數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生理性思維的培養(yǎng)

陳進(jìn)美

摘要：思維是人類(lèi)的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是人的大腦以理性的形式對(duì)客觀事物的直觀反映。理性思維具有明確的思維方向，有著充分的思維依據(jù)，培養(yǎng)理性思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是培養(yǎng)理性思維的有效手段。本文旨在通過(guò)對(duì)理性精神的深入分析，探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與理性思維培養(yǎng)的相互作用。

關(guān)鍵詞：思維理性思維數(shù)學(xué)培養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G612

美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)：“數(shù)學(xué)是一種理性的精神，它使人類(lèi)的思維得以運(yùn)用到最完善的程度。”理性思維是數(shù)學(xué)的核心思維能力，同時(shí)也是組成個(gè)人人格素養(yǎng)的重要部分。發(fā)展理性思維，培養(yǎng)理性能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心任務(wù)，有利于培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實(shí)的品格，使其成為有著理性思維的人。

一、理性思維的內(nèi)涵解讀

1、基本內(nèi)涵

理性思維是指能夠?qū)κ挛镞M(jìn)行觀察比較、分析綜合、推理研究、抽象概括的一種思維能力，它具有明確的思維方向，有著充分的思維依據(jù)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，理性思維就是一種建立在邏輯推理基礎(chǔ)之上的思維方式，是人類(lèi)的高級(jí)思維形式，它有助于人們正確把握客觀事物的內(nèi)在本質(zhì)和客觀規(guī)律?！懊總€(gè)人都有認(rèn)識(shí)世界的天賦，都可以認(rèn)識(shí)世界；堅(jiān)持以理性（或理智）或以理性為基礎(chǔ)的思維方法作為判斷真假、是非的標(biāo)準(zhǔn)。這兩個(gè)基本點(diǎn)是理性精神的內(nèi)涵” 。理性精神的實(shí)質(zhì)就是追求真理、積極反思、實(shí)事求是、獨(dú)立思考，勇于在創(chuàng)新的過(guò)程中提出質(zhì)疑和批判。

2、數(shù)學(xué)中的理性精神

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法是算術(shù)求解和思辨求解。算術(shù)求解的方法是將解決問(wèn)題的方法整合為一定的步驟，并總結(jié)出邏輯算法按照程序去求解。盡管解題者在數(shù)學(xué)求解時(shí)對(duì)某種算法的內(nèi)在聯(lián)系并不一定能夠充分理解，但事實(shí)證明，運(yùn)用算法能夠解決問(wèn)題，也增強(qiáng)了人們的信心。但是，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，思辨求解更為重要。人們建立事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，為認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，會(huì)選擇采用一種普適性的思想方法，以充滿(mǎn)思辨色彩的數(shù)學(xué)方法將實(shí)際材料進(jìn)行有序組織，從而拓展了數(shù)學(xué)的認(rèn)知領(lǐng)域，凸顯數(shù)學(xué)的理性精神。

二、培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理性思維的必要性

1、理性因素在認(rèn)識(shí)過(guò)程中的主導(dǎo)性

主體認(rèn)知的主要框架是由人的理性能力構(gòu)成的，認(rèn)識(shí)是主體在實(shí)踐的基礎(chǔ)上對(duì)客觀對(duì)象的能動(dòng)性反映，實(shí)踐決定認(rèn)識(shí)的深度和廣度，實(shí)踐生成人的心理能力，進(jìn)而形成認(rèn)知、自我和實(shí)踐意識(shí)的綜合體圖式。人的主體認(rèn)知圖式的主要構(gòu)成框架是人的理性能力，這就決定了“邏輯理性能力是人的全部意識(shí)活動(dòng)的必要條件，主體認(rèn)知圖式是認(rèn)識(shí)能動(dòng)性的主觀根源” ，因此理性思維能力就在認(rèn)知過(guò)程中擔(dān)負(fù)著主要的認(rèn)知功能，在人的認(rèn)知過(guò)程中起著主導(dǎo)性的作用。

2、理性能力對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)在于邏輯形式的嚴(yán)謹(jǐn)性，它直觀呈現(xiàn)在學(xué)生面前的就是一種非常完善的形式，而不是曲折發(fā)展的探究過(guò)程。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入開(kāi)展，數(shù)學(xué)教材上的演繹系統(tǒng)會(huì)更加嚴(yán)密，就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中有著較強(qiáng)的邏輯推理能力。另外，知識(shí)越深入也會(huì)越抽象，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一種形式化、符號(hào)化的語(yǔ)言，因此也對(duì)學(xué)生的抽象概括總結(jié)的能力有著一定的要求。這些能力和要求都是一種邏輯理性思維能力，它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中有著不容忽視的作用。

三、如何培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理性思維

1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有意識(shí)培養(yǎng)理性思維能力

動(dòng)機(jī)、興趣等非智力因素對(duì)于學(xué)生理性思維的形成于發(fā)展有著重要的影響，因此教師在教學(xué)過(guò)程中要注重開(kāi)發(fā)學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)其內(nèi)部心理機(jī)制，以調(diào)動(dòng)他們?nèi)啃睦砘顒?dòng)的積極性。教師可以有意設(shè)置一些問(wèn)題情境，誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行深入探索，這些問(wèn)題情境要有明確的目標(biāo)性、針對(duì)性和可操作性，并能夠帶來(lái)有著實(shí)際意義的效果。同時(shí)也要注意問(wèn)題的難度性，科學(xué)的控制在學(xué)生可接受的范圍內(nèi)，能夠使其與學(xué)生的認(rèn)知能力和水平相適應(yīng)。例如對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)，教師可以讓學(xué)生自己觀察圖形的特點(diǎn)，通過(guò)理論掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等的表面積、體積的計(jì)算公式之后，動(dòng)手裁剪和粘貼一個(gè)規(guī)定大小的形狀。這樣的操作不但可以帶給學(xué)生勝利的喜悅感和自信心，同時(shí)也在動(dòng)手的過(guò)程中激起了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了理性的邏輯思維能力。

2、對(duì)學(xué)生的理性運(yùn)算進(jìn)行有效引導(dǎo)，提高計(jì)算的正確率

在學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單運(yùn)算的時(shí)候，教師進(jìn)行有效引導(dǎo)，對(duì)理性思維能力的培養(yǎng)大有益處。例如在對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算律的復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師可以首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律如加法交換律、結(jié)合律，乘法的交換律、結(jié)合律、分配率等進(jìn)行回憶，然后通過(guò)一些運(yùn)算題以比賽的形式讓學(xué)生進(jìn)行加以鍛煉復(fù)習(xí)，最后評(píng)比出優(yōu)勝者。在比賽過(guò)程中，學(xué)生不但要保證思維的邏輯性，還要保證正確性，這樣才叫做理性運(yùn)算，才能夠鍛煉理性思維能力?！袄硇运季S就是把通過(guò)感性認(rèn)識(shí)獲得的豐富材料進(jìn)行去粗取精、去偽存真，并且進(jìn)行由此及彼，由表及里的認(rèn)識(shí)、理解、思考，并最終事物本質(zhì)的過(guò)程” 。在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)正確運(yùn)算方法和理性思維能力，計(jì)算的正確性自然會(huì)提升。

3、放大錯(cuò)例，啟迪學(xué)生理性分析問(wèn)題

美國(guó)教育家杜威曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取知識(shí)比從自己成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理?！痹诮虒W(xué)過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)例進(jìn)行放大分析，引導(dǎo)學(xué)生“知其所以錯(cuò)”，并對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思，才能杜絕再次出錯(cuò)。這樣反復(fù)糾錯(cuò)，可以引導(dǎo)學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，達(dá)到舉一反三的效果。同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知機(jī)構(gòu)的組合，推動(dòng)其思維進(jìn)行深入發(fā)展，有利于培養(yǎng)他們形成良好的思維方式。

四、結(jié)語(yǔ)

理性思維是一種高級(jí)的認(rèn)知能力和過(guò)程，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤其重要。因此，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)思考，提高其思維品質(zhì)和思維層次，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要任務(wù)，也是全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)的重點(diǎn)內(nèi)容。

【參考文獻(xiàn)】