基于扭矩傳感器的汽車驅(qū)動(dòng)輪最佳滑轉(zhuǎn)率測定

李志遠(yuǎn)，侯順艷，李賀

（1.河北大學(xué) 質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院，河北 保定 071002；2.河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定 071002）

驅(qū)動(dòng)輪最佳滑轉(zhuǎn)率是指驅(qū)動(dòng)輪與地面之間的附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率關(guān)系曲線上附著系數(shù)處于峰值處對(duì)應(yīng)的滑轉(zhuǎn)率.汽車加速時(shí)，若驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率處于最佳滑轉(zhuǎn)率附近，地面能夠給汽車提供最大的縱向力和較大的側(cè)向力，使汽車具有較好的縱向加速性能和側(cè)向穩(wěn)定行駛能力［1］.汽車驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)就是以汽車驅(qū)動(dòng)輪最佳滑轉(zhuǎn)率為控制目標(biāo)，通過調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率和給驅(qū)動(dòng)輪施加制動(dòng)等方式控制汽車在起步和加速時(shí)驅(qū)動(dòng)輪過度滑轉(zhuǎn)的主動(dòng)安全控制系統(tǒng).因不同路面條件對(duì)應(yīng)不同的最佳滑轉(zhuǎn)率，因此辨識(shí)路面特性，確定驅(qū)動(dòng)輪在低附著路面的最佳滑轉(zhuǎn)率對(duì)于汽車驅(qū)動(dòng)防滑控制非常重要.

目前，路面識(shí)別的方法主要有3種：1）通過儀器直接對(duì)路面附著系數(shù)進(jìn)行測量.該方法效果較好，但該方法是基于汽車制動(dòng)工況，測試過程復(fù)雜，不能反映驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性［2］.2）通過對(duì)采集的路面數(shù)字圖像信號(hào)進(jìn)行分析得到路面特征［3］.這種方法雖能夠獲得較好的判別效果，但需要很多附加設(shè)備，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高.3）采用車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)路面狀況進(jìn)行預(yù)測［4－6］.該方法不需要增加額外傳感器，理論上可行，但在實(shí)際控制過程中受車輛參數(shù)影響較大，實(shí)際實(shí)施具有一定的難度.本文基于車輪扭矩傳感器和汽車動(dòng)力學(xué)原理，采用一次緊急加速法，進(jìn)行了輪胎路面附著系數(shù)與滑轉(zhuǎn)率關(guān)系曲線的快速道路實(shí)驗(yàn)測試.該方法較以往拖車法簡便，且能真實(shí)反映汽車驅(qū)動(dòng)過程的動(dòng)態(tài)特性.

1 驅(qū)動(dòng)輪最佳滑轉(zhuǎn)率測試原理

1.1 驅(qū)動(dòng)輪最佳滑轉(zhuǎn)率測試系統(tǒng)

基于實(shí)驗(yàn)樣車（以捷達(dá)GTX 轎車為例）設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)，如圖1所示.汽車加速時(shí)的4個(gè)輪速信號(hào)、節(jié)氣門開度信號(hào)和傳動(dòng)軸傳給驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力矩通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集并通過串行通訊方式送至上位機(jī)，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

圖1 測試系統(tǒng)Fig.1 Configuration of the measuring system

圖2 扭矩傳感器組成裝配結(jié)構(gòu)Fig.2 Assembling diagram of wheel torque sensor

實(shí)驗(yàn)中采用了SDI96360型車輪扭矩傳感器［7］，它用來測試汽車驅(qū)動(dòng)時(shí)傳動(dòng)軸傳給驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力矩，主要包括扭矩傳感器盤、輪輞連接盤和數(shù)字式FM 遙測裝置3個(gè)部分，扭矩傳感器總成實(shí)車連接如圖2所示.該扭矩傳感器采用了應(yīng)力應(yīng)變式測量法和非接觸式遙感技術(shù)，可以測量構(gòu)件的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)應(yīng)變，測量精度高，額定測量范圍為±3 390Nm，最大轉(zhuǎn)速為1 200r／min，滿足輕型車路面縱向力的測試要求.扭矩傳感器的FM 遙測裝置由位于車輪處的發(fā)射器和位于駕駛室內(nèi)的接收器組成，通過無線傳輸方式發(fā)送和接收采集到的傳感器信號(hào).扭矩傳感器的測量力矩值T 與其輸出電壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系如式（1）所示.

式中，T 為扭矩傳感器的測量力矩；K1和K2為傳感器標(biāo)定系數(shù)；U 為傳感器輸出模擬信號(hào)電壓.

1.2 低附著路面上車輪路面附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率關(guān)系（μ－S）測試原理

汽車加速過程中驅(qū)動(dòng)輪的受力如圖3所示，忽略滾動(dòng)阻力和差速器的內(nèi)摩擦力矩，驅(qū)動(dòng)輪的動(dòng)力學(xué)方程為

式中，T 為驅(qū)動(dòng)輪所受的驅(qū)動(dòng)力矩；Fx為驅(qū)動(dòng)輪受到的地面切向力；r為車輪滾動(dòng)半徑；I0為扭矩傳感器中間盤至車輪的整體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω·為扭矩傳感器中間盤至車輪的角加速度.

其中路面附著系數(shù)與路面給驅(qū)動(dòng)輪的切向力關(guān)系為

式中，F(xiàn)z為被測驅(qū)動(dòng)輪受到的法向載荷；μ 為路面附著系數(shù).聯(lián)立（2）式和（3）式，得

由于實(shí)驗(yàn)中不能直接測量車輪垂直載荷，且實(shí)驗(yàn)汽車在直線加速行駛時(shí)車身加速度會(huì)導(dǎo)致前后車輪的垂直載荷發(fā)生變化，所以通過汽車動(dòng)力學(xué)方程來確定車輪上的法向載荷FZ.汽車加速受力如圖4所示.圖中m 為汽車質(zhì)量；G 為整車質(zhì)量；Fxf為前輪所受切向力；Fxr為后輪所受切向力；a，b分別為前軸和后軸到車輛質(zhì)心的距離；L 為軸距；hg為質(zhì)心高度；u 為車輛縱向運(yùn)動(dòng)速度；Fzf，F(xiàn)zr分別為單個(gè)前輪和后輪的地面支反力；Fw為空氣阻力.

圖3 驅(qū)動(dòng)輪受力示意Fig.3 Force diagram of driving wheel

圖4 整車驅(qū)動(dòng)受力示意Fig.4 Force diagram of accelerating vehicle

計(jì)算時(shí)假設(shè)整車質(zhì)心高度不變，且左右兩側(cè)車輪的載荷相等，忽略空氣阻力和滾動(dòng)阻力，則汽車前輪的法向載荷可由公式（5）計(jì)算得到

綜合（4）式和（5）式可得到汽車加速行駛工況路面提供的附著系數(shù)

驅(qū)動(dòng)輪的滑轉(zhuǎn)率計(jì)算采用（7）式

式中，S 為驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率；v為車速；ωd為驅(qū)動(dòng)輪角速度.

汽車加速實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以利用輪速傳感器采集驅(qū)動(dòng)輪輪速（可計(jì)算驅(qū)動(dòng)輪的角加速度）和從動(dòng)輪輪速（可作為車速，并且經(jīng)過差分可得車身加速度，然后通過分析驅(qū)動(dòng)工況整車受力并考慮汽車加速時(shí)的軸荷轉(zhuǎn)移來計(jì)算測試驅(qū)動(dòng)輪的垂直載荷），利用扭矩傳感器采集驅(qū)動(dòng)軸傳給驅(qū)動(dòng)輪的力矩.將測試數(shù)據(jù)分別代入路面附著系數(shù)公式（6）和驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率公式（7），將路面附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)作成曲線后即可得到相應(yīng)的路面附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系μ－S 曲線，并可確定驅(qū)動(dòng)輪最佳滑轉(zhuǎn)率.

2 實(shí)車實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)過程

采用捷達(dá)GTX 轎車作為實(shí)驗(yàn)樣車，將扭矩傳感器安裝在樣車右前驅(qū)動(dòng)輪的制動(dòng)盤與輪輞之間，連接好數(shù)據(jù)采集系統(tǒng).然后駕駛員將實(shí)驗(yàn)車輛掛一擋，松開油門踏板，讓汽車在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速條件下緩慢行駛.待汽車右驅(qū)動(dòng)輪緩慢行駛到相應(yīng)的測試路面上，迅速踩下油門踏板，節(jié)氣門增至較大開度，使處于低附著路面的右前驅(qū)動(dòng)輪迅速滑轉(zhuǎn).采集系統(tǒng)記錄加速實(shí)驗(yàn)過程中輪速、節(jié)氣門開度和扭矩傳感器等輸出信號(hào).為了研究低附著路面的μ－S 曲線的分布規(guī)律，在相同測試條件下進(jìn)行不同載荷和不同節(jié)氣門開度工況下的多次重復(fù)實(shí)驗(yàn).其中，不同載荷采取在汽車內(nèi)乘坐不同數(shù)目的乘員方法實(shí)現(xiàn)，不同節(jié)氣門開度采用在加速踏板下面墊不同厚度的木板實(shí)現(xiàn).經(jīng)測試，由于在雨路面上實(shí)驗(yàn)車輛一擋快速加速時(shí)驅(qū)動(dòng)輪不滑轉(zhuǎn)，因此本文只進(jìn)行冰、雪路面的實(shí)驗(yàn)研究.

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果處理及分析

根據(jù)本文1.2節(jié)提供的方法，將采集的數(shù)據(jù)分別代入公式（6）和（7），求得加速過程中相應(yīng)路面的路面附著系數(shù)和驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率，并作出路面附著系數(shù)與驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系曲線，如圖5和圖6所示.圖5為驅(qū)動(dòng)輪在冰路面上滑轉(zhuǎn)時(shí)的μ－S 曲線，其中圖a，b，c，d分別表示加速踏板踩到底且分別乘坐1，2，3和4人的μ－S 曲線；e圖表示節(jié)氣門開度迅速增至40°，乘坐2人的μ－S曲線；f圖表示節(jié)氣門開度迅速增至20°，乘坐2人的μ－S 曲線.圖6為驅(qū)動(dòng)輪在壓實(shí)雪路面上滑轉(zhuǎn)時(shí)的路面附著系數(shù)與驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系曲線，其中圖a，b，c，d分別表示加速踏板踩到底且分別乘坐1，2，3和4人的μ－S 曲線；圖e表示節(jié)氣門開度迅速增至40°，乘坐2人的μ－S 曲線；圖f表示節(jié)氣門開度迅速增至20°，乘坐2人的μ－S 曲線.將圖5和圖6的曲線中的峰值附著系數(shù)、最佳滑轉(zhuǎn)率等相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，列于表1中.

圖5 驅(qū)動(dòng)輪在冰路面上滑轉(zhuǎn)時(shí)的μ－S 曲線Fig.5 μ－S curves of ice road

圖6 驅(qū)動(dòng)輪在雪路面上滑轉(zhuǎn)時(shí)的μ－S 曲線Fig.6 μ－S curves of snow road

表1 低附著路面μ－S 曲線相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果Tab.1 Contrast results ofμ－S curves on lowμroads

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得出：

1）冰路面的峰值附著系數(shù)在0.135左右，縱向最佳滑轉(zhuǎn)率在10%左右.當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率小于10%時(shí)，路面附著系數(shù)隨滑轉(zhuǎn)率增大而迅速增大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率大于10%時(shí)，路面附著系數(shù)隨滑轉(zhuǎn)率增大而減小，當(dāng)滑轉(zhuǎn)率很大時(shí)，冰路面的附著系數(shù)保持在0.1左右.

2）雪路面的峰值附著系數(shù)在0.2左右，縱向最佳滑轉(zhuǎn)率在15%左右.當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率小于15%時(shí)，路面附著系數(shù)隨滑轉(zhuǎn)率增大而迅速增大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率大于15%時(shí)，路面附著系數(shù)隨滑轉(zhuǎn)率增大而減小，當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率很大時(shí)，雪路面的附著系數(shù)保持在0.15左右.

3）不同載荷和不同節(jié)氣門開度工況對(duì)路面附著系數(shù)與驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系基本沒有影響.

4）冰、雪2種路面的理想滑轉(zhuǎn)率范圍存在一定的重合度.當(dāng)選定10%為驅(qū)動(dòng)輪最佳滑轉(zhuǎn)率時(shí)，雪路面的附著系數(shù)占峰值附著系數(shù)的89%以上，冰路面的附著系數(shù)等于峰值附著系數(shù)，根據(jù)縱向附著系數(shù)和側(cè)向附著系數(shù)的關(guān)系，此時(shí)的側(cè)向附著系數(shù)也較大，因此以此滑轉(zhuǎn)率為控制目標(biāo)的汽車驅(qū)動(dòng)防滑系統(tǒng)在縱向和側(cè)向均能達(dá)到較好的效果.

圖中相同路面曲線存在一些差異，是由路面不均勻引起的.另外，由于節(jié)氣門開度很大時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率很大，驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)嚴(yán)重，冰、雪路面提供的附著力很小，造成車速很低，計(jì)算得到的驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率大；節(jié)氣門開度較小時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率較小，驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)程度減小，冰、雪路面提供的附著力較大，車速相對(duì)高一些，因此根據(jù)滑轉(zhuǎn)率計(jì)算公式可得，在圖5和圖6的曲線中節(jié)氣門很大開度的驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率（橫坐標(biāo)）達(dá)到80%，而節(jié)氣門較小開度的驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率（橫坐標(biāo)）最大達(dá)到50%.

3 結(jié)論

提出了基于車輪扭矩傳感器和汽車動(dòng)力學(xué)原理測試汽車加速工況下驅(qū)動(dòng)輪附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方法.通過實(shí)車實(shí)驗(yàn)，測定了汽車不同載荷和不同節(jié)氣門開度下的驅(qū)動(dòng)輪在冰、雪路面上的附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率關(guān)系，得到了冰、雪路面上附著系數(shù)隨驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率的變化規(guī)律以及驅(qū)動(dòng)輪最佳滑轉(zhuǎn)率的控制范圍，為研究汽車驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)確定了最佳滑轉(zhuǎn)率控制目標(biāo).

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