Matlab在土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

焦艷龍

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

Matlab在土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

焦艷龍

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

土的靈敏度是評(píng)價(jià)土體結(jié)構(gòu)性的重要參數(shù)，其值大小受多種因素影響。以天津某地鐵項(xiàng)目大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，主要考慮孔隙比和塑性指數(shù)兩種影響因素，運(yùn)用Matlab語(yǔ)言對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出了天津地區(qū)土體靈敏度與孔隙比、塑性指數(shù)兩種影響因素的函數(shù)關(guān)系，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的異常值進(jìn)行分析。

土體靈敏度 無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度 方差分析 回歸分析

土體靈敏度是黏性原狀土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與原狀土結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的比值，反映了黏性土結(jié)構(gòu)性的強(qiáng)弱。土體受擾動(dòng)后，隨著靜置時(shí)間的增長(zhǎng)，土體強(qiáng)度又逐漸增加，但一般需要較長(zhǎng)的時(shí)間，而且不能恢復(fù)到原來(lái)的強(qiáng)度。因此，在工程設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該充分考慮施工的擾動(dòng)程度以及擾動(dòng)引起的土體強(qiáng)度降低。

考慮到孔隙比、塑性指數(shù)兩種因素對(duì)靈敏度的影響，利用Matlab軟件對(duì)天津某地鐵項(xiàng)目的大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，通過方差分析確定各個(gè)因素與靈敏度是否顯著相關(guān)，然后通過回歸分析擬合出函數(shù)關(guān)系式。

1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理與讀取

1.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理

土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總后，最終生成excel格式的成果報(bào)告，從中篩選出具有靈敏度指標(biāo)的樣品。為了便于統(tǒng)計(jì)，僅復(fù)制報(bào)告號(hào)、樣品號(hào)、取樣深度、孔隙比、塑性指數(shù)、靈敏度等列的數(shù)據(jù)，存放于新建的data.xls(如D盤根目錄下)文件sheet1工作表中。孔隙比取0.45～1.3，間隔0.05；塑性指數(shù)取6.5～22.5，間隔0.5。孔隙比與塑性指數(shù)及相應(yīng)的靈敏度試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別存放于data.xls文件sheet2、sheet3工作表。

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)讀取

Matlab是美國(guó)MathWorks公司上世紀(jì)80年代中期的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，自Matlab6.5(含)以后均支持讀取excel文件，函數(shù)名為xlsread，使用方法為num=xlsread(filename， sheet， range)，參數(shù)分別代表文件名、工作表名、單元格范圍。比如num=xlsread(‘d:\data.xls’，’data’)，表示將D盤下data.xls文件中data數(shù)據(jù)返回給num 。

2 靈敏度與各影響因素的關(guān)系分析

2.1 地鐵沿線地質(zhì)條件分析

天津地鐵沿線為沉積平原，以陸相沉積為主，受海水漲退的影響，形成海陸交互沉積層。利用scatter函數(shù)繪制取樣深度、塑性指數(shù)及靈敏度的散點(diǎn)分布見圖1。

m=xlsread(‘d:\data.xls’，’sheet1’);

dep=m(:，3); %取樣深度(m)

ip=m(:，5); %塑性指數(shù)

st=m(:，6); %靈敏度

scatter(dep，ip，100，st); %繪制散點(diǎn)分布圖

同理，可繪制取樣深度、孔隙比及靈敏度的散點(diǎn)分布圖。

圖1 取樣深度、塑性指數(shù)及靈敏度散點(diǎn)分布

0～15 m，以黏土、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)土為主，局部有粉土，土的觸變性和靈敏度較高，工程性質(zhì)較差；15～25 m，以粉質(zhì)黏土、粉土為主；25～35 m，以黏土、粉質(zhì)黏土為主，局部夾雜有粉砂；40 m以下由黏土、粉質(zhì)黏土組成，由于取樣點(diǎn)較少，代表性有一定局限。

土體靈敏度集中在1～4之間，部分試樣的靈敏度達(dá)到了6以上，主要為中、低靈敏土。

2.2 靈敏度與孔隙比的關(guān)系分析

利用單因素方差分析研究孔隙比的不同水平是否對(duì)靈敏度產(chǎn)生了顯著影響。在Matlab中輸入以下命令：

m=xlsread(‘d:\data.xls’，’sheet2’);

[p，table，stats]=anova1(m);

得出概率值p=0.001 4<0.01，表明孔隙比的影響高度顯著，極具統(tǒng)計(jì)意義。圖2是anova1函數(shù)生成的試驗(yàn)數(shù)據(jù)箱形圖，靈敏度異常值用“+”標(biāo)注。

圖2 孔隙比與靈敏度試驗(yàn)數(shù)據(jù)

將異常值剔除，并對(duì)各級(jí)孔隙比下的靈敏度求均值，得到兩者之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，見表1。

表1 孔隙比與靈敏度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

利用plot函數(shù)繪制孔隙比與靈敏度關(guān)系曲線圖，見圖3。由圖3可知，當(dāng)孔隙比小于1時(shí)，靈敏度隨著孔隙比的增大而減小；當(dāng)孔隙比大于1時(shí)，靈敏度隨著孔隙比的增大而增大，形成一條拋物線。

利用regress函數(shù)擬合出兩者之間的回歸方程。程序代碼如下：

m=xlsread(‘d:\data1.xls’，’sheet1’);%表1中的數(shù)據(jù)存放于data1.xls文件sheet1工作表，首列存放孔隙比，次列存放靈敏度。

e=m(:，1);st=m(:，2);

x=e.*e;

y=[ones(length(e)，1)，e，x];

[b，bint，r，rint，stats]=regress(st，y);

孔隙比與靈敏度的回歸方程為

其相關(guān)系數(shù)為0.825，概率值p<0.01，回歸模型成立，結(jié)果顯著。

圖3 孔隙比與靈敏度關(guān)系曲線

2.3 靈敏度與塑性指數(shù)的關(guān)系分析

對(duì)塑性指數(shù)與靈敏度試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素方差分析，得出概率值p=5.74e-09<0.01，表明塑性指數(shù)的影響高度顯著，極具統(tǒng)計(jì)意義。圖4是anova1函數(shù)生成的試驗(yàn)數(shù)據(jù)箱形圖。

圖4 塑性指數(shù)與靈敏度試驗(yàn)數(shù)據(jù)

剔除異常值后求均值，得到塑性指數(shù)與靈敏度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，見表2。

利用plot函數(shù)繪制塑性指數(shù)與靈敏度關(guān)系曲線圖，見圖5。由圖5可知，當(dāng)塑性指數(shù)小于17時(shí)，靈敏度隨塑性指數(shù)的增大而減小；當(dāng)塑性指數(shù)大于17時(shí)，靈敏度隨塑性指數(shù)的增大而增大，形成一條拋物線。

表2 塑性指數(shù)與靈敏度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

利用regress函數(shù)求得回歸方程的系數(shù)，塑性指數(shù)與靈敏度的回歸方程為

其相關(guān)系數(shù)為0.807，概率值p<0.01，回歸模型成立，結(jié)果顯著。

圖5 塑性指數(shù)與靈敏度關(guān)系曲線

3 靈敏度異常值分析

箱形圖中標(biāo)注出的靈敏度異常值大部分在4.0以上，分析這些試樣的物理指標(biāo)可知，試樣屬于稍濕或濕的密實(shí)粉土，或者摻雜粉土的粉質(zhì)黏土，應(yīng)力—應(yīng)變曲線具有極大的相似性，見圖6。

圖6 靈敏度異常值應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖6可知，無(wú)論是原狀土還是重塑土，剪切過程中均出現(xiàn)明顯的峰值；剪切峰值出現(xiàn)在5%軸向應(yīng)變附近；原狀土的剪切峰值一般大于100 kPa。

塑性指數(shù)接近于10的粉土或者粉質(zhì)黏土，粉粒間往往被黏粒充填，細(xì)小顆粒表面形成黏性水膜，土粒與土中水相互作用明顯，這時(shí)土具有一定的粘滯性和結(jié)構(gòu)性，力學(xué)強(qiáng)度高。土樣剪切和重塑過程中，往往不可避免地造成水份蒸發(fā)流失，重塑試件變得松散，土顆粒間的聯(lián)結(jié)作用降低，加之試件四周無(wú)外加約束應(yīng)力，重塑試件的抗剪強(qiáng)度主要由顆粒間的摩擦力組成。

4 結(jié)論

考慮了兩種影響土體靈敏度的因素，確定了天津地區(qū)土體靈敏度和孔隙比、塑性指數(shù)的關(guān)系。

當(dāng)孔隙比小于1時(shí)，靈敏度隨著孔隙比的增大而減小；當(dāng)孔隙比大于1時(shí)，靈敏度隨著孔隙比的增大而增大，形成一條拋物線；當(dāng)塑性指數(shù)小于17時(shí)，靈敏度隨塑性指數(shù)的增大而減??；當(dāng)塑性指數(shù)大于17時(shí)，靈敏度隨塑性指數(shù)的增大而增大，形成一條拋物線。

建立土體靈敏度和孔隙比、塑性指數(shù)回歸方程

St=2.445 8e2-5.190 4e+4.621 1

St=0.019 5Ip2-0.664 6Ip+7.241 3

其相關(guān)系數(shù)分別為0.825和0.807，回歸方程具有較好的相關(guān)性。

受土的天然特性以及人為因素的影響，部分土的靈敏度實(shí)測(cè)值偏大，試驗(yàn)過程中應(yīng)注意區(qū)分，必要時(shí)進(jìn)行補(bǔ)做。土體靈敏度的定義針對(duì)的是黏性土，考慮到非黏性土擾動(dòng)失水或者液化后，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度大大降低，而且短期內(nèi)很難恢復(fù)，在工程設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)時(shí)，更應(yīng)考慮靈敏度異常值的影響。

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DataanalysisofgeotechnicalexperimentusingMatlab

JIAO Yan-long

2014-08-18

焦艷龍(1981—)，2005年畢業(yè)于蘭州交通大學(xué)測(cè)控技術(shù)與儀器專業(yè)，工程師。

1672-7479(2014)05-0042-03

TU411.6

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