讓學(xué)生有“意外”收獲

譚成定

定向思維是指人們按照某種固定的模式或習(xí)慣的方法去思考和研究問題的一種思維方式.這種思維方式往往會(huì)阻礙學(xué)生思維創(chuàng)造性和靈活性的發(fā)揮，造成思想和方法上的定式化，所造成的影響極為嚴(yán)重.在教學(xué)過程中，怎樣才能有效地防止思維定式的消極作用，使學(xué)生學(xué)能從多個(gè)角度、多個(gè)方向思考問題，養(yǎng)成認(rèn)真縝密的思維習(xí)慣，從而突破定式思維的負(fù)面干擾，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量呢？

一、改變單一的提問方式

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有些教師的提問方式過于簡(jiǎn)單，對(duì)于一個(gè)問題的結(jié)論，只是簡(jiǎn)單地問學(xué)生“是嗎”或“是不是”.這種提問方式，從表面上看似乎是在提問學(xué)生，但從本質(zhì)上來說根本不能算是提問.因?yàn)檫@種毫無意義的、近似于口頭禪的、告訴式的提問，非但不能提高學(xué)生的思維能力；相反，如果這種告訴式的提問方式用慣了，學(xué)生對(duì)教師所提的問題就會(huì)不假思索地亂答“是”或“不是”.這就極大地限制和阻礙了學(xué)生的思維和想象力的發(fā)展，也會(huì)造成學(xué)生思維的單一化和定型化.因此，教師要盡量少用甚至不用這種告訴式的提問方式，要多采用啟發(fā)式和探究式的提問方式.對(duì)于問題的結(jié)論要多問學(xué)生“為什么”，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生積極探索，從不同的角度、用不同的觀點(diǎn)和方法溯本求源，做到讓學(xué)生知其然，又知其所以然.例如，在教學(xué)“圓和圓的位置關(guān)系”時(shí)，可設(shè)計(jì)以下問題：（1）點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系？怎樣判定？為什么？（2）直線和圓有幾種位置關(guān)系？如何判定？為什么？（3）圓和圓有幾種位置關(guān)系和判定？為什么？它們有異同點(diǎn)嗎？這樣一系列由淺入深、層層遞進(jìn)、具有梯度性的提問，不僅使學(xué)生鞏固了舊知識(shí)，而且更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望和積極性，促進(jìn)學(xué)生展開思維，主動(dòng)探索、猜想、歸納.所以提問要有助于引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、思考，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、探究、嘗試過程中獲得更多的感悟和體驗(yàn)，在錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和方法，在成功中享受成就感.這樣，不但能提高學(xué)生的思維能力，更有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、拓寬思路，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維

由于數(shù)學(xué)題目本身具有內(nèi)在的規(guī)律，或由于思考的途徑不同，可能會(huì)有許多不同的解法.在平時(shí)學(xué)習(xí)或教學(xué)中，教師不要引導(dǎo)學(xué)生按照固定的思路或格式去思考問題，更不能“牽著學(xué)生的鼻子走”，而是要引導(dǎo)學(xué)生廣開思路、探求多種解法，不管學(xué)生的解法思路是簡(jiǎn)單還是復(fù)雜，也不管解題過程是簡(jiǎn)略還是繁雜，只要解題思路正確，教師就應(yīng)當(dāng)給予贊同與鼓勵(lì).就算思路不正確，也不要挖苦和諷刺，應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生從其他不同的角度去思考，力爭(zhēng)做到一題多解，拓寬學(xué)生解決問題的思路和視野，使學(xué)生思維得到發(fā)散，從而克服思維的單一性和模式化，提高學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.

圖1例如，有這樣一道題目：如圖1，已知AB=AC，EG和DF分別是AB和AC的垂直平分線，B、C、D、E在同一條直線上，并且BD=CE，求證AD=AE.對(duì)于這樣的題目，通常情況下，學(xué)生會(huì)想方設(shè)法尋找條件，并通過證明△ABD≌△ACE（證法（1）），從而得到AD=AE.這時(shí)教師不能就此滿足，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極探索多種解法，如，用證法（2）：證明△ADF≌△AEG；證法（3）：證明△ADC≌△AEB或由證法（4）：證明∠ADE=∠AED等，都可以得到AD=AE.

三、針對(duì)錯(cuò)誤設(shè)置“陷阱”，讓學(xué)生嘗試錯(cuò)誤，吸取教訓(xùn)，促其反思

學(xué)生思維定式往往是因?yàn)閷?duì)某些概念、法則、定理等理解不透、考慮不周，而表現(xiàn)在判斷、推理以及解題方法上出現(xiàn)錯(cuò)誤.在教學(xué)中，教師要有意選編一些具有迷惑性的題目，在易錯(cuò)的地方設(shè)置“陷阱”，充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受到“意料之外”，但又是情理之中的“慘痛”教訓(xùn)，使學(xué)生有一種“一朝被蛇咬，十年怕井繩”的刻骨銘心的記憶.例如，人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材（2008年6月第2版，2009年9月第一次印刷）P80復(fù)習(xí)題18，復(fù)習(xí)鞏固的第3題：要修一個(gè)育苗棚（如圖2），棚寬a=3m，高b=1.5m，長d=10m，求覆蓋在頂上的塑料薄膜需要多少㎡？（精確到0.1㎡）圖2

學(xué)生在解答這道題時(shí)，一般都會(huì)運(yùn)用原先學(xué)過的知識(shí)，按照題目的要求把33.54四舍五入，取33.5作為最后的結(jié)果.這時(shí)，教師在批改作業(yè)的時(shí)候，就應(yīng)該別出心裁，精心設(shè)置陷阱，給學(xué)生造成懸念，即對(duì)于這樣的結(jié)果，教師可以先打“√”，然后在打分的時(shí)候卻全部打“0”分.當(dāng)學(xué)生見到這種改法時(shí)可能會(huì)感到很詫異，很想知道為什么打了個(gè)“√”卻得了“0”分.在講評(píng)這道題目時(shí)，教師要故意問學(xué)生：這道題的結(jié)果是多少呢？學(xué)生可能會(huì)異口同聲地答道：33.54.教師：但題目的要求是精確到0.1㎡而已呢？這時(shí)學(xué)生可能會(huì)更加大聲（學(xué)生因得意而故意拉長聲音）地答道：33.5㎡.教師：對(duì)！同學(xué)們算得很不錯(cuò)，真好！那應(yīng)該打多少分呢？學(xué)生：100分.教師：不，同學(xué)們，我愛莫能助，只能打0分.對(duì)此，學(xué)生感到更加詫異，都迫不及待地想聽聽老師打“0”分的原因.

此時(shí)，教師要善于抓住這一有利的教學(xué)機(jī)遇（學(xué)生注意力特別集中），然后揭開“謎底”——分析打0分的理由：雖然同學(xué)們辛辛苦苦算對(duì)了這道題目，但只能打0分，這是為什么？請(qǐng)大家想想，在我們現(xiàn)實(shí)生活中，蓋不滿的大棚能起到保溫的作用嗎？答案是顯而易見的，既然不能，所以就只能打0分了.因?yàn)槲覀兯愕玫倪@個(gè)結(jié)果是棚頂需要的最小面積，如果我們還按照原來的思維進(jìn)行四舍五入的話，那么剪下來的薄膜還能蓋滿棚頂嗎？顯然是不能的，既然不能蓋滿棚頂，那還能起到保溫的作用嗎？當(dāng)然是不能的.所以對(duì)于這樣的題目，我們就不能再進(jìn)行四舍五入了，而是要根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際需要，取它過剩的近似值33.6㎡，這樣才能打100分.這時(shí)，學(xué)生終于茅塞頓開，加深了對(duì)問題的理解.當(dāng)再遇到類似的題目時(shí)就會(huì)避免同樣錯(cuò)誤的發(fā)生，同時(shí)也有效地培養(yǎng)了學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí).

學(xué)生思維的定向性或單一性對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展是極為不利的，教師在教學(xué)過程中要有意識(shí)地進(jìn)行變式訓(xùn)練，讓學(xué)生嘗試錯(cuò)誤，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到充分的錘煉和發(fā)展，逐漸克服思維定式的消極作用，走出“陷阱”，從而提高分析問題和解決問題的能力.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）

定向思維是指人們按照某種固定的模式或習(xí)慣的方法去思考和研究問題的一種思維方式.這種思維方式往往會(huì)阻礙學(xué)生思維創(chuàng)造性和靈活性的發(fā)揮，造成思想和方法上的定式化，所造成的影響極為嚴(yán)重.在教學(xué)過程中，怎樣才能有效地防止思維定式的消極作用，使學(xué)生學(xué)能從多個(gè)角度、多個(gè)方向思考問題，養(yǎng)成認(rèn)真縝密的思維習(xí)慣，從而突破定式思維的負(fù)面干擾，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量呢？

一、改變單一的提問方式

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有些教師的提問方式過于簡(jiǎn)單，對(duì)于一個(gè)問題的結(jié)論，只是簡(jiǎn)單地問學(xué)生“是嗎”或“是不是”.這種提問方式，從表面上看似乎是在提問學(xué)生，但從本質(zhì)上來說根本不能算是提問.因?yàn)檫@種毫無意義的、近似于口頭禪的、告訴式的提問，非但不能提高學(xué)生的思維能力；相反，如果這種告訴式的提問方式用慣了，學(xué)生對(duì)教師所提的問題就會(huì)不假思索地亂答“是”或“不是”.這就極大地限制和阻礙了學(xué)生的思維和想象力的發(fā)展，也會(huì)造成學(xué)生思維的單一化和定型化.因此，教師要盡量少用甚至不用這種告訴式的提問方式，要多采用啟發(fā)式和探究式的提問方式.對(duì)于問題的結(jié)論要多問學(xué)生“為什么”，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生積極探索，從不同的角度、用不同的觀點(diǎn)和方法溯本求源，做到讓學(xué)生知其然，又知其所以然.例如，在教學(xué)“圓和圓的位置關(guān)系”時(shí)，可設(shè)計(jì)以下問題：（1）點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系？怎樣判定？為什么？（2）直線和圓有幾種位置關(guān)系？如何判定？為什么？（3）圓和圓有幾種位置關(guān)系和判定？為什么？它們有異同點(diǎn)嗎？這樣一系列由淺入深、層層遞進(jìn)、具有梯度性的提問，不僅使學(xué)生鞏固了舊知識(shí)，而且更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望和積極性，促進(jìn)學(xué)生展開思維，主動(dòng)探索、猜想、歸納.所以提問要有助于引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、思考，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、探究、嘗試過程中獲得更多的感悟和體驗(yàn)，在錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和方法，在成功中享受成就感.這樣，不但能提高學(xué)生的思維能力，更有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、拓寬思路，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維

由于數(shù)學(xué)題目本身具有內(nèi)在的規(guī)律，或由于思考的途徑不同，可能會(huì)有許多不同的解法.在平時(shí)學(xué)習(xí)或教學(xué)中，教師不要引導(dǎo)學(xué)生按照固定的思路或格式去思考問題，更不能“牽著學(xué)生的鼻子走”，而是要引導(dǎo)學(xué)生廣開思路、探求多種解法，不管學(xué)生的解法思路是簡(jiǎn)單還是復(fù)雜，也不管解題過程是簡(jiǎn)略還是繁雜，只要解題思路正確，教師就應(yīng)當(dāng)給予贊同與鼓勵(lì).就算思路不正確，也不要挖苦和諷刺，應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生從其他不同的角度去思考，力爭(zhēng)做到一題多解，拓寬學(xué)生解決問題的思路和視野，使學(xué)生思維得到發(fā)散，從而克服思維的單一性和模式化，提高學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.

圖1例如，有這樣一道題目：如圖1，已知AB=AC，EG和DF分別是AB和AC的垂直平分線，B、C、D、E在同一條直線上，并且BD=CE，求證AD=AE.對(duì)于這樣的題目，通常情況下，學(xué)生會(huì)想方設(shè)法尋找條件，并通過證明△ABD≌△ACE（證法（1）），從而得到AD=AE.這時(shí)教師不能就此滿足，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極探索多種解法，如，用證法（2）：證明△ADF≌△AEG；證法（3）：證明△ADC≌△AEB或由證法（4）：證明∠ADE=∠AED等，都可以得到AD=AE.

三、針對(duì)錯(cuò)誤設(shè)置“陷阱”，讓學(xué)生嘗試錯(cuò)誤，吸取教訓(xùn)，促其反思

學(xué)生思維定式往往是因?yàn)閷?duì)某些概念、法則、定理等理解不透、考慮不周，而表現(xiàn)在判斷、推理以及解題方法上出現(xiàn)錯(cuò)誤.在教學(xué)中，教師要有意選編一些具有迷惑性的題目，在易錯(cuò)的地方設(shè)置“陷阱”，充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受到“意料之外”，但又是情理之中的“慘痛”教訓(xùn)，使學(xué)生有一種“一朝被蛇咬，十年怕井繩”的刻骨銘心的記憶.例如，人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材（2008年6月第2版，2009年9月第一次印刷）P80復(fù)習(xí)題18，復(fù)習(xí)鞏固的第3題：要修一個(gè)育苗棚（如圖2），棚寬a=3m，高b=1.5m，長d=10m，求覆蓋在頂上的塑料薄膜需要多少㎡？（精確到0.1㎡）圖2

學(xué)生在解答這道題時(shí)，一般都會(huì)運(yùn)用原先學(xué)過的知識(shí)，按照題目的要求把33.54四舍五入，取33.5作為最后的結(jié)果.這時(shí)，教師在批改作業(yè)的時(shí)候，就應(yīng)該別出心裁，精心設(shè)置陷阱，給學(xué)生造成懸念，即對(duì)于這樣的結(jié)果，教師可以先打“√”，然后在打分的時(shí)候卻全部打“0”分.當(dāng)學(xué)生見到這種改法時(shí)可能會(huì)感到很詫異，很想知道為什么打了個(gè)“√”卻得了“0”分.在講評(píng)這道題目時(shí)，教師要故意問學(xué)生：這道題的結(jié)果是多少呢？學(xué)生可能會(huì)異口同聲地答道：33.54.教師：但題目的要求是精確到0.1㎡而已呢？這時(shí)學(xué)生可能會(huì)更加大聲（學(xué)生因得意而故意拉長聲音）地答道：33.5㎡.教師：對(duì)！同學(xué)們算得很不錯(cuò)，真好！那應(yīng)該打多少分呢？學(xué)生：100分.教師：不，同學(xué)們，我愛莫能助，只能打0分.對(duì)此，學(xué)生感到更加詫異，都迫不及待地想聽聽老師打“0”分的原因.

此時(shí)，教師要善于抓住這一有利的教學(xué)機(jī)遇（學(xué)生注意力特別集中），然后揭開“謎底”——分析打0分的理由：雖然同學(xué)們辛辛苦苦算對(duì)了這道題目，但只能打0分，這是為什么？請(qǐng)大家想想，在我們現(xiàn)實(shí)生活中，蓋不滿的大棚能起到保溫的作用嗎？答案是顯而易見的，既然不能，所以就只能打0分了.因?yàn)槲覀兯愕玫倪@個(gè)結(jié)果是棚頂需要的最小面積，如果我們還按照原來的思維進(jìn)行四舍五入的話，那么剪下來的薄膜還能蓋滿棚頂嗎？顯然是不能的，既然不能蓋滿棚頂，那還能起到保溫的作用嗎？當(dāng)然是不能的.所以對(duì)于這樣的題目，我們就不能再進(jìn)行四舍五入了，而是要根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際需要，取它過剩的近似值33.6㎡，這樣才能打100分.這時(shí)，學(xué)生終于茅塞頓開，加深了對(duì)問題的理解.當(dāng)再遇到類似的題目時(shí)就會(huì)避免同樣錯(cuò)誤的發(fā)生，同時(shí)也有效地培養(yǎng)了學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí).

學(xué)生思維的定向性或單一性對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展是極為不利的，教師在教學(xué)過程中要有意識(shí)地進(jìn)行變式訓(xùn)練，讓學(xué)生嘗試錯(cuò)誤，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到充分的錘煉和發(fā)展，逐漸克服思維定式的消極作用，走出“陷阱”，從而提高分析問題和解決問題的能力.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）

定向思維是指人們按照某種固定的模式或習(xí)慣的方法去思考和研究問題的一種思維方式.這種思維方式往往會(huì)阻礙學(xué)生思維創(chuàng)造性和靈活性的發(fā)揮，造成思想和方法上的定式化，所造成的影響極為嚴(yán)重.在教學(xué)過程中，怎樣才能有效地防止思維定式的消極作用，使學(xué)生學(xué)能從多個(gè)角度、多個(gè)方向思考問題，養(yǎng)成認(rèn)真縝密的思維習(xí)慣，從而突破定式思維的負(fù)面干擾，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量呢？

一、改變單一的提問方式

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有些教師的提問方式過于簡(jiǎn)單，對(duì)于一個(gè)問題的結(jié)論，只是簡(jiǎn)單地問學(xué)生“是嗎”或“是不是”.這種提問方式，從表面上看似乎是在提問學(xué)生，但從本質(zhì)上來說根本不能算是提問.因?yàn)檫@種毫無意義的、近似于口頭禪的、告訴式的提問，非但不能提高學(xué)生的思維能力；相反，如果這種告訴式的提問方式用慣了，學(xué)生對(duì)教師所提的問題就會(huì)不假思索地亂答“是”或“不是”.這就極大地限制和阻礙了學(xué)生的思維和想象力的發(fā)展，也會(huì)造成學(xué)生思維的單一化和定型化.因此，教師要盡量少用甚至不用這種告訴式的提問方式，要多采用啟發(fā)式和探究式的提問方式.對(duì)于問題的結(jié)論要多問學(xué)生“為什么”，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生積極探索，從不同的角度、用不同的觀點(diǎn)和方法溯本求源，做到讓學(xué)生知其然，又知其所以然.例如，在教學(xué)“圓和圓的位置關(guān)系”時(shí)，可設(shè)計(jì)以下問題：（1）點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系？怎樣判定？為什么？（2）直線和圓有幾種位置關(guān)系？如何判定？為什么？（3）圓和圓有幾種位置關(guān)系和判定？為什么？它們有異同點(diǎn)嗎？這樣一系列由淺入深、層層遞進(jìn)、具有梯度性的提問，不僅使學(xué)生鞏固了舊知識(shí)，而且更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望和積極性，促進(jìn)學(xué)生展開思維，主動(dòng)探索、猜想、歸納.所以提問要有助于引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、思考，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、探究、嘗試過程中獲得更多的感悟和體驗(yàn)，在錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和方法，在成功中享受成就感.這樣，不但能提高學(xué)生的思維能力，更有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、拓寬思路，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維

由于數(shù)學(xué)題目本身具有內(nèi)在的規(guī)律，或由于思考的途徑不同，可能會(huì)有許多不同的解法.在平時(shí)學(xué)習(xí)或教學(xué)中，教師不要引導(dǎo)學(xué)生按照固定的思路或格式去思考問題，更不能“牽著學(xué)生的鼻子走”，而是要引導(dǎo)學(xué)生廣開思路、探求多種解法，不管學(xué)生的解法思路是簡(jiǎn)單還是復(fù)雜，也不管解題過程是簡(jiǎn)略還是繁雜，只要解題思路正確，教師就應(yīng)當(dāng)給予贊同與鼓勵(lì).就算思路不正確，也不要挖苦和諷刺，應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生從其他不同的角度去思考，力爭(zhēng)做到一題多解，拓寬學(xué)生解決問題的思路和視野，使學(xué)生思維得到發(fā)散，從而克服思維的單一性和模式化，提高學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.

圖1例如，有這樣一道題目：如圖1，已知AB=AC，EG和DF分別是AB和AC的垂直平分線，B、C、D、E在同一條直線上，并且BD=CE，求證AD=AE.對(duì)于這樣的題目，通常情況下，學(xué)生會(huì)想方設(shè)法尋找條件，并通過證明△ABD≌△ACE（證法（1）），從而得到AD=AE.這時(shí)教師不能就此滿足，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極探索多種解法，如，用證法（2）：證明△ADF≌△AEG；證法（3）：證明△ADC≌△AEB或由證法（4）：證明∠ADE=∠AED等，都可以得到AD=AE.

三、針對(duì)錯(cuò)誤設(shè)置“陷阱”，讓學(xué)生嘗試錯(cuò)誤，吸取教訓(xùn)，促其反思

學(xué)生思維定式往往是因?yàn)閷?duì)某些概念、法則、定理等理解不透、考慮不周，而表現(xiàn)在判斷、推理以及解題方法上出現(xiàn)錯(cuò)誤.在教學(xué)中，教師要有意選編一些具有迷惑性的題目，在易錯(cuò)的地方設(shè)置“陷阱”，充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受到“意料之外”，但又是情理之中的“慘痛”教訓(xùn)，使學(xué)生有一種“一朝被蛇咬，十年怕井繩”的刻骨銘心的記憶.例如，人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材（2008年6月第2版，2009年9月第一次印刷）P80復(fù)習(xí)題18，復(fù)習(xí)鞏固的第3題：要修一個(gè)育苗棚（如圖2），棚寬a=3m，高b=1.5m，長d=10m，求覆蓋在頂上的塑料薄膜需要多少㎡？（精確到0.1㎡）圖2

學(xué)生在解答這道題時(shí)，一般都會(huì)運(yùn)用原先學(xué)過的知識(shí)，按照題目的要求把33.54四舍五入，取33.5作為最后的結(jié)果.這時(shí)，教師在批改作業(yè)的時(shí)候，就應(yīng)該別出心裁，精心設(shè)置陷阱，給學(xué)生造成懸念，即對(duì)于這樣的結(jié)果，教師可以先打“√”，然后在打分的時(shí)候卻全部打“0”分.當(dāng)學(xué)生見到這種改法時(shí)可能會(huì)感到很詫異，很想知道為什么打了個(gè)“√”卻得了“0”分.在講評(píng)這道題目時(shí)，教師要故意問學(xué)生：這道題的結(jié)果是多少呢？學(xué)生可能會(huì)異口同聲地答道：33.54.教師：但題目的要求是精確到0.1㎡而已呢？這時(shí)學(xué)生可能會(huì)更加大聲（學(xué)生因得意而故意拉長聲音）地答道：33.5㎡.教師：對(duì)！同學(xué)們算得很不錯(cuò)，真好！那應(yīng)該打多少分呢？學(xué)生：100分.教師：不，同學(xué)們，我愛莫能助，只能打0分.對(duì)此，學(xué)生感到更加詫異，都迫不及待地想聽聽老師打“0”分的原因.

此時(shí)，教師要善于抓住這一有利的教學(xué)機(jī)遇（學(xué)生注意力特別集中），然后揭開“謎底”——分析打0分的理由：雖然同學(xué)們辛辛苦苦算對(duì)了這道題目，但只能打0分，這是為什么？請(qǐng)大家想想，在我們現(xiàn)實(shí)生活中，蓋不滿的大棚能起到保溫的作用嗎？答案是顯而易見的，既然不能，所以就只能打0分了.因?yàn)槲覀兯愕玫倪@個(gè)結(jié)果是棚頂需要的最小面積，如果我們還按照原來的思維進(jìn)行四舍五入的話，那么剪下來的薄膜還能蓋滿棚頂嗎？顯然是不能的，既然不能蓋滿棚頂，那還能起到保溫的作用嗎？當(dāng)然是不能的.所以對(duì)于這樣的題目，我們就不能再進(jìn)行四舍五入了，而是要根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際需要，取它過剩的近似值33.6㎡，這樣才能打100分.這時(shí)，學(xué)生終于茅塞頓開，加深了對(duì)問題的理解.當(dāng)再遇到類似的題目時(shí)就會(huì)避免同樣錯(cuò)誤的發(fā)生，同時(shí)也有效地培養(yǎng)了學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí).

學(xué)生思維的定向性或單一性對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展是極為不利的，教師在教學(xué)過程中要有意識(shí)地進(jìn)行變式訓(xùn)練，讓學(xué)生嘗試錯(cuò)誤，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到充分的錘煉和發(fā)展，逐漸克服思維定式的消極作用，走出“陷阱”，從而提高分析問題和解決問題的能力.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）