非線性電阻特性的實(shí)驗(yàn)研究

蘇靜梅

摘要：本文介紹了非線性電阻伏安特性的研究方法。主要的改進(jìn)體現(xiàn)在電阻接法上。采用內(nèi)接法和外接法來減小對測量電阻的影響，整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明不同電學(xué)元件的伏安特性曲線不同。非線性電阻的伏安特性所反映出來的規(guī)律，總是與一定的物理過程相聯(lián)系的。

關(guān)鍵詞:非線性電阻 ；實(shí)驗(yàn) ； 伏安特性 ； 二極管； 電阻

【中圖分類號】G712

一、引言

電阻元件的伏安特性曲線（電壓～電流曲線）呈直線型的，稱為線性電阻；呈曲線型的，稱為非線性電阻。伏安特性是電學(xué)元件最重要的特性之一。實(shí)驗(yàn)中選擇了三種非線性電阻元件，金屬膜電阻、穩(wěn)壓型二極管和小燈泡，測繪伏安特性曲線，建立電壓和電流之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)探索物理量間關(guān)系、建立定量經(jīng)驗(yàn)公式的基本方法。

二、實(shí)驗(yàn)原理

電阻分為線性和非線性兩種。用伏安法測出來的U和I不成正比關(guān)系的為非線性元件。電壓不同時(shí)，電阻也不同。

所謂伏安法，就是運(yùn)用歐姆定律，測出電阻兩端的電壓和其上通過的電流，根據(jù)R = V / I即可求得阻值R。也可運(yùn)用作圖法，作出伏安特性曲線，從曲線上求得電阻的阻值。對有些電阻，其伏安特性曲線為直線，稱為線性電阻，如常用的碳膜電阻、線繞電阻、金屬膜電阻等。有些元件，如燈泡、晶體二極管、穩(wěn)壓管、熱敏電阻等，伏安特性曲線不是直線，稱為非線性電阻元件，可通過作圖法反映它的特性。

用伏安法測電阻，原理簡單，測量方便，但由于電表內(nèi)阻接入的影響，給測量帶來一定系統(tǒng)誤差。在電流表內(nèi)接法中，由于電壓表測出的電壓值V包括了電流表兩端的電壓，因此，測量值要大于被測電阻的實(shí)際值。由 可見，由于電流表內(nèi)阻不可忽略，故產(chǎn)生一定的誤差。在電流表外接法中，由于電流表測出的電流I包括了流過電壓表的電流，因此，測量值要小于實(shí)際值。由 可見，由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，故給測量帶來一定的誤差。上述兩種聯(lián)接電路的方法，都給測量帶來一定的系統(tǒng)誤差，即測量方法誤差。為此，必須對測量結(jié)果進(jìn)行修正。其修正值為 ，其中R為測量值，Rx為實(shí)際值。為了減小上述誤差，必須根據(jù)待測阻值的大小和電表內(nèi)阻的不同，正確選擇測量電路。

經(jīng)過以上處理，可以減小和消除由于電表接入帶來的系統(tǒng)誤差，但電表本身的儀器誤差仍然存在，它決定于電表的準(zhǔn)確度等級和量程，其相對誤差為

圖1 電流表內(nèi)接圖圖2 電流表外接圖

式中 和 為電流表和電壓表允許的最大示值誤差。

三、實(shí)驗(yàn)儀器

非線性電阻元件（照明小燈泡（13V、W）；穩(wěn)壓二極管（2CW5D，Imax≤100mA、V0≈2V）；發(fā)光二極管（2EF402A，Imax≤50mA，紅、黃）；光敏二極管（2CU2A）；熱敏電阻），電壓表，電流表（應(yīng)注意電表的量程和電阻），直流電源，光源，滑線變阻器，導(dǎo)線等。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

1.測定金屬膜電阻的伏安特性

（1）根據(jù)圖1聯(lián)接好電路。金屬膜電阻Rx為240W，每改變一次電壓V，讀出相應(yīng)的I值，根據(jù)測得的數(shù)值，作伏安特性曲線，再從曲線上求得電阻值。

（2）根據(jù)圖2聯(lián)接好電路，仍用測量步驟1中Rx，每改變一次電流值讀出相應(yīng)的電壓來。同做出伏安特性曲線，并從曲線上求得電阻值。

圖3

（3）根據(jù)電表內(nèi)阻的大小，分析上述兩種測量方法中，哪種電路的系統(tǒng)誤差小。

2. 測量2AP型晶體二極管的正向和反向伏安特性

（1）穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓特性

穩(wěn)壓管實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)面結(jié)型硅二極管，它具有陡峭的反向擊穿特性，工作在反向擊穿狀態(tài)。在制造穩(wěn)壓管的工藝上，使它具有低壓擊穿特性。穩(wěn)壓管電路中，串入限流電阻，使穩(wěn)壓管擊穿后電流不超過允許的數(shù)值，因此擊穿狀態(tài)可以長期持續(xù)，并能很好地重復(fù)工作而不致?lián)p壞。

穩(wěn)壓管的特性曲線如圖3所示，它的正向特性和一般硅二極管一樣，但反向擊穿特性較陡。由圖可見，當(dāng)反向電壓增加到擊穿電壓以后，穩(wěn)壓管進(jìn)入擊穿狀態(tài)曲線段，雖然反向電流在很大的范圍內(nèi)變化，但它兩端的電壓變化很小或基本恒定。利用穩(wěn)壓管的這一特性，可以達(dá)到穩(wěn)壓的目的。

（2）穩(wěn)壓管的參數(shù)

①穩(wěn)定電壓Vx。即穩(wěn)壓管在反向擊穿后其兩端的實(shí)際工作電壓。這一參數(shù)隨工作電流和溫度的不同略有改變，并且分散性較大，例如2CW14型的Vx=6~7.5V。但對每一個(gè)管子而言，對應(yīng)于某一工作電流，穩(wěn)定電壓有相應(yīng)的確定值。

②穩(wěn)定電流Ix。即穩(wěn)壓管的工作電壓為穩(wěn)定電壓時(shí)的工作電流。

③動態(tài)電阻rx。是穩(wěn)壓管電壓變化和相應(yīng)的電流變化之比，即。

④最大穩(wěn)定電流Ixmax和最小穩(wěn)定電流Ixmin。Ixmax是指穩(wěn)壓管的最大工作電流，超過此值，即超過了管子的允許耗散功率；Ixmin是指穩(wěn)壓管的最小工作電流，低于此值，Vx不再穩(wěn)定，常取Ixmin=1~2mA。

（3）穩(wěn)壓管伏安特性測定的實(shí)驗(yàn)電路

實(shí)驗(yàn)電路如圖4所示。E為0~12V可調(diào)電源，R為限流電阻器。

（4）測定穩(wěn)壓管的正向特性

①按圖4連接電路，R阻值調(diào)到最大，可調(diào)穩(wěn)壓電源的輸出為零。

②增大輸出電壓，使電壓表的讀數(shù)逐漸增大，觀察加在穩(wěn)壓管上電壓隨電流變化的現(xiàn)象，通過觀察確定測量范圍，即電壓與電流的調(diào)節(jié)范圍。

③測定穩(wěn)壓管的正向特性曲線，不應(yīng)等間隔的取點(diǎn)，即電壓的測量值不應(yīng)等間隔地取，而是在電流變化緩慢區(qū)間，電壓間隔取的疏一些，在電流變化迅速區(qū)間，電壓間隔取得密一些。如測試的2CW14型穩(wěn)壓管，電壓在0V~0.7V區(qū)間取3~5個(gè)點(diǎn)即可。

（5）測定穩(wěn)壓管的反向特性

①將穩(wěn)壓管反接；

②定性觀察被測穩(wěn)壓管的反向特性，通過觀察確定測試反向特性時(shí)電壓的調(diào)節(jié)范圍（即該型號穩(wěn)壓管的最大工作電流Ixmax所對應(yīng)的電壓值）。

③測試反向特性，同樣在電流變化迅速區(qū)域，電壓間隔應(yīng)取得密一些。

（6）取電源電壓為1.5V，從0V開始，每隔0.1V讀一次電流，直到電流達(dá)30mA為止，作正向伏安特性曲線。按圖4連接電路，取電源電壓為30V，從0V開始，每隔2～3V讀一次數(shù)，直到30V為止。觀察并測定反向伏安特性。

3．測量小燈炮的伏安特性

（1）自行設(shè)計(jì)測試小燈炮伏安特性的線路；

（2）用測量數(shù)據(jù)畫出小燈炮的伏安特性曲線圖5。

（3）說明小燈炮的電阻特性。

五、數(shù)據(jù)記錄與處理

1、 測量二極管的正向、反向伏安特性曲線，圖6.

表1 測量2CW型二極管的正向伏安特性數(shù)據(jù)記錄表

電壓

U/V 0.630 0.640 0.660 0.680 0.700 0.720 0.740 0.760 0.780 0.800 0.820 0.840 0.860

電流

I /mA 0 1 2 4 8 16 28 45 65 89 122 154 197

0.5級電壓表，量程1.5V；1.0級電流表量程200mA。

圖6 2CW型二極管的正向伏安特性曲線

表2 測量2CW型二極管的反向伏安特性數(shù)據(jù)記錄表

電壓

v/V 10.60 10.70 10.75 10.80 10.90 11.00 11.05

電流

I /mA 0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

0.5級電壓表，量程15V；1.0級電流表量程50mA。

圖7 2CW型二極管的反向伏安特性曲線

2、測量小燈泡伏安特性曲線

表3 測量小燈泡伏安特性曲線的數(shù)據(jù)記錄表

電壓

v/V 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

電流

I /mA 0 30 42 52 60 68 75 81 88 94 100 104 109

0.5級電壓表，量程7.5V；1.0級電流表量程200mA。

圖8小燈泡伏安特性曲線

3、建立經(jīng)驗(yàn)公式：（1）2CW型二極管的正向伏安特性電壓～電流函數(shù)關(guān)系

圖9 二極管正向伏安特性曲線半對數(shù)圖線

應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，2CW型二極管的正向伏安特性電壓電流函數(shù)關(guān)系：

U=0.0436Ln(I)+0.6077，其中電流單位mA，電壓單位V，相關(guān)系數(shù)R2 = 0.973。（４）

（2）小燈泡伏安特性電壓～電流函數(shù)關(guān)系

圖10 小燈泡伏安特性曲線半對數(shù)圖線

應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，小燈泡伏安特性電壓電流函數(shù)關(guān)系：I=51.881Ln(U+1)+5.212

其中電流單位mA，電壓單位V，相關(guān)系數(shù)R2 =0.9933。（５）

六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在常溫常壓條件下，測量結(jié)果為

1．二極管的正向伏安特性電壓電流函數(shù)關(guān)系：U=0.0436Ln(I)+0.6077其中電流單位mA，電壓單位V。

2．小燈泡伏安特性電壓電流函數(shù)關(guān)系：I=51.881Ln(U+1)+5.212其中電流單位mA，電壓單位V。

七、誤差分析：由于線路中儀表內(nèi)阻的原因，不管電流表是內(nèi)接還是外接，都要引入系統(tǒng)誤差，但合理的安排可以減小這一系統(tǒng)誤差。在 和 一定的條件下，當(dāng) 較小時(shí)(即 )，采用電流表外接法系統(tǒng)誤差較?。划?dāng) 較大時(shí)，采用電流表內(nèi)接法系統(tǒng)誤差較小。

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