對應(yīng)用題教學(xué)的一點(diǎn)嘗試

石祖銀

數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題占用大量教學(xué)時間，卻還是成為導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)分化的主要原因，成為相當(dāng)部分學(xué)生眼中的“頭痛題”。問題出在哪里？出在教學(xué)時采用的模式上。一是教學(xué)活動封閉，應(yīng)用題題材內(nèi)容的組織是定向的，教學(xué)活動是定向的，教師仍普遍采用一問一答的方式講解；二是教學(xué)目標(biāo)封閉，往往以“會解題”為首要目標(biāo)，注重解題技能、解題技巧的訓(xùn)練，忽視應(yīng)用意識、應(yīng)用能力及創(chuàng)新意識，缺乏創(chuàng)新精神的培養(yǎng)；三是題材內(nèi)容封閉，往往是人為編造，脫離學(xué)生生活實際，缺乏時代氣息，缺少與其他學(xué)科的聯(lián)系與溝通。下面以“按比例分配的應(yīng)用題”教學(xué)為例，對這一模式的操作流程予以闡釋。

一、根據(jù)材料，提出問題

這一教學(xué)環(huán)節(jié)包括兩方面的任務(wù)：一是在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自己提供（或師生共同提供），呈現(xiàn)與問題有關(guān)的材料，并提出相關(guān)問題；二是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣。

例如：呈現(xiàn)材料，提出問題?？梢赃@樣設(shè)計：“六（ｌ）班今天要上體育達(dá)標(biāo)訓(xùn)練課，要求分兩組進(jìn)行投擲壘球訓(xùn)練，即男生、女生各一組，老師準(zhǔn)備了40個壘球，你認(rèn)為怎樣分較合理？”學(xué)生提出兩種意見：一是平均分，即男、女生分到同樣多的壘球；二是按人數(shù)多少分，即人多分到的壘球多，人少分到的壘球少。通過討論達(dá)成共識：按人數(shù)分較合理。然后引導(dǎo)學(xué)生提出問題：男、女生各分到多少個壘球？這樣的設(shè)計，使學(xué)生感到面臨的問題的確是他們自己的問題，從而消除了解決問題的畏難情緒，主動地參與探索，尋求解決問題的方法。

二、分析信息，主動探索

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過自身的操作活動和主動參與才是有效的。因此，在這一學(xué)習(xí)新知的過程中，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，促使學(xué)生帶著積極的心態(tài)投身到探究知識的過程中去。這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)可以細(xì)化為兩個步驟：一是獨(dú)立嘗試探索，二是合作交流探究。

1.獨(dú)立嘗試探索

即使就同一數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)而言，不同的個體也完全可能由于知識背景、思維方法等的差異而具有不同的思維過程。由此，在教學(xué)過程中必須充分注意各個學(xué)生的特殊性，放手讓學(xué)生自己決定自己的探究方向，選擇自己的方法，獨(dú)立地進(jìn)行探索。在這一過程中，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者。當(dāng)然也有一些學(xué)生碰到了一些障礙，出現(xiàn)一些錯誤或不合理的現(xiàn)象。此時，教師可以提出一些針對性的具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動反思探究過程。

2.合作交流探究

未來社會已越來越注重個人能否與他人協(xié)作共事，能否有效地表達(dá)自己的看法和見解，能否認(rèn)真傾聽他人的意見，能否概括和吸取他人的意見等。因此，在教學(xué)過程中，必須加強(qiáng)對學(xué)生合作意識的培養(yǎng)。在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，組織引導(dǎo)學(xué)生合作和討論，可以使他們相互了解彼此的見解，不斷反思自己的思考過程。同時對其他同學(xué)的思路進(jìn)行分析思考，做出自己的判斷，從而使自己的理解更加豐富和全面。這樣，既達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生合作精神的目的，又能培養(yǎng)學(xué)生的自我意識以及自我分析、自我調(diào)整等認(rèn)知能力。

如：學(xué)生通過獨(dú)立思考，借助已有的知識和經(jīng)驗提出了解題設(shè)想。然后組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流，使學(xué)生體會到：同一個數(shù)學(xué)問題可以從不同的角度去觀察，可以有不同的解決方式，相互之間受到有益的啟發(fā)。討論中還能披露謬誤，及時糾正學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動中的偏差。這樣，學(xué)生既知道了不同的解題思路、策略（可以根據(jù)分總關(guān)系來思考，也可以根據(jù)正比例關(guān)系來思考），也進(jìn)一步掌握了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，促使學(xué)生不僅豐富了自己的理解，又有利于學(xué)習(xí)的廣泛遷移。

三、反饋點(diǎn)評，歸納總結(jié)

在獨(dú)立探索和合作探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己的語言結(jié)合一些外表的動作行為闡述自己的探究過程和得出的結(jié)論，使教師以及學(xué)生相互間了解他們真實的思維活動，及時肯定其中的閃光點(diǎn)并予以表揚(yáng)和鼓勵，使他們都能體驗成功的愉悅，產(chǎn)生強(qiáng)大的內(nèi)部動力，以爭取新的、更大的成功。

任何真正的認(rèn)識都是以主體已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，由于受到知識經(jīng)驗欠缺等限制，總會出現(xiàn)一些錯誤，但其中一定具有“內(nèi)在的”合理性，所以我們對任何學(xué)生的思維方法，都不應(yīng)采取簡單否定的態(tài)度，而應(yīng)鼓勵引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的交流和自我檢查、自我反省，逐步體驗成功。

四、運(yùn)用知識，解決問題

在主動探究、歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生運(yùn)用所理解的知識，解決一些實際問題，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對新知識的理解和掌握，并把新知識納入（或整合）到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，以利于更好地遷移和運(yùn)用。

如：在學(xué)生掌握了按比例分配應(yīng)用題的解題方法后，設(shè)計這樣的習(xí)題。“蔬菜專業(yè)戶王大伯有一塊地，面積是2400平方米，要種一些蔬菜，請你幫忙出出主意，種哪些蔬菜？按什么樣的比例來分配？并算出各種蔬菜的種植面積?！?/p>

這樣的應(yīng)用題，由于問題情境是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，對學(xué)生富有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生積極思考和大膽想象，更能讓學(xué)生體會到應(yīng)用題的趣味。

教師經(jīng)常采用這一教學(xué)模式，就能體現(xiàn)教育的主動性、民主性、自由選擇性、合作性、發(fā)展性等時代特征，有利于把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動權(quán)交給學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)造能力，幫助學(xué)生建立可持續(xù)的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生終身受益。