細(xì)節(jié)之處顯功夫

文/張金華

【教學(xué)案情】

最近聽了一堂青年教師的公開課，教學(xué)內(nèi)容是蘇教版第五冊第九單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》，第90~91頁“等可能性”，即事件發(fā)生的過程中各種情況出現(xiàn)的機(jī)會是相等的?，F(xiàn)摘錄教學(xué)片段如下：

在學(xué)生已完成對有兩個不同顏色（一個黃顏色、一個白顏色）乒乓球，任意拿一個，可能是黃色，也可能是白色知識點(diǎn)理解的基礎(chǔ)上，教師接著組織進(jìn)行了如下教學(xué)：

師：同學(xué)們，老師袋中有4個乒乓球，兩個白色，兩個黃色，任意摸一個會是什么顏色？

生1：白色。

生2：黃色。

生3：可能是白色，也可能是黃色。

師：摸一下就知道了。（師摸了一次是白色，又師摸了一次是黃色）

接著教師讓生猜測：袋中有4個乒乓球，兩個白色，兩個黃色，任意摸20次（每次都要把摸出的球放回袋中）哪種顏色的乒乓球摸的次數(shù)多？

生1：白色多。

生2：黃色多。

生3：一樣多。

師：還有其他情況嗎？（生疑惑，你看看我，我看看你）

師：會不會“差不多”？（師板書）

師：有了猜測，我們還需要驗(yàn)證。下面我們就分組驗(yàn)證。

師讓學(xué)生拿出學(xué)具（一個透明的塑料袋，里面放著2黃2白，共4個乒乓球）

師提出要求：

1.四人一組

2.一人負(fù)責(zé)拿球，拿球者必須閉上眼睛

3.一人負(fù)責(zé)監(jiān)督

4.其他兩人負(fù)責(zé)記錄

學(xué)生開始實(shí)驗(yàn)（教室頓時熱鬧起來，隨即亂作一團(tuán)）

大約6~7分鐘后，師讓學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并板書于黑板上。如下圖：

■

師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們有沒有什么發(fā)現(xiàn)？（生無人舉手）

師：摸到白球的個數(shù)和黃球的個數(shù)……（師稍做停頓，仍無人敢說，有個別學(xué)生欲言又止）

師趕緊指著黑板上“差不多”再次問：摸到白球的個數(shù)和黃球的個數(shù)怎么樣？

生齊：差不多。

【診斷分析】

汪中求說過：“細(xì)節(jié)決定成敗?！钡拇_，每一個細(xì)節(jié)都可以生成一次精彩，也可以毀滅一次精彩。在一定程度上，課堂是由許多個教學(xué)細(xì)節(jié)共同組成的。但是，有時候如果不能捕捉課堂教學(xué)中出現(xiàn)的一些細(xì)節(jié)，忽視對這些最細(xì)微的環(huán)節(jié)處理，就常常會導(dǎo)致了種種不完美。

學(xué)生在前幾冊教材中已初步學(xué)習(xí)了收集、記錄、分類整理信息以及用簡單的表格或涂顏色的方塊表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，還在摸彩球、玩轉(zhuǎn)盤、拋圓片等活動中初步體會了有些事情的發(fā)生是確定的，有些是不確定的，并能用“可能”“不可能”“一定”等詞語描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。這節(jié)課是讓學(xué)生通過實(shí)踐活動認(rèn)識和體會到事件中各種情況發(fā)生的可能性有時是相等的。因此，教師準(zhǔn)備讓學(xué)生通過摸球的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生先猜測，再實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的可能性是差不多的，這種教學(xué)的思路是正確的。但是上面摘錄的課堂教學(xué)片段在幾個細(xì)節(jié)上處理得不到位，讓這節(jié)課大打折扣。

1.取舍的瞬間判斷

這節(jié)課中出現(xiàn)的第一個細(xì)節(jié)：教師詢問當(dāng)袋中有4個乒乓球，兩個白色兩個黃色，任意摸20次，哪種顏色的乒乓球摸的次數(shù)多？學(xué)生已有白色多、黃色多、一樣多三種猜測后，教師并沒有滿足，而是一廂情愿地努力引導(dǎo)學(xué)生直至達(dá)到預(yù)定答案為止。這位老師在出現(xiàn)教學(xué)突發(fā)狀況時的取舍、瞬間判斷能力還是欠缺的?？傆X得教師的教和學(xué)生的學(xué)在課堂上最理想的進(jìn)程就是完成預(yù)定的教案。上課就是執(zhí)行教案的過程，教師期望的是學(xué)生按教案設(shè)想做出回答，“死”的教案成了“看不見的手”，支配、牽動著活的教師與學(xué)生，讓他們圍著它團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)，課堂成了“教案劇”出演的舞臺。其實(shí)“差不多”這樣的說法，學(xué)生在數(shù)學(xué)中接觸得很少，更別說靈活應(yīng)用，學(xué)生自然說不出來。面對這樣的狀況，我們就應(yīng)該停一停。不妨組織學(xué)生就面對白色多、黃色多、一樣多，這三種猜測進(jìn)行驗(yàn)證，然后再組織學(xué)生交流。每組學(xué)生摸的20次里，一般不會兩種顏色的球各10次，會一種顏色的次數(shù)稍多一些，另一種顏色的次數(shù)稍少一些，“個案”不容易反映出可能性相等。只有在各組的交流中，在對眾多“個案”的觀察分析中，學(xué)生才能從兩種顏色的次數(shù)差不多體會機(jī)會是相等的。在驗(yàn)證的過程中完善猜測，不僅使結(jié)論得出水到渠成，而且也更符合科學(xué)規(guī)律。

2.真正地關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)

這節(jié)課中出現(xiàn)的第二個細(xì)節(jié)：教師在組織驗(yàn)證猜測時，顯然忽視了對教具的細(xì)節(jié)處理。選用透明的塑料袋裝球，學(xué)生很容易受主觀情緒的影響，摸球的任意性得不到保證，即使要求閉眼，有人監(jiān)督，但這些顯然和學(xué)生的天性是矛盾的，用這樣的試驗(yàn)去驗(yàn)證猜測是不科學(xué)的。我們在組織教學(xué)時，考慮最多的往往是目標(biāo)意識：這個課如何達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。但我們很少去想學(xué)生的體驗(yàn)，去了解他們關(guān)注什么、需要什么。這位教師過多地關(guān)注了試驗(yàn)本身的操作性，忽視了作為主體的學(xué)生的天性，在教具細(xì)節(jié)處理上不到位。我們只要從學(xué)生的角度出發(fā)，對這個實(shí)驗(yàn)稍加改進(jìn)，把透明的塑料袋換成不透明的就可以了。這樣不僅能增強(qiáng)試驗(yàn)的神秘感，充分調(diào)動學(xué)生的興趣，而且就試驗(yàn)本身來說也更科學(xué)。

3.足夠的教學(xué)機(jī)智促進(jìn)課堂生成

這節(jié)課中出現(xiàn)的第三個細(xì)節(jié)：由于對前面幾個教學(xué)細(xì)節(jié)關(guān)注不夠，因此試驗(yàn)的結(jié)果也就不盡如人意，個別小組甚至出現(xiàn)了較大的數(shù)據(jù)差。在進(jìn)行分組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果，師生討論教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師很被動，只得草草收兵了事。其實(shí)，當(dāng)學(xué)生從小組數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)問題時，也正是他們產(chǎn)生認(rèn)知沖突的關(guān)鍵時期，是欲知而不得知的絕好教學(xué)時機(jī)。這位老師卻采取回避的態(tài)度，繼續(xù)按原來的教學(xué)預(yù)設(shè)亦步亦趨地進(jìn)行教學(xué)，雖然完成教學(xué)任務(wù)，但這樣的教學(xué)卻否定了現(xiàn)實(shí)，是對學(xué)生自主學(xué)習(xí)活力的阻礙和壓抑。葉瀾教授曾說：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)生意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程，當(dāng)美麗的圖景出現(xiàn)后，教師應(yīng)用自己的教育底蘊(yùn)、教學(xué)智慧及時捕捉并靈活駕馭，讓我的課堂真正因生成而精彩?！痹诳赡苄灾R中有一個基本常識：摸的次數(shù)越多，摸到兩種顏色的次數(shù)越可能接近。如果摸的次數(shù)太少，就不容易顯示出可能性是相等的。這一點(diǎn)教師肯定明白，我們可以重新設(shè)想一下，如果當(dāng)時教師在學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突時能夠冷靜下來，讓學(xué)生比較八個小組總的白球個數(shù)和黃球的個數(shù)，然后再引導(dǎo)歸納出摸到白球的個數(shù)和黃球的個數(shù)“差不多”，同時可以讓學(xué)生想一想、說一說，為什么摸到的紅球和黃球的次數(shù)差不多，并找到原因——口袋里裝的紅球與黃球的個數(shù)是相等的。體會到事件中各種情況發(fā)生的可能性有時是相等的，相信這也算得上這一課最大的亮點(diǎn)吧。

在實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的大環(huán)境下，我們應(yīng)該緊緊抓住課堂教學(xué)中一個個脫離預(yù)設(shè)的“細(xì)節(jié)”，通過努力使它們成為可遇而可求的教學(xué)共享資源，真正地提高我們課堂教學(xué)的效率。讓我們關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，精心打造教學(xué)細(xì)節(jié)，使我們數(shù)學(xué)教學(xué)更自然、更貼近學(xué)生，于細(xì)節(jié)之處顯功夫吧。

編輯 魯翠紅

【教學(xué)案情】

最近聽了一堂青年教師的公開課，教學(xué)內(nèi)容是蘇教版第五冊第九單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》，第90~91頁“等可能性”，即事件發(fā)生的過程中各種情況出現(xiàn)的機(jī)會是相等的?，F(xiàn)摘錄教學(xué)片段如下：

在學(xué)生已完成對有兩個不同顏色（一個黃顏色、一個白顏色）乒乓球，任意拿一個，可能是黃色，也可能是白色知識點(diǎn)理解的基礎(chǔ)上，教師接著組織進(jìn)行了如下教學(xué)：

師：同學(xué)們，老師袋中有4個乒乓球，兩個白色，兩個黃色，任意摸一個會是什么顏色？

生1：白色。

生2：黃色。

生3：可能是白色，也可能是黃色。

師：摸一下就知道了。（師摸了一次是白色，又師摸了一次是黃色）

接著教師讓生猜測：袋中有4個乒乓球，兩個白色，兩個黃色，任意摸20次（每次都要把摸出的球放回袋中）哪種顏色的乒乓球摸的次數(shù)多？

生1：白色多。

生2：黃色多。

生3：一樣多。

師：還有其他情況嗎？（生疑惑，你看看我，我看看你）

師：會不會“差不多”？（師板書）

師：有了猜測，我們還需要驗(yàn)證。下面我們就分組驗(yàn)證。

師讓學(xué)生拿出學(xué)具（一個透明的塑料袋，里面放著2黃2白，共4個乒乓球）

師提出要求：

1.四人一組

2.一人負(fù)責(zé)拿球，拿球者必須閉上眼睛

3.一人負(fù)責(zé)監(jiān)督

4.其他兩人負(fù)責(zé)記錄

學(xué)生開始實(shí)驗(yàn)（教室頓時熱鬧起來，隨即亂作一團(tuán)）

大約6~7分鐘后，師讓學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并板書于黑板上。如下圖：

■

師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們有沒有什么發(fā)現(xiàn)？（生無人舉手）

師：摸到白球的個數(shù)和黃球的個數(shù)……（師稍做停頓，仍無人敢說，有個別學(xué)生欲言又止）

師趕緊指著黑板上“差不多”再次問：摸到白球的個數(shù)和黃球的個數(shù)怎么樣？

生齊：差不多。

【診斷分析】

汪中求說過：“細(xì)節(jié)決定成敗?！钡拇_，每一個細(xì)節(jié)都可以生成一次精彩，也可以毀滅一次精彩。在一定程度上，課堂是由許多個教學(xué)細(xì)節(jié)共同組成的。但是，有時候如果不能捕捉課堂教學(xué)中出現(xiàn)的一些細(xì)節(jié)，忽視對這些最細(xì)微的環(huán)節(jié)處理，就常常會導(dǎo)致了種種不完美。

學(xué)生在前幾冊教材中已初步學(xué)習(xí)了收集、記錄、分類整理信息以及用簡單的表格或涂顏色的方塊表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，還在摸彩球、玩轉(zhuǎn)盤、拋圓片等活動中初步體會了有些事情的發(fā)生是確定的，有些是不確定的，并能用“可能”“不可能”“一定”等詞語描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。這節(jié)課是讓學(xué)生通過實(shí)踐活動認(rèn)識和體會到事件中各種情況發(fā)生的可能性有時是相等的。因此，教師準(zhǔn)備讓學(xué)生通過摸球的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生先猜測，再實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的可能性是差不多的，這種教學(xué)的思路是正確的。但是上面摘錄的課堂教學(xué)片段在幾個細(xì)節(jié)上處理得不到位，讓這節(jié)課大打折扣。

1.取舍的瞬間判斷

這節(jié)課中出現(xiàn)的第一個細(xì)節(jié)：教師詢問當(dāng)袋中有4個乒乓球，兩個白色兩個黃色，任意摸20次，哪種顏色的乒乓球摸的次數(shù)多？學(xué)生已有白色多、黃色多、一樣多三種猜測后，教師并沒有滿足，而是一廂情愿地努力引導(dǎo)學(xué)生直至達(dá)到預(yù)定答案為止。這位老師在出現(xiàn)教學(xué)突發(fā)狀況時的取舍、瞬間判斷能力還是欠缺的。總覺得教師的教和學(xué)生的學(xué)在課堂上最理想的進(jìn)程就是完成預(yù)定的教案。上課就是執(zhí)行教案的過程，教師期望的是學(xué)生按教案設(shè)想做出回答，“死”的教案成了“看不見的手”，支配、牽動著活的教師與學(xué)生，讓他們圍著它團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)，課堂成了“教案劇”出演的舞臺。其實(shí)“差不多”這樣的說法，學(xué)生在數(shù)學(xué)中接觸得很少，更別說靈活應(yīng)用，學(xué)生自然說不出來。面對這樣的狀況，我們就應(yīng)該停一停。不妨組織學(xué)生就面對白色多、黃色多、一樣多，這三種猜測進(jìn)行驗(yàn)證，然后再組織學(xué)生交流。每組學(xué)生摸的20次里，一般不會兩種顏色的球各10次，會一種顏色的次數(shù)稍多一些，另一種顏色的次數(shù)稍少一些，“個案”不容易反映出可能性相等。只有在各組的交流中，在對眾多“個案”的觀察分析中，學(xué)生才能從兩種顏色的次數(shù)差不多體會機(jī)會是相等的。在驗(yàn)證的過程中完善猜測，不僅使結(jié)論得出水到渠成，而且也更符合科學(xué)規(guī)律。

2.真正地關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)

這節(jié)課中出現(xiàn)的第二個細(xì)節(jié)：教師在組織驗(yàn)證猜測時，顯然忽視了對教具的細(xì)節(jié)處理。選用透明的塑料袋裝球，學(xué)生很容易受主觀情緒的影響，摸球的任意性得不到保證，即使要求閉眼，有人監(jiān)督，但這些顯然和學(xué)生的天性是矛盾的，用這樣的試驗(yàn)去驗(yàn)證猜測是不科學(xué)的。我們在組織教學(xué)時，考慮最多的往往是目標(biāo)意識：這個課如何達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。但我們很少去想學(xué)生的體驗(yàn)，去了解他們關(guān)注什么、需要什么。這位教師過多地關(guān)注了試驗(yàn)本身的操作性，忽視了作為主體的學(xué)生的天性，在教具細(xì)節(jié)處理上不到位。我們只要從學(xué)生的角度出發(fā)，對這個實(shí)驗(yàn)稍加改進(jìn)，把透明的塑料袋換成不透明的就可以了。這樣不僅能增強(qiáng)試驗(yàn)的神秘感，充分調(diào)動學(xué)生的興趣，而且就試驗(yàn)本身來說也更科學(xué)。

3.足夠的教學(xué)機(jī)智促進(jìn)課堂生成

這節(jié)課中出現(xiàn)的第三個細(xì)節(jié)：由于對前面幾個教學(xué)細(xì)節(jié)關(guān)注不夠，因此試驗(yàn)的結(jié)果也就不盡如人意，個別小組甚至出現(xiàn)了較大的數(shù)據(jù)差。在進(jìn)行分組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果，師生討論教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師很被動，只得草草收兵了事。其實(shí)，當(dāng)學(xué)生從小組數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)問題時，也正是他們產(chǎn)生認(rèn)知沖突的關(guān)鍵時期，是欲知而不得知的絕好教學(xué)時機(jī)。這位老師卻采取回避的態(tài)度，繼續(xù)按原來的教學(xué)預(yù)設(shè)亦步亦趨地進(jìn)行教學(xué)，雖然完成教學(xué)任務(wù)，但這樣的教學(xué)卻否定了現(xiàn)實(shí)，是對學(xué)生自主學(xué)習(xí)活力的阻礙和壓抑。葉瀾教授曾說：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)生意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程，當(dāng)美麗的圖景出現(xiàn)后，教師應(yīng)用自己的教育底蘊(yùn)、教學(xué)智慧及時捕捉并靈活駕馭，讓我的課堂真正因生成而精彩?！痹诳赡苄灾R中有一個基本常識：摸的次數(shù)越多，摸到兩種顏色的次數(shù)越可能接近。如果摸的次數(shù)太少，就不容易顯示出可能性是相等的。這一點(diǎn)教師肯定明白，我們可以重新設(shè)想一下，如果當(dāng)時教師在學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突時能夠冷靜下來，讓學(xué)生比較八個小組總的白球個數(shù)和黃球的個數(shù)，然后再引導(dǎo)歸納出摸到白球的個數(shù)和黃球的個數(shù)“差不多”，同時可以讓學(xué)生想一想、說一說，為什么摸到的紅球和黃球的次數(shù)差不多，并找到原因——口袋里裝的紅球與黃球的個數(shù)是相等的。體會到事件中各種情況發(fā)生的可能性有時是相等的，相信這也算得上這一課最大的亮點(diǎn)吧。

在實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的大環(huán)境下，我們應(yīng)該緊緊抓住課堂教學(xué)中一個個脫離預(yù)設(shè)的“細(xì)節(jié)”，通過努力使它們成為可遇而可求的教學(xué)共享資源，真正地提高我們課堂教學(xué)的效率。讓我們關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，精心打造教學(xué)細(xì)節(jié)，使我們數(shù)學(xué)教學(xué)更自然、更貼近學(xué)生，于細(xì)節(jié)之處顯功夫吧。

編輯 魯翠紅

【教學(xué)案情】

最近聽了一堂青年教師的公開課，教學(xué)內(nèi)容是蘇教版第五冊第九單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》，第90~91頁“等可能性”，即事件發(fā)生的過程中各種情況出現(xiàn)的機(jī)會是相等的?，F(xiàn)摘錄教學(xué)片段如下：

在學(xué)生已完成對有兩個不同顏色（一個黃顏色、一個白顏色）乒乓球，任意拿一個，可能是黃色，也可能是白色知識點(diǎn)理解的基礎(chǔ)上，教師接著組織進(jìn)行了如下教學(xué)：

師：同學(xué)們，老師袋中有4個乒乓球，兩個白色，兩個黃色，任意摸一個會是什么顏色？

生1：白色。

生2：黃色。

生3：可能是白色，也可能是黃色。

師：摸一下就知道了。（師摸了一次是白色，又師摸了一次是黃色）

接著教師讓生猜測：袋中有4個乒乓球，兩個白色，兩個黃色，任意摸20次（每次都要把摸出的球放回袋中）哪種顏色的乒乓球摸的次數(shù)多？

生1：白色多。

生2：黃色多。

生3：一樣多。

師：還有其他情況嗎？（生疑惑，你看看我，我看看你）

師：會不會“差不多”？（師板書）

師：有了猜測，我們還需要驗(yàn)證。下面我們就分組驗(yàn)證。

師讓學(xué)生拿出學(xué)具（一個透明的塑料袋，里面放著2黃2白，共4個乒乓球）

師提出要求：

1.四人一組

2.一人負(fù)責(zé)拿球，拿球者必須閉上眼睛

3.一人負(fù)責(zé)監(jiān)督

4.其他兩人負(fù)責(zé)記錄

學(xué)生開始實(shí)驗(yàn)（教室頓時熱鬧起來，隨即亂作一團(tuán)）

大約6~7分鐘后，師讓學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并板書于黑板上。如下圖：

■

師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們有沒有什么發(fā)現(xiàn)？（生無人舉手）

師：摸到白球的個數(shù)和黃球的個數(shù)……（師稍做停頓，仍無人敢說，有個別學(xué)生欲言又止）

師趕緊指著黑板上“差不多”再次問：摸到白球的個數(shù)和黃球的個數(shù)怎么樣？

生齊：差不多。

【診斷分析】

汪中求說過：“細(xì)節(jié)決定成敗。”的確，每一個細(xì)節(jié)都可以生成一次精彩，也可以毀滅一次精彩。在一定程度上，課堂是由許多個教學(xué)細(xì)節(jié)共同組成的。但是，有時候如果不能捕捉課堂教學(xué)中出現(xiàn)的一些細(xì)節(jié)，忽視對這些最細(xì)微的環(huán)節(jié)處理，就常常會導(dǎo)致了種種不完美。

學(xué)生在前幾冊教材中已初步學(xué)習(xí)了收集、記錄、分類整理信息以及用簡單的表格或涂顏色的方塊表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，還在摸彩球、玩轉(zhuǎn)盤、拋圓片等活動中初步體會了有些事情的發(fā)生是確定的，有些是不確定的，并能用“可能”“不可能”“一定”等詞語描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。這節(jié)課是讓學(xué)生通過實(shí)踐活動認(rèn)識和體會到事件中各種情況發(fā)生的可能性有時是相等的。因此，教師準(zhǔn)備讓學(xué)生通過摸球的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生先猜測，再實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的可能性是差不多的，這種教學(xué)的思路是正確的。但是上面摘錄的課堂教學(xué)片段在幾個細(xì)節(jié)上處理得不到位，讓這節(jié)課大打折扣。

1.取舍的瞬間判斷

這節(jié)課中出現(xiàn)的第一個細(xì)節(jié)：教師詢問當(dāng)袋中有4個乒乓球，兩個白色兩個黃色，任意摸20次，哪種顏色的乒乓球摸的次數(shù)多？學(xué)生已有白色多、黃色多、一樣多三種猜測后，教師并沒有滿足，而是一廂情愿地努力引導(dǎo)學(xué)生直至達(dá)到預(yù)定答案為止。這位老師在出現(xiàn)教學(xué)突發(fā)狀況時的取舍、瞬間判斷能力還是欠缺的?？傆X得教師的教和學(xué)生的學(xué)在課堂上最理想的進(jìn)程就是完成預(yù)定的教案。上課就是執(zhí)行教案的過程，教師期望的是學(xué)生按教案設(shè)想做出回答，“死”的教案成了“看不見的手”，支配、牽動著活的教師與學(xué)生，讓他們圍著它團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)，課堂成了“教案劇”出演的舞臺。其實(shí)“差不多”這樣的說法，學(xué)生在數(shù)學(xué)中接觸得很少，更別說靈活應(yīng)用，學(xué)生自然說不出來。面對這樣的狀況，我們就應(yīng)該停一停。不妨組織學(xué)生就面對白色多、黃色多、一樣多，這三種猜測進(jìn)行驗(yàn)證，然后再組織學(xué)生交流。每組學(xué)生摸的20次里，一般不會兩種顏色的球各10次，會一種顏色的次數(shù)稍多一些，另一種顏色的次數(shù)稍少一些，“個案”不容易反映出可能性相等。只有在各組的交流中，在對眾多“個案”的觀察分析中，學(xué)生才能從兩種顏色的次數(shù)差不多體會機(jī)會是相等的。在驗(yàn)證的過程中完善猜測，不僅使結(jié)論得出水到渠成，而且也更符合科學(xué)規(guī)律。

2.真正地關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)

這節(jié)課中出現(xiàn)的第二個細(xì)節(jié)：教師在組織驗(yàn)證猜測時，顯然忽視了對教具的細(xì)節(jié)處理。選用透明的塑料袋裝球，學(xué)生很容易受主觀情緒的影響，摸球的任意性得不到保證，即使要求閉眼，有人監(jiān)督，但這些顯然和學(xué)生的天性是矛盾的，用這樣的試驗(yàn)去驗(yàn)證猜測是不科學(xué)的。我們在組織教學(xué)時，考慮最多的往往是目標(biāo)意識：這個課如何達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。但我們很少去想學(xué)生的體驗(yàn)，去了解他們關(guān)注什么、需要什么。這位教師過多地關(guān)注了試驗(yàn)本身的操作性，忽視了作為主體的學(xué)生的天性，在教具細(xì)節(jié)處理上不到位。我們只要從學(xué)生的角度出發(fā)，對這個實(shí)驗(yàn)稍加改進(jìn)，把透明的塑料袋換成不透明的就可以了。這樣不僅能增強(qiáng)試驗(yàn)的神秘感，充分調(diào)動學(xué)生的興趣，而且就試驗(yàn)本身來說也更科學(xué)。

3.足夠的教學(xué)機(jī)智促進(jìn)課堂生成

這節(jié)課中出現(xiàn)的第三個細(xì)節(jié)：由于對前面幾個教學(xué)細(xì)節(jié)關(guān)注不夠，因此試驗(yàn)的結(jié)果也就不盡如人意，個別小組甚至出現(xiàn)了較大的數(shù)據(jù)差。在進(jìn)行分組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果，師生討論教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師很被動，只得草草收兵了事。其實(shí)，當(dāng)學(xué)生從小組數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)問題時，也正是他們產(chǎn)生認(rèn)知沖突的關(guān)鍵時期，是欲知而不得知的絕好教學(xué)時機(jī)。這位老師卻采取回避的態(tài)度，繼續(xù)按原來的教學(xué)預(yù)設(shè)亦步亦趨地進(jìn)行教學(xué)，雖然完成教學(xué)任務(wù)，但這樣的教學(xué)卻否定了現(xiàn)實(shí)，是對學(xué)生自主學(xué)習(xí)活力的阻礙和壓抑。葉瀾教授曾說：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)生意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程，當(dāng)美麗的圖景出現(xiàn)后，教師應(yīng)用自己的教育底蘊(yùn)、教學(xué)智慧及時捕捉并靈活駕馭，讓我的課堂真正因生成而精彩?！痹诳赡苄灾R中有一個基本常識：摸的次數(shù)越多，摸到兩種顏色的次數(shù)越可能接近。如果摸的次數(shù)太少，就不容易顯示出可能性是相等的。這一點(diǎn)教師肯定明白，我們可以重新設(shè)想一下，如果當(dāng)時教師在學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突時能夠冷靜下來，讓學(xué)生比較八個小組總的白球個數(shù)和黃球的個數(shù)，然后再引導(dǎo)歸納出摸到白球的個數(shù)和黃球的個數(shù)“差不多”，同時可以讓學(xué)生想一想、說一說，為什么摸到的紅球和黃球的次數(shù)差不多，并找到原因——口袋里裝的紅球與黃球的個數(shù)是相等的。體會到事件中各種情況發(fā)生的可能性有時是相等的，相信這也算得上這一課最大的亮點(diǎn)吧。

在實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的大環(huán)境下，我們應(yīng)該緊緊抓住課堂教學(xué)中一個個脫離預(yù)設(shè)的“細(xì)節(jié)”，通過努力使它們成為可遇而可求的教學(xué)共享資源，真正地提高我們課堂教學(xué)的效率。讓我們關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，精心打造教學(xué)細(xì)節(jié)，使我們數(shù)學(xué)教學(xué)更自然、更貼近學(xué)生，于細(xì)節(jié)之處顯功夫吧。

編輯 魯翠紅