省錢的門牌號

林革

湯姆家住在一條普通的街道上，街道兩邊各有50戶人家。與其他街道一樣，這條街道兩邊住戶的門牌號碼分別以奇數(shù)和偶數(shù)排列，一邊從1號開始，依次是1、3、5、7…99號；另一邊從2號開始，依次是2、4、6、8…100號。

問題從湯姆和他的左右兩個鄰居彼得、杰克決定一起更換青銅門牌號開始，他們準(zhǔn)備了強力膠，并在附近的一家五金店里，找到了中意的精美數(shù)字牌。店老板標(biāo)注的價格很有意思：每個數(shù)字牌的價錢與它所代表的數(shù)字竟然一致。具體地說，要買一個“5”，你得花5元，買一個“7”就得付7元，而“0”更貴一些，要價是每個10元。

應(yīng)該說，這家店老板犯了一個想當(dāng)然的錯誤。其實說是錯誤也有些牽強，因為一般情況下買賣雙方都不會注意到這個小疏忽，即使有極少數(shù)精明而敏感的顧客發(fā)現(xiàn)這個明顯的漏洞，也不會刻意加以提醒，都會從利己的角度作掩飾處理，不動聲色和氣成交。店老板似乎一直粗心沒有發(fā)現(xiàn)，當(dāng)然，也有可能是他有意為之的促銷手段。反正，這個有意無意的“小便宜”，還是讓湯姆和杰克占著了。

也正因為此，三人付錢結(jié)賬時，湯姆發(fā)現(xiàn)左邊的鄰居彼得雖然門牌號比他家的小，卻比他多付了1元，而右邊的鄰居杰克雖然門牌號比他家的大，卻比他少付了7元。根據(jù)這些“奇怪”的信息，你能判斷出湯姆家的門牌號碼是多少嗎？

首先，可以判定的是，按門牌號碼大小順序分別是彼得家、湯姆家和杰克家，號碼依次增加2；他們?nèi)业拈T牌號不會是一位數(shù)，否則號碼最小付的錢最少，或者號碼最大付的錢最多，都與題目條件不符。因此，三家門牌號碼要么是兩位數(shù)，要么是三位數(shù)。

其次，應(yīng)該判斷出，若三家門牌號碼是兩位數(shù)，那么湯姆家的門牌號的末位數(shù)字必須是9，這樣杰克家的門牌號加上2才會發(fā)生進(jìn)位，才能出現(xiàn)門牌號增大付費卻減少的情形。比如湯姆家的門牌號為19，付費1+9=10元，那么杰克家的門牌號就是19+2=21，付費2+1=3元，比湯姆少花7元。再進(jìn)一步推算，若湯姆家的門牌號為29、39、59…89，都會導(dǎo)致杰克比湯姆少花7元。

接著，我們開始檢驗比19、29、39、59…89少2的兩位數(shù)，也就是彼得的門牌號可能是17、27、37…87，可無論如何也得不出一個“付費增多”的結(jié)果。這是怎么回事呢？這里需要揭示暗藏的玄機：買一個“9”的數(shù)字門牌號要花9元，而事實上，在十個阿拉伯?dāng)?shù)字中，6和9除了相互倒置外其實別無二致，所以只需要花6元就能買到一個“9”，粘貼時反過來即可。

循著這個思路，我們很快就能發(fā)現(xiàn)湯姆家的門牌號是89，他需要花費8+6=14元；左邊鄰居彼得的門牌號是87，他需要花費8+7=15元，剛好比湯姆多花15-14=1元；右邊鄰居杰克的門牌號是91，他只需要花費6+1=7元，剛好比湯姆少花14-7=7元。完全符合題目要求！

這樣省錢的巧妙思路符合經(jīng)驗和常理，從經(jīng)濟(jì)實惠的生活角度來評價，顯然值得贊賞。同時，它給我們的深刻啟迪是：有時，解決問題的難易僅在舉手變換之間，出奇制勝或許只是正難則反。

（編輯 孫世奇）