中心壓印滾筒模態(tài)分析*

姚建平

(蘭州交通大學(xué) 機電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

中心壓印滾筒模態(tài)分析*

姚建平

(蘭州交通大學(xué) 機電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

通過三維建模軟件Pro/E建立中心壓印滾筒的三維模型，運用ANSYS Workbench分析軟件對中心壓印輥筒進行模態(tài)分析，得到動態(tài)特性和固有頻率；驗證了中心壓印滾筒方案設(shè)計的可行性，對壓印滾筒的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。

ANSYS Workbench；中心壓印滾筒；模態(tài)分析

Abstract: The three-dimensional model of center impression cylinder was established through 3d modeling software Pro/E. Modal analysis was carried out on center impression cylinder using ANSYS Workbench software to get dynamic features and natural frequency;the purpose was to verify the feasibility of center impression cylinder design, a theoretical basis is provided for the optimization of impression cylinder design.

Key words: ANSYS Workbench; center impression cylinder; modal analysis

0 引 言

紙紗復(fù)合包裝袋是由紙紗復(fù)合制袋機生產(chǎn)的經(jīng)緯紗連續(xù)環(huán)繞的無中縫的新型包裝袋。作為生產(chǎn)紙紗復(fù)合袋的設(shè)備, 現(xiàn)有主流的紙紗復(fù)合制袋機雖設(shè)有印刷部分, 但無法滿足多色印刷需求、生產(chǎn)效率低以及未能實現(xiàn)自動化制袋[1]。針對原制袋機存在的不足，基于某包裝公司生產(chǎn)的紙紗復(fù)合制袋機, 設(shè)計了新型紙紗復(fù)合制袋印刷一體機。新型紙紗復(fù)合制袋印刷一體機綜合運用伺服傳動、氣/液壓傳動、可編程控制器、人機界面等多種技術(shù)，實現(xiàn)制袋、印刷、干燥、剪切的一體化，生產(chǎn)的紙紗復(fù)合包裝袋是食品、肥料、建材、化工等多種行業(yè)產(chǎn)品的包裝用袋[2-3]。新型紙紗復(fù)合制袋印刷一體機印刷裝置機構(gòu)中中心壓印滾筒的性能直接影響著印刷制袋的效果，壓印滾筒是印刷裝置的主要工作體。因此，對一體機方案設(shè)計中中心壓印滾筒的研究具有重要的意義。

1 模態(tài)分析的數(shù)學(xué)模型

結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析包含多方面的內(nèi)容，而以固有頻率和振型分析為對象的模態(tài)分析是其他振動分析的基礎(chǔ)[4]。通過結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析可選擇合理的設(shè)計方案，并且可以對結(jié)構(gòu)進行有效的驗證，有助于結(jié)構(gòu)的進一步設(shè)計。通過模態(tài)分析可以找到滾筒的薄弱環(huán)節(jié)，為結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)，同時可以有效地避免與周圍工作環(huán)境發(fā)生共振現(xiàn)象，提高滾筒運轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性和可靠性。壓印滾筒的模態(tài)分析是紙紗復(fù)合制袋印刷一體機結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)，也是對其進行結(jié)構(gòu)靜力實驗的基礎(chǔ)。

對于一個N個自由度的線性定常系統(tǒng)，其基本振動方程為:

(1)

(2)

設(shè) [u]=[x]sinwt

(3)

式中：w為機械結(jié)構(gòu)的固有頻率，[x]為相對應(yīng)的振型。將式(3)代入運動方程式(2)得到：

([k]-w2[M])·[x]=0

(4)

它的特征方程為：

|[K]-w2[M]|=0

(5)

由式(5)解出機械結(jié)構(gòu)的固有頻率w，再代入方程式(4)中，求出相對應(yīng)的振型[x]。

2 模態(tài)分析

2.1 壓印滾筒模型主要結(jié)構(gòu)

筆者利用Pro/E的三維繪圖功能，建立了中心壓印滾筒的實體模型。根據(jù)設(shè)計方案中心壓印滾筒的主要由滾筒筒體、心軸、內(nèi)堵頭和外堵頭構(gòu)成。滾筒體參數(shù)為外徑為669 mm，壁厚為15 mm；心軸的主要尺寸直徑為120 mm；內(nèi)堵頭的壁厚為15 mm；外堵頭的壁厚為20 mm。

2.2 中心壓印滾筒模型三維模型建立

運用Pro/E軟件繪制中心壓印滾筒心軸和滾筒體的三維圖，并完成中心壓印滾筒的裝配，裝配定義形式為焊接。中心壓印滾筒的裝配圖如圖1所示。

圖1 中心壓印滾筒的裝配圖

2.3 模態(tài)分析

2.3.1 ANSYS模型的建立

構(gòu)成中心壓印滾筒的各部分均采用焊接的形式，為了減少分析的計算量，在不影響分析結(jié)果的情況下，忽略滾筒上面的細小結(jié)構(gòu)(如過度圓角、棱邊的倒角等)，同時將內(nèi)堵頭、外堵頭和滾筒外殼體視為一體統(tǒng)稱為滾筒體[5-6]。其與心軸之間的裝配形式采用焊接。利用Pro/E與ANSYS Workbench之間的數(shù)據(jù)傳輸功能，將中心壓印滾筒的裝配體導(dǎo)入到ANSYS Workbench中。中心壓印滾筒導(dǎo)入到有限元中后，滾筒體和中心軸之間的裝配形式，在ANSYS Workbench會被自動識別。設(shè)置中心壓印滾筒各部分的材料及其參數(shù)。

心軸使用的材料是45鋼，滾筒體使用的材料是HT150，其具體的材料參數(shù)如表1所列。

表1 材料性能參數(shù)

2.3.2 網(wǎng)格的劃分

通過Pro/E軟件與ANSYS Workbench之間的傳輸功能，將中心壓印滾筒的裝配體導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，并采用四面體網(wǎng)格劃分法，對中心壓印滾筒劃分網(wǎng)格。劃分完成后的單元數(shù)是7356和節(jié)點數(shù)是14740。中心壓印滾筒的網(wǎng)紋模型如圖2。

網(wǎng)紋劃分的好壞直接影響到計算的效果，網(wǎng)格數(shù)量的多少將影響計算結(jié)果的精度和計算規(guī)模的大小。一般來講，網(wǎng)格數(shù)量增加，計算精度會有所提高，但同時計算規(guī)模也會增加，所以在確定網(wǎng)格數(shù)量時應(yīng)權(quán)衡兩個因數(shù)綜合考慮。

利用四面體網(wǎng)格劃分法有以下優(yōu)點：網(wǎng)格劃分適用于任意體；劃分網(wǎng)格快速，并自動生成，又適用于復(fù)雜體；在關(guān)鍵區(qū)域容易使用曲度和近似尺寸功能自動細化網(wǎng)格；可使用膨脹細化實體邊界附近的網(wǎng)格[6]。四面體劃分采用自帶的Patch Conforming 法。

圖2 中心壓印滾筒的網(wǎng)紋模型

2.3.3 添加約束

新型紙紗復(fù)合制袋印刷一體機的印刷裝置在完成印刷任務(wù)的同時，中心壓印滾筒兩軸端受到軸承的全約束。因此，壓印滾筒兩軸端分別添加Cylindrical support類型的約束。

2.3.4 模型的求解

分析中心壓印滾筒前6階模態(tài)中的固有頻率和各階模態(tài)下的振型。經(jīng)過計算求解得到六階模態(tài)的固有頻率如表2所列，相應(yīng)的振型如圖3所示。

表2 中心壓印滾筒的前六階模態(tài)的固有頻率值

計算結(jié)果進行分析如下：

(1) 由模態(tài)分析可知，前兩階振型主要是中心壓印滾筒表面的位移較明顯，中心軸部分的變形近似為零，強度是足夠的，其中第2階振型中壓印滾筒沿著Y軸方向還有左右擺動幅度較大；后4階振型主要表現(xiàn)是壓印滾筒在XY平面里上下扭轉(zhuǎn)變形較大，同時壓印滾筒的滾筒體部分變形量整體變形較?。磺?階變形中整體而言，滾筒體的變形比中心軸的變形相比要大。

(2) 由計算結(jié)果表明中心壓印滾筒的主要頻率在83.993 Hz以上。根據(jù)公式n=60f，其中f為頻率，n為轉(zhuǎn)速。由于紙紗復(fù)合印刷制袋一體機運行的速度最大為20 m/min ，速度相對較小，即一體機的激振頻率遠遠小于83.993 Hz，而周圍工作環(huán)境的激振頻率一般為1～20 Hz。因此，中心壓印滾筒避開了一體機的工作頻率。

圖3 中心壓印滾筒的前六階模態(tài)振型

(3) 中心壓印滾筒的前6階振型具有不同的固有頻率，當(dāng)一體機激振頻率與中心壓印滾筒的固有頻率相吻合時，將會產(chǎn)生劇烈的顫動，而通過模態(tài)分析了解到各階的固有頻率就可以有效的避免共振的產(chǎn)生，從而提高了壓印滾筒的剛度。使壓印滾筒運行的更加平穩(wěn)可靠，有效的保證了印刷的質(zhì)量。

3 結(jié) 論

(1) 通過分析知道了壓印滾筒的薄弱環(huán)節(jié)，為進一步的優(yōu)化設(shè)計提供了參考的依據(jù)。

(2) 分析結(jié)果中得出了前6階的固有頻率及振型，分析表明壓印滾筒避開了紙紗復(fù)合制袋印刷一體機激振頻率及與周圍工作環(huán)境發(fā)生低頻共振的可能。

(3) 通過對中心壓印滾筒的模態(tài)分析，為印刷機構(gòu)進一步的動力學(xué)分析做準(zhǔn)備。同時為紙紗復(fù)合制袋印刷一體機整機的分析設(shè)計提供了有力的保證。

[1] 侯 飛. 新型紙紗復(fù)合制袋印刷一體機開發(fā)研究[J]. 中國印刷與包裝研究，2012，4(6): 22-27.

[2] 彭珍瑞，侯 飛，殷 紅，等. 紙紗復(fù)合制袋印刷機(ZL201220387959.1.2013.)[P].

[3] 彭珍瑞，岳艷虹，汪 諍，等. 用于紙紗復(fù)合制袋印刷機的自動控制裝置(ZL201220388162.3.2013.)[P].

[4] 周小燕，李 兵. 基于ANSYS Workbench柴油機后處理裝置的模態(tài)分析[J].機電工程，2011，28(8):928-930.

[5] 張慶山，劉其洪. 基于Workbench的模切機印刷滾筒的模態(tài)分析及其優(yōu)化設(shè)計[J].包裝工程，2011,32(3):60-62.

[6] 路 爽.ANSYS Workbench13.0有限元分析從入門到精通[M].北京:機械工業(yè)出版社,2012.

Modal Analysis of the Centre Impression Cylinder

YAO Jian-ping

(SchoolofMechatronicEngineering,LanzhouJiaoTongUniversity,LanzhouGansu730070，China)

2014-06-05

姚建平(1988-)，男，陜西寶雞人，碩士，主要從事印刷機機械系統(tǒng)設(shè)計方面的工作。

TS816，TH12

A

1007-4414(2014)04-0115-03