和mj,且mi發(fā)生時刻為TBEG(mi),判斷TBEG(mj)是否在式(1)中給出的時間區(qū)間(TBEG(mi)+ tDIST(mi,mj))之內(nèi),若不滿足則稱mj不滿足時序特性一致性約束,屬于錯誤警報信息。

    3 基于TFCEN 的電力系統(tǒng)故障診斷

    3.1 基于TFCEN 的故障診斷的推理過程

    基于TFCEN 的故障診斷首先需要在離線狀態(tài)下建立規(guī)則庫。根據(jù)專家或運行人員經(jīng)驗,建立各元件保護動作的邏輯規(guī)則,TFCEN 的邏輯規(guī)則以<ci,aj,[ti,tj],r[i,j]>和<ai,aj,[ti,tj],r[i,j]>這兩種4 元數(shù)組的形式存放在規(guī)則庫中。其中,c 表示故障原因,此處為故障設(shè)備;a 表示故障征兆,此處為警報信息;[ti,tj]為兩個關(guān)聯(lián)事件先后發(fā)生的時間區(qū)間約束,即時序特性一致性約束中的tDIST(mi,mj);r[i,j]為事件節(jié)點之間的隸屬度。規(guī)則庫需要定期維護:(1)保護配置或系統(tǒng)拓撲改變之后,規(guī)則庫需要相應更新;(2)規(guī)則庫中的隸屬度可隨著系統(tǒng)故障案例的積累不斷優(yōu)化。

    為方便對TFCEN 故障診斷過程進行敘述,先對所涉及的矩陣、向量和模糊關(guān)系運算進行說明。

    (1)故障真值狀態(tài)向量T:T 反映實際上傳的所有警報信息狀態(tài)值的可信度λ ,其元素t[i]=λi,λi∈[0,1]。若某事件節(jié)點ni確實發(fā)生,即接收到節(jié)點所對應的警報信息完全正確,則該節(jié)點的狀態(tài)為1;若未接受到相應的警報信息,則該節(jié)點狀態(tài)置為0。由于保護和斷路器動作具有邏輯關(guān)聯(lián),若出現(xiàn)某設(shè)備的FCEN 中只有保護動作信號,而無與其相關(guān)的斷路器動作信號時,則表明該保護動作信號可信度較低,λ 應取一個較小值(例如,λ=0.3),反之僅有斷路器動作信號的情況亦然。

    T 的生成是整個故障推理過程中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié),這里采用經(jīng)過時序特性一致性約束判斷之后的警報序列,以保證FCEN 模糊推理的可靠性。

    (2)故障節(jié)點向量F:F 反映FCEN 中各故障設(shè)備的節(jié)點分布。若ni對應某一故障設(shè)備,則f[i]取1,否則f[i]為0。F 為n 維列向量,其各個元素的定義如式(4):

    (3)模糊關(guān)系“取大-取小”合成運算S°R:令X,Y 和Z 為非空集合,R 和S 分別為從X 到Y(jié)的模糊關(guān)系和從Y 到Z 的模糊關(guān)系?!叭〈螅⌒ 焙铣蒘°R 以式(5)的方式給出了X 到Z 的模糊關(guān)系[17]。

    模糊關(guān)系的這種“取大-取小”合成可以由矩陣乘積運算轉(zhuǎn)化得到,只需用乘法代替“取小”,用加法代替“取大”即可,如式(6)所示。

    基于TFCEN 的故障診斷具體步驟如下:

    (1)獲取故障診斷數(shù)據(jù)源。從上傳的警報序列中,選擇保護和斷路器的時序動作信息作為故障診斷系統(tǒng)的數(shù)據(jù)源。

    (2)自動識別故障區(qū)域。故障發(fā)生后的較短時間內(nèi),保護將動作,跳開相關(guān)的斷路器,將故障元件和系統(tǒng)電源隔離,防止事故進一步擴大。此時,故障元件處于孤立的無源網(wǎng)絡(luò)(停電區(qū)域)之中,通過比較與識別故障前與故障后的系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu),可以找出故障發(fā)生后新形成的停電區(qū)域(可能有一個或多個),則故障元件必然在這個(些)停電區(qū)域之中。這里,基于斷路器實時信息和電網(wǎng)拓撲數(shù)據(jù),采用結(jié)線分析方法來識別故障區(qū)域。通過自動識別故障區(qū)域,可以減少TFCEN推理過程中的矩陣維數(shù),提高推理效率,使得該方法能夠適用于大規(guī)模電力系統(tǒng)。

    (3)警報信息時序特性一致性約束判斷。在得到故障區(qū)域之后,將其中的設(shè)備作為候選的故障元件。對警報信息進行正反向時序推理[13],根據(jù)警報內(nèi)容與規(guī)則庫進行匹配。結(jié)合邏輯規(guī)則中的第三列[ti,tj]和正反向推理結(jié)果,判斷接收的保護和斷路器動作信息的時標是否滿足式(1),若不滿足則該警報信息不滿足時序特性一致性約束,則識別為錯誤警報信息。錯誤警報信息是故障診斷過程中的一種不確定性因素,主要包括保護或斷路器誤動作和通信畸變導致誤報的情況。所接收的警報信息在通過時序特性一致性約束判斷之后,可以過濾掉錯誤的警報信息,為后面基于FCEN 的邏輯推理過程提供更為可靠的數(shù)據(jù)源。在判斷約束條件是否滿足時,全網(wǎng)時標需統(tǒng)一對時,并在判斷時考慮一定的時間誤差。需要指出,警報數(shù)據(jù)預處理和過濾錯誤警報信息這一環(huán)節(jié)對于故障診斷系統(tǒng)具有普遍意義,也可以結(jié)合故障前后相關(guān)電氣量數(shù)據(jù)進行判斷。

    (4)構(gòu)造FCEN,進行模糊邏輯推理。利用過濾后的警報信息對候選的故障元件構(gòu)造各自的FCEN,推理得到每個候選故障元件的模糊可信度。如果某候選故障元件的可信度大于預設(shè)的評估閾值,則認為該設(shè)備為故障元件。評估閾值需要基于大量案例測試來確定,這里取0.55。FCEN 的模糊推理過程分為如下3 步:

    (1)生成模糊關(guān)系矩陣Rμ和故障真值狀態(tài)向量T。Rμ根據(jù)邏輯規(guī)則庫自動生成,T 根據(jù)保護和斷路器的實際動作信號賦值。

    (2)將模糊關(guān)系矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣與故障真值狀態(tài)向量T 進行“取大-取小”合成,得到轉(zhuǎn)換矩陣T* 。該過程可用式(7)表示,T* 的計算過程在邏輯上實現(xiàn)的是從警報信號向故障設(shè)備反向推理的過程。

    (3)將T*與故障節(jié)點向量F 進行邏輯“與”運算,得到最終的故障判斷向量Tend:

    由于診斷過程中可能出現(xiàn)保護或斷路器拒動或者因通信畸變導致動作信號漏報等不確定性因素,F(xiàn)CEN 在推理Tend的過程中可能得到一個空向量。此時,需按式(9)繼續(xù)進行反向推理,直到得到非空向量Tend。

    由于故障只可能發(fā)生在故障設(shè)備節(jié)點,因此可判定Tend中非零元素對應的設(shè)備即為故障元件。

    (4)故障演變過程分析

    在對候選的故障設(shè)備依次判斷之后,即可識別出故障元件(一個或多個),并評價保護和斷路器是否正確動作,以及是否有漏報的警報。由于在正向推理和反向推理過程中利用了警報的時序信息,這樣結(jié)合式(1)就可以推導出故障演變過程,并估算出設(shè)備故障時刻以及保護和斷路器期望動作和漏報信息期望發(fā)生的時間區(qū)間。與此前過濾的錯誤警報信息統(tǒng)籌考慮,就可以得到綜合診斷結(jié)果,實現(xiàn)對整個故障演變過程的回溯。

    3.2 TFCEN 的系統(tǒng)架構(gòu)

    電力系統(tǒng)各事件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系可分為時序邏輯關(guān)聯(lián)和事件邏輯關(guān)聯(lián)。這里構(gòu)造的TFCEN能夠在診斷過程中充分利用這兩種關(guān)聯(lián)。首先,從時序邏輯關(guān)聯(lián)角度出發(fā)引入時序一致性約束,對接收的警報信息進行預處理,過濾掉那些因保護或斷路器誤動或通信誤報而產(chǎn)生的錯誤警報信息;然后,利用Rμ表達警報事件之間的邏輯關(guān)聯(lián);最終,通過模糊推理診斷出故障元件,并識別保護或斷路器的拒動和通信漏報等不確定性因素。所發(fā)展的TFCEN 架構(gòu)如圖2 所示。

    圖2 所發(fā)展的故障診斷系統(tǒng)架構(gòu)Fig.2 A framework of the developed fault diagnosis system

    4 算例

    以如圖3 所示的、取自文獻[3]中的14 節(jié)點系統(tǒng)為例來說明本文所發(fā)展的模型與方法。

    圖3 14 節(jié)點系統(tǒng)Fig.3 The 14-bus power system

    首先由“警報數(shù)據(jù)預處理”環(huán)節(jié)對警報中的錯誤信息進行過濾。基本思想是:利用警報序列的時標信息進行時序正反向推理,逐一檢查實際接收的警報序列是否滿足時序特性一致性約束。這里稱過濾后的警報序列為期望警報,實際接收的警報序列為實際警報。在時序約束條件下,以期望警報和實際警報的差異度最小為目標函數(shù),尋優(yōu)得到的警報序列即為最能解釋實際警報的期望警報信息。該過程的具體實現(xiàn)步驟可參考文獻[13,14],此處不再贅述。

    一個實際故障演變過程為:線路L1314故障,引起兩側(cè)主保護MLR1314和MLR1413動作,跳開相應的斷路器CB1314和CB1413;母線B13發(fā)生故障,其主保護BR13動作試圖跳開CB1312,CB1306和CB1314,然而CB1312和CB1306跳閘失敗,一定延時之后L1213和L0613的第二后備保護SLR1213和SLR0613動作,跳開CB1213和CB0613。在警報上傳過程中,L0613的第一后備保護BLR0613因通信畸變,狀態(tài)量誤報為1。接收到的帶時標的警報序列如附錄A 表(略)A1 所示(略)。這里將第一和第二后備保護動作的整定時間分別定為1 s 和3 s,兩者均考慮±5 %的時間裕度;斷路器跳閘時間為50 ms,考慮±10 %的時間裕度,則相關(guān)的時間區(qū)間約束為:(1)tDIST(故障發(fā)生,主保護動作)∈[10,20]ms;(2)tDIST(保護動作,斷路器動作)∈[40,60]ms;(3)tDIST(主保護拒動,后備保護動作)∈[950,1 050]ms;(4)tDIST(主保護拒動,遠后備保護動作)∈[2 850,3 150]ms。

    TFCEN 求解的具體步驟如下:

    (1)在接收到警報序列之后,進行故障區(qū)域自動識別,如圖4 陰影部分所示。

    圖4 故障區(qū)域Fig.4 Faulted area

    (2)對實際警報進行過濾,求取期望警報信息。由于警報5 與警報8 具有時序邏輯關(guān)聯(lián),需檢查兩者是否滿足時序特性一致性約束。BLR0613于100 ms 動作,CB0613于3 050 ms 跳閘,兩者的時間間隔Δt=2 950 ms ?[40,60]ms,即Δt ?tDIST(保護動作,斷路器動作)。可見,兩者至少有一個為錯誤警報信息。利用Tabu 優(yōu)化算法對目標函數(shù)尋優(yōu),最終得到期望警報序列為[1 1 1 1 0 1 1 1 1 1],即警報5 為錯誤警報,其余接收的警報均為正確警報。

    (3)將過濾后的警報信息利用FCEN 進行模糊邏輯推理,各元件的FCEN 圖如圖5 所示,各模糊關(guān)系矩陣Rμ見附錄B 略。表1 給出了故障區(qū)域中各個元件的模糊可信度以及各個相關(guān)事件節(jié)點可能發(fā)生的概率。其中,L1314和B13的模糊可信度大于評估閾值0.55,因此判定兩者為故障元件。

    (4)分析故障演變過程,得到綜合診斷結(jié)果。以接收到的第一個警報的時標為基準點(定義此刻的時間為0),通過分析時序推理,實際故障演變過程為:線路L1314在-19 ms ~-10 ms 期間故障,0 ms 時主保護MLR1314動作并引發(fā)CB1314于50 ms 跳閘;主保護MLR1413于1 ms 時動作并引發(fā)CB1413于51 ms 跳閘。母線B13在-220 ms ~110 ms 期間故障,其主保護BR13在-210 ms ~120 ms動作,但該警報在上傳過程中丟失;斷路器CB1312和 CB1306在 接 收 到 BR13跳 閘 指 令 后, 于-170 ms ~180 ms 之間拒動;3 000 ms 和3 010 ms 時第二后備保護SLR0613與SLR1213動作,并在3 050 ms 和3 060 ms 時跳開各自相應的斷路器CB0613與CB1213。其中,在100 ms 時接收到錯誤的警報信息。

    診斷推理結(jié)果與實際發(fā)生事件相符。

    與現(xiàn)有方法相比,所提出的方法可以較好適應于警報信息中存在錯誤的情況。在上述算例中,若對警報5 不加以過濾,采用現(xiàn)有方法則會將L0613誤判為故障元件。

    圖5 故障案例的FCENsFig.5 The FCENs for the fault scenario

    表1 算例結(jié)果Tab.1 Simulation results of the test case

    5 結(jié) 論

    通過引入警報數(shù)據(jù)預處理的思想,本文構(gòu)建了一種基于時序模糊邏輯推理的電力系統(tǒng)故障診斷方法,能夠較好地處理保護和斷路器不正確動作以及警報信號錯誤和不完整情況。此外,通過利用警報時序信息可以推理得到事件發(fā)生的時間區(qū)間,從而更好地解釋整個故障演變過程。算例結(jié)果說明了所提方法的可行性與有效性。

    (因篇幅所限,附錄A 和B 略。如讀者需要,可與作者聯(lián)系。)

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