基于優(yōu)化支持向量機(jī)的高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)研究

肖永良，朱韶平，劉文彬，李香寶

（1.湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院 信息管理系，湖南 長(zhǎng)沙 410205；2.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075）

基于優(yōu)化支持向量機(jī)的高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)研究

肖永良1,2，朱韶平1，劉文彬1，李香寶1

（1.湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院 信息管理系，湖南 長(zhǎng)沙 410205；2.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075）

為了提高高校教師的績(jī)效評(píng)價(jià)效果，本文提出一種基于優(yōu)化支持向量機(jī)的高校教師績(jī)效分類(lèi)方法.采用支持向量機(jī)的非線性逼近能力描述績(jī)效等級(jí)與影響因子間的復(fù)雜關(guān)系，同時(shí)利用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，進(jìn)而提高績(jī)效識(shí)別分類(lèi)精度.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與經(jīng)典支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，該模型具有更好的泛化性能，能夠明顯提高高校教師績(jī)效的評(píng)價(jià)效果.

高校教師績(jī)效；支持向量機(jī)；遺傳算法；參數(shù)優(yōu)化

目前，高校普遍實(shí)行了教師聘任制，學(xué)校管理部門(mén)需要對(duì)教師進(jìn)行全面、公正的績(jī)效評(píng)價(jià).然而，現(xiàn)有的高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)成效并不令人滿意，其中，受批評(píng)最多的是評(píng)價(jià)過(guò)程存在過(guò)多的主觀因素[1-3].目前，傳統(tǒng)的高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)方法主要有層次分析法[4],主成分分析法[5]和模糊綜合評(píng)價(jià)法[6]等，這些方法大都是基于線性規(guī)律進(jìn)行評(píng)價(jià)，而高校教師績(jī)效與教學(xué)、科研、服務(wù)社會(huì)等多種因素有關(guān)，且它們之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，很難用這些傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行準(zhǔn)確而全面的描述.近年來(lái)，有些學(xué)者采用非線性分析能力非常優(yōu)異的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立績(jī)效評(píng)價(jià)模型，取得了不錯(cuò)的評(píng)價(jià)效果[7]，但也存在以下缺點(diǎn)：不適合信息有限的小樣本，當(dāng)樣本數(shù)目較小時(shí)，容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象；同時(shí)迭代過(guò)程中也容易產(chǎn)生局部極小的問(wèn)題.為進(jìn)一步提高高校教師績(jī)效的評(píng)價(jià)效果，本文提出一種采用自適應(yīng)遺傳算法和支持向量機(jī)結(jié)合的高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)方法.采用支持向量機(jī)的非線性逼近能力描述績(jī)效等級(jí)與影響因子間的復(fù)雜非線性關(guān)系.針對(duì)采用反復(fù)試驗(yàn)確定模型參數(shù)存在的主觀性較強(qiáng)，且難以獲得最優(yōu)參數(shù)的問(wèn)題，提出利用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理.

1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（SVM）是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)理論下的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的學(xué)習(xí)算法[8].其核心思想就是建立一個(gè)最優(yōu)分類(lèi)面作為決策函數(shù)，將已知樣本準(zhǔn)確劃分為兩類(lèi)，同時(shí)滿足分類(lèi)間隔最大的約束條件.由于支持向量機(jī)相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)已知樣本的數(shù)量要求不高，且求解的是一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題，有效的解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的過(guò)擬合問(wèn)題，更加適合于小樣本、非線性的分類(lèi)問(wèn)題[9].

給定一個(gè)獨(dú)立分布的樣本集X={(xi,yi),i=1,2,…,n}，xi∈Rd，關(guān)于它的分類(lèi)問(wèn)題簡(jiǎn)單介紹如下：若樣本xi屬于第1類(lèi)，則標(biāo)記為正（yi=+1），否則標(biāo)記為負(fù)（yi=-1）.對(duì)于線性分類(lèi)問(wèn)題，為獲得最佳分類(lèi)效果，需要構(gòu)建以下優(yōu)化問(wèn)題：

其中ω為模型參數(shù)，b為分類(lèi)閾值，參數(shù)C為樣本的懲罰系數(shù).利用Wolf對(duì)偶定律可以將上述優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解其對(duì)偶問(wèn)題：

上述優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)關(guān)于Lagrange乘子a的二次規(guī)劃問(wèn)題，存在唯一解.若ai>0，則稱(chēng)其對(duì)應(yīng)的樣本為支持向量.求解上述對(duì)偶問(wèn)題后，可以得到最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)：

對(duì)應(yīng)非線性分類(lèi)情況，可以利用非線性函數(shù)將訓(xùn)練樣本從原始輸入空間投影至高維Hilbert空間，然后在該空間中構(gòu)造出最優(yōu)分類(lèi)超平面，能夠使訓(xùn)練樣本在該空間中進(jìn)行線性分類(lèi).根據(jù)泛函理論基礎(chǔ)，利用一種滿足Mercer條件的內(nèi)積核函數(shù)k(xi,x)=?(xi)·?(x)，就可以實(shí)現(xiàn)某一非線性變換后的線性分類(lèi)要求.此時(shí)，分類(lèi)函數(shù)可表示為：

考慮到徑向基核函數(shù)在一般情況下，泛化能力要優(yōu)于其他的核函數(shù)，如線性函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)和Sismoid核函數(shù)等，因此本文選擇徑向基核函數(shù)k(xi,x)=exp(-||x-xi||2/2σ2)構(gòu)建分類(lèi)函數(shù)，高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)模型可表示為：

2 基于優(yōu)化SVM的教師績(jī)效評(píng)價(jià)模型

在運(yùn)用徑向基核函數(shù)SVM建立績(jī)效評(píng)價(jià)模型過(guò)程中，需要預(yù)先確定參數(shù)C和σ.選取恰當(dāng)?shù)腃可改善模型的抗噪聲能力，從而提高SVM的穩(wěn)定性；參數(shù)σ則在一定程度上決定了模型預(yù)測(cè)的精度和泛化能力.當(dāng)前常采用反復(fù)試驗(yàn)的方法確定模型參數(shù)，主觀性較強(qiáng)，且難以獲得最優(yōu)參數(shù)來(lái)保證模型的評(píng)價(jià)效果.為解決此問(wèn)題，本文對(duì)遺傳算法中的交叉和變異概率進(jìn)行改進(jìn)，自適應(yīng)獲取SVM模型的最優(yōu)參數(shù).

2.1 采用遺傳算法自適應(yīng)優(yōu)化模型參數(shù)

遺傳算法在解空間中利用隨機(jī)方法產(chǎn)生多個(gè)起始點(diǎn)并同時(shí)進(jìn)行搜索，是一種能夠在復(fù)雜空間快速搜索全局最優(yōu)解的智能優(yōu)化方法[10,11].本文采用自適應(yīng)遺傳算法來(lái)優(yōu)化評(píng)價(jià)模型參數(shù)C和σ，參數(shù)優(yōu)化流程如圖1所示.

圖1 績(jī)效評(píng)價(jià)模型參數(shù)優(yōu)化流程

（1）種群初始化處理.采用隨機(jī)的方式對(duì)種群進(jìn)行初始化，種群中的每一個(gè)個(gè)體為一個(gè)參數(shù)C和σ的組合.

（2）參數(shù)編碼.考慮到參數(shù)C和σ的優(yōu)化是一個(gè)連續(xù)優(yōu)化的過(guò)程，為了防止二進(jìn)制需要反復(fù)譯碼和編碼操作，本文采用實(shí)數(shù)編碼的策略.

（3）適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì).在參數(shù)C和σ尋找最優(yōu)解的過(guò)程中，搜索方向由適應(yīng)度函數(shù)來(lái)引導(dǎo)，本文采用樣本識(shí)別率（PR）作為自適應(yīng)度函數(shù)：

（4）遺傳操作.遺傳操作是參數(shù)尋優(yōu)的關(guān)鍵步驟，包括選擇、交叉和變異等過(guò)程.為了保證適應(yīng)度比較大的個(gè)體進(jìn)入下一代的幾率也相應(yīng)增大，本文采用輪盤(pán)賭選擇法對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇.考慮到個(gè)體適應(yīng)度低于平均適應(yīng)度時(shí)，表明該個(gè)體已經(jīng)嚴(yán)重退化，需要采用較大的概率進(jìn)行交叉和變異處理，才能夠產(chǎn)生新的種群.而適應(yīng)度較大的個(gè)體隨著種群的不斷進(jìn)化，其交叉和變異概率則應(yīng)適當(dāng)減少.本文中交叉概率（pc）和變異概率（pm）根據(jù)如下公式計(jì)算：

式中，pc1和pc2分別表示最大和最小交叉概率，pm1和pm2分別表示最大和最小變異概率，fmax和favg分別表示個(gè)體中最大和平均適應(yīng)度，f表示變異個(gè)體的適應(yīng)度，f'為交叉?zhèn)€體中較大的適應(yīng)度，k和km分別為第k次遺傳代數(shù)和最大遺傳代數(shù).

（5）最優(yōu)參數(shù)確定.當(dāng)算法的迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)定次數(shù)時(shí)，尋優(yōu)過(guò)程停止，并將得到的參數(shù)作為參數(shù)C和σ的最優(yōu)值.

從式（7）和式（8）可以看出，改進(jìn)的交叉和變異概率隨種群的不斷進(jìn)化而不斷自適應(yīng)調(diào)整.在種群進(jìn)化早期，采用較大的交叉和變異概率可以促使優(yōu)良個(gè)體不斷的生長(zhǎng).到進(jìn)化晚期，采用逐漸減小的交叉和變異概率可以確保種群穩(wěn)定，最大限度保留優(yōu)秀的個(gè)體.

2.2 建立教師績(jī)效多分類(lèi)器模型

本文利用支持向量機(jī)構(gòu)建高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)模型.首先組織專(zhuān)家根據(jù)考核指標(biāo)對(duì)部分高校教師績(jī)效進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)，然后將評(píng)價(jià)特征作為評(píng)價(jià)模型的輸入，評(píng)價(jià)結(jié)果作為評(píng)價(jià)模型的輸出，通過(guò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法不斷學(xué)習(xí)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)及對(duì)指標(biāo)重要性的傾向，獲得具有最優(yōu)參數(shù)的高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)模型.考慮到高校教師績(jī)效存在多個(gè)等級(jí)，一般分為1級(jí)（優(yōu)秀）、2級(jí)（良好）、3級(jí)（合格）、4級(jí)（不合格），而支持向量機(jī)只適合于兩分類(lèi)問(wèn)題，因此必須對(duì)支持向量機(jī)的兩分類(lèi)情況進(jìn)行擴(kuò)展，構(gòu)造一個(gè)績(jī)效評(píng)價(jià)多分類(lèi)器，從而實(shí)現(xiàn)績(jī)效的自動(dòng)分類(lèi).本文采用一對(duì)一的策略構(gòu)造績(jī)效評(píng)價(jià)多分類(lèi)器，具體構(gòu)造過(guò)程如圖2所示.

具體而言，首先利用績(jī)效評(píng)價(jià)模型將教師劃分為優(yōu)秀和非優(yōu)秀兩類(lèi)，然后將非優(yōu)秀教師劃分為良好和非良好兩類(lèi)，其他依此類(lèi)推.考慮到師德指標(biāo)的重要性，如教師存在師德問(wèn)題，則直接將該教師的績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果評(píng)定為不合格等級(jí).

圖2 績(jī)效多分類(lèi)器構(gòu)建過(guò)程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)樣本及指標(biāo)選取

本文從職業(yè)道德、教學(xué)水平和科研能力三個(gè)大方面對(duì)高校教師績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)，將其細(xì)化為以下具體指標(biāo)：職業(yè)道德、教學(xué)態(tài)度、學(xué)術(shù)道德、學(xué)生滿意度、教學(xué)工作量、教學(xué)方法、教學(xué)效果、教學(xué)評(píng)價(jià)，學(xué)術(shù)論文、學(xué)術(shù)專(zhuān)著、科研項(xiàng)目、發(fā)明專(zhuān)利、科研經(jīng)費(fèi)、成果獎(jiǎng)勵(lì)、學(xué)科建設(shè)、學(xué)術(shù)交流、學(xué)生獲獎(jiǎng)和團(tuán)隊(duì)精神等.考慮到?jīng)]有公開(kāi)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)所用科研和教學(xué)部分?jǐn)?shù)據(jù)通過(guò)已公開(kāi)信息整理獲取，其余數(shù)據(jù)通過(guò)人工調(diào)研獲取.從教師績(jī)效數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇100個(gè)樣本，其中55個(gè)樣本用來(lái)對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，剩余的樣本用來(lái)進(jìn)行測(cè)試.

3.2 績(jī)效數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了避免各個(gè)績(jī)效指標(biāo)之間的量級(jí)差別，同時(shí)消除各個(gè)指標(biāo)由于量綱和單位不一致產(chǎn)生的影響，在進(jìn)行建模之前，利用最小-最大準(zhǔn)則對(duì)績(jī)效指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算公式如下：

式中xi為第i個(gè)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)原始值，xi'為歸一化后的值，xmax和xmin分別表示每個(gè)績(jī)效指標(biāo)的最大值和最小值.

3.3 績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，采用經(jīng)典SVM和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對(duì)比模型，建立高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)模型.利用自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化評(píng)價(jià)模型參數(shù)時(shí)，種群數(shù)目設(shè)為10，參數(shù)km=100，pc1=0.9，pc2=0.7，pm1=0.1，pm2=0.08，參數(shù)C的取值范圍為[1,100]，σ的取值范圍為[0.0001,10].經(jīng)典SVM模型的參數(shù)設(shè)定為c=30，σ=2.00，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用Sigmoid激活函數(shù).利用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化得到c=11.76，σ=1.12.采用識(shí)別率對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，3種模型評(píng)價(jià)結(jié)果如圖3所示.

圖3 3種績(jī)效評(píng)價(jià)模型的性能對(duì)比

對(duì)比圖中各種績(jī)效評(píng)價(jià)模型性能可知：

（1）在3種績(jī)效評(píng)價(jià)模型中，本文提出的優(yōu)化支持向量機(jī)模型具有最好的教師績(jī)效評(píng)價(jià)效果，其評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率達(dá)到91.1%，分別超過(guò)經(jīng)典支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4.4%和8.9%.這表明采用遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)建立的評(píng)價(jià)模型比傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)模型具有更好的性能.

（2）對(duì)比優(yōu)化支持向量機(jī)和經(jīng)典支持向量機(jī)評(píng)價(jià)結(jié)果可知，參數(shù)C和σ對(duì)模型評(píng)價(jià)效果影響很大，利用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)評(píng)價(jià)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，可獲得更好的績(jī)效評(píng)價(jià)效果.

（3）采用優(yōu)化SVM和經(jīng)典SVM模型的績(jī)效評(píng)價(jià)效果都明顯優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，這是因?yàn)橹С窒蛄繖C(jī)可以有效解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的過(guò)擬合和局部最優(yōu)問(wèn)題.同時(shí)，支持向量機(jī)可以從有限的樣本信息中獲得更好的績(jī)效評(píng)價(jià)效果，比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加適合于小樣本問(wèn)題.

3.4 績(jī)效評(píng)價(jià)模型修正

如對(duì)所得到的評(píng)價(jià)結(jié)果有疑問(wèn)，可將其與專(zhuān)家的評(píng)判結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.如確屬誤判，則將該樣本重新加入訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，以獲得匹配率更高的評(píng)價(jià)模型.對(duì)高校教師績(jī)效進(jìn)行評(píng)定時(shí)，考慮到評(píng)價(jià)模型的時(shí)間連續(xù)性，可利用本年度所有的測(cè)評(píng)結(jié)果訓(xùn)練評(píng)價(jià)模型后，對(duì)來(lái)年的教師績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià).如來(lái)年的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生了變化，則必須根據(jù)專(zhuān)家的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果重新確定模型參數(shù)再進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià).

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用支持向量機(jī)的小樣本、非線性特點(diǎn)，構(gòu)建了支持向量機(jī)績(jī)效評(píng)價(jià)模型，同時(shí)利用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，獲得了最優(yōu)績(jī)效評(píng)價(jià)模型.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的優(yōu)化支持向量機(jī)績(jī)效評(píng)價(jià)方法比其他方法具有更好的評(píng)價(jià)效果，能夠最大程度再現(xiàn)專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)重要性的傾向，實(shí)現(xiàn)定性與定量的有機(jī)結(jié)合，保證評(píng)價(jià)的客觀性和一致性.進(jìn)一步的研究工作是，與高校管理部門(mén)合作收集業(yè)績(jī)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證績(jī)效評(píng)價(jià)模型的實(shí)際效果.

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TP18；TP273

A

1673-260X（2014）12-0025-03

湖南省教育科學(xué)規(guī)劃課題《基于自適應(yīng)學(xué)習(xí)的高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)方法研究》（XJK013CGD083）終結(jié)性成果；湖南省教學(xué)改革研究項(xiàng)目（湘教通【2014】247-612）；湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院教學(xué)改革研究項(xiàng)目