初中數(shù)學(xué)作業(yè)多元化設(shè)計方略研究

鄧世基

新課程的改革，對我們的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計提出了全新的要求.傳統(tǒng)單一的作業(yè)設(shè)計已經(jīng)不能完全滿足激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣的需要.因此，我們必須要積極創(chuàng)新，設(shè)計多元化的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓初中生在多元化的作業(yè)設(shè)計中鞏固已學(xué)的數(shù)學(xué)知識.作為初中數(shù)學(xué)教師，我一直致力于研究如何設(shè)計多元化的數(shù)學(xué)作業(yè).下面，我針對初中數(shù)學(xué)作業(yè)的多元化設(shè)計談?wù)勛约旱目捶?

一、變式型作業(yè)的設(shè)計

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)的時候可以適當?shù)剡x擇一些題型，把其中的結(jié)論或者條件進行變換，從而設(shè)計出一個新的數(shù)學(xué)作業(yè).這就是我們通常所說的一題多變.變式作業(yè)的設(shè)計主要是為了引導(dǎo)初中生對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進行深化理解，進而克服學(xué)生自身的思維定式，提高初中生解題思維的靈活性.

【案例1】執(zhí)教等腰三角形“兩底角相等”性質(zhì)的時候，為了加深學(xué)生對該知識點的理解，我設(shè)計了下面幾道變式作業(yè)：（1）假設(shè)等腰三角形的其中一個底角是65°.請問該三角形的頂角應(yīng)該是多少度？（2）假設(shè)等腰三角形的一個內(nèi)角為100°.請問該等腰三角形的其余各角為多少度？（3）假設(shè)等腰三角形的一個外角為30°.請問該等腰三角形的其余各角為多少度？通過完成這樣的變式作業(yè)，學(xué)生可以有效地加深對“等腰三角形兩底角相等”性質(zhì)的理解.與此同時，學(xué)生在解題的過程中獲得新鮮感，調(diào)動了完成作業(yè)的積極性.這也是我們設(shè)計變式作業(yè)的初衷.因此，我們初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計作業(yè)的時候應(yīng)該多開動腦筋，設(shè)計類似的變式作業(yè)，讓學(xué)生在“變”中求知，理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，并靈活運用所學(xué)知識解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.

二、分層型作業(yè)的設(shè)計

數(shù)學(xué)新課程標準提出：要讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.基于新課程的這種理念，為了促進不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，我們可以適當?shù)卦O(shè)計一些分層作業(yè).所謂分層作業(yè)就是根據(jù)學(xué)生的個體差異而設(shè)計的一種作業(yè)形式.學(xué)生可以選擇其中的一道題目完成，也可以全部完成.

【案例2】在學(xué)習列方程解應(yīng)用題的時候，我設(shè)計了這樣一個分層作業(yè)：A、B、C、D四個人現(xiàn)在需要完成一個工程.根據(jù)每個人的工作進度，A獨立完成這個工程需要24天，B獨立完成這個工程需要20天，C獨立完成這個工程需要16天，D獨立完成這個工程需要12天.請問：（1）假如四個人同時合作完成這個工程，大概需要多少天？（2）假如四人按照順序輪流工作，每一輪中每人各工作一天，那么請問完成這個工程大概需要多少天？（3）我們能不能把（2）中所說的四人的工作次序做一定的調(diào)整，最終讓這項工程可以提前半天完成呢？

這是一道典型的關(guān)于工程問題的應(yīng)用題，呈現(xiàn)完題目之后我要求學(xué)生可以根據(jù)自己的能力完成其中的一問或者幾問.這樣的作業(yè)設(shè)計非常有層次性，基本是按照從易到難的程序設(shè)計的，學(xué)生在完成作業(yè)的時候也不會感覺到有過多的負擔.可以讓不同層次的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展.

三、詩詞型數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計

對于詩詞型數(shù)學(xué)作業(yè)，很多人可能會有一種突兀的感覺.然而事實并非如此，我國的很多古代詩歌都包含有豐富的數(shù)學(xué)知識.我們初中數(shù)學(xué)教師完全可以結(jié)合一些詩歌來設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，從而調(diào)動初中生完成作業(yè)的積極性.

【案例3】在教學(xué)完“勾股定理”之后，我布置了下面一道課后數(shù)學(xué)作業(yè)：“蒲生池中（西江月），今有方池一所，每邊丈二無疑.中心蒲長一根肥，出水過于二尺.斜引蒲稍至岸，適然與岸方齊.饒公能算更能推，蒲、深各該有幾？”該首詩歌的大意是這樣的：今有方形水池一所，每邊邊長1.2丈，中心長出一根香蒲，露出水平面2尺，斜引蒲稍至岸邊，恰巧抵岸.盡管先生能推算，請問蒲長、池水深各多少？

乍一看到這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生均感覺到非常新鮮，他們還從來沒有遇到過這樣的作業(yè)形式.因此，學(xué)生完成作業(yè)的積極性非常高.第二天，我審閱作業(yè)也是頗感欣慰，學(xué)生大都正確地完成了作業(yè).有一個學(xué)生還在作業(yè)本上給我留言：“老師，這樣的作業(yè)太有意思了，我非常喜歡這樣的作業(yè)形式.在完成作業(yè)的過程中我的爸爸媽媽都參與進來了，希望老師以后多設(shè)計一些這樣的作業(yè).”看到學(xué)生的留言，我心中不免涌起一股暖流，同時也更加堅定了我繼續(xù)設(shè)計詩詞型數(shù)學(xué)作業(yè)的信心.

除了上述幾種數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計方式之外，我們還可以適當設(shè)計一些其他類型的作業(yè).比如游戲型作業(yè)、表演型作業(yè)、開放型作業(yè)等.上述作業(yè)類型的設(shè)計可以單獨使用，也可以混合使用，主要看具體的教學(xué)情況而定.希望本文的寫作能給一線教師以啟發(fā)，設(shè)計出更多的數(shù)學(xué)作業(yè)形式，最終有效地激發(fā)初中生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣.

（責任編輯 黃桂堅）