基于Poly-Max的數(shù)控機床橫梁動態(tài)性能優(yōu)化研究

呂冬梅

（1.安徽交通職業(yè)技術(shù)學院，安徽 合肥 230051；2.合肥工業(yè)大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

基于Poly-Max的數(shù)控機床橫梁動態(tài)性能優(yōu)化研究

呂冬梅1,2

（1.安徽交通職業(yè)技術(shù)學院，安徽 合肥 230051；2.合肥工業(yè)大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

作為數(shù)控雙柱立車重要支撐件的橫梁，其結(jié)構(gòu)設(shè)計是否合理及其靜動態(tài)特性的高低將直接影響機床的加工精度和壽命.本文以恒升機床廠提供的某一型號機床橫梁為試驗對象，采用力錘單點激勵，移動傳感器的試驗方法，采用國際最流行的Poly-Max模態(tài)參數(shù)識別方法對實測的頻響函數(shù)數(shù)據(jù)進行處理分析，得到橫梁的固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)，了解其結(jié)構(gòu)的固有特性.同時提出了橫梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略，為下一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)，為同類零部件的生產(chǎn)加工提供理論參考.

橫梁；Poly-M ax；實驗模態(tài)分析；數(shù)據(jù)處理；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0 引言

作為近代的一種研究結(jié)構(gòu)動力學的特性方法——模態(tài)分析[1]，是一個在工程振動領(lǐng)域中應用廣泛的系統(tǒng)辨識方法.本文采用的是試驗模態(tài)分析——即通過試驗將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號經(jīng)過參數(shù)識別獲得模態(tài)參數(shù)的方法.模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，系統(tǒng)輸入的振動模態(tài)[2]是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性，通過模態(tài)分析方法得到結(jié)構(gòu)在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，就可能預測結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下的實際振動響應.因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計及設(shè)備故障診斷的重要方法.作為數(shù)控雙柱立車的重要支撐件的橫梁，其結(jié)構(gòu)設(shè)計是否合理及其靜動態(tài)特性的高低[3]直接影響機床的加工精度和壽命.本文以CK5250DG復合功能數(shù)控雙柱立車橫梁為例（立車整機模型如圖1所示），通過實驗，進行加工狀態(tài)的模態(tài)分析.

圖1 CK5250DG立車實物圖

圖2 橫梁三維模型

立車加工過程中，尤其是銑鉆時，當激振頻率等于或者接近橫梁的固有頻率時將會引起共振，使機床的結(jié)構(gòu)剛度降低、動態(tài)特性變差，從而影響機床的加工精度[4].本文研究了復合數(shù)控雙柱立式車床橫梁（三維模型如圖2所示）的結(jié)構(gòu)特性，力求避免數(shù)控雙柱立車因車、銑引起橫梁共振與變形而影響機床加工精度.

1 立柱模態(tài)分析

1.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析為研究各種實際結(jié)構(gòu)振動提供了一條有效途徑，在靜止狀態(tài)下進行結(jié)構(gòu)的人為激勵，通過測量激振力與響應并通過FFT分析，得到任意兩點之間的傳遞函數(shù)或頻響函數(shù).用模態(tài)分析理論通過對實驗頻響函數(shù)的曲線擬合，識別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，從而建立結(jié)構(gòu)的模態(tài)模型.根據(jù)模態(tài)疊加原理，在已知各種載荷時間歷程的情況下，就可以預測結(jié)構(gòu)實際振動的響應歷程或響應譜，其測試步驟和原理圖如圖3所示.

圖3 橫梁試驗原理圖

1.2 模型建立

運用DHMA模態(tài)分析軟件，通過導入excel格式文件，建立測點布置模型如圖4所示.測點的數(shù)目取決于試件上重點研究區(qū)域、期望的模態(tài)數(shù)、所選頻率范圍、可用的傳感器數(shù)以及時間.

圖4 橫梁測點布置圖

除了在重點研究區(qū)域多布置測點之外，還需均勻地分布測點試件的測點，盡量減少漏掉模態(tài)的幾率，便于得到適合的結(jié)構(gòu)線框動畫.根據(jù)上述原則，選擇50個測點，每個測點測量X、Y和Z三個方向，共計150個自由度.

1.3 數(shù)據(jù)采集

按測試原理圖4連接好設(shè)備并確保工作正常，其中力錘的力信號接入DH5922N上的16號數(shù)采通道；本試驗采用力錘單點激勵，移動傳感器的方法，整個試驗共采集10批數(shù)據(jù)，每批采集5個測點的數(shù)據(jù)（每個測點有X、Y和Z三個方向），采樣頻率為2.56KHz，分析選擇“頻響分析”，參考點為力錘激勵點所在測點.采集過程中注意時刻觀察各通道的時域信號，以免信號過載，尤其是出現(xiàn)共振頻率時，振動明顯增大，最易發(fā)生過載.

1.4 參數(shù)識別

現(xiàn)今，越來越多的學者在研究模態(tài)分析，各工程領(lǐng)域中都頻繁涉及該分析方法，模態(tài)分析理論取得了較大的進展與理論突破，比利時B Peeters和H Van Der Auweraer教授于2004年提出了LSCF[4-6](Poly-reference least squares complex frequency domain method,即最小二乘復頻域法——Poly-Max為其商業(yè)名稱).采用離散時間頻域模型，使用了由此方法獲取的清晰準確穩(wěn)態(tài)圖，適用于大阻尼和密集型的模態(tài)結(jié)構(gòu)，是目前常用的模態(tài)參數(shù)識別方法之一.

Poly-Max模態(tài)識別方法（如圖5所示）也被稱作多參考點最小二乘復頻域法(Poly-reference least squares complex frequency domain method)，是最小二乘復頻域法(LSCF)[5-6]的多輸入形式，一般先通過實驗建立穩(wěn)態(tài)圖，以判定真實的模態(tài)頻率、阻尼和參預因子；建立的直交矩陣分式模型線性化；后根據(jù)正則方程縮減最小二乘問題，得到模型的壓縮正則方程；再通過求解最小二乘問題得到模態(tài)參數(shù).

圖5 參數(shù)識別

圖6 典型的頻響和相干函數(shù)

2 實驗模態(tài)分析

橫梁的結(jié)構(gòu)是一個連續(xù)體，其質(zhì)量和彈性參數(shù)都是連續(xù)分布的.將其離散成有限個多自由度的離散系統(tǒng)，通過對測試得到的頻響函數(shù)進行識別，可以得到結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比、振型、模態(tài)剛度和模態(tài)質(zhì)量等模態(tài)參數(shù)，從而了解結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性.

2.1 典型的頻響函數(shù)和相干函數(shù)

本次試驗典型的頻響和相干函數(shù)如圖6所示.

根據(jù)估計模態(tài)參數(shù)是所用的多參考點最小二乘復指數(shù)的基本方程求解系數(shù)矩陣時，如果每次增加計算模態(tài)數(shù)后，得到的極點和留數(shù)都基本不變，因此，只有穩(wěn)態(tài)圖中穩(wěn)定的“s”頻率才可確定是真實的模態(tài)頻率，穩(wěn)態(tài)圖不但給出所存在的模態(tài)數(shù)，而且是確定物理極點“最佳”估計的強有力的工具.本次試驗得到的穩(wěn)態(tài)圖如圖7所示：

圖7 穩(wěn)態(tài)圖

2.2 模態(tài)參數(shù)計算

通過DHMA模態(tài)分析軟件，得到各階頻階頻率、阻尼比和振型如表1所示.

表1 計算模態(tài)參數(shù)

由于篇幅限制，橫梁計算模態(tài)各階振型在此不一一展示.

3 結(jié)論

對模態(tài)分析結(jié)果進行驗證的常用方法是MAC值[7-9]（模態(tài)判定準則），用于反映振型一致性與否.橫梁MAC直方圖如圖8所示，從圖中可以得出，當r=s時，MAC≈1,則表示第r階模態(tài)與自身完全相關(guān)；當r≠s時，MAC≈0，則第r階模態(tài)與第s階模態(tài)幾乎完全不相關(guān),符合各階模態(tài)判定接近于0的標準.因此，本次實試驗的各階模態(tài)具有較高的可信度.

圖8 橫梁MAC直方圖

CK5250DG復合數(shù)控雙柱立式車床的重要結(jié)構(gòu)件——橫梁的設(shè)計以前常采用經(jīng)驗類比的方法，對此類大型機床的結(jié)構(gòu)性能，只能將其簡化后進行近似計算，一般作為定性分析的參考.本文將模態(tài)分析方法應用到機床的設(shè)計中，對橫梁進行了模態(tài)分析和優(yōu)化設(shè)計，得到了滿足橫梁工作要求的結(jié)構(gòu)，上述分析為橫梁及其類似零部件的加工制造提供了理論和技術(shù)指導.

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TG659

A

1673-260X（2014）10-0013-03

國家重大科技專項項目（2012ZX04001-021）和安徽省自然科學基金項目（KJ2013B069）