• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    關(guān)于不定積分∫sec xdx的另解

    2014-07-25 11:28:09葛亞平
    關(guān)鍵詞:教學部積分法換元

    葛亞平

    (南通理工學院 基礎(chǔ)課教學部,江蘇 南通 226002)

    關(guān)于不定積分∫secxdx的另解

    葛亞平

    (南通理工學院 基礎(chǔ)課教學部,江蘇 南通 226002)

    文獻[1]對∫secxdx的求解作了較詳細的解答,在文獻[1]的基礎(chǔ)上從第一類換元積分的角度對∫secxdx給出了另外兩種求解方法.希望可以進一步幫助學生更好地掌握第一類換元積分的本質(zhì),從而豐富課堂教學內(nèi)容,提高學生的數(shù)學素質(zhì).

    不定積分;第一類換元積分;正割函數(shù)

    一元函數(shù)微積分主要包括一元函數(shù)微分和一元函數(shù)積分兩部分內(nèi)容,而一元函數(shù)積分又分為不定積分和定積分兩大類,由牛頓—萊布尼茲公式可知,只要會求解不定積分,定積分也就迎刃而解了.由此不定積分的求解在整個積分教學中是尤為重要的.

    求解不定積分的方法較多,一般有第一類換元積分法、第二類換元積分法及分部積分法,對于高職學生而言掌握起來是有一定難度的.文獻[1]中對于∫secxdx[2]的求解從第一類換元積分法的角度給出了5種不同的解法.本文在文獻[1]的基礎(chǔ)上,仍然從第一類換元積分的角度對∫secxdx再給出兩種不同的解法,希望進一步幫助初學者更好地掌握求解不定積分方法的本質(zhì).

    1 “1”的轉(zhuǎn)化

    三角函數(shù)不定積分的求解比較靈活,其中將1轉(zhuǎn)化為sin2x+cos2x是一個常用的且行之有效的方法.

    所以

    2 轉(zhuǎn)化為有理分式

    三角函數(shù)的不定積分,通常可以使用萬能公式

    通過萬能公式將原來的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù),從而簡化求解過程.

    以上兩種求法均是從第一類換元積分的角度從發(fā),找到合適的整體,湊出其微分從而求解.如何找到合適的整體是關(guān)鍵,這就需要學生有良好的數(shù)學基礎(chǔ)和細心的觀察力以及對題目的理解力.當然不定積分的求解也不能拘于某一種方法,而是要將3種方法合理運用.要做到這一點就需要學生多多練習,舉一反三,真正理解方法的本質(zhì).

    [1] 趙繼紅. 關(guān)于不定積分∫secxdx的幾種求解方法[J]. 湖南文理學院學報:自然科學版,2012(3):5-7.

    [2] 同濟大學數(shù)學系. 高等數(shù)學:上冊[M]. 6版.北京:高等教育出版社,2007:199.

    Another Methods for Indefinite Integration ∫secxdx

    GE Ya-ping

    (DepartmentofBasicCourse,NantongPolytechnicCollege,Nantong226002,China)

    Based on reference [1], anther two methods for the indefinite integration ∫secxdxfrom the first kind of element integral are given. It can help students understand the first element integral nature better, and improve student’s mathematics quality further.

    indefinite integration; the first kind of element integral method; secant function

    2014-03-27

    南通理工學院教研課題《高職學生數(shù)學素質(zhì)培養(yǎng)的研究》(教研201304)

    葛亞平(1981—),女,江蘇南通人,南通理工學院基礎(chǔ)課教學部講師.

    10.3969/j.issn.1007-0834.2014.04.018

    O175.8

    A

    1007-0834(2014)04-0072-02

    猜你喜歡
    教學部積分法換元
    因式分解的整體思想及換元策略
    公共教學部
    Factors Affecting Memory Efficiency in EFL
    On the Importance of English Vocabulary
    “換元”的巧妙之處
    On Memory Theory in English Vocabulary Learning
    巧用第一類換元法求解不定積分
    三角換元與基本不等式的“爭鋒”
    三角換元與基本不等式的“爭鋒”
    隨機結(jié)構(gòu)地震激勵下的可靠度Gauss-legendre積分法
    日喀则市| 枞阳县| 兴义市| 南汇区| 林周县| 和林格尔县| 灌南县| 萨嘎县| 洛川县| 勐海县| 华坪县| 贡觉县| 奇台县| 长沙县| 柏乡县| 永新县| 丰宁| 双鸭山市| 上蔡县| 永靖县| 和平县| 新乡县| 阳东县| 昭平县| 湄潭县| 克山县| 太白县| 南召县| 寿光市| 甘泉县| 滨海县| 浙江省| 陵水| 河西区| 鹤岗市| 鸡东县| 密山市| 万盛区| 亚东县| 平远县| 翼城县|