放大電路頻率特性的逆向啟發(fā)式教學(xué)研究

韓躍平等

關(guān)鍵詞： 模擬電子技術(shù)； 放大電路； 頻率特性； 教學(xué)方法

中圖分類號(hào)： TN722?34； G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）11?0145?03

Abstract： Amplifier frequency response is one of the teaching difficult points in the course of “Analog Electronic Technology Foundation”. The teaching ways and means for this section will have direct impact on students comprehension towards amplifiers amplifying characteristic. Based on the mainstream teaching materials both at home and abroad， and taking the single transistor common emitter amplifier circuit as teaching example， an expression of the voltage amplifying factor is firstly introduced， and students are inspired to think about the simple solutions of upper and lower frequencies rather than frequency response. Then spectrum research method is used to study the coupling capacitance and the junction capacitance according to the expression of capacitive reactance. Thirdly， the frequency characteristics of RC low?pass circuit and the high?pass circuit are simply analyzed， thus the high frequency small signal [Π] equivalent circuit is naturally appeared. The simplied equivalent circuit is deduced discriminatively according to the student′s major and school. The amplifier frequency response is verified and the complete Potter figure is obtained finally.

Keywords： analog electronic technology； amplifying circuit； frequency response； teaching method

0 引 言

“放大電路的頻率特性”是《模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程中重要的內(nèi)容之一，其教學(xué)方法是否得當(dāng)將直接影響到學(xué)生對(duì)于放大電路放大特性的理解，進(jìn)而影響電子信息類、通信類、自動(dòng)控制類等學(xué)生對(duì)后續(xù)相關(guān)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，典型的如《信號(hào)與系統(tǒng)》等課程中的濾波器設(shè)計(jì)[1?2]。由于該章內(nèi)容的理論性強(qiáng)、難點(diǎn)較多、數(shù)學(xué)推導(dǎo)繁瑣，教師講課難，學(xué)生對(duì)內(nèi)容的掌握更難，因而在學(xué)時(shí)有限的情況下要將該章內(nèi)容講透、講好是比較困難的。

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，模擬電子線路的主要內(nèi)容已過渡到以集成電路為主，所以《模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程中“放大器的頻率特性”也應(yīng)以討論集成運(yùn)放的頻率特性為主。實(shí)際應(yīng)用中，集成運(yùn)放多數(shù)工作在深度負(fù)反饋狀態(tài)，因此可根據(jù)反饋原理和增益帶寬積為定常數(shù)這一特點(diǎn)求出其放大電路的頻率特性。另一方面，集成運(yùn)放是以分立元件的單元電路為基礎(chǔ)，所以在國(guó)內(nèi)外各高校的《低頻電子線路課程》的教學(xué)中，仍然詳細(xì)討論分立元件單元電路的頻率特性問題，并大多以單管共射放大電路為例研討[3?5]。

通過多年的教學(xué)實(shí)踐，逐漸摸索出了既易講又易學(xué)，既與本校學(xué)生基礎(chǔ)相適應(yīng)，又比較適合電子技術(shù)發(fā)展要求的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。

1 放大電路頻率特性的啟發(fā)

圖1是《模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)》中最基本的共射放大電路，也是國(guó)內(nèi)外教材中介紹頻率特性的經(jīng)典電路。通過詳盡的理論分析與繁瑣的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，可得出該電路完整的電壓放大倍數(shù)表達(dá)式：

從整個(gè)電子信息領(lǐng)域分析，公式（1）表達(dá)的信息說(shuō)明，圖1所示的共射放大電路可以看做是在通頻帶范圍（[fH-fL]）內(nèi)具有放大能力為[Aum]的帶通濾波器。而[Aum]的分析計(jì)算在本課程的單級(jí)放大電路中已詳細(xì)介紹。可見，在本章的教學(xué)中將公式（1）合理地前置引出，可以把對(duì)放大電路頻率特性的學(xué)習(xí)困難轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)電路上、下限截止頻率的簡(jiǎn)單求解。教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生回憶在《電路基礎(chǔ)》等課程中RC回路的上、下限截止頻率的計(jì)算均按照以下形式：

因此，講授的重點(diǎn)就進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為尋找[fH]對(duì)應(yīng)的高頻區(qū)RC低通等效回路和[fL]對(duì)應(yīng)的低頻區(qū)RC高通等效回路。

2 頻率特性的分頻段研究方法

放大電路的電壓放大倍數(shù)之所以會(huì)成為頻率的函數(shù)，是因?yàn)榉糯箅娐分写嬖陔娍剐栽饕请娙菰?，它們的容抗[XC（=1jωC）]隨頻率的變化而變化（[ω=2πfC]）。實(shí)際上，放大電路中的電容可分為兩類：一類是電容量比較大的耦合電容和射極旁路電容（用[C1]表示），通常為幾十到幾百微法，它們只在低頻時(shí)起作用；另一類是晶體管的結(jié)電容和線路分布電容（用[C2]表示），它們的電容量很小，通常只有幾到幾百皮法或更小，只在高頻時(shí)起作用。

（1） 中頻段，可理解為[ω]較大，且[C1]也較大，故容抗[XC1]很小，對(duì)串聯(lián)回路不造成影響，可視為短路；同時(shí)，由于[C2]很小，從而[XC2]相對(duì)很大，其并聯(lián)效應(yīng)也可忽略，可視作開路。故在中頻范圍內(nèi)，[Au]與[f]無(wú)關(guān)，特性是平坦的。

（2） 低頻段，[ω]很小，[XC2]變得比中頻段更大，其所在的并聯(lián)支路仍然看作開路；隨著[ω]的降低，[XC1]增大，它對(duì)輸入信號(hào)的串聯(lián)分壓作用不可忽略，使得電壓放大倍數(shù)的幅值減小，同時(shí)產(chǎn)生超前的附加相位移，最大可達(dá)[+90°]。這時(shí)電路等效為具有某一下限頻率[fL]的RC高通電路。

（3） 高頻段，[ω]很大，[XC1]變得比中頻段更小，仍看作短路；隨著[ω]的增大，[XC2]趨于有限值，它對(duì)輸入信號(hào)的并聯(lián)分流作用不可忽略，使得電壓放大倍數(shù)的幅值減小，同時(shí)產(chǎn)生滯后的附加相位移，最大可達(dá)[-90°]。這時(shí)電路等效為具有某一上限頻率[fH]的RC低通電路。

由上述分析可知，耦合電容與三極管結(jié)電容分別作用于放大電路的低頻與高頻段，不會(huì)同時(shí)起作用，[fH]和[fL]的計(jì)算均可按照公式（2）從各自對(duì)應(yīng)的RC回路中分別算得。

3 單時(shí)間常數(shù)RC電路的頻率特性

單時(shí)間常數(shù)的RC電路是指由一個(gè)電容與一個(gè)電阻組成的，或者最終可以簡(jiǎn)化成由一個(gè)電容和一個(gè)電阻組成的RC等效電路，它們的時(shí)間常數(shù)[τ=RC。]雖然單時(shí)間常數(shù)RC電路很簡(jiǎn)單，但在設(shè)計(jì)和分析線性電路及數(shù)字電路時(shí)起著重要的作用。

（1） RC低通電路

（2） RC高通電路

講授至此，學(xué)生已經(jīng)從理論上驗(yàn)證了公式（1）的合理性，剩下的工作就是解決圖1電路對(duì)應(yīng)的實(shí)際的高通與低通RC等效電路，然后由公式（2）分別求得實(shí)際的上、下限截止頻率。

4 引出晶體管的高頻小信號(hào)等效電路

此時(shí)向?qū)W生講解，在研究單管共射放大電路的頻率特性時(shí)包含了高頻區(qū)，針對(duì)中低頻區(qū)的[h]參數(shù)模型不再適用，據(jù)此從三極管的物理結(jié)構(gòu)出發(fā)，適時(shí)引出混合參數(shù)[Π]形等效電路并簡(jiǎn)化。對(duì)該部分的講解應(yīng)根據(jù)學(xué)生的專業(yè)不同與實(shí)際學(xué)時(shí)區(qū)別，有選擇地做詳細(xì)或簡(jiǎn)單推導(dǎo)，得出單管共射放大電路對(duì)應(yīng)的[Π]形等效電路如圖4所示。

由前述分頻段分析，很容易啟發(fā)學(xué)生得出[Π]形等效電路對(duì)應(yīng)的高頻、低頻區(qū)等效電路如圖5，圖6所示。

由圖5可計(jì)算得到上限頻率：

5 做出放大電路的完整波特圖

根據(jù)前述分析，可以很輕松地作出單管共射放大電路的波特圖，如圖7所示。

6 結(jié) 論

本文著眼于在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，以更加有利于學(xué)生理解掌握的教學(xué)方法講授放大電路的頻率特性。實(shí)踐證明，通過本文所探討的教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)校地方特色及不同專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中取得了良好的效果，一定程度上緩解了學(xué)生學(xué)習(xí)放大電路頻率特性的畏難情緒。

參考文獻(xiàn)

[1] 許光，周斌，李坤，等.基于FilterPro和Proteus的帶通濾波器設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2013，36（10）：24?30.

[2] 劉鑫，劉琪芳，高文華.有源低通濾波器仿真設(shè)計(jì)教學(xué)研究[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2013，35（3）：59?61.

[3] 童詩(shī)白，華成英.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].3版.北京：高等教育出版社，2001.

[4] 康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)模擬部分[M].3版.北京：高等教育出版社，1999.

[5] 畢滿清，王黎明，高文華，等.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008.

[6] 徐聰，唐興.平行耦合微帶線帶通濾波器的設(shè)計(jì)仿真與測(cè)試[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2013，36（23）：78?80.

（1） 中頻段，可理解為[ω]較大，且[C1]也較大，故容抗[XC1]很小，對(duì)串聯(lián)回路不造成影響，可視為短路；同時(shí)，由于[C2]很小，從而[XC2]相對(duì)很大，其并聯(lián)效應(yīng)也可忽略，可視作開路。故在中頻范圍內(nèi)，[Au]與[f]無(wú)關(guān)，特性是平坦的。

（2） 低頻段，[ω]很小，[XC2]變得比中頻段更大，其所在的并聯(lián)支路仍然看作開路；隨著[ω]的降低，[XC1]增大，它對(duì)輸入信號(hào)的串聯(lián)分壓作用不可忽略，使得電壓放大倍數(shù)的幅值減小，同時(shí)產(chǎn)生超前的附加相位移，最大可達(dá)[+90°]。這時(shí)電路等效為具有某一下限頻率[fL]的RC高通電路。

（3） 高頻段，[ω]很大，[XC1]變得比中頻段更小，仍看作短路；隨著[ω]的增大，[XC2]趨于有限值，它對(duì)輸入信號(hào)的并聯(lián)分流作用不可忽略，使得電壓放大倍數(shù)的幅值減小，同時(shí)產(chǎn)生滯后的附加相位移，最大可達(dá)[-90°]。這時(shí)電路等效為具有某一上限頻率[fH]的RC低通電路。

由上述分析可知，耦合電容與三極管結(jié)電容分別作用于放大電路的低頻與高頻段，不會(huì)同時(shí)起作用，[fH]和[fL]的計(jì)算均可按照公式（2）從各自對(duì)應(yīng)的RC回路中分別算得。

3 單時(shí)間常數(shù)RC電路的頻率特性

單時(shí)間常數(shù)的RC電路是指由一個(gè)電容與一個(gè)電阻組成的，或者最終可以簡(jiǎn)化成由一個(gè)電容和一個(gè)電阻組成的RC等效電路，它們的時(shí)間常數(shù)[τ=RC。]雖然單時(shí)間常數(shù)RC電路很簡(jiǎn)單，但在設(shè)計(jì)和分析線性電路及數(shù)字電路時(shí)起著重要的作用。

（1） RC低通電路

（2） RC高通電路

講授至此，學(xué)生已經(jīng)從理論上驗(yàn)證了公式（1）的合理性，剩下的工作就是解決圖1電路對(duì)應(yīng)的實(shí)際的高通與低通RC等效電路，然后由公式（2）分別求得實(shí)際的上、下限截止頻率。

4 引出晶體管的高頻小信號(hào)等效電路

此時(shí)向?qū)W生講解，在研究單管共射放大電路的頻率特性時(shí)包含了高頻區(qū)，針對(duì)中低頻區(qū)的[h]參數(shù)模型不再適用，據(jù)此從三極管的物理結(jié)構(gòu)出發(fā)，適時(shí)引出混合參數(shù)[Π]形等效電路并簡(jiǎn)化。對(duì)該部分的講解應(yīng)根據(jù)學(xué)生的專業(yè)不同與實(shí)際學(xué)時(shí)區(qū)別，有選擇地做詳細(xì)或簡(jiǎn)單推導(dǎo)，得出單管共射放大電路對(duì)應(yīng)的[Π]形等效電路如圖4所示。

由前述分頻段分析，很容易啟發(fā)學(xué)生得出[Π]形等效電路對(duì)應(yīng)的高頻、低頻區(qū)等效電路如圖5，圖6所示。

由圖5可計(jì)算得到上限頻率：

5 做出放大電路的完整波特圖

根據(jù)前述分析，可以很輕松地作出單管共射放大電路的波特圖，如圖7所示。

6 結(jié) 論

本文著眼于在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，以更加有利于學(xué)生理解掌握的教學(xué)方法講授放大電路的頻率特性。實(shí)踐證明，通過本文所探討的教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)校地方特色及不同專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中取得了良好的效果，一定程度上緩解了學(xué)生學(xué)習(xí)放大電路頻率特性的畏難情緒。

參考文獻(xiàn)

[1] 許光，周斌，李坤，等.基于FilterPro和Proteus的帶通濾波器設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2013，36（10）：24?30.

[2] 劉鑫，劉琪芳，高文華.有源低通濾波器仿真設(shè)計(jì)教學(xué)研究[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2013，35（3）：59?61.

[3] 童詩(shī)白，華成英.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].3版.北京：高等教育出版社，2001.

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[5] 畢滿清，王黎明，高文華，等.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008.

[6] 徐聰，唐興.平行耦合微帶線帶通濾波器的設(shè)計(jì)仿真與測(cè)試[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2013，36（23）：78?80.

（1） 中頻段，可理解為[ω]較大，且[C1]也較大，故容抗[XC1]很小，對(duì)串聯(lián)回路不造成影響，可視為短路；同時(shí)，由于[C2]很小，從而[XC2]相對(duì)很大，其并聯(lián)效應(yīng)也可忽略，可視作開路。故在中頻范圍內(nèi)，[Au]與[f]無(wú)關(guān)，特性是平坦的。

（2） 低頻段，[ω]很小，[XC2]變得比中頻段更大，其所在的并聯(lián)支路仍然看作開路；隨著[ω]的降低，[XC1]增大，它對(duì)輸入信號(hào)的串聯(lián)分壓作用不可忽略，使得電壓放大倍數(shù)的幅值減小，同時(shí)產(chǎn)生超前的附加相位移，最大可達(dá)[+90°]。這時(shí)電路等效為具有某一下限頻率[fL]的RC高通電路。

（3） 高頻段，[ω]很大，[XC1]變得比中頻段更小，仍看作短路；隨著[ω]的增大，[XC2]趨于有限值，它對(duì)輸入信號(hào)的并聯(lián)分流作用不可忽略，使得電壓放大倍數(shù)的幅值減小，同時(shí)產(chǎn)生滯后的附加相位移，最大可達(dá)[-90°]。這時(shí)電路等效為具有某一上限頻率[fH]的RC低通電路。

由上述分析可知，耦合電容與三極管結(jié)電容分別作用于放大電路的低頻與高頻段，不會(huì)同時(shí)起作用，[fH]和[fL]的計(jì)算均可按照公式（2）從各自對(duì)應(yīng)的RC回路中分別算得。

3 單時(shí)間常數(shù)RC電路的頻率特性

單時(shí)間常數(shù)的RC電路是指由一個(gè)電容與一個(gè)電阻組成的，或者最終可以簡(jiǎn)化成由一個(gè)電容和一個(gè)電阻組成的RC等效電路，它們的時(shí)間常數(shù)[τ=RC。]雖然單時(shí)間常數(shù)RC電路很簡(jiǎn)單，但在設(shè)計(jì)和分析線性電路及數(shù)字電路時(shí)起著重要的作用。

（1） RC低通電路

（2） RC高通電路

講授至此，學(xué)生已經(jīng)從理論上驗(yàn)證了公式（1）的合理性，剩下的工作就是解決圖1電路對(duì)應(yīng)的實(shí)際的高通與低通RC等效電路，然后由公式（2）分別求得實(shí)際的上、下限截止頻率。

4 引出晶體管的高頻小信號(hào)等效電路

此時(shí)向?qū)W生講解，在研究單管共射放大電路的頻率特性時(shí)包含了高頻區(qū)，針對(duì)中低頻區(qū)的[h]參數(shù)模型不再適用，據(jù)此從三極管的物理結(jié)構(gòu)出發(fā)，適時(shí)引出混合參數(shù)[Π]形等效電路并簡(jiǎn)化。對(duì)該部分的講解應(yīng)根據(jù)學(xué)生的專業(yè)不同與實(shí)際學(xué)時(shí)區(qū)別，有選擇地做詳細(xì)或簡(jiǎn)單推導(dǎo)，得出單管共射放大電路對(duì)應(yīng)的[Π]形等效電路如圖4所示。

由前述分頻段分析，很容易啟發(fā)學(xué)生得出[Π]形等效電路對(duì)應(yīng)的高頻、低頻區(qū)等效電路如圖5，圖6所示。

由圖5可計(jì)算得到上限頻率：

5 做出放大電路的完整波特圖

根據(jù)前述分析，可以很輕松地作出單管共射放大電路的波特圖，如圖7所示。

6 結(jié) 論

本文著眼于在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，以更加有利于學(xué)生理解掌握的教學(xué)方法講授放大電路的頻率特性。實(shí)踐證明，通過本文所探討的教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)校地方特色及不同專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中取得了良好的效果，一定程度上緩解了學(xué)生學(xué)習(xí)放大電路頻率特性的畏難情緒。

參考文獻(xiàn)

[1] 許光，周斌，李坤，等.基于FilterPro和Proteus的帶通濾波器設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2013，36（10）：24?30.

[2] 劉鑫，劉琪芳，高文華.有源低通濾波器仿真設(shè)計(jì)教學(xué)研究[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2013，35（3）：59?61.

[3] 童詩(shī)白，華成英.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].3版.北京：高等教育出版社，2001.

[4] 康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)模擬部分[M].3版.北京：高等教育出版社，1999.

[5] 畢滿清，王黎明，高文華，等.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008.

[6] 徐聰，唐興.平行耦合微帶線帶通濾波器的設(shè)計(jì)仿真與測(cè)試[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2013，36（23）：78?80.