粗糙度對(duì)接觸界面動(dòng)態(tài)特性的影響研究*

鄭淑麗

(1.長沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院, 湖南 長沙 410076; 2.長沙職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系, 湖南 長沙 410217)

粗糙度對(duì)接觸界面動(dòng)態(tài)特性的影響研究*

鄭淑麗1，2

(1.長沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院, 湖南 長沙 410076; 2.長沙職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系, 湖南 長沙 410217)

接觸界面的剛度和阻尼對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性有重要影響，為了描述接觸界面粗糙度對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響，建立了振動(dòng)應(yīng)力波在粗糙接觸界面?zhèn)鞑サ臄?shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了數(shù)值仿真和模型試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：較小的表面粗糙度有利于振動(dòng)應(yīng)力波通過接觸界面?zhèn)鞑ィ浑S著粗糙度值的增加，通過接觸界面的振動(dòng)應(yīng)力波減少，說明較大的粗糙度界面消耗振動(dòng)能量，但是產(chǎn)生了高次諧波，使振動(dòng)狀態(tài)變得復(fù)雜。

粗糙度 應(yīng)力波 接觸界面 能量耗損

Abstract: Contact interface stiffness and damping have an important influence on dynamic characteristics of the mechanical structure. In order to study on contact interface rough effect on dynamic characteristic of machinery, the model of vibration stress wave propagation was established in this paper. The test results show that small surface rough is benefit for vibration stress wave reducing through contact interface, with the surface rough increase, vibration stress wave reducing through contact interface. The larger roughness is benefit to impede vibration stress wave propagation at contact interface, but higher harmonic would be produced and the vibration state becomes complicated.

Key words: rough; stress wave; contact interface; energy dissipation

0 引 言

機(jī)械結(jié)構(gòu)一般采用螺栓、銷軸、鉚接和焊接等方式組合而成，在連接處存在一個(gè)接觸界面。由于接觸界面處材料和力學(xué)性能的不連續(xù)，接觸界面剛度和阻尼發(fā)生變化，影響機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。隨著機(jī)械結(jié)構(gòu)向大型化發(fā)展，機(jī)械結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制問題也越來越突出。

如何減小振動(dòng)應(yīng)力波在機(jī)械結(jié)構(gòu)中的傳播，大量專家和學(xué)者進(jìn)行了研究。黃毅等[1]人采用獨(dú)立模態(tài)空間控制方法對(duì)泵送狀態(tài)下的混凝土泵車臂架結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了主動(dòng)控制研究，水平工況時(shí)振動(dòng)幅度減小了80%。侯守武等[2]應(yīng)用機(jī)械導(dǎo)納理論,推導(dǎo)了布設(shè)方鋼的無限板在點(diǎn)激勵(lì)作用下的振動(dòng)響應(yīng)方程，發(fā)現(xiàn)單級(jí)方鋼或多級(jí)平行方鋼平板結(jié)構(gòu)目標(biāo)區(qū)的振動(dòng)級(jí)落差隨振源距離的增大逐漸減小,遠(yuǎn)離振源靠近對(duì)稱軸附近的目標(biāo)區(qū)的振動(dòng)有所放大；不平行方鋼改變了平板振動(dòng)對(duì)稱分布的特性,改變方鋼的不平行度可提高減振效果。萬浩川等[3]基于粘彈性阻尼材料具有小變形下高阻尼的特點(diǎn),提出了粘彈性材料阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本思想和過程，建立粘彈性阻尼結(jié)構(gòu)的有限元模型,對(duì)比分析了阻尼結(jié)構(gòu)的減振性能。仿真結(jié)果說明,粘彈性阻尼結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)有明顯衰減。

筆者從應(yīng)力波在接觸界面?zhèn)鞑サ慕嵌冗M(jìn)行研究。應(yīng)力波在各向同性材料中傳播部件中傳播時(shí)，當(dāng)應(yīng)力波幅度較小，并在內(nèi)部傳播時(shí)呈現(xiàn)線性特性。應(yīng)力波在機(jī)械結(jié)構(gòu)中傳播要經(jīng)過不同部件之間的接觸界面，由于接觸界面處材料、特性等的變化，使應(yīng)力波在接觸界面的行為十分復(fù)雜，具有非線性特性[4-5]。

1 應(yīng)力波在接觸界面?zhèn)鞑?/h2>

由于介質(zhì)表面粗糙度的存在，接觸界面處存在大量的空隙，如圖1所示。在接觸點(diǎn)處，固體介質(zhì)Ⅰ和固體介質(zhì)Ⅱ接觸，在空隙處，介質(zhì)Ⅰ或介質(zhì)Ⅱ和空氣接觸。由于空氣的特性阻抗遠(yuǎn)小于固體介質(zhì)的特性阻抗(約為1%)，所以在空氣和固體介質(zhì)的接觸界面，應(yīng)力波只發(fā)生反射，無透射。在兩種固體介質(zhì)的接觸點(diǎn)處會(huì)根據(jù)兩種接觸介質(zhì)特性阻抗比，發(fā)生反射和透射，有一部分應(yīng)力波通過接觸界面透射入到介質(zhì)Ⅱ中。所以在入射介質(zhì)Ⅰ中，存在入射應(yīng)力波和反射應(yīng)力波。在介質(zhì)Ⅱ中形成透射應(yīng)力波。

圖1 應(yīng)力波通過粗糙接觸界面

機(jī)械結(jié)構(gòu)的每個(gè)表面都是經(jīng)過機(jī)械加工的，具有一定的粗糙度，用來支撐機(jī)械載荷的面積僅僅是名義接觸面積的很小部分，所以接觸界面的接觸不完整而導(dǎo)致應(yīng)力波通過接觸界面后振動(dòng)能量和振動(dòng)幅度減小，即：在接觸界面處產(chǎn)生明顯的能量損失，成為界面阻抗。窗體頂端。

2 粗糙度模型

為了研究接觸界面粗糙峰在載荷作用下的變形規(guī)律，先研究單個(gè)粗糙峰在載荷作用下的變形。將粗糙度凸起假設(shè)成圓球，與一個(gè)剛性平面接觸，在外載荷W的作用下，粗糙度凸起發(fā)生變形[6]，如圖2。

圖2 接觸界面模型

(1) 彈性接觸

當(dāng)接觸界面之間的相對(duì)位移足夠小(Δu

(1)

法向接觸剛度為應(yīng)力對(duì)變形的導(dǎo)數(shù)，為：

(2)

從式(2)可看出單個(gè)微凸體的接觸界面剛度和兩接觸材料的接觸模量和泊松比有關(guān)，也和兩接觸面接觸時(shí)的變形情況有關(guān)。其中，當(dāng)兩接觸材料確定后，在外界載荷加載頻率不變的情況下，那么接觸界面剛度也就只與兩接觸面的變形情況有關(guān)。

(2) 完全塑性接觸

當(dāng)接觸界面的相對(duì)位移足夠大(Δu≥u2)(u2為接觸界面發(fā)生塑性變形時(shí)的接觸界面位移)時(shí)，微凸體將發(fā)生完全塑性變形。在這一階段，接觸界面之間的應(yīng)力等于軟材料的硬度H，即

σ=H

(3)

則接觸界面的剛度為：

K=0

(3) 彈塑性接觸

當(dāng)接觸界面的相對(duì)位移u1<Δu≤u2時(shí)，微凸體既存在彈性變形也發(fā)生塑性變形，即發(fā)生彈塑性變形，這一階段微凸體接觸面積和接觸壓力與法向變形量的關(guān)系將變得極為復(fù)雜。當(dāng)出現(xiàn)初始屈服(Δu=u1)時(shí)，塑性變形發(fā)生在接觸面積中心點(diǎn)以下一定深度一個(gè)微小的體積內(nèi)，因而塑性變形區(qū)被體積大的多的彈性變形區(qū)所完全包圍，且實(shí)際接觸面積內(nèi)每一點(diǎn)僅發(fā)生彈性變形而無塑性變形。因此在初始屈服臨界點(diǎn)，接觸面積和接觸壓力的變化應(yīng)該是連續(xù)和光滑的。同理，在完全塑性變形臨界點(diǎn)(Δu=u2)，接觸面積內(nèi)彈性變形部分極少，而絕大部分發(fā)生的是塑性變形，故此臨界點(diǎn)處的接觸面積和接觸壓力也應(yīng)該僅發(fā)生連續(xù)和光滑地變化，不應(yīng)有突變。這種連續(xù)和光滑條件意味著彈塑性區(qū)間的實(shí)際接觸面積和平均接觸壓力在初始屈服(Δu=u1)點(diǎn)應(yīng)分別等于彈性接觸面積和平均接觸壓力，在完全塑性屈服點(diǎn)應(yīng)分別等于塑性接觸面積和平均接觸壓力，而且它們的導(dǎo)數(shù)在此兩臨界點(diǎn)也應(yīng)分別相等。滿足這些邊界條件的彈塑性區(qū)間的接觸面積和平均接觸壓力可分別用以Δu為自變量的且為單調(diào)增加的兩個(gè)多項(xiàng)式表示。為了構(gòu)造這兩個(gè)多項(xiàng)式首先考察如下樣板函數(shù)[8-10]：

(4)

該函數(shù)在區(qū)間[0，1]內(nèi)單調(diào)增加，且：

f(u1)=0，f(u2)=1

f′(u1)=f′(u2)=0

如有兩個(gè)函數(shù)：

y=Q(Δu), 0≤Δu≤u1

y=S(Δu),u2≤Δu≤+∝

則可以證明，與此兩函數(shù)在u1和u2臨界點(diǎn)連續(xù)且光滑連接的函數(shù)可用包含上述樣板函數(shù)的下列方程式表示，即：

y=Q(Δu)+[S(Δu)-Q(Δu)]f(Δu)

(5)

根據(jù)在u1和u2點(diǎn)應(yīng)力連續(xù)可以推出：

(6)

則接觸界面的剛度為：

(7)

接觸界面的應(yīng)力和變形之間的關(guān)系，如圖3。

圖3 界面變形和應(yīng)力之間的關(guān)系

當(dāng)接觸界面的載荷從零開始增加時(shí)，只有接觸界面中最高的粗糙峰進(jìn)入接觸，并進(jìn)入彈性變形，由于接觸的粗糙峰數(shù)量較少，隨著接觸界面載荷的增大，所以接觸界面粗糙峰的接觸應(yīng)力迅速達(dá)到材料的屈服極限，進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，接觸粗糙峰在載荷作用下迅速變形，接觸面積迅速增大，并且使其他較高的粗糙峰進(jìn)入接觸，參與接觸的粗糙峰迅速增多，接觸面積迅速增大，通過接觸界面的應(yīng)力波迅速增多，進(jìn)入彈塑性變形階段隨著接觸界面載荷的進(jìn)一步增大，參與接觸的粗糙峰增多，部分接觸粗糙峰處于塑性變形狀態(tài)，部分接觸粗糙峰處于彈性變形狀態(tài)，接觸界面進(jìn)入彈性變形和塑性變形的混合狀態(tài)，接觸界面位移變化速度降低，接觸面積增大速度降低，通過接觸界面的應(yīng)力波增加速度降低；隨著載荷的進(jìn)一步增加，進(jìn)入接觸的粗糙峰數(shù)量進(jìn)一步增多，當(dāng)載荷足夠大時(shí)，所有的粗糙峰全部進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，粗糙峰的接觸界面增加速度降低，通過接觸界面的應(yīng)力波增多速度進(jìn)一步變慢，最后不再增加。

3 試驗(yàn)研究

采用不同型號(hào)砂紙打磨鋼板，采用測量粗糙度值，結(jié)果如表1所列。與某光滑平面接觸后在萬能壓力機(jī)作用下，測試接觸界面變形量與施加力之間的關(guān)系，如圖4所示。

表1 樣本粗糙度

圖4 接觸界面力-變形曲線

從圖4可看出不同粗糙度的接觸界面在界面變形量相同條件下，施加力的過程不一致。圖4(a)、(b)和(c)表示隨著力的增大，接觸界面表形增大，即界面剛度逐漸增大，開始段由于只有部分粗糙凸起參與接觸，使界面位移增長速度迅速，隨著參與接觸的粗糙度凸起增多，變形量增加緩慢，即接觸界面剛度逐漸增加；圖4(d)所示的接觸界面力和變形量成正比關(guān)系，說明接觸界面剛度為恒定值；圖4(e)、(f)接觸界面施加力先快速增大，然后增加速度降低，之后出現(xiàn)小幅度震蕩，說明此類接觸界面為逐漸軟化界面，即界面產(chǎn)生彈塑性變形，損失部分能量。

4 結(jié) 語

隨著接觸界面粗糙度的增大，接觸界面剛度逐漸減小，阻尼逐漸增大，損失部分能量。當(dāng)粗糙度達(dá)到一定值時(shí)，接觸界面產(chǎn)生震蕩，即高次諧波，對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能影響較大，應(yīng)使機(jī)械結(jié)構(gòu)避免這種狀況。

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Study of Rough Effect on Dynamic Characteristic of Contact Interface

ZHENG Shu-li1，2

(1.InstituteofAutomobileandMechanicalEngineering,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,ChangshaHunan410076,China; 2.MechanicalEngineeringDepartment,ChangshaVocational&TechnicalCollege,ChangshaHunan410217，China)

2014-05-26

國家自科基金(編號(hào)：50605064)、湖南省教育廳項(xiàng)目(編號(hào)：14C0026)；工程車輛輕量化與可靠性技術(shù)湖南省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(編號(hào)：2013KFJJ0)

鄭淑麗(1981-)，女，遼寧喀左人，工程師，碩士，研究方向： 機(jī)械結(jié)合面特性辨識(shí)。

TH117

A

1007-4414(2014)04-0001-03