數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

（廣西梧州市藤縣嶺景鎮(zhèn)中心校 廣西梧州 543309）

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)教育之間有著不可割舍的密切關(guān)系，要想學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上有本質(zhì)的提升，真正掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓，那么將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)教育是十分必要的。小學(xué)數(shù)學(xué)教育是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，教師能否在這個(gè)階段為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯都會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。[1]

一、簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想經(jīng)歷一代又一代數(shù)學(xué)家的不斷完善，目前有包括函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、方程、整體、化歸、建模和極限等在內(nèi)的大致十一種。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想主要是作為一種指導(dǎo)性的綱領(lǐng)而存在的，教學(xué)內(nèi)容即是其統(tǒng)領(lǐng)的內(nèi)容或者說(shuō)是其載體。我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和這十一種數(shù)學(xué)思想都是由直接或者間接的聯(lián)系的，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師對(duì)于數(shù)學(xué)思想的合理運(yùn)用，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也能大大的提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。[2]

二、不同數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

筆者通過(guò)對(duì)目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分析，并結(jié)合相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要滲透的數(shù)學(xué)思想應(yīng)當(dāng)是以下幾種，即：歸納推理思想、分類(lèi)思想和化歸思想。以下就簡(jiǎn)單闡述這三種思想的定義并分析如何將這三種數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

1.化歸思想

化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，是將數(shù)學(xué)思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主要策略之一。它主要是指將一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)演繹歸納，轉(zhuǎn)化為已知的、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決。化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，將原本復(fù)雜的題目，通過(guò)自己的分析歸納，轉(zhuǎn)化為能用已經(jīng)學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)加以解決的一個(gè)或一系列問(wèn)題。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，解答一些比較抽象或是有多重步驟的數(shù)學(xué)題目是具有一定難度的，而這種數(shù)學(xué)思想的滲透能夠促使他們提升化繁為簡(jiǎn)的能力，大大提高學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。舉個(gè)例子，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中《運(yùn)算律》這一章節(jié)，其實(shí)就是對(duì)于化歸思想的滲透，它通過(guò)尋找乘除法運(yùn)算過(guò)程中的規(guī)律，將原本復(fù)雜的四則運(yùn)算簡(jiǎn)單化，大大提高學(xué)生的做題效率和數(shù)學(xué)問(wèn)題思維能力。[3]

2.歸納推理思想

歸納推理思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透也十分必要。歸納推理思想的主要內(nèi)涵是通過(guò)觀察某類(lèi)事物中的部分對(duì)象所具有的特征，從而來(lái)推斷出該類(lèi)事物都具有這種特征或者說(shuō)由部分來(lái)概括整體。我們知道數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程所倡導(dǎo)的最佳學(xué)習(xí)效果就是能舉一反三，而這種效果其實(shí)恰恰就是歸納推理思想的體現(xiàn)。小學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容雖然比較基礎(chǔ)、難度不高，但是也無(wú)法要求學(xué)生做遍每一類(lèi)題目中的所有題目，這樣顯然是不切實(shí)際的，在這時(shí)候歸納推理思想的滲透就顯得十分必要，教師要教會(huì)學(xué)生如何在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中結(jié)合歸納推理思想，通過(guò)一個(gè)類(lèi)型的一部分題目去歸納推理出這類(lèi)題目的理解方式和解答方式，這樣不僅大大的提高了學(xué)習(xí)效率，也有利用鍛煉學(xué)生的歸納整理能力。舉個(gè)例子，我們學(xué)習(xí)有關(guān)圖形的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，會(huì)有類(lèi)似“圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱(chēng)以后關(guān)系現(xiàn)。”這種語(yǔ)句，這其實(shí)就是歸納推理思想的體現(xiàn)，從中不難看出，歸納推理思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有必要性。

3.分類(lèi)思想

分類(lèi)思想是我們最經(jīng)常用的的一種數(shù)學(xué)思想，因?yàn)槠洳粌H僅可以運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，其他各個(gè)科目甚至是我們?nèi)粘Ｉ钪卸寄芤?jiàn)到它的身影。分類(lèi)思想指的主要是根據(jù)教學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的異同，將其劃分為不同種類(lèi)，通過(guò)比較教學(xué)對(duì)象的共同性與差異性，將具有相同屬性的教學(xué)對(duì)象歸為一類(lèi)，以便于學(xué)生更好的進(jìn)行理解和記憶。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中滲透分類(lèi)思想，可以很好地鍛煉學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)、資料等的歸納和整理能力。但是教師在滲透這種數(shù)學(xué)思想到教學(xué)中時(shí)，也要注意鍛煉學(xué)生對(duì)于不同知識(shí)點(diǎn)的共性與差異性的把握能力，不然就有可能出現(xiàn)學(xué)生對(duì)于類(lèi)別之間的界定不清晰，從而出現(xiàn)分類(lèi)出現(xiàn)偏差、交叉，甚至出現(xiàn)分類(lèi)錯(cuò)誤的情況，這樣不僅對(duì)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力沒(méi)有好處，甚至有可能讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解錯(cuò)亂，從而拖慢教學(xué)進(jìn)程、降低教學(xué)質(zhì)量。

三、教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透時(shí)需要注意的問(wèn)題

大部分教師對(duì)于數(shù)學(xué)思想都能有清晰的理解，但是由于目前將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中的成功案例較少，教師在進(jìn)行思想滲透時(shí)也會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題。為此，這里主要提幾點(diǎn)教師在進(jìn)行思想滲透時(shí)需要注意的問(wèn)題。首先，要注重選用的滲透思想的合理性，我們知道小學(xué)生的理解接受能力仍處在不斷發(fā)展的階段，過(guò)于復(fù)雜的思想滲透會(huì)讓學(xué)生對(duì)于教學(xué)過(guò)程無(wú)法理解、產(chǎn)生疑惑，從而影響教學(xué)的有效性。其次，要注意及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)。教師在每一小節(jié)、每一章節(jié)結(jié)束的時(shí)候，都應(yīng)當(dāng)通過(guò)不同的方式來(lái)對(duì)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行回顧反思，不僅幫助學(xué)生溫故知新，同時(shí)也是對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)測(cè)。通過(guò)這樣的方式來(lái)反思在將數(shù)學(xué)思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的不足和缺陷，并及時(shí)采取措施來(lái)更正錯(cuò)誤，完善教學(xué)方式，只有通過(guò)這樣的方式才能達(dá)到提升教學(xué)質(zhì)量和效率，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的最終目的。

結(jié)語(yǔ)

將數(shù)學(xué)思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，符合當(dāng)今新課改背景之下的教育精神。教師應(yīng)當(dāng)積極提升自身的綜合素質(zhì)，深化對(duì)于不同數(shù)學(xué)思想的理解，同時(shí)要了解哪些數(shù)學(xué)思想適合小學(xué)數(shù)學(xué)教育的需求，并探究將這些思想合理滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的具體方法。最后，教師還需要積極總結(jié)和反思在實(shí)踐過(guò)程中存在的問(wèn)題，并不斷的給予改進(jìn)和完善，以此來(lái)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平。