平面幾何教學(xué)入門

梁銀芳

摘 要：平面幾何教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生的心理、年齡特點，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，清除學(xué)習(xí)障礙，攻克學(xué)習(xí)難關(guān)，為學(xué)生抽象思維和邏輯思維的發(fā)展提供良好的訓(xùn)練平臺。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是初中幾何教學(xué)的先導(dǎo)，在教學(xué)上，教師必須增強教學(xué)中的趣味性，教學(xué)中教師應(yīng)始終堅持訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，為以后學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：興趣；邏輯思維；抽象思維

初中平面幾何入門教學(xué)歷來是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，常有師生感到“幾何、幾何，邊邊、角角，教師難教，學(xué)生難學(xué)”。當(dāng)然產(chǎn)生困難的原因是多方面的，我認為造成入門難的原因是教學(xué)方法上沒有充分考慮初一學(xué)生的認知特征和心理特征，脫離了學(xué)生實際，使學(xué)生被動學(xué)習(xí)，進而出現(xiàn)厭學(xué)的尷尬局面。因此教學(xué)中教師應(yīng)該始終考慮如何引導(dǎo)學(xué)生正確認識幾何學(xué)所研究的對象及其意義，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；如何促使學(xué)生適應(yīng)嚴謹?shù)膸缀握Z言、理解掌握好眾多抽象的幾何概念，以達到訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生抽象思維、邏輯思維的目的。

一、巧設(shè)情境，激發(fā)興趣

興趣是直接推動學(xué)生進行學(xué)習(xí)的動力。因此教學(xué)中教師應(yīng)該采用生動的、適合學(xué)生心理的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是十分必要的。

平面幾何教學(xué)一開始就以較抽象的幾何語言出現(xiàn)在學(xué)生面前，如果教師再“照本宣科”，學(xué)生感到枯燥無味，進而出現(xiàn)厭學(xué)的情景。如果此時通過許多生活中的例子，如，木匠的墨斗線、泥瓦匠的吊線等等，來闡明幾何所研究的對象與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)幾何的意義，再有目的地提出一些與生活有密切聯(lián)系而學(xué)生又無法解決的問題來設(shè)置懸念。如，“在墻上釘牢一根木棒至少要幾個釘子？為什么？”“你知道為什么銀行、商店的柵欄門都是制成許多四邊形形狀的？”“給你一把直尺和一支鉛筆，能否測出操場上旗桿的高度？”……讓學(xué)生思考、討論，并及時告訴他們這些都是平面幾何所要研究和解決的問題，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，定會誘發(fā)強烈的好奇心和求知欲，為學(xué)習(xí)幾何知識奠定深厚的心理基礎(chǔ)。還有激發(fā)學(xué)生興趣的一些方法，如，手工折紙、拼搭圖形等。

二、用好幾何語言，消除學(xué)習(xí)障礙

幾何語言的掌握程度直接關(guān)系著學(xué)生今后幾何知識（畫圖、證明）的掌握。因此在入門階段應(yīng)努力做到：

1.規(guī)范教師語言，創(chuàng)造良好的環(huán)境

愛模仿是學(xué)生的年齡特征所決定的，學(xué)生幾何語言的準確性直接取決于教師的言傳身教。課堂上教師要規(guī)范幾何的語言，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的語言環(huán)境。

如，先畫直線l后，在其上取點A時敘述為：點A在直線l上，反過來，先畫點A后，過A點作直線l時應(yīng)敘述為：直線l過點A。盡管它們的最后圖形是一致的，但不可馬虎，又如，過A、B作線段，敘述為連結(jié)A、B，過A、B作直線，敘述為過A、B作直線AB，而不能說成連結(jié)A、B作直線。

2.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力及語言“翻譯”能力

例如，表示的簡單幾何事實：“直線AB和CD相交于O”；延長線段AB到C；反向延長線段BA到C等，讓學(xué)生在自己畫圖的同時，敘述出來，反復(fù)實踐，不斷增強口頭語言的表達能力。

同時盡可能多地教給學(xué)生一些簡單的幾何語言，如，“AB⊥CD于E”代替“AB⊥CD，垂足為E”，用“直線AB交CD于O”代替“直線AB與直線CD相交，交點O”，用“直線EF分別交AB、CD于E、F ”代替“直線EF交AB于E點，交CD于F點”等。

所謂此處提到的“翻譯”能力，就是指學(xué)生將文字敘述轉(zhuǎn)化為幾何符號語言，將幾何符號語言轉(zhuǎn)化為文字敘述的能力?！胺g”能力的高低決定著學(xué)生幾何證明能力的高低，教學(xué)中應(yīng)始終結(jié)合圖形，訓(xùn)練學(xué)生，使學(xué)生真正過好語言關(guān)。

在講授“角的平分線”的概念時，可借用于圖1將其敘述為：∵OC是∠AOB的平分線∴∠1=∠2=■∠AOB，反過來∵∠1=∠2=■∠AOB∴OC是∠AOB的平分線等。

三、注重探究過程，攻克學(xué)習(xí)難關(guān)

學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何概念一般要經(jīng)歷“感知—理解—掌握”等認識過程，而初中學(xué)生對直觀的東西易于接受，對與自己知識經(jīng)驗相關(guān)的東西易于接受，因此應(yīng)采用直觀誘導(dǎo)以及聯(lián)想親身經(jīng)驗加強概念的形成，深化對概念的理解。

1.直觀誘導(dǎo)

“直觀性”是教學(xué)的手段之一，形象思維比之抽象思維更容易被學(xué)生接受和理解。

如，在講“角的大小與所畫的邊長短無關(guān)”時，可借用三角板作圖2演示，學(xué)生自然就明白了。

■

2.聯(lián)想、經(jīng)驗，聯(lián)系概念

許多平面幾何概念都源于實際生活，如果選取適當(dāng)?shù)睦幼黝惐?，激發(fā)學(xué)生聯(lián)系生活，再將其抽象為幾何概念，能促進學(xué)生思維的發(fā)展，利于概念的理解、掌握。

如，在講“線段長短比較原理”時，可向?qū)W生提出這樣一個問題“在沒有度量工具時，如何做出兩人高矮的比較？”學(xué)生思考后會說“讓他們站在一起看那個高就行了。”“為什么？”學(xué)生會回答：“因為他們的腳都在地上，起點一樣?！薄叭魞扇苏镜牡胤讲煌?，一個在講臺，一個在講臺下，能比較出他們的高矮嗎？為什么？”學(xué)生會說：“不能，因為他們站的起點不同?！比缓笞匀坏倪^渡到書中的闡述，此時學(xué)生有了經(jīng)驗體會，書中內(nèi)容就不枯燥了。又如，在直線公理、垂線、平行線教學(xué)中，都有“有且只有”這一術(shù)語，學(xué)生一般較難理解。對此，可以若舉出下面的例子，來揭示它的含義：小明有20元錢，小剛有1元錢，老師問他們“你有一元錢嗎？”那么小明可說：“我有一元錢”，他決不說：“我有且只有一元錢”。而小剛呢？他可以說：“我有且只有一元錢”。如此學(xué)生從中就不難體會到“有”是存在的意思；“且只有”是唯一的意思；“有且只有”是存在且唯一的意思，這樣學(xué)生就不會再感到有什么疑惑了，不會再感到“且只有”是多余的了。

總之，教師在教學(xué)中應(yīng)清醒地認識到平面幾何教學(xué)的重要性，要始終圍繞著訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的抽象思維和邏輯思維的目的，在教學(xué)中總結(jié)出符合學(xué)生心理特征、年齡特征的更有效的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何所具備的能力，最終實現(xiàn)訓(xùn)練學(xué)生抽象思維和邏輯思維這一幾何入學(xué)教育的目的。

（作者單位 甘肅省臨洮縣紅旗學(xué)區(qū)靈石學(xué)校）

？誗編輯 郭曉云endprint

摘 要：平面幾何教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生的心理、年齡特點，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，清除學(xué)習(xí)障礙，攻克學(xué)習(xí)難關(guān)，為學(xué)生抽象思維和邏輯思維的發(fā)展提供良好的訓(xùn)練平臺。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是初中幾何教學(xué)的先導(dǎo)，在教學(xué)上，教師必須增強教學(xué)中的趣味性，教學(xué)中教師應(yīng)始終堅持訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，為以后學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：興趣；邏輯思維；抽象思維

初中平面幾何入門教學(xué)歷來是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，常有師生感到“幾何、幾何，邊邊、角角，教師難教，學(xué)生難學(xué)”。當(dāng)然產(chǎn)生困難的原因是多方面的，我認為造成入門難的原因是教學(xué)方法上沒有充分考慮初一學(xué)生的認知特征和心理特征，脫離了學(xué)生實際，使學(xué)生被動學(xué)習(xí)，進而出現(xiàn)厭學(xué)的尷尬局面。因此教學(xué)中教師應(yīng)該始終考慮如何引導(dǎo)學(xué)生正確認識幾何學(xué)所研究的對象及其意義，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；如何促使學(xué)生適應(yīng)嚴謹?shù)膸缀握Z言、理解掌握好眾多抽象的幾何概念，以達到訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生抽象思維、邏輯思維的目的。

一、巧設(shè)情境，激發(fā)興趣

興趣是直接推動學(xué)生進行學(xué)習(xí)的動力。因此教學(xué)中教師應(yīng)該采用生動的、適合學(xué)生心理的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是十分必要的。

平面幾何教學(xué)一開始就以較抽象的幾何語言出現(xiàn)在學(xué)生面前，如果教師再“照本宣科”，學(xué)生感到枯燥無味，進而出現(xiàn)厭學(xué)的情景。如果此時通過許多生活中的例子，如，木匠的墨斗線、泥瓦匠的吊線等等，來闡明幾何所研究的對象與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)幾何的意義，再有目的地提出一些與生活有密切聯(lián)系而學(xué)生又無法解決的問題來設(shè)置懸念。如，“在墻上釘牢一根木棒至少要幾個釘子？為什么？”“你知道為什么銀行、商店的柵欄門都是制成許多四邊形形狀的？”“給你一把直尺和一支鉛筆，能否測出操場上旗桿的高度？”……讓學(xué)生思考、討論，并及時告訴他們這些都是平面幾何所要研究和解決的問題，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，定會誘發(fā)強烈的好奇心和求知欲，為學(xué)習(xí)幾何知識奠定深厚的心理基礎(chǔ)。還有激發(fā)學(xué)生興趣的一些方法，如，手工折紙、拼搭圖形等。

二、用好幾何語言，消除學(xué)習(xí)障礙

幾何語言的掌握程度直接關(guān)系著學(xué)生今后幾何知識（畫圖、證明）的掌握。因此在入門階段應(yīng)努力做到：

1.規(guī)范教師語言，創(chuàng)造良好的環(huán)境

愛模仿是學(xué)生的年齡特征所決定的，學(xué)生幾何語言的準確性直接取決于教師的言傳身教。課堂上教師要規(guī)范幾何的語言，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的語言環(huán)境。

如，先畫直線l后，在其上取點A時敘述為：點A在直線l上，反過來，先畫點A后，過A點作直線l時應(yīng)敘述為：直線l過點A。盡管它們的最后圖形是一致的，但不可馬虎，又如，過A、B作線段，敘述為連結(jié)A、B，過A、B作直線，敘述為過A、B作直線AB，而不能說成連結(jié)A、B作直線。

2.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力及語言“翻譯”能力

例如，表示的簡單幾何事實：“直線AB和CD相交于O”；延長線段AB到C；反向延長線段BA到C等，讓學(xué)生在自己畫圖的同時，敘述出來，反復(fù)實踐，不斷增強口頭語言的表達能力。

同時盡可能多地教給學(xué)生一些簡單的幾何語言，如，“AB⊥CD于E”代替“AB⊥CD，垂足為E”，用“直線AB交CD于O”代替“直線AB與直線CD相交，交點O”，用“直線EF分別交AB、CD于E、F ”代替“直線EF交AB于E點，交CD于F點”等。

所謂此處提到的“翻譯”能力，就是指學(xué)生將文字敘述轉(zhuǎn)化為幾何符號語言，將幾何符號語言轉(zhuǎn)化為文字敘述的能力?！胺g”能力的高低決定著學(xué)生幾何證明能力的高低，教學(xué)中應(yīng)始終結(jié)合圖形，訓(xùn)練學(xué)生，使學(xué)生真正過好語言關(guān)。

在講授“角的平分線”的概念時，可借用于圖1將其敘述為：∵OC是∠AOB的平分線∴∠1=∠2=■∠AOB，反過來∵∠1=∠2=■∠AOB∴OC是∠AOB的平分線等。

三、注重探究過程，攻克學(xué)習(xí)難關(guān)

學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何概念一般要經(jīng)歷“感知—理解—掌握”等認識過程，而初中學(xué)生對直觀的東西易于接受，對與自己知識經(jīng)驗相關(guān)的東西易于接受，因此應(yīng)采用直觀誘導(dǎo)以及聯(lián)想親身經(jīng)驗加強概念的形成，深化對概念的理解。

1.直觀誘導(dǎo)

“直觀性”是教學(xué)的手段之一，形象思維比之抽象思維更容易被學(xué)生接受和理解。

如，在講“角的大小與所畫的邊長短無關(guān)”時，可借用三角板作圖2演示，學(xué)生自然就明白了。

■

2.聯(lián)想、經(jīng)驗，聯(lián)系概念

許多平面幾何概念都源于實際生活，如果選取適當(dāng)?shù)睦幼黝惐?，激發(fā)學(xué)生聯(lián)系生活，再將其抽象為幾何概念，能促進學(xué)生思維的發(fā)展，利于概念的理解、掌握。

如，在講“線段長短比較原理”時，可向?qū)W生提出這樣一個問題“在沒有度量工具時，如何做出兩人高矮的比較？”學(xué)生思考后會說“讓他們站在一起看那個高就行了?！薄盀槭裁矗俊睂W(xué)生會回答：“因為他們的腳都在地上，起點一樣?！薄叭魞扇苏镜牡胤讲煌?，一個在講臺，一個在講臺下，能比較出他們的高矮嗎？為什么？”學(xué)生會說：“不能，因為他們站的起點不同?！比缓笞匀坏倪^渡到書中的闡述，此時學(xué)生有了經(jīng)驗體會，書中內(nèi)容就不枯燥了。又如，在直線公理、垂線、平行線教學(xué)中，都有“有且只有”這一術(shù)語，學(xué)生一般較難理解。對此，可以若舉出下面的例子，來揭示它的含義：小明有20元錢，小剛有1元錢，老師問他們“你有一元錢嗎？”那么小明可說：“我有一元錢”，他決不說：“我有且只有一元錢”。而小剛呢？他可以說：“我有且只有一元錢”。如此學(xué)生從中就不難體會到“有”是存在的意思；“且只有”是唯一的意思；“有且只有”是存在且唯一的意思，這樣學(xué)生就不會再感到有什么疑惑了，不會再感到“且只有”是多余的了。

總之，教師在教學(xué)中應(yīng)清醒地認識到平面幾何教學(xué)的重要性，要始終圍繞著訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的抽象思維和邏輯思維的目的，在教學(xué)中總結(jié)出符合學(xué)生心理特征、年齡特征的更有效的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何所具備的能力，最終實現(xiàn)訓(xùn)練學(xué)生抽象思維和邏輯思維這一幾何入學(xué)教育的目的。

（作者單位 甘肅省臨洮縣紅旗學(xué)區(qū)靈石學(xué)校）

？誗編輯 郭曉云endprint

摘 要：平面幾何教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生的心理、年齡特點，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，清除學(xué)習(xí)障礙，攻克學(xué)習(xí)難關(guān)，為學(xué)生抽象思維和邏輯思維的發(fā)展提供良好的訓(xùn)練平臺。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是初中幾何教學(xué)的先導(dǎo)，在教學(xué)上，教師必須增強教學(xué)中的趣味性，教學(xué)中教師應(yīng)始終堅持訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，為以后學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：興趣；邏輯思維；抽象思維

初中平面幾何入門教學(xué)歷來是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，常有師生感到“幾何、幾何，邊邊、角角，教師難教，學(xué)生難學(xué)”。當(dāng)然產(chǎn)生困難的原因是多方面的，我認為造成入門難的原因是教學(xué)方法上沒有充分考慮初一學(xué)生的認知特征和心理特征，脫離了學(xué)生實際，使學(xué)生被動學(xué)習(xí)，進而出現(xiàn)厭學(xué)的尷尬局面。因此教學(xué)中教師應(yīng)該始終考慮如何引導(dǎo)學(xué)生正確認識幾何學(xué)所研究的對象及其意義，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；如何促使學(xué)生適應(yīng)嚴謹?shù)膸缀握Z言、理解掌握好眾多抽象的幾何概念，以達到訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生抽象思維、邏輯思維的目的。

一、巧設(shè)情境，激發(fā)興趣

興趣是直接推動學(xué)生進行學(xué)習(xí)的動力。因此教學(xué)中教師應(yīng)該采用生動的、適合學(xué)生心理的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是十分必要的。

平面幾何教學(xué)一開始就以較抽象的幾何語言出現(xiàn)在學(xué)生面前，如果教師再“照本宣科”，學(xué)生感到枯燥無味，進而出現(xiàn)厭學(xué)的情景。如果此時通過許多生活中的例子，如，木匠的墨斗線、泥瓦匠的吊線等等，來闡明幾何所研究的對象與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)幾何的意義，再有目的地提出一些與生活有密切聯(lián)系而學(xué)生又無法解決的問題來設(shè)置懸念。如，“在墻上釘牢一根木棒至少要幾個釘子？為什么？”“你知道為什么銀行、商店的柵欄門都是制成許多四邊形形狀的？”“給你一把直尺和一支鉛筆，能否測出操場上旗桿的高度？”……讓學(xué)生思考、討論，并及時告訴他們這些都是平面幾何所要研究和解決的問題，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，定會誘發(fā)強烈的好奇心和求知欲，為學(xué)習(xí)幾何知識奠定深厚的心理基礎(chǔ)。還有激發(fā)學(xué)生興趣的一些方法，如，手工折紙、拼搭圖形等。

二、用好幾何語言，消除學(xué)習(xí)障礙

幾何語言的掌握程度直接關(guān)系著學(xué)生今后幾何知識（畫圖、證明）的掌握。因此在入門階段應(yīng)努力做到：

1.規(guī)范教師語言，創(chuàng)造良好的環(huán)境

愛模仿是學(xué)生的年齡特征所決定的，學(xué)生幾何語言的準確性直接取決于教師的言傳身教。課堂上教師要規(guī)范幾何的語言，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的語言環(huán)境。

如，先畫直線l后，在其上取點A時敘述為：點A在直線l上，反過來，先畫點A后，過A點作直線l時應(yīng)敘述為：直線l過點A。盡管它們的最后圖形是一致的，但不可馬虎，又如，過A、B作線段，敘述為連結(jié)A、B，過A、B作直線，敘述為過A、B作直線AB，而不能說成連結(jié)A、B作直線。

2.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力及語言“翻譯”能力

例如，表示的簡單幾何事實：“直線AB和CD相交于O”；延長線段AB到C；反向延長線段BA到C等，讓學(xué)生在自己畫圖的同時，敘述出來，反復(fù)實踐，不斷增強口頭語言的表達能力。

同時盡可能多地教給學(xué)生一些簡單的幾何語言，如，“AB⊥CD于E”代替“AB⊥CD，垂足為E”，用“直線AB交CD于O”代替“直線AB與直線CD相交，交點O”，用“直線EF分別交AB、CD于E、F ”代替“直線EF交AB于E點，交CD于F點”等。

所謂此處提到的“翻譯”能力，就是指學(xué)生將文字敘述轉(zhuǎn)化為幾何符號語言，將幾何符號語言轉(zhuǎn)化為文字敘述的能力。“翻譯”能力的高低決定著學(xué)生幾何證明能力的高低，教學(xué)中應(yīng)始終結(jié)合圖形，訓(xùn)練學(xué)生，使學(xué)生真正過好語言關(guān)。

在講授“角的平分線”的概念時，可借用于圖1將其敘述為：∵OC是∠AOB的平分線∴∠1=∠2=■∠AOB，反過來∵∠1=∠2=■∠AOB∴OC是∠AOB的平分線等。

三、注重探究過程，攻克學(xué)習(xí)難關(guān)

學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何概念一般要經(jīng)歷“感知—理解—掌握”等認識過程，而初中學(xué)生對直觀的東西易于接受，對與自己知識經(jīng)驗相關(guān)的東西易于接受，因此應(yīng)采用直觀誘導(dǎo)以及聯(lián)想親身經(jīng)驗加強概念的形成，深化對概念的理解。

1.直觀誘導(dǎo)

“直觀性”是教學(xué)的手段之一，形象思維比之抽象思維更容易被學(xué)生接受和理解。

如，在講“角的大小與所畫的邊長短無關(guān)”時，可借用三角板作圖2演示，學(xué)生自然就明白了。

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2.聯(lián)想、經(jīng)驗，聯(lián)系概念

許多平面幾何概念都源于實際生活，如果選取適當(dāng)?shù)睦幼黝惐龋ぐl(fā)學(xué)生聯(lián)系生活，再將其抽象為幾何概念，能促進學(xué)生思維的發(fā)展，利于概念的理解、掌握。

如，在講“線段長短比較原理”時，可向?qū)W生提出這樣一個問題“在沒有度量工具時，如何做出兩人高矮的比較？”學(xué)生思考后會說“讓他們站在一起看那個高就行了。”“為什么？”學(xué)生會回答：“因為他們的腳都在地上，起點一樣?！薄叭魞扇苏镜牡胤讲煌?，一個在講臺，一個在講臺下，能比較出他們的高矮嗎？為什么？”學(xué)生會說：“不能，因為他們站的起點不同?！比缓笞匀坏倪^渡到書中的闡述，此時學(xué)生有了經(jīng)驗體會，書中內(nèi)容就不枯燥了。又如，在直線公理、垂線、平行線教學(xué)中，都有“有且只有”這一術(shù)語，學(xué)生一般較難理解。對此，可以若舉出下面的例子，來揭示它的含義：小明有20元錢，小剛有1元錢，老師問他們“你有一元錢嗎？”那么小明可說：“我有一元錢”，他決不說：“我有且只有一元錢”。而小剛呢？他可以說：“我有且只有一元錢”。如此學(xué)生從中就不難體會到“有”是存在的意思；“且只有”是唯一的意思；“有且只有”是存在且唯一的意思，這樣學(xué)生就不會再感到有什么疑惑了，不會再感到“且只有”是多余的了。

總之，教師在教學(xué)中應(yīng)清醒地認識到平面幾何教學(xué)的重要性，要始終圍繞著訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的抽象思維和邏輯思維的目的，在教學(xué)中總結(jié)出符合學(xué)生心理特征、年齡特征的更有效的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何所具備的能力，最終實現(xiàn)訓(xùn)練學(xué)生抽象思維和邏輯思維這一幾何入學(xué)教育的目的。

（作者單位 甘肅省臨洮縣紅旗學(xué)區(qū)靈石學(xué)校）

？誗編輯 郭曉云endprint