基于聯(lián)合控制的汽車驅(qū)動防滑控制仿真

侯順艷，李志遠，韓曉霞

（1.河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定 071002；2.河北大學(xué) 質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院，河北 保定 071002）

汽車驅(qū)動防滑系統(tǒng)（acceleration slip regulation，簡稱ASR）是汽車主動安全控制的重要組成部分，它能夠在車輛驅(qū)動過程中限制驅(qū)動輪過度滑轉(zhuǎn)，提高車輛的加速性和方向穩(wěn)定性.驅(qū)動防滑控制系統(tǒng)可以通過調(diào)節(jié)驅(qū)動輪的輸出功率，控制驅(qū)動輪最佳滑轉(zhuǎn)率使汽車獲得最佳的牽引性能［1］.目前，調(diào)節(jié)驅(qū)動輪輸出功率的方式主要有發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)、驅(qū)動輪制動力矩調(diào)節(jié)以及離合器和變速器控制等3種［2］.發(fā)動機輸出扭矩調(diào)節(jié)是最早的控制方式，適合于兩驅(qū)動輪均在低附著系數(shù)路面加速工況或車速較高時的加速工況.驅(qū)動輪制動力矩調(diào)節(jié)是在打滑的驅(qū)動輪上施加制動力矩，其實質(zhì)是差速控制作用，較適合兩側(cè)附著系數(shù)差別較大的對開路面.離合器和變速器控制方法反應(yīng)慢，不易控制.因此，比較理想的方法是根據(jù)不同工況采用聯(lián)合控制.本文將基于發(fā)動機節(jié)氣門調(diào)節(jié)和驅(qū)動輪制動力矩調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制方式進行ASR 仿真研究.通過仿真實驗驗證控制算法，確定控制參數(shù)，對縮短ASR 系統(tǒng)開發(fā)周期和減少開發(fā)成本，具有重要意義.

1 車輛動力學(xué)建模

汽車驅(qū)動防滑控制主要是對汽車縱向力的控制，包括驅(qū)動力和制動力.系統(tǒng)動力學(xué)模型是車輛縱向力控制研究的基礎(chǔ).本文以捷達GTX 轎車為原型，主要建立包括發(fā)動機模型、傳動系模型、制動系統(tǒng)模型、輪胎模型和整車模型在內(nèi)的車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型［3－4］.

1.1 發(fā)動機模型

發(fā)動機模型主要是指在一定的節(jié)氣門開度和發(fā)動機轉(zhuǎn)速下的發(fā)動機輸出扭矩函數(shù)，即

式中，f（ωe，α）為發(fā)動機關(guān)于節(jié)氣門開度和轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)矩特性函數(shù)；ωe為發(fā)動機轉(zhuǎn)速；α為節(jié)氣門開度；Tes為發(fā)動機曲軸穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩.通過實驗可得到捷達GTX 轎車發(fā)動機關(guān)于節(jié)氣門開度和轉(zhuǎn)速的扭矩特性，如圖1所示.根據(jù)此特性圖建立二維查表模塊，通過查表可以得到某一時刻的發(fā)動機轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門開度對應(yīng)的發(fā)動機曲軸穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩值.

1.2 節(jié)氣門模型

電子節(jié)氣門模型采用了電機控制PWM 占空比與節(jié)氣門開度之間關(guān)系的二階系統(tǒng)模型

式中，α為節(jié)氣門開度；λm為輸入占空比；Gth（s）為節(jié)氣門傳遞函數(shù)；h（s）為單位階躍函數(shù).

1.3 整車模型

整車動力學(xué)模型是車輛運動狀態(tài)的一種數(shù)學(xué)描述，能夠較為精確地給出車輛在空間中所受外力情況下的動態(tài)響應(yīng).考慮車身的縱向平移、橫向平移和繞Z 軸的橫擺運動，4個車輪的旋轉(zhuǎn)運動，建立7自由度整車模型，如圖2所示.各自由度動力學(xué)微分方程如下：

圖1 發(fā)動機轉(zhuǎn)矩模型Fig.1 Engine torque characteristics model

圖2 7自由度整車模型受力示意Fig.2 Dynamic model of the 7DOF vehicle

式中，m 為汽車質(zhì)量；Iz為車輛繞Z 軸的轉(zhuǎn)動慣量；δ為前輪轉(zhuǎn)向角；Fxlf，F(xiàn)xrf，F(xiàn)xlr，F(xiàn)xrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪所受縱向力；Fylf，F(xiàn)yrf，F(xiàn)ylr，F(xiàn)yrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪所受側(cè)向力；Bf，Br為車輛前后輪距；a，b分別為前、后軸到車輛質(zhì)心的距離；u，v分別為車輛縱向、側(cè)向速度；ax，ay為車輛縱向、側(cè)向加速度；分別為左前、右前、左后、右后車輪角加速度；Ttlf，Ttrf分別為左、右驅(qū)動輪所受驅(qū)動力矩；Tblf，Tbrf分別為左、右驅(qū)動輪所受制動力矩；Tflf，Tfrf，Tflr，Tfrr分別為作用在4個車輪上的滾動阻力矩；r為車輪滾動半徑.

1.4 輪胎模型

目前采用的輪胎模型有多種形式，魔術(shù)公式是其中代表之一.魔術(shù)公式是用三角函數(shù)的組合公式擬合輪胎的實驗數(shù)據(jù)而得到的一套公式，該公式可以表達出輪胎的力特性，統(tǒng)一性強，需擬合的參數(shù)少，各個參數(shù)具有較明確的意義，擬合精度較高.其表達式為［4］

式中，Y 為地面縱向作用力、側(cè)向作用力或者回正力矩；x 為輪胎滑移率或側(cè)偏角；B 為剛度系數(shù)；C 為形狀系數(shù)；D 為峰值系數(shù)；E 為曲率系數(shù).B，C，D，E 在低附著路面分別取10，1.45，0.1和0.2；在高附著路面分別取13，1.65，0.86和0.3.

1.5 傳動系統(tǒng)模型

發(fā)動機輸出力矩通過離合器、變速器、主減速器傳遞到差速器殼體，最后通過驅(qū)動軸傳遞到驅(qū)動輪.忽略傳動過程中的沖擊與扭振，近似認(rèn)為剛性傳遞力矩，動力學(xué)模型簡化為

式中，Tt為發(fā)動機曲軸輸出轉(zhuǎn)矩；i0為主減速器傳動比；ig為變速器傳動比；ηt 為傳動效率；其他參數(shù)意義同前.

1.6 制動系統(tǒng)模型

ASR 主動制動功能是通過不斷地對制動器輪缸進行壓力調(diào)節(jié)來控制驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率.調(diào)節(jié)分為3種工況：增壓、減壓和保壓.文獻［5］在理論分析的基礎(chǔ)上，獲得了MK20－I／E＋型壓力調(diào)節(jié)器在PWM 控制下輪缸壓力調(diào)節(jié)經(jīng)驗?zāi)Ｐ?

1）減壓調(diào)節(jié)過程

2）增壓調(diào)節(jié)過程

靠訓(xùn)練實踐磨礪血性膽魄。堅持仗怎么打兵就怎么練，堅持從難從嚴(yán)從實戰(zhàn)需要出發(fā)摔打部隊，加大訓(xùn)練演習(xí)難度強度險度，加大野外艱苦環(huán)境、復(fù)雜電磁環(huán)境、陌生地域海域空域演訓(xùn)力度，研發(fā)運用好信息化智能化虛擬仿真演訓(xùn)系統(tǒng)和平臺，開展實戰(zhàn)化對抗性演訓(xùn)。進一步端正教風(fēng)研風(fēng)學(xué)風(fēng)、訓(xùn)風(fēng)演風(fēng)考風(fēng)，防止和克服教學(xué)科研、訓(xùn)練演習(xí)中的形式主義、消極保安全和弄虛作假等不良風(fēng)氣。

捷達GTX 轎車前輪采用浮動鉗盤式制動器，制動器制動壓力與制動力矩關(guān)系為

式中，Tbf為盤式制動器的制動力矩，Pc為輪缸壓力.

2 驅(qū)動防滑模糊PID 控制算法

由于模糊控制和PID 控制均具有控制方式簡單、魯棒性好、無需被控對象的數(shù)學(xué)模型、適合解決非線性問題等優(yōu)點，本文將二者結(jié)合起來，采用模糊PID 控制算法，可以充分發(fā)揮模糊控制自適應(yīng)能力強和PID 控制靜態(tài)穩(wěn)定性好的優(yōu)點.

ASR模糊控制器以驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)率作為控制量，采用雙輸入單輸出的二維模糊控制器，輸入語言變量為驅(qū)動輪實際滑轉(zhuǎn)率與期望滑轉(zhuǎn)率的誤差e及其變化率ec（即ec（k）＝e（k）－e（k－1）），輸出語言變量為控制執(zhí)行機構(gòu)的PWM 信號占空比u.實際控制中，驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)率變化范圍為0～1，由實驗測試選取低附著路面的最佳滑轉(zhuǎn)率為0.1，因此低附著路面上驅(qū)動輪實際滑轉(zhuǎn)率與期望滑轉(zhuǎn)率的誤差e的論域為［－0.1，0.9］，滑轉(zhuǎn)率的誤差變化率ec的論域為［－1，＋1］，輸出占空比u 的論域為［－1，＋1］.將輸入、輸出變量的值進行量化，誤差的量化論域為［－1，9］，誤差變化率和輸出占空比的量化論域為［－6，＋6］，選取量化因子分別為ke＝10，kec＝6和ku＝1／6.將滑轉(zhuǎn)率誤差的變化率和輸出語言變量的模糊子集均分為7級，表示為NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB.驅(qū)動輪實際滑轉(zhuǎn)率與期望滑移率誤差e的語言子項取6個，即NB，NM，ZO，PS，PM，PB.為了確定較合理的隸屬函數(shù)，首先做一些驅(qū)動輪在低附著路面滑轉(zhuǎn)的實車實驗，然后根據(jù)實際實驗數(shù)據(jù)以及駕駛員的經(jīng)驗確定滑轉(zhuǎn)率誤差和誤差變化率等級的語言表示值.最終確定輸入語言變量和輸出語言變量的隸屬函數(shù)如圖3所示.模糊控制器采用Mamdani推理形式，控制規(guī)則為“if e and ec then u”.合成規(guī)則采用“max－min”法，制訂了42條模糊控制規(guī)則，如表1和表2所示，解模糊采用重心法.

圖3 模糊控制器輸入、輸出隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership function of inputs and outputs

表1 ASR 節(jié)氣門干預(yù)模糊控制規(guī)則Tab.1 Rules for engine throttle regulation

表2 ASR 制動干預(yù)模糊控制規(guī)則Tab.2 Rules for braking torque control

設(shè)計ASR 控制器模糊PID 開關(guān)切換控制，輸入為驅(qū)動輪實際滑轉(zhuǎn)率與期望滑轉(zhuǎn)率的偏差和偏差變化率，輸出為節(jié)氣門和制動壓力PWM 控制占空比，如圖4所示.其控制思想是在大誤差范圍內(nèi)采用模糊控制，在小誤差范圍內(nèi)切換為PID 控制.PID 控制器采用位置式數(shù)字PID 控制算法，控制器從模糊控制狀態(tài)向PID 控制狀態(tài)切換的條件選取為：e（k）＝ZO and NS＜ec（k）＜PS.

圖4 ASR 模糊PID控制原理Fig.4 Structure of ASR controller based on fuzzy PID

3 仿真實驗

根據(jù)上述建立的系統(tǒng)動力學(xué)微分方程和控制算法模型，基于matlab／simulink搭建仿真模型，分別進行單一低附著路面和對開路面加速工況的有、無ASR 控制的仿真實驗.仿真過程所需參數(shù)如表3所示.其中單一低附著路面防滑控制采用發(fā)動機節(jié)氣門調(diào)節(jié)控制，對開路面采用制動干預(yù)控制.仿真過程中，分別選取單一低附著路面（峰值附著系數(shù)為0.2）和對開路面（左、右峰值附著系數(shù)分別為0.8和0.2）路況，目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率為10%；汽車掛一擋以10km／h的初速度分別勻速平穩(wěn)駛?cè)?種路面后，迅速踩下油門踏板至40°，保持油門踏板開度，汽車直線加速行駛.仿真結(jié)果如圖5～8所示.

表3 捷達GTX 轎車主要參數(shù)Tab.3 Main parameters of dynamics system of Jetta－GTX［6］

圖5 單一低附著路面無ASR 控制仿真曲線Fig.5 Simulation curves of non－ASR on low－μroad

圖6 單一低附著路面ASR 控制仿真曲線Fig.6 Simulation curves of throttle control for ASR on low－μroad

圖7 對開路面無ASR 控制仿真曲線Fig.7 Simulation curves of non－ASR on split－μroad

圖8 對開路面ASR 控制仿真曲線Fig.8 Simulation curves of brake control for ASR on split－μroad

4 結(jié)論

通過分析ASR 控制方式的特點設(shè)計了基于節(jié)氣門和制動聯(lián)合控制的汽車驅(qū)動防滑控制系統(tǒng).建立了防滑控制系統(tǒng)的動力學(xué)模型和控制器模型，并進行了低附著和對開路面工況的仿真對比實驗.實驗結(jié)果表明，采用模糊PID 控制算法，通過節(jié)氣門干預(yù)控制和對滑轉(zhuǎn)驅(qū)動輪進行制動干預(yù)控制，能夠有效控制汽車在低附著路面上加速時驅(qū)動輪過度滑轉(zhuǎn)，使驅(qū)動輪充分利用地面附著力，大大提高了汽車在單一低附著路面和對開路面上的加速性能，驗證了ASR 控制算法和控制策略的合理性，為開發(fā)實際控制器提供了依據(jù).

［1］ 王德平，郭孔輝，高振海.汽車驅(qū)動防滑控制系統(tǒng)［J］.汽車技術(shù)，1997（4）：22－27.WANG Deping，GUO Konghui，GAO Zhenhai.Automobile anti－slip regulation system ［J］.Automobile Technology，1997（4）：22－27.

［2］ 尹安東，孫駿，趙虎，等.汽車驅(qū)動防滑控制系統(tǒng)的控制模式與技術(shù)［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2004，27（3）：325－329.YIN Andong，SUN Jun，ZHAO Hu，et al.Control patterns of the automobile anti－slip regulation system and key technologies［J］.Journal of Hefei University of Technology，2004，27（3）：325－329.

［3］ 李志遠.捷達GTX 轎車驅(qū)動防滑控制技術(shù)研究［D］.北京：北京理工大學(xué)，2008.LI Zhiyuan.Research on the anti－slip system technology of JETTA GTX vehicle［D］.Beijing：Beijing Institute of Technology，2008.

［4］ LI Jingliang，LIU Zhaodu，LI Zhiyuan.Vehicle dynamics modeling and simulation for ACC［J］.Journal of Beijing Institute of Technology，2010，19（1）：53－57.

［5］ 崔海峰.汽車ABS／ASR 集成系統(tǒng)及輪缸壓力精細(xì)調(diào)節(jié)研究［D］.北京：北京理工大學(xué)，2006.CUI Haifeng.Research on ABS／ASR integrated system and pressure fine regulation for motor vehicles［D］.Beijing：Beijing Institute of Technology，2006.

［6］ 一汽大眾汽車有限公司.中國轎車叢書—捷達［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，1998.FAW Volkswagen Automotive Co.Ltd.China car series Jetta［M］.Beijing：Beijing Institute of Technology Press，1998.