地鐵隧道兩井聯(lián)系測量嚴(yán)密平差及軟件實(shí)現(xiàn)

范朋飛 石德斌

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

地鐵隧道兩井聯(lián)系測量嚴(yán)密平差及軟件實(shí)現(xiàn)

范朋飛 石德斌

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

介紹兩井聯(lián)系測量鋼絲投點(diǎn)法的工作原理與技術(shù)要點(diǎn)，依據(jù)無定向?qū)Ь€的特性采用附有參數(shù)的條件嚴(yán)密平差，最后通過程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)自動化處理，并結(jié)合具體工程進(jìn)行驗(yàn)算分析。

聯(lián)系測量 無定向?qū)Ь€ 平差 軟件

地鐵建設(shè)測量中聯(lián)系測量始終發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，通過它可以建立地面控制點(diǎn)與地下控制點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，獲取地下控制點(diǎn)坐標(biāo)及控制邊方位角，實(shí)現(xiàn)地下工程施工的精密控制。目前聯(lián)系測量方法較多，均有各自的特點(diǎn)和使用范圍，兩井聯(lián)系測量鋼絲投點(diǎn)法是一種過程簡單快捷、對現(xiàn)場生產(chǎn)影響較小的聯(lián)系測量方法，在地鐵聯(lián)系測量中得到很好的應(yīng)用。

1 兩井聯(lián)系測量

兩井聯(lián)系測量鋼絲投點(diǎn)法是一種結(jié)合聯(lián)系三角形法和投點(diǎn)法各自特點(diǎn)形成的一種無定向聯(lián)系測量方法。相比一井聯(lián)系三角形法，大大拉長了兩根鋼絲的間距，減小鋼絲投點(diǎn)誤差對井下導(dǎo)線的橫向位置影響。如圖1是深圳地鐵9號線某車站的兩井聯(lián)系測量示意，井上通過近井控制點(diǎn)觀測角度和距離獲得兩鋼絲坐標(biāo)，井下通過在控制點(diǎn)架設(shè)儀器觀測兩鋼絲，組成無定向?qū)Ь€，通過鋼絲坐標(biāo)推算井下控制點(diǎn)坐標(biāo)及控制邊方位角。

圖2為無定向附合導(dǎo)線通用示意，端點(diǎn)G1和G2為已知點(diǎn)，中間連接有n個待定點(diǎn)，必要觀測個數(shù)為2n，已有n個觀測角和n+1條觀測邊，因此剩余1個多余觀測條件，該條件即從G1點(diǎn)到G2點(diǎn)的坐標(biāo)閉合條件。該導(dǎo)線中沒有方位角，很難列出條件方程，因此引入起始方位角參數(shù)，即引入起始邊G1-1的方位角T，通過方位角傳遞計(jì)算坐標(biāo)增量，從而形成坐標(biāo)閉合條件。基于以上分析，將采用“附有參數(shù)的條件平差”方法，對無定向附合導(dǎo)線進(jìn)行嚴(yán)密平差。

圖1 兩井聯(lián)系測量示意

2 無定向附合導(dǎo)線嚴(yán)密平差

2.1 近似坐標(biāo)及方位角計(jì)算

以G1點(diǎn)為原點(diǎn)任意假定坐標(biāo)系，設(shè)G1-1邊的方位角為0，則根據(jù)導(dǎo)線觀測角度，可推算其他邊的方位角，根據(jù)假定坐標(biāo)系下的方位角和觀測距離可計(jì)算出G2點(diǎn)在假定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

(1)

可得假定坐標(biāo)系和實(shí)際工程坐標(biāo)系之間的夾角為

(2)

前面已經(jīng)假設(shè)G1-1邊的方位角為0，因此T0即為起始邊G1-1的近似方位角，其余邊的近似方位角可用下式計(jì)算

(3)

其中，αSi為Si邊的方位角，βi-1為Si-1邊和Si邊的左夾角。

根據(jù)各邊的近似方位角和觀測距離可計(jì)算待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)

(4)

2.2 附有參數(shù)的條件方程

根據(jù)G1和G2的坐標(biāo)閉合條件，可列下面條件方程

(5)

(6)

式中，VSi為邊長Si的改正數(shù)，VαSi為方位角αSi的改正數(shù)。

對式(6)進(jìn)行線性化，得

(7)

由公式(3)可知

(8)

結(jié)合公式(3)和(8)可得

(9)

將(9)代入(7)得

(10)

將(10)代入(5)中整理后得

(11)

式中，WX和WY為坐標(biāo)閉合差，具體形式為

(12)

附有參數(shù)的條件平差的一般形式為

(13)

將條件方程(11)化為矩陣形式為

(14)

圖2 無定向附合導(dǎo)線示意

2.3 觀測值權(quán)的確定

無定向附合導(dǎo)線沒有方位角條件，因此無法通過方位角閉合差計(jì)算獲取測角中誤差mβ，通常依據(jù)儀器的測角精度、測回?cái)?shù)及外部觀測條件等因素估算，測距中誤差可采用式(15)進(jìn)行計(jì)算

(15)

式中，a為測距儀器的標(biāo)稱固定誤差，b為比例誤差，Si為觀測的距離。

測角觀測精度相同，令測角中誤差mβ為單位權(quán)中誤差，則角度的權(quán)為Pβ=1，邊長的權(quán)為PSi=m2βm2Si。

3 軟件編程及算例分析

根據(jù)上面介紹的附有參數(shù)的條件平差理論，采用Visual Basic6.0開發(fā)工具，設(shè)計(jì)研制了“兩井無定向?qū)Ь€平差”軟件，該軟件集數(shù)據(jù)讀取、編輯、處理、繪圖、報(bào)表為一體，為數(shù)據(jù)處理提供了很好的幫助。

3.1 功能設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理流程

該軟件主要功能包括：數(shù)據(jù)讀取、編輯，數(shù)據(jù)平差處理，網(wǎng)圖繪制及保存，數(shù)據(jù)及平差報(bào)表的查看。軟件設(shè)計(jì)簡單快捷，無需安裝且支持多種操作系統(tǒng)使用。數(shù)據(jù)處理流程見圖3，軟件主界面見圖4。

圖3 數(shù)據(jù)處理流程

圖4 軟件界面

3.2 算例分析

數(shù)據(jù)來自深圳地鐵9號線某車站的兩井聯(lián)系測量數(shù)據(jù)，如圖1所示，鋼絲坐標(biāo)通過地面控制點(diǎn)C2和S7解算獲得，井下以鋼絲G1和G2為已知點(diǎn)，通過在D1和D2分別架設(shè)儀器，觀測相應(yīng)角度和距離，組成無定向?qū)Ь€，解算地下控制點(diǎn)D1和D2的坐標(biāo)及D1-D2邊的方位角。觀測數(shù)據(jù)見表1。

表1 聯(lián)系測量觀測數(shù)據(jù)記錄表

觀測值定權(quán)參照儀器標(biāo)稱精度，本次工程中測距標(biāo)稱精度為±(2+2×10-6D) mm，儀器標(biāo)稱測角中誤差為±0.5″。使用編制的軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，得到坐標(biāo)閉合差為Wx=-1.04 mm，Wy=-0.06 mm，相對閉合差為1/88 520<1/35 000(城市軌道交通精密導(dǎo)線測量技術(shù)要求)，滿足地鐵聯(lián)系測量規(guī)范要求。

4 結(jié)論

通過對無定向?qū)Ь€嚴(yán)密平差理論的研究及軟件編程，并結(jié)合具體工程進(jìn)行驗(yàn)算，得到以下結(jié)論：

(1)兩井聯(lián)系測量大大拉長了鋼絲間距，減小了鋼絲投點(diǎn)誤差造成的橫向偏差。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)盡量將無定向?qū)Ь€布設(shè)成沿線路方向的直伸導(dǎo)線形式，以減小最終橫向貫通誤差。

(2)附有參數(shù)的條件平差在無定向?qū)Ь€平差中應(yīng)用比較合理，起到了嚴(yán)密平差的效果。

(3)采用VB開發(fā)工具進(jìn)行編程，界面可視化強(qiáng)，算法編寫方便，成圖簡單，在本次工程應(yīng)用中發(fā)揮了很好的作用。

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TheRigorousAdjustmentandSoftwareofConnectionSurveyaboutTwin-wellintheMetroTunnel

FAN Peng-fei SHI De-bin

2014-06-30

范朋飛(1987—)，男，2013年畢業(yè)于長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，碩士，助理工程師。

1672-7479(2014)05-0012-03

U452.1+3

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