吊車梁最大彎矩的計算器編程輔助計算

胡雅琪+李小勇+沈同輝

摘要：FX-9860GII SD是一款新型計算器。對于一些繁瑣的計算題目，F(xiàn)X-9860GII SD可以方便快捷地計算出結(jié)果。文章主要針對其中吊車梁的最大彎矩進行說明，分別說明了吊車荷載作用下的吊車梁最大彎矩計算的理論方法，吊車梁最大彎矩程序在CASIO fx-9860GII SD計算器的表達(dá)以及吊車梁最大彎矩程序在吊車梁最大彎矩計算中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：FX-9860GII SD；吊車梁最大彎矩；可編輯計算器

中圖分類號：TV314 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）16-0075-02

FX-9860GII SD是Casio于2009年新推出的圖像計算器。它是上一代FX-9860G SD的升級版，功能就大同小異，也包括了Casio的9系圖像計算器的基本功能，具有背光顯示屏，不過它的顯示是單色，有64KB RAM計算記憶及1.5 MB Flash Memory記憶，F(xiàn)lash Memory這項強勁功能可容許FX-9860GII SD透過USB連接線FA-124 接受一些由網(wǎng)上下載的程式。本文利用FX-9860GII SD開發(fā)吊車荷載作用下的吊車梁最大剪力的計算程序，并通過工程實例進行了驗證。

1 吊車荷載作用下的吊車梁最大彎矩計算的理論方法

計算吊車梁的內(nèi)力時，由于吊車荷載為動力荷載，首先應(yīng)確定求各內(nèi)力所需吊車荷載的最不利位置，再按此求梁的最大彎矩。

簡支梁的絕對最大彎矩總發(fā)生在量的中點附近，故可假設(shè)，使梁中點截面產(chǎn)生最大彎矩的臨界荷載，就是發(fā)生絕對最大彎矩的臨界荷載。由于所編程程序適用于兩臺相同吊車，F(xiàn)1=F2=F3=F4，因此F2或F3為發(fā)生絕對最大彎矩的臨界荷載。對于兩臺相同的4輪吊車組合，計算的關(guān)鍵是判斷輪壓是否在跨內(nèi)。可分為三種情況：（1）有4個荷載在吊車梁上；（2）有3個荷載在吊車梁上；（3）有2個荷載在吊車梁上。

根據(jù)公式：

（1）

式中：

R——合力

l0——計算跨度

a——R與F2的距離

Mk——Fk對F2作用點取矩

“-”——R在F2左邊取負(fù)（左負(fù)）

“+”——R在F2右邊取正（右負(fù)）

參數(shù)輸入：{F，W，W0，l0}，臨界荷載Fk=F2，

2 吊車梁最大彎矩程序在CASIO fx-9860GII SD計算器的表達(dá)

（1）“{F，W，W0，L0}？”分別輸入?yún)?shù)為最大輪壓設(shè)計值，吊車輪距，兩吊車間距，吊車梁長度。

（2）“Notice：Pk=P2，P4=0：假設(shè)P2最大輪壓且三個車輪在吊車梁上。

（3）“X=（L0-a）/2”：合力位置根據(jù)公式。

3 吊車梁最大彎矩程序在吊車梁最大彎矩計算中的應(yīng)用

某多跨廠房，中列柱的柱距為12m，采用鋼吊車梁，吊車梁的中心間距為2m，已確定吊車梁的截面，吊車梁采用Q345鋼制造。在吊車梁上行駛兩臺重級工作制的軟鉤橋式吊車，其起重量Q=50/10t，小車中g(shù)=16.6t，吊車橋架跨度LK=31.5m，最大輪壓標(biāo)準(zhǔn)值=453.7kN，試問由兩臺吊車垂直荷載產(chǎn)生的吊車梁的最大彎矩設(shè)計值是多少？

當(dāng)進行承載力計算時，在吊車豎向荷載作用下，吊車梁最大剪力設(shè)計值V（kN）最接近于下列何項數(shù)值？

（1）根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》6.3.1條，當(dāng)計算吊車梁的承載力時，吊車豎向荷載應(yīng)乘以動力系數(shù)，A6～A8的軟鉤吊車動力系數(shù)可取1.1。

（2）最大輪壓設(shè)計值：

（3）合力點R位置：

應(yīng)用吊車梁最大彎矩計算程序時，所輸入的最大輪壓設(shè)計值采用按規(guī)范查出的吊車荷載系數(shù)和動力系數(shù)與其乘積的數(shù)值，這里為698.7kN。

根據(jù)輪距，可計算出三個輪子在梁上參數(shù)輸入：{F，W，W0，l0}。

F=698.7kN；W=5m；W0=1.622m；l0=6.622m

經(jīng)驗算采用程序計算的結(jié)果與例題答案結(jié)果一致，用戶可根據(jù)具體情況計算吊車梁最大彎矩。

4 結(jié)語

FX-9860GII SD可以通過編寫簡單的程序還簡化計算工程、減輕工程人員的工作量而逐漸被工程人員所使用。工程測量人員在使用此類型計算器時只要輸入關(guān)鍵數(shù)據(jù)即可計算出所需數(shù)值。此類計算器計算時是通過程序計算，不需要測量人員進行逐步計算，所以就消除了輸入的誤差。而且計算器在計算時小數(shù)位數(shù)是自身進行取舍的，所以它的精度也可以保證并比人工逐步計算的高。

參考文獻(xiàn)

[1] 卡西歐全球教育網(wǎng)站.FA-124中文說明書[S].http：//edu.casio.com，2001-2007.

[2] 覃輝.fx-9860G基于串列的便攜編程數(shù)字化計算原理與實現(xiàn)方法[M].北京：北京測繪出版社，2006.

[3] 王東，王娟，劉春華.Casio fx-9860G SD編制導(dǎo)線測量電子手簿[J].現(xiàn)代測繪，2011，（2）.

[4] 梁立生.卡西歐fx-4500P計算器在土方工程量計算中的應(yīng)用[J].Ahina Academic Journal Electronic Publishing House.http：//www.cnki.net，1994-2013.

基金項目：北京市教育委員會科技計劃面上項目（KM201210009009）。endprint

摘要：FX-9860GII SD是一款新型計算器。對于一些繁瑣的計算題目，F(xiàn)X-9860GII SD可以方便快捷地計算出結(jié)果。文章主要針對其中吊車梁的最大彎矩進行說明，分別說明了吊車荷載作用下的吊車梁最大彎矩計算的理論方法，吊車梁最大彎矩程序在CASIO fx-9860GII SD計算器的表達(dá)以及吊車梁最大彎矩程序在吊車梁最大彎矩計算中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：FX-9860GII SD；吊車梁最大彎矩；可編輯計算器

中圖分類號：TV314 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）16-0075-02

FX-9860GII SD是Casio于2009年新推出的圖像計算器。它是上一代FX-9860G SD的升級版，功能就大同小異，也包括了Casio的9系圖像計算器的基本功能，具有背光顯示屏，不過它的顯示是單色，有64KB RAM計算記憶及1.5 MB Flash Memory記憶，F(xiàn)lash Memory這項強勁功能可容許FX-9860GII SD透過USB連接線FA-124 接受一些由網(wǎng)上下載的程式。本文利用FX-9860GII SD開發(fā)吊車荷載作用下的吊車梁最大剪力的計算程序，并通過工程實例進行了驗證。

1 吊車荷載作用下的吊車梁最大彎矩計算的理論方法

計算吊車梁的內(nèi)力時，由于吊車荷載為動力荷載，首先應(yīng)確定求各內(nèi)力所需吊車荷載的最不利位置，再按此求梁的最大彎矩。

簡支梁的絕對最大彎矩總發(fā)生在量的中點附近，故可假設(shè)，使梁中點截面產(chǎn)生最大彎矩的臨界荷載，就是發(fā)生絕對最大彎矩的臨界荷載。由于所編程程序適用于兩臺相同吊車，F(xiàn)1=F2=F3=F4，因此F2或F3為發(fā)生絕對最大彎矩的臨界荷載。對于兩臺相同的4輪吊車組合，計算的關(guān)鍵是判斷輪壓是否在跨內(nèi)?？煞譃槿N情況：（1）有4個荷載在吊車梁上；（2）有3個荷載在吊車梁上；（3）有2個荷載在吊車梁上。

根據(jù)公式：

（1）

式中：

R——合力

l0——計算跨度

a——R與F2的距離

Mk——Fk對F2作用點取矩

“-”——R在F2左邊取負(fù)（左負(fù)）

“+”——R在F2右邊取正（右負(fù)）

參數(shù)輸入：{F，W，W0，l0}，臨界荷載Fk=F2，

2 吊車梁最大彎矩程序在CASIO fx-9860GII SD計算器的表達(dá)

（1）“{F，W，W0，L0}？”分別輸入?yún)?shù)為最大輪壓設(shè)計值，吊車輪距，兩吊車間距，吊車梁長度。

（2）“Notice：Pk=P2，P4=0：假設(shè)P2最大輪壓且三個車輪在吊車梁上。

（3）“X=（L0-a）/2”：合力位置根據(jù)公式。

3 吊車梁最大彎矩程序在吊車梁最大彎矩計算中的應(yīng)用

某多跨廠房，中列柱的柱距為12m，采用鋼吊車梁，吊車梁的中心間距為2m，已確定吊車梁的截面，吊車梁采用Q345鋼制造。在吊車梁上行駛兩臺重級工作制的軟鉤橋式吊車，其起重量Q=50/10t，小車中g(shù)=16.6t，吊車橋架跨度LK=31.5m，最大輪壓標(biāo)準(zhǔn)值=453.7kN，試問由兩臺吊車垂直荷載產(chǎn)生的吊車梁的最大彎矩設(shè)計值是多少？

當(dāng)進行承載力計算時，在吊車豎向荷載作用下，吊車梁最大剪力設(shè)計值V（kN）最接近于下列何項數(shù)值？

（1）根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》6.3.1條，當(dāng)計算吊車梁的承載力時，吊車豎向荷載應(yīng)乘以動力系數(shù)，A6～A8的軟鉤吊車動力系數(shù)可取1.1。

（2）最大輪壓設(shè)計值：

（3）合力點R位置：

應(yīng)用吊車梁最大彎矩計算程序時，所輸入的最大輪壓設(shè)計值采用按規(guī)范查出的吊車荷載系數(shù)和動力系數(shù)與其乘積的數(shù)值，這里為698.7kN。

根據(jù)輪距，可計算出三個輪子在梁上參數(shù)輸入：{F，W，W0，l0}。

F=698.7kN；W=5m；W0=1.622m；l0=6.622m

經(jīng)驗算采用程序計算的結(jié)果與例題答案結(jié)果一致，用戶可根據(jù)具體情況計算吊車梁最大彎矩。

4 結(jié)語

FX-9860GII SD可以通過編寫簡單的程序還簡化計算工程、減輕工程人員的工作量而逐漸被工程人員所使用。工程測量人員在使用此類型計算器時只要輸入關(guān)鍵數(shù)據(jù)即可計算出所需數(shù)值。此類計算器計算時是通過程序計算，不需要測量人員進行逐步計算，所以就消除了輸入的誤差。而且計算器在計算時小數(shù)位數(shù)是自身進行取舍的，所以它的精度也可以保證并比人工逐步計算的高。

參考文獻(xiàn)

[1] 卡西歐全球教育網(wǎng)站.FA-124中文說明書[S].http：//edu.casio.com，2001-2007.

[2] 覃輝.fx-9860G基于串列的便攜編程數(shù)字化計算原理與實現(xiàn)方法[M].北京：北京測繪出版社，2006.

[3] 王東，王娟，劉春華.Casio fx-9860G SD編制導(dǎo)線測量電子手簿[J].現(xiàn)代測繪，2011，（2）.

[4] 梁立生.卡西歐fx-4500P計算器在土方工程量計算中的應(yīng)用[J].Ahina Academic Journal Electronic Publishing House.http：//www.cnki.net，1994-2013.

基金項目：北京市教育委員會科技計劃面上項目（KM201210009009）。endprint

摘要：FX-9860GII SD是一款新型計算器。對于一些繁瑣的計算題目，F(xiàn)X-9860GII SD可以方便快捷地計算出結(jié)果。文章主要針對其中吊車梁的最大彎矩進行說明，分別說明了吊車荷載作用下的吊車梁最大彎矩計算的理論方法，吊車梁最大彎矩程序在CASIO fx-9860GII SD計算器的表達(dá)以及吊車梁最大彎矩程序在吊車梁最大彎矩計算中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：FX-9860GII SD；吊車梁最大彎矩；可編輯計算器

中圖分類號：TV314 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）16-0075-02

FX-9860GII SD是Casio于2009年新推出的圖像計算器。它是上一代FX-9860G SD的升級版，功能就大同小異，也包括了Casio的9系圖像計算器的基本功能，具有背光顯示屏，不過它的顯示是單色，有64KB RAM計算記憶及1.5 MB Flash Memory記憶，F(xiàn)lash Memory這項強勁功能可容許FX-9860GII SD透過USB連接線FA-124 接受一些由網(wǎng)上下載的程式。本文利用FX-9860GII SD開發(fā)吊車荷載作用下的吊車梁最大剪力的計算程序，并通過工程實例進行了驗證。

1 吊車荷載作用下的吊車梁最大彎矩計算的理論方法

計算吊車梁的內(nèi)力時，由于吊車荷載為動力荷載，首先應(yīng)確定求各內(nèi)力所需吊車荷載的最不利位置，再按此求梁的最大彎矩。

簡支梁的絕對最大彎矩總發(fā)生在量的中點附近，故可假設(shè)，使梁中點截面產(chǎn)生最大彎矩的臨界荷載，就是發(fā)生絕對最大彎矩的臨界荷載。由于所編程程序適用于兩臺相同吊車，F(xiàn)1=F2=F3=F4，因此F2或F3為發(fā)生絕對最大彎矩的臨界荷載。對于兩臺相同的4輪吊車組合，計算的關(guān)鍵是判斷輪壓是否在跨內(nèi)?？煞譃槿N情況：（1）有4個荷載在吊車梁上；（2）有3個荷載在吊車梁上；（3）有2個荷載在吊車梁上。

根據(jù)公式：

（1）

式中：

R——合力

l0——計算跨度

a——R與F2的距離

Mk——Fk對F2作用點取矩

“-”——R在F2左邊取負(fù)（左負(fù)）

“+”——R在F2右邊取正（右負(fù)）

參數(shù)輸入：{F，W，W0，l0}，臨界荷載Fk=F2，

2 吊車梁最大彎矩程序在CASIO fx-9860GII SD計算器的表達(dá)

（1）“{F，W，W0，L0}？”分別輸入?yún)?shù)為最大輪壓設(shè)計值，吊車輪距，兩吊車間距，吊車梁長度。

（2）“Notice：Pk=P2，P4=0：假設(shè)P2最大輪壓且三個車輪在吊車梁上。

（3）“X=（L0-a）/2”：合力位置根據(jù)公式。

3 吊車梁最大彎矩程序在吊車梁最大彎矩計算中的應(yīng)用

某多跨廠房，中列柱的柱距為12m，采用鋼吊車梁，吊車梁的中心間距為2m，已確定吊車梁的截面，吊車梁采用Q345鋼制造。在吊車梁上行駛兩臺重級工作制的軟鉤橋式吊車，其起重量Q=50/10t，小車中g(shù)=16.6t，吊車橋架跨度LK=31.5m，最大輪壓標(biāo)準(zhǔn)值=453.7kN，試問由兩臺吊車垂直荷載產(chǎn)生的吊車梁的最大彎矩設(shè)計值是多少？

當(dāng)進行承載力計算時，在吊車豎向荷載作用下，吊車梁最大剪力設(shè)計值V（kN）最接近于下列何項數(shù)值？

（1）根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》6.3.1條，當(dāng)計算吊車梁的承載力時，吊車豎向荷載應(yīng)乘以動力系數(shù)，A6～A8的軟鉤吊車動力系數(shù)可取1.1。

（2）最大輪壓設(shè)計值：

（3）合力點R位置：

應(yīng)用吊車梁最大彎矩計算程序時，所輸入的最大輪壓設(shè)計值采用按規(guī)范查出的吊車荷載系數(shù)和動力系數(shù)與其乘積的數(shù)值，這里為698.7kN。

根據(jù)輪距，可計算出三個輪子在梁上參數(shù)輸入：{F，W，W0，l0}。

F=698.7kN；W=5m；W0=1.622m；l0=6.622m

經(jīng)驗算采用程序計算的結(jié)果與例題答案結(jié)果一致，用戶可根據(jù)具體情況計算吊車梁最大彎矩。

4 結(jié)語

FX-9860GII SD可以通過編寫簡單的程序還簡化計算工程、減輕工程人員的工作量而逐漸被工程人員所使用。工程測量人員在使用此類型計算器時只要輸入關(guān)鍵數(shù)據(jù)即可計算出所需數(shù)值。此類計算器計算時是通過程序計算，不需要測量人員進行逐步計算，所以就消除了輸入的誤差。而且計算器在計算時小數(shù)位數(shù)是自身進行取舍的，所以它的精度也可以保證并比人工逐步計算的高。

參考文獻(xiàn)

[1] 卡西歐全球教育網(wǎng)站.FA-124中文說明書[S].http：//edu.casio.com，2001-2007.

[2] 覃輝.fx-9860G基于串列的便攜編程數(shù)字化計算原理與實現(xiàn)方法[M].北京：北京測繪出版社，2006.

[3] 王東，王娟，劉春華.Casio fx-9860G SD編制導(dǎo)線測量電子手簿[J].現(xiàn)代測繪，2011，（2）.

[4] 梁立生.卡西歐fx-4500P計算器在土方工程量計算中的應(yīng)用[J].Ahina Academic Journal Electronic Publishing House.http：//www.cnki.net，1994-2013.

基金項目：北京市教育委員會科技計劃面上項目（KM201210009009）。endprint