制動(dòng)器電液推動(dòng)器流場(chǎng)數(shù)值模擬及試驗(yàn)驗(yàn)證

張 氫，陳 明，李高翔，秦仙蓉，孫遠(yuǎn)韜

(同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804)

我國(guó)的制動(dòng)器制造行業(yè)起步較晚，對(duì)工業(yè)制動(dòng)器的研究還不夠深入、系統(tǒng)，因此研究設(shè)計(jì)具有制動(dòng)力可調(diào)、制動(dòng)效果更加平穩(wěn)的新型工業(yè)制動(dòng)器十分必要，開(kāi)展對(duì)制動(dòng)器與制動(dòng)過(guò)程的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

制動(dòng)器的松閘動(dòng)力由電液推動(dòng)器提供.電液推動(dòng)器主要由葉輪、導(dǎo)油盤(pán)、活塞盤(pán)、缸套等組成，如圖1所示.電液推動(dòng)器內(nèi)部的葉輪以一定轉(zhuǎn)速攪動(dòng)油液，使油液產(chǎn)生圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的離心作用迫使活塞上升，形成克服制動(dòng)彈簧的反作用力.葉輪的轉(zhuǎn)速根據(jù)輸入頻率的不同而變化，只要控制葉輪的轉(zhuǎn)速，就可以控制與制動(dòng)彈簧相互作用形成的實(shí)際控制動(dòng)力，也即頂起推桿活塞的推力.這是新型制動(dòng)器的制動(dòng)力和制動(dòng)時(shí)間可控的基礎(chǔ)，所以深入研究電液推動(dòng)器內(nèi)部流動(dòng)特性具有重要意義.

本文結(jié)合某新型工業(yè)制動(dòng)器的研發(fā)，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析的技術(shù)及軟件，對(duì)電液制動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)裝置——電液推動(dòng)器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析，并將分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，從而為研究制動(dòng)過(guò)程的智能化控制提供科學(xué)依據(jù).

1 計(jì)算模型的建立

電液推動(dòng)器的缸體內(nèi)部充滿(mǎn)了油液，是一種類(lèi)似葉片式離心泵的流體機(jī)械.葉輪通過(guò)葉片將驅(qū)動(dòng)電機(jī)的機(jī)械能傳遞給油液，油液獲得能量后流入導(dǎo)油盤(pán)，導(dǎo)油盤(pán)將旋轉(zhuǎn)的油液整流為軸向運(yùn)動(dòng)，將流體的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成作用于推桿活塞的壓力能，推動(dòng)制動(dòng)器動(dòng)作.

圖1 電液推動(dòng)器流體作用部分結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of fluid part in hydro-electrical driver

本文建立的三維實(shí)體模型如圖2所示.建模過(guò)程有很多文獻(xiàn)，可以參考［1-4］.

圖2 電液推動(dòng)器模型Fig.2 Hyd ro-electrical driver model

1.1 幾何抽象假設(shè)

為了便于模擬計(jì)算，對(duì)計(jì)算模型作如下假設(shè):①電液推動(dòng)器中的所有實(shí)體零件都為絕對(duì)剛體;②電液推動(dòng)器的各主要零件之間沒(méi)有介質(zhì)交換;③油液在計(jì)算過(guò)程中密度和黏度為常量.

1.2 網(wǎng)格模型建立

本文利用網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD的多塊網(wǎng)格生成技術(shù)，對(duì)電液推動(dòng)器的計(jì)算區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分.網(wǎng)格模型如圖3和4所示.

圖3 電液推動(dòng)器及導(dǎo)油盤(pán)中流道網(wǎng)格Fig.3 G rid for the computation part of hydroelectrical driver and guide plate

圖4 葉輪及葉片網(wǎng)格Fig.4 Grid for the im peller and blades

1.3 計(jì)算模型邊界條件

入口、出口邊界條件:流場(chǎng)的入口邊界是葉輪下端的缸體入口處，出口邊界為活塞盤(pán)與缸套之間的微小間隙，如圖5所示.應(yīng)用最穩(wěn)健的邊界條件設(shè)置，即把入口邊界條件設(shè)置為速度邊界條件，出口邊界條件設(shè)置為壓強(qiáng)邊界條件，方向均為入口、出口平面的法線(xiàn)方向，并且均勻分布［5-6］.

壁面邊界條件:根據(jù)幾何模型假設(shè)，葉輪的表面、導(dǎo)油盤(pán)的表面、缸套的表面、推桿活塞盤(pán)的下表面是不可變形的固體壁面，所以這些面上的邊界條件為網(wǎng)格無(wú)滑移的壁面條件.

圖5 計(jì)算區(qū)域的邊界條件Fig.5 Boundary conditions of computation part

2 電液推動(dòng)器流場(chǎng)數(shù)值模擬

流場(chǎng)數(shù)值模擬的核心思想可以歸納為:將時(shí)間域和空間域上連續(xù)的物理量，如速度、壓力等，用一系列有限離散點(diǎn)表示的變量值集合代替，再通過(guò)離散化的流體控制方程，建立描述這些離散變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，最后對(duì)代數(shù)方程組用數(shù)值方法求解得到近似的物理量.

為了研究輸入頻率和電液推動(dòng)器推力的關(guān)系，對(duì)輸入頻率從50 Hz到0 Hz的電液推動(dòng)器力學(xué)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬.由于推桿活塞推力大小近似等于電液推動(dòng)器的推力，故電液推動(dòng)器的力學(xué)性能主要是指其推桿活塞推力特性.

本文采用瞬態(tài)模擬方法求解流體的流動(dòng)，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件CFX計(jì)算出活塞下表面壓強(qiáng)的加權(quán)平均值.由于電液推動(dòng)器推桿活塞的頂端處在空氣中，受到大氣壓強(qiáng)的作用，此時(shí)推桿活塞的推力，也即該工況下流場(chǎng)的力學(xué)性能，計(jì)算公式如下:

式中:FP為活塞推力;pm為各頻率對(duì)應(yīng)的活塞下表面壓強(qiáng)的加權(quán)平均值;R為活塞盤(pán)下表面半徑;p0為大氣壓強(qiáng)，p0=1.013 2 MPa;A0為推桿頂端表面積，本文取A0=0.000 9 m2.隨著輸入頻率的不同，電液推動(dòng)器活塞推力的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖6.

圖6 流場(chǎng)力學(xué)性能計(jì)算特性曲線(xiàn)Fig.6 Characteristic curve of computed results

從計(jì)算特性曲線(xiàn)可以得出如下結(jié)論:

(1)輸入頻率和電液推動(dòng)器推力有直接關(guān)系，頻率越高，活塞壓力越大，即電液推動(dòng)器給出的推力也就越大.

(2)隨著輸入頻率的降低，葉輪轉(zhuǎn)速降低，流場(chǎng)施加給活塞盤(pán)的壓力明顯降低.從50 Hz的最大值654.48 N到3 Hz的最小值86.08 N，甚至到3 Hz以下流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)影響不到活塞.

3 電液推動(dòng)器力學(xué)性能驗(yàn)證試驗(yàn)

為了進(jìn)一步明確輸入頻率與電液推動(dòng)器推力的關(guān)系，驗(yàn)證計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件CFX對(duì)電液推動(dòng)器流動(dòng)特性計(jì)算模擬的可靠性，進(jìn)行了一組試驗(yàn).

試驗(yàn)對(duì)象選擇五臺(tái)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件CFX計(jì)算模擬對(duì)象一致的同一型號(hào)電液推動(dòng)器.

試驗(yàn)系統(tǒng)由電液推動(dòng)器、變頻器、稱(chēng)重試驗(yàn)臺(tái)以及若干電纜組成.圖7中的稱(chēng)重試驗(yàn)臺(tái)頂部是一個(gè)液壓頂推油缸，用于平衡電液推動(dòng)器的推力;底部以壓力秤作為底座，用于測(cè)量頂推油缸平衡的反作用力.根據(jù)力的平衡關(guān)系，反作用力的大小等于推力大小，稱(chēng)重試驗(yàn)臺(tái)上稱(chēng)重傳感器的讀數(shù)即為此時(shí)電液推動(dòng)器推力的大小.

試驗(yàn)過(guò)程設(shè)定頻率變化范圍為0～65 Hz，取特定步長(zhǎng)，通過(guò)壓力秤顯示儀表讀取并記錄各個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的推力讀數(shù).完成后，再?gòu)?5 Hz開(kāi)始，通過(guò)面板按鈕逐漸調(diào)低變頻器輸出頻率，仍按原步長(zhǎng)，降回至0 Hz，觀測(cè)電液推動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)，記錄降頻過(guò)程中各個(gè)頻率值對(duì)應(yīng)的推力讀數(shù).

圖7 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.7 Experiment system

4 力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到:同型號(hào)的電液推動(dòng)器之間，輸入頻率與推力的關(guān)系基本上一致.五臺(tái)樣本間推力大小的標(biāo)準(zhǔn)差基本上小于5.00，最大值為 8.85，離散系數(shù)為 0.052 2，所以試驗(yàn)樣本間的離散程度不大.試驗(yàn)樣本間誤差的產(chǎn)生主要是由于各臺(tái)電液推動(dòng)器制造工藝的差異所致.

由于試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的差異不大，所以采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值進(jìn)行電液推動(dòng)器力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果的分析(見(jiàn)圖8).

圖8 輸入頻率與試驗(yàn)平均值曲線(xiàn)Fig.8 Curve of input frequency and average testing value

分析試驗(yàn)結(jié)果曲線(xiàn)，可以得出以下結(jié)論:

(1)進(jìn)一步明確了電液推動(dòng)器的輸入頻率與推力有直接關(guān)系，并且得到了每個(gè)頻率所對(duì)應(yīng)的輸出推力大小.輸入頻率越高，輸出推力越大;輸入頻率越低，輸出推力越小.證明了通過(guò)改變制動(dòng)器電源的輸入頻率，可以得到可控的制動(dòng)力和制動(dòng)時(shí)間.

(2)可以明顯地看到輸入頻率和推力的整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中具有滯回特性.為分析該滯回特性的產(chǎn)生原因，對(duì)試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行簡(jiǎn)單的受力分析 (見(jiàn)圖9)，圖中m為推桿的質(zhì)量.

圖9 試驗(yàn)受力分析簡(jiǎn)圖Fig.9 Force analysis of the experiment

對(duì)于靜摩擦力f方向向下的情況，F(xiàn)1是逐漸增大的過(guò)程，推桿受到推力，具有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以靜摩擦力f的方向是向下的，力的平衡關(guān)系為

對(duì)于f方向向上的情況，F(xiàn)1是逐漸減小的過(guò)程，被頂起的推桿在重力的作用下，具有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以靜摩擦力f的方向是向上的，力的平衡關(guān)系為

所以，從受力分析中可以看出，升頻段與降頻段之間具有2倍靜摩擦力的差異，這是造成推力數(shù)據(jù)滯回特性的主要原因.

5 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

電液推動(dòng)器數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況如圖10所示.

圖10 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Com parison of numerical simulation and experiment results

根據(jù)圖10，可以得到以下結(jié)論:

(1)利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件CFX對(duì)電液推動(dòng)器內(nèi)部流動(dòng)模擬得出的力學(xué)特性結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)總體是一致的.

(2)數(shù)值模擬結(jié)果普遍高于試驗(yàn)結(jié)果，并且具有整體平移的特性.曲線(xiàn)平移的主要原因是試驗(yàn)中忽略了推桿活塞的自身重力.在數(shù)值模擬過(guò)程中，分析的對(duì)象僅僅包括流動(dòng)區(qū)域本身，外圍部分都被設(shè)置為壁面條件，不會(huì)主動(dòng)對(duì)流體施加作用力，所得到的結(jié)果是單純靠流場(chǎng)產(chǎn)生的.在力學(xué)性能試驗(yàn)中，壓力秤顯示儀表的讀數(shù)是頂推油缸的反作用力，這部分讀數(shù)與活塞下表面的油液壓力數(shù)值相比較小，兩者相差值為電液推桿的重力.圖10中的校正結(jié)果為試驗(yàn)結(jié)果加上電液推桿的重力所得.由圖10可以觀察到，校正結(jié)果曲線(xiàn)與數(shù)值模擬結(jié)果曲線(xiàn)很逼近.

6 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)某型工業(yè)制動(dòng)器電液推動(dòng)器各個(gè)頻率下的推力進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明輸入頻率與電液推動(dòng)器的推力之間具有直接關(guān)系.頻率越高，電液推動(dòng)器推力越大;頻率越低，電液推動(dòng)器推力越小.因此通過(guò)改變頻率，可以改變電液推動(dòng)器的推力，進(jìn)而改變制動(dòng)器的制動(dòng)力.

在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，確定了進(jìn)行電液推動(dòng)器力學(xué)性能試驗(yàn)的方法，得到了電液推動(dòng)器的原始力學(xué)性能數(shù)據(jù)和曲線(xiàn)，并對(duì)流場(chǎng)模擬結(jié)果的正確性進(jìn)行了分析評(píng)價(jià).雖然模擬結(jié)果總體上較試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏高，但通過(guò)誤差分析，找到了差距產(chǎn)生的原因，即試驗(yàn)中忽略了推桿活塞的自身重力.總體來(lái)說(shuō)，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件CFX模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)電液推動(dòng)器內(nèi)部流動(dòng)的分析是準(zhǔn)確可靠的.

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