解題教學的探討

胡君嫦

摘 要：隨著數(shù)學教育的核心問題確定為數(shù)學解題教育，開展好的解題教學成為一件迫在眉睫的事情。筆者立足于當代高中生在數(shù)學解題過程中出現(xiàn)的問題，尋找其原因并從教師教學的角度提出能夠解決問題的教學策略。

關鍵詞：數(shù)學教育；解題教學；教學策略

一、如何選擇例題

1.精心設計教學例題

教師在課前應當充分查閱資料，盡到教學責任，選題時應站在學生及教師的角度雙重考慮，兼顧雙方利弊。比如在教學設計環(huán)節(jié)，應當考慮學生借助例題能夠學習什么基本知識，能夠培養(yǎng)何種基本技能，能否達到預期的目的和效果。教師又能借助例題教導學生什么知識及技能，應當采取怎樣的教學策略及教學方法，應當設計何種教學模式，如何促進學生能力遷移等等，促使例題與教學相輔相成。

2.克服散漫懶政心態(tài)

有些教師不加選擇地把課本例題走馬觀花地都講一遍，以完成教學任務了事。事實上，每節(jié)課學生接受新知的能力有限，與其讓學生囫圇吞棗地理解課本例題，不如教師下點功夫，扎扎實實設計一道巧妙的適合學生學習水平的教學例題，通過舉一反三達到事半功倍的教學效果。

二、如何審題

1.解釋關鍵的術語，理清題目的意思

高中生審題不清的原因很可能是學生對自己的思維不具備監(jiān)控能力，導致解題思維存在各種不同的障礙。那么如果表征題目沒有做到位，即沒有做好把問題轉化為數(shù)學語言的環(huán)節(jié)，會大大增大學生解題的難度。在審題環(huán)節(jié)，教師應當充當題目條件和題目所求的橋梁，給學生點亮一盞通往前路的燈塔。

2.利用已有的經(jīng)驗，弄清題目的類型

協(xié)助學生分析問題的組成，由淺入深著手，先從問題的語言陳述著手，找到已知量、未知量及條件；再將問題提出的題干部分提取出來，分析題干細節(jié)，達到深入分析問題的目的。善于觀察、學以致用是審題的重點，應當引導學生遇到類似問題會調用相應的經(jīng)驗區(qū)域。

三、如何解題

1.引導學生思考的方向

引導學生怎么突破難點、怎么處理障礙、怎么簡化把這種問題歸結為一個類，也可以把這一道題目拓展涉及的幾大類型加以對比和區(qū)分，找到所解決問題的主要特征，在未來解決其他問題的時候將這些已經(jīng)掌握的主要特征作為經(jīng)驗并加以應用。教師幫助學生歸納總結一些有用的解題方法和解題技巧，減少單純對公式、答案的記憶，使學生在做題時可以較快地解決問題。速度提上去以后，還要讓學生掌握最本質的數(shù)學概念和基本原理，獨立做題也能迎刃而解。這不僅培養(yǎng)了學生做題的敏捷性，而且發(fā)展了學生的數(shù)學思維。

2.以提高學生的思維能力作為解題教學的最終目的

解題教學不只是追求一道題目的解答，更重要的是讓學生通過分析解決數(shù)學問題從而形成數(shù)學思維。當一個新的問題出現(xiàn)時，學生可以從以往積累的解題經(jīng)驗中搜索出同種類型的題目，從而從相似題型中得到解題思路，在同一類型的題目一題多解后要及時打掃戰(zhàn)場，懂得如何鑒別方法之間的區(qū)別、優(yōu)越性及不足。假若未能從積累的經(jīng)驗中搜索出同種類型的題目，學生可以通過相同的方式方法對新型題目進行條件分析，從而形成解題思路。

四、如何鞏固強化

1.自主做題鞏固教學，習題選講提高技能

波利亞曾經(jīng)說過：中學數(shù)學教學的首要任務就是加強解題訓練，掌握數(shù)學就是意味著善于解題。但是任何的數(shù)學訓練應當遵循科學有效的規(guī)律，正如張奠宙教師所說“熟能生巧是精熟，不是爛熟”。教師不能一勞永逸、敷衍了事，應當協(xié)助學生開展自主做題活動，強化鞏固教學，同時應當負責地選擇有代表性的經(jīng)典的習題，采取上述例題講解的步驟設計課堂教學，進一步強化思維，鞏固解題能力。

2.診斷學生練習中出現(xiàn)的錯誤及原因

研究表明，無論是兒童還是成人，大量的訓練會促進大腦神經(jīng)元的生長。同樣，如果沒有及時幫助學生發(fā)現(xiàn)錯誤、消除錯誤，學生的多次錯誤操作也能促進大腦某個區(qū)域的發(fā)展，讓錯誤成為一種解題習慣。如果高考時無意識地暴露平時沒有注意的錯誤，練習也就徒勞無功。提高解題能力，應當采取有目的的練習。不是讓學生機械地操作，而應該營造學習的動力，使得學生得到關于自身操作的反饋。在這過程中應引導學生仔細觀察自身的操作，跟正確的操作相比較，看哪些做對了，哪些有差距，并集中注意消除差距。因此教師應當從旁監(jiān)督學生，指導學生注意練習時是否出現(xiàn)錯誤，及時弄清問題在哪里，把握錯誤本質，想出解決對策，手把手教或者給學生答疑解惑，協(xié)助學生消滅錯誤，正確掌握解題規(guī)律。

至此，一個科學的解題教學過程已經(jīng)完整呈現(xiàn)。教師要教會學生借助例題的教育功能積累相關的解題經(jīng)驗并不斷總結經(jīng)驗，不斷增強解題能力，有目的地進行練習，診斷教學問題，及時消滅錯誤。經(jīng)歷這個過程，使學生獲得學數(shù)學的體驗和對數(shù)學的理解（如解題知識的遷移等），也使得學數(shù)學不僅能擺脫“簡單模仿”與“反復練習”的初級階段，還能突破“自發(fā)領悟”的中級階段，進入“自覺分析”的高級階段。通過這個過程，學生都能做到自覺地解題分析。

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