電動葫蘆門式起重機動力學結構優(yōu)化設計*

楊 潔， 王雪峰， 鐵 瑛， 劉愛國

(1.國家知識產權局專利局專利審查協(xié)作河南中心，河南 鄭州 450000; 2.鄭州大學 機械工程學院, 河南 鄭州 450001)

電動葫蘆門式起重機動力學結構優(yōu)化設計*

楊 潔1， 王雪峰2， 鐵 瑛2， 劉愛國2

(1.國家知識產權局專利局專利審查協(xié)作河南中心，河南 鄭州 450000; 2.鄭州大學 機械工程學院, 河南 鄭州 450001)

采用ANSYS軟件的二次開發(fā)語言，建立了門式起重機的有限元模型，對其模型進行靜態(tài)和動態(tài)分析，得到起重機的變形、應力強度和模態(tài)固有頻率。以起重機整體結構為研究對象，以起重機整體質量最小和起重機的模態(tài)固有頻率在滿足條件的情況下最大為優(yōu)化目標，對起重機的結構參數(shù)進行優(yōu)化設計。優(yōu)化結果表明，在滿足約束條件的情況下，起重機的整體質量可以降低21.6%，模態(tài)固有頻率也能夠滿足起重機要求，降低了起重機的制造成本，改善了起重機工作性能。

起重機； 有限元模型； 模態(tài)； 優(yōu)化設計

Abstract: Using ANSYS secondary development language, the finite element model of gantry crane is built. Through the study of the static and dynamic analysis of the model, the crane deformation, stress intensity and model frequencies are got. Making crane structure as the object of study, making the overall quality and crane model frequencies in under the condition of maximum satisfying conditions as object of optimization, then the structural parameters is optimized. Optimized results shows that in the case of satisfying the constraint conditions, the overall quality of the crane can be reduced by 17.8%, reduces the manufacturing cost of the crane is reduced and the working performance of the crane is improved.

Keywords: crane; the model of element; model; the designation of optimization

0引言

起重機是在復雜情況下的一種大型運輸機械，其本身的結構特性和動態(tài)特性都對使用性能有很大的影響。長期以來，起重機的設計依靠人工設計和傳統(tǒng)經驗等方法[1-3]。這種方法具有很大的局限性。人們往往只考慮了起重機靜態(tài)時的工作載荷，而動態(tài)工作載荷常常將其轉化為靜態(tài)工作載荷來考慮[4-6]。近些年來，人們開始考慮使用計算機軟件對起重機進行優(yōu)化設計 ，但還沒有充分地考慮起重機的動態(tài)工作載荷[7-9]。陳管順[10]等人曾在考慮了起重機的動態(tài)和靜態(tài)工作情況的基礎下對起重機做了優(yōu)化設計，但沒有考慮起重機在承受動態(tài)工作載荷時的穩(wěn)態(tài)響應。這些設計方法都不能充分地反應起重機的工作受力情況，難以全面描述起重機的整機工作性能。

為此，筆者將以電動葫蘆門式起重機結構為例，基于ANSYS軟件建立起重機的整機模型，對起重機進行結構分析和優(yōu)化設計，同時考慮起重機的靜態(tài)、模態(tài)和諧相應等工作性能，從而全面的反應起重機的整機性能。同時，使用APDL語言進行起重機參數(shù)化建模，加載，結構分析和優(yōu)化設計。通過這套程序，將大大的縮短同類型不同尺寸的起重機的開發(fā)周期，為起重機的結構設計分析提供了一種新的設計方法。

1 模型建立與加載分析

1.1模型結構與基本參數(shù)

1.1.1模型結構

本次起重機模型采用的是某起重機有限責任公司的MH型電動葫蘆門式起重機。整個起重機部分包括主梁，支架和地梁三大部分。其中，起重機的主梁部分采用的是箱型主梁結構，起重機支架部分又分為左，右兩部分支架，左支架為分叉結構，左支架要承受起重機操作室的重量。其重要結構圖如圖1。

圖1 起重機主要結構

1.1.2基本參數(shù)

本次起重機的主要材料決定采用Q345鋼，通過參閱相關文獻得到Q345材料主要參數(shù)為彈性模量Ex=206 GMP, 泊松比vxy=0.3,密度DENS= 7.85 g/cm3。起重機起重主要額定重量Q=12 t，電動葫蘆重量200 kg。起重機尺寸主要參數(shù)如表1所列。

表1 起重機主要尺寸

為正確地反應起重機的工作性能，本次建模決定采用shell63和soild45兩種單元，shell63是一種平面單元，該單元每個節(jié)點有6個自由度，既有彎曲能力，又有膜力，可承受平面載荷和法向載荷。Soild45是一種實體單元，每個單元由8個節(jié)點組成，每個節(jié)點有xyz三個方向自由度，能夠承受塑性，大變形和大應變的特征。起重機的主梁和支架部分采用的是shell63單元，起重機地梁決定采用soild45單元。對有限元模型進行網(wǎng)格劃分，已劃分為16 562個單元和16 635個節(jié)點。構建的起重機有限元模型如圖2所示。

圖2 起重機有限元模型

1.2起重機載荷分析

起重機的工作環(huán)境復雜，受到的載荷種類較多，且變化很大。故在對起重進行載荷分析時只對起重機受到的幾種較典型的載荷進行分析。通過分析，筆者主要考慮以下幾種基本載荷(自重載荷、起重載荷，水平運動慣性力)和附加載荷(風載荷)等。

1.2.1自重載荷

起重機的自重載荷主要包括起重機主梁自重、電動葫蘆自重、支架自重、地梁自重、操作室自重及起重機上其他設備的自重?？紤]到起重機工作時受到的沖擊，在計算自重載荷時要將自重載荷乘以一定的沖擊系數(shù),此處的沖擊系數(shù)取值為1.25。

1.2.2起升載荷

起升載荷主要是指起升質量的重力，其包括起重量，吊具和鋼絲繩等的重量。在計算起重載荷時，要考慮由于起升和制動等對起重機工作性能的影響，所以也要將起升載荷乘以一定的動載荷系數(shù)，此處的動載荷系數(shù)取值為1.2。

1.2.3水平運動慣性力

起重機在水平方向運動時，考慮到水平方向的加速，制動等對起重機工作性能造成的影響，所以，還需要考慮水平運動慣性力，即：

PH=φ5ma

(1)

式中:a為啟動、制動加速度;φ5為系數(shù)，通常取值1≤φ5≤2，本文取值為1.5。

1.2.4附加載荷

門式起重機主要是露天作業(yè)，考慮到起重機在露天環(huán)境下可能會受到風作用等，所以，還將考慮一定作用的風載荷，本文將風載荷分為工作狀態(tài)風載荷和非工作狀態(tài)風載荷兩種。

1.2.5約束條件

考慮起重機運行機構的約束條件，對起重機地梁下端進行自由度約束，得到龍門起重機的受力模型。

2 起重機受力分析

2.1起重機靜態(tài)受力分析

對起重機進行靜態(tài)受力計算，分析結果進行后處理，分別得到起重機受力后的最大變形和最大應力如圖3、4所示。

圖3 最大變形云圖 圖4 最大應力云圖

通過分析可知，最大變形出現(xiàn)在起重機的中間位置，最大變形值為0.023 m,最大應力值出現(xiàn)在分叉支架有效懸臂梁處，最大應力值為123 MPa。其最大變形和最大變形應力均小于許用撓度和許用應力，且有一定的富余，所以有很大的優(yōu)化設計空間。

2.2起重機動態(tài)分析

2.2.1模態(tài)分析

通過對起重機模態(tài)分析，現(xiàn)得到起重機的前6階振動頻率如表2所列。

表2 起重機振動頻率

第1階頻率主要反映起重機在橫向方向的振動，此振動可能有起重機的啟動，制動等引起，第2階頻率主要反映起重機的縱向方向的振動，此振動可能由電動葫蘆的啟動和制動時引起，第3階，第4階主要反映了橫向振動的固有頻率，第5階反映了起重機的上下振動的固有頻率，第6階頻率反映了起重機的橫向振動的固有頻率。

2.2.2諧響應分析

諧響應分析主要用于確定起重機結構在承受隨時間按正弦規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應。諧相應分析可計算出結構在幾種頻率作用下的響應值對頻率的曲線，從而，預測結構的持續(xù)動力的特性，驗證是否能克服共振，疲勞等由振動引起的有害結果。偕相應的分析結果如圖5所示。

圖5 諧響應分析圖

通過模態(tài)分析和諧響應分析圖，可得出起重機的上下共振頻率主要出現(xiàn)在4～6 Hz和12 Hz左右，由于高階頻率對起重機的影響較小，故這里只考慮低階頻率。由模態(tài)分析得知第五階頻率主要是上下震動的固有頻率，也處于4～6 Hz之間，故將第五階頻率作為本次優(yōu)化設計的目標之一。

3 起重機優(yōu)化設計

3.1設計變量

設計變量的確定實質上是結構參數(shù)化的過程，本次優(yōu)化設計的主要參數(shù)：上翼緣板厚度T1，中間翼緣板厚度T2，加強筋厚度T3，下斜翼緣板厚度T4，下翼緣板厚度T5，工字型鋼端板厚度T6，工字型鋼中間板厚度T7，中間翼緣板寬度H11，加強筋板寬度W4。

3.2約束條件

約束條件即狀態(tài)變量，本次的約束條件主要包括靜強度約束條件、靜剛度約束條件、動位移約束條件、動剛度約束條件和約束條件上下式。

3.2.1靜強度約束條件

靜強度約束條件是指靜強度的設計準則為結構中產生的最大應力不大于結構材料的許用應力[σ]，故提取電動葫蘆位于中間位置處的最大應力σLmax和左右懸臂梁處的最大應力σlmax，分別給予約束：

(2)

(3)

3.2.2靜剛度約束條件

根據(jù)《起重機設計規(guī)范》中的規(guī)定，提取起重機中的狀態(tài)變量給予以下約束，約束函數(shù)為：

(4)

(5)

uL≤6 mm

(6)

ul≤6 mm

(7)

式中：yL為跨中垂直靜撓度；yl為有效懸臂端垂直靜撓度；uL為跨中節(jié)點水平位移；ul為有效懸臂出節(jié)點水平位移。

3.2.3動位移約束條件

限制龍門起重機動位移的最大值與起重機靜位移的最大值相同，故應提取瞬態(tài)動力學分析中跨中節(jié)點的最大位移δd進行約束，即：

(8)

3.2.4動剛度約束條件

根據(jù)《起重機設計手冊》，電動葫蘆門位于起重機跨中位置時，起重機的上下自震頻率f5應該大于2 Hz，但是起重機的模態(tài)頻率應該在滿足要求的情況下越小越好。

f5≥2

(9)

3.2.5約束條件上下式

設定設計變量胡上下式約束為：

xl≤x≤xu

(10)

3.3目標函數(shù)

優(yōu)化目標函數(shù)分別采用起重機的整體質量最小為目標和電動葫蘆位于跨中位置時的起重機上下自震頻率最低為目標。所以目標函數(shù)分別為:

F1(x)=W

(11)

F2(x)=f5

(12)

3.4優(yōu)化結果

根據(jù)上述模型，利用ANSYS有限元軟件的優(yōu)化模塊進行優(yōu)化。優(yōu)化后的結果是一組離散的數(shù)據(jù)。其優(yōu)化前后的各設計變量如表4、5所列。

表4 以質量為目標函數(shù)的優(yōu)化結果

現(xiàn)將以起重機的整體質量為目標函數(shù)的優(yōu)化結果數(shù)據(jù)帶入程序重新進行計算，計算后得到的起重機的最大變形和最大應力分別如圖6、7所示。

表5 以第5階頻率為目標函數(shù)的優(yōu)化結果

圖6 起重機優(yōu)化設計后的 圖7 起重機優(yōu)化設計后的 最大變形 最大應力

結果表明，以起重機的整體質量為目標函數(shù)對起重機進行結構優(yōu)化設計后，起重機的最大變形為0.013 m，最大應力為156 MPa,均能夠滿足起重機的強度和剛度要求，但起重機的整體質量減少了21.6%。

現(xiàn)將以起重機的第5階頻率為目標函數(shù)的優(yōu)化結果數(shù)據(jù)帶入程序重新計算，計算后得到的起重機的第5階頻率如圖8所示。

圖8 起重機優(yōu)化設計后的第五階頻率

結果表明，以起重機的第5階頻率為目標函數(shù)對起重機進行結構優(yōu)化設計后，起重機的第5階頻率由原來的4.856 Hz變?yōu)榱?.577 Hz,比原來減小了0.279 Hz。

4 結 語

通過有限元軟件優(yōu)化方法，以電動葫蘆門式起重機為研究對象，以起重機的整機質量和固有頻率為優(yōu)化目標，以起重機的強度，剛度和動位移等為約束條件，建立了起重機的優(yōu)化設計模型，對起重機進行了優(yōu)化設計。結果表明，該方法能夠有效地減輕起重機的質量和改變起重機的模態(tài)固有頻率，為起重機的優(yōu)化設計提供了一個較好的優(yōu)化設計方法。

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StructuralAnalysisandOptimizedDesignofGantryCranewithElectricalHoist

YANG Jie1, WANH Xue-feng2, TIE Ying2, LIU Ai-guo2

(1.PatentExaminationCooperationCenterofThePatentOffice,SIPO,ZhengzhouHenan450000,China; 2.ZhengzhouUniversity,SchoolofMechanicalEngineering,ZhengzhouHenan450001,China)

2014-05-26

楊 潔(1981-),女，河南信陽人，助理工程師，碩士，主要從事機械結構設計研究方面的工作。

TH213.5

A

1007-4414(2014)04-0121-04