如何培養(yǎng)中學(xué)生的的數(shù)學(xué)思維能力

李子峰

摘 要： 人類的活動(dòng)離不開(kāi)思維，思維活動(dòng)的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過(guò)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要的意義。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思維障礙 思維品質(zhì)

中學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的不僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，而且應(yīng)在傳授學(xué)生基本數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，要不斷地運(yùn)用直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表現(xiàn)、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與構(gòu)建等思維過(guò)程?！笨鬃诱f(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)，不僅要通過(guò)感知認(rèn)識(shí)事物的個(gè)別屬性和外部聯(lián)系，獲得感性認(rèn)識(shí)，更重要的是在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)復(fù)雜的思維活動(dòng)，認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律，獲得理性認(rèn)識(shí)。所謂思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律的概括和間接的反映過(guò)程。概括性和間接性是思維的兩個(gè)基本特征。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的許多知識(shí)都是通過(guò)概括認(rèn)識(shí)獲得的。思維的另一個(gè)特征是間接性。思維當(dāng)然要依靠感性認(rèn)識(shí)，沒(méi)有它就不可能有思維。但是，思維遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出感性認(rèn)識(shí)的界限之外，認(rèn)識(shí)那些沒(méi)有直接感知過(guò)的，或根本無(wú)法感知到的事物，以及預(yù)見(jiàn)和推知事物發(fā)展的進(jìn)程。舉一反三，聞一知十，由此及彼，由近及遠(yuǎn)，等等，這些都是指間接性的認(rèn)識(shí)。什么是數(shù)學(xué)思維？數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按一般的思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程。數(shù)學(xué)思維實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維。

中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲得發(fā)展的主要能力是邏輯思維能力，邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，因此培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力應(yīng)注重以下幾個(gè)方面。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，展示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，教會(huì)學(xué)生思維方法。

在課堂教學(xué)中，要給學(xué)生創(chuàng)造思維的環(huán)境和條件，使其有問(wèn)題可想，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生興趣，形成一種主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理傾向，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。當(dāng)然，問(wèn)題的設(shè)置要科學(xué)合理?！皢?wèn)題”要切合實(shí)際，要與所學(xué)概念相聯(lián)系，能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)科學(xué)現(xiàn)象做深入細(xì)致的解釋。問(wèn)題要難易適度，注意科學(xué)性，還要新穎有趣。

從數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)或提出問(wèn)題的過(guò)程來(lái)看，一般是從具體問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)類比、聯(lián)想或觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等不同途徑形成命題加以確認(rèn)，這些方法在數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維產(chǎn)生的機(jī)制形成方面起主導(dǎo)作用。思維過(guò)程的展示，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的有機(jī)結(jié)合。數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，三者是相互聯(lián)系、相互依存和密不可分的，共同構(gòu)成數(shù)學(xué)素質(zhì)的基礎(chǔ)。

二、突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是最大限度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺(jué)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而創(chuàng)造性思維又是數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)，是未來(lái)的高科技信息社會(huì)中，具有開(kāi)拓、創(chuàng)新意識(shí)的開(kāi)創(chuàng)性人才所必須具備的思維品質(zhì)。

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)一定的思維情境，巧設(shè)懸念，使學(xué)生對(duì)所要解決的問(wèn)題產(chǎn)生濃厚興趣，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲。學(xué)生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問(wèn)題引起的，因此，教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中，要精心設(shè)計(jì)思維過(guò)程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性，啟迪直覺(jué)思維，培養(yǎng)創(chuàng)造機(jī)智。

2.任何創(chuàng)造過(guò)程，都要經(jīng)歷由直覺(jué)思維得出猜想，假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實(shí)驗(yàn)，證明猜想、假設(shè)是正確的過(guò)程。許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，都是由科學(xué)家們一時(shí)的直覺(jué)得出猜想、假設(shè)，然后由科學(xué)家們自己或幾代人，經(jīng)過(guò)幾年、幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明的。如著名的“哥德巴赫猜想”、“黎曼猜想”等。因此，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，就必須培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維和邏輯思維能力，而發(fā)展直覺(jué)對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義，在教學(xué)中應(yīng)予以重視。教師在課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的直覺(jué)猜想不要隨便扼殺，而應(yīng)正確引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出由直覺(jué)得出的結(jié)論。而直覺(jué)思維是以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，因此，在教學(xué)中要抓好“三基”教學(xué)，保護(hù)學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中反映出來(lái)的直覺(jué)思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想發(fā)現(xiàn)結(jié)論，為杜絕可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，應(yīng)“還原”直覺(jué)思維的過(guò)程，從理論上給予證明，使學(xué)生的邏輯思維能力得以訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造機(jī)智。

3.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，對(duì)造就一代開(kāi)拓型人才具有十分重要的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過(guò)典型例題的解題教學(xué)及解題訓(xùn)練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓(xùn)練，達(dá)到使學(xué)生鞏固與深化所學(xué)知識(shí)，提高解題技巧及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)思維的靈活性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性的目的。

數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們?cè)诎l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不僅要考慮能力的一般要求，而且要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，探尋數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，而是要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過(guò)各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒。

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