面向異常檢測(cè)的時(shí)間序列樹突狀細(xì)胞算法

田玉玲

(太原理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030024)

樹突狀細(xì)胞算法(Dendritic Cell Algorithm，DCA)是針對(duì)免疫學(xué)中的樹突狀細(xì)胞抽象出的一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使用一組異構(gòu)agent來支持一個(gè)二元選擇，能夠?qū)⒖乖蛄泻鸵幌盗行盘?hào)進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)異常檢測(cè)．它的根本原理是對(duì)抗原數(shù)據(jù)流和抽象信號(hào)形式的多維時(shí)間序列進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)，以獲得與給定的上下文環(huán)境相關(guān)度最大的輸出結(jié)果[1]．樹突狀細(xì)胞算法對(duì)未知入侵具有快速、準(zhǔn)確的識(shí)別能力，適用于對(duì)分布式系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)異常檢測(cè)．樹突狀細(xì)胞算法已經(jīng)應(yīng)用于故障診斷、圖像分類[2]和異常檢測(cè)[3]等多種領(lǐng)域中．例如，Amaral[4]提出基于樹突狀細(xì)胞算法的故障檢測(cè)系統(tǒng)，用于線性非時(shí)變電路中的故障檢測(cè)；Hart等[5]建立了用于自組織無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的樹突狀細(xì)胞模型；文獻(xiàn)[6]在樹突狀細(xì)胞算法的數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，采用主成分分析(PCA)方法進(jìn)行降維，自動(dòng)提取重要特征向量分類到各種指定的信號(hào)類型中；文獻(xiàn)[7]提出用粗糙集理論中核與約簡(jiǎn)的概念對(duì)樹突狀細(xì)胞算法進(jìn)行信號(hào)特征提取及分類．以上算法的缺點(diǎn)是信號(hào)的提取不能根據(jù)數(shù)據(jù)流的變化及時(shí)更新，因此不適合用于實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)．

在實(shí)際應(yīng)用中，樹突狀細(xì)胞算法包含較多相互作用的參數(shù)，其中各種輸入“信號(hào)”和“抗原”的概念太抽象和隨意，缺乏一個(gè)量化的定義．并且隨機(jī)抽取若干細(xì)胞對(duì)當(dāng)前抗原進(jìn)行采樣，隨著輸入抗原的增加而成熟分化，這種設(shè)計(jì)策略對(duì)抗原的評(píng)價(jià)計(jì)算具有滯后性，導(dǎo)致抗原環(huán)境發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí)誤檢率較高、檢測(cè)率降低．

針對(duì)異常檢測(cè)問題，筆者提出了基于時(shí)間序列的樹突狀細(xì)胞算法．抗原的定義是全部檢測(cè)信息構(gòu)成的矩陣序列，基于多維數(shù)據(jù)流相關(guān)性分析，采用滑動(dòng)時(shí)間窗的變化點(diǎn)檢測(cè)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè);利用子空間追蹤算法實(shí)現(xiàn)抗原數(shù)據(jù)的采樣過程，并通過在算法中加入動(dòng)態(tài)遷移閾值的概念改進(jìn)算法的識(shí)別效率．算法強(qiáng)調(diào)對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)流的關(guān)鍵變化點(diǎn)的檢測(cè)分析以及對(duì)輸入信號(hào)的降維處理，使算法能夠利用最小的計(jì)算空間獲得更高的穩(wěn)定性和檢測(cè)率．

1 基于時(shí)間序列的樹突狀細(xì)胞算法

基于免疫學(xué)的樹突狀細(xì)胞算法能夠?qū)⒖乖蛄幸约耙幌盗行盘?hào)進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)異常檢測(cè)．筆者提出的改進(jìn)樹突狀細(xì)胞算法，采用變化點(diǎn)檢測(cè)子空間追蹤方法自動(dòng)對(duì)抗原及原始信號(hào)進(jìn)行規(guī)格化處理，避免了由任意映射或?qū)＜翌I(lǐng)域知識(shí)給定的外部信號(hào)干預(yù)．算法旨在忽略某些正常數(shù)據(jù)，而強(qiáng)調(diào)某些關(guān)鍵變化點(diǎn)的檢測(cè)，不僅能根據(jù)輸入數(shù)據(jù)流的變化及時(shí)更新信號(hào)子空間，而且能大規(guī)模減少檢測(cè)數(shù)據(jù)量，提高了系統(tǒng)的實(shí)用性和準(zhǔn)確性，為異常檢測(cè)系統(tǒng)提供了一種新的理論框架．

圖1 基于時(shí)間序列的樹突狀細(xì)胞算法框架

首先需要對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，遴選出能夠反映異常狀態(tài)的關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)流檢測(cè)分析，并提取特征子集分配到算法的各類輸入信號(hào)，包括危險(xiǎn)信號(hào)(DS)、安全信號(hào)(SS)和抗原的病原體相關(guān)分子模式(Pathogen Associated Molecular Pattern，PAMP)．將所有檢測(cè)點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)構(gòu)成矩陣序列作為抗原，并將其標(biāo)記為變化點(diǎn)的時(shí)間序列；截取變化點(diǎn)前后的一個(gè)時(shí)間段的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，將其定義為當(dāng)前檢測(cè)抗原．樹突狀細(xì)胞算法融合處理后的抗原以及各類信號(hào)，通過權(quán)值計(jì)算得到輸出信號(hào)，根據(jù)評(píng)估得到抗原所處環(huán)境的危險(xiǎn)程度，進(jìn)而采取相應(yīng)的措施．按照這個(gè)過程，顯然抗原和輸入信號(hào)的預(yù)處理階段起著至關(guān)重要的作用，它直接影響到算法的檢測(cè)結(jié)果．面向異常檢測(cè)的時(shí)間序列樹突狀細(xì)胞算法的總體框架如圖1所示．

基于時(shí)間序列的樹突狀細(xì)胞算法主要步驟概括如下:

(1) 基向量壓縮．將n個(gè)輸入數(shù)據(jù)流采用子空間追蹤算法壓縮為r個(gè)隱含變量的約簡(jiǎn)表示，其中r≤n．?dāng)?shù)據(jù)子空間中排在最前面的r個(gè)基向量的壓縮顯示了最大變化值．

(2) 更新．在每個(gè)新數(shù)據(jù)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)候更新這種表示，采用了迭代協(xié)方差矩陣來增量更新最前r個(gè)基向量和隱含變量．這個(gè)過程使用一種近似和迭代的方法，算法可以適時(shí)更新數(shù)據(jù)模式．

(3) 信號(hào)分類．分別選擇包含正常、異常類型相關(guān)度高的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，采用變化點(diǎn)子空間追蹤方法提取出每一類輸入信號(hào)的特征子空間向量．

(4) 抗原變化點(diǎn)檢測(cè)．定義Δ時(shí)間內(nèi)滑動(dòng)窗口，統(tǒng)計(jì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)流特征的變化情況，并在下一時(shí)間間隔內(nèi)對(duì)上一時(shí)間窗口序列值進(jìn)行修正，從而達(dá)到實(shí)時(shí)檢測(cè)的目的．

(5) 樹突狀細(xì)胞算法的權(quán)值求和．當(dāng)檢測(cè)到數(shù)據(jù)流的相對(duì)變化時(shí)，標(biāo)記時(shí)間序列的變化點(diǎn)，并將標(biāo)記變化點(diǎn)的時(shí)間序列定義為當(dāng)前抗原，將當(dāng)前抗原和輸入信號(hào)進(jìn)行權(quán)值求和運(yùn)算，判定異常．

1.1 子空間追蹤的信號(hào)壓縮方法

樹突狀細(xì)胞算法中的“采樣”過程，即對(duì)當(dāng)前抗原攝取危險(xiǎn)信號(hào)、抗原的病原體相關(guān)分子模式和安全信號(hào)的過程．筆者利用子空間追蹤算法實(shí)現(xiàn)抗原的“采樣”過程，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理．使用特征子空間方法，必須在信號(hào)數(shù)據(jù)變化時(shí)，能夠追蹤時(shí)變數(shù)據(jù)和協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量．算法通過監(jiān)測(cè)所有的n個(gè)數(shù)據(jù)流之間的協(xié)方差矩陣Φ的估計(jì)值來實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵變化點(diǎn)的檢測(cè)[8]．使用降維來構(gòu)造數(shù)據(jù)的約簡(jiǎn)表示，然后當(dāng)新的數(shù)據(jù)點(diǎn)到達(dá)時(shí)，將迭代地更新該子空間，并隨著時(shí)間的推移逐漸遺忘舊的數(shù)據(jù)樣本．因此，它檢測(cè)到的變化是所有數(shù)據(jù)流的相對(duì)變化，而不是每個(gè)單獨(dú)數(shù)據(jù)流的歷史變化．

定義一個(gè)獨(dú)立隨機(jī)序列{Xn}，表示在T時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的檢測(cè)數(shù)據(jù)流，對(duì)X1，X2，…，Xi，…，Xn進(jìn)行檢測(cè)，其中i為未知變化點(diǎn)，1≤i≤n．設(shè)k=n-i，表示時(shí)間窗為n的具有p個(gè)屬性的多維數(shù)據(jù)流．子空間追蹤算法大部分都是基于正交迭代的原則，將正交迭代應(yīng)用于協(xié)方差矩陣中．子空間追蹤的主要目標(biāo)是遞歸r個(gè)主要特征值以及時(shí)間遞歸更新協(xié)方差矩陣相關(guān)的特征向量，如下所示:

Φ(t)=αΦ(t-1)+X(t)XT(t) ,

(1)

其中，t時(shí)刻數(shù)據(jù)流之間的協(xié)方差矩陣為Φ，X(t)是在t時(shí)刻n個(gè)數(shù)據(jù)流的輸入數(shù)據(jù)向量；α是一個(gè)正的指數(shù)遺忘因子，0<α<1．然后，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)利用一個(gè)正交迭代，即

其中，A(t)是一個(gè)p×r的輔助矩陣，Q(t)是包含r個(gè)估計(jì)主特征向量的n×r矩陣，S(t)是以降序排列的估計(jì)特征向量的r×r上三角矩陣．

為了獲得一個(gè)適度的子空間傳播模型來完成遞歸，引入下面的狀態(tài)空間形式:

Q(t)=Q(t-1)Θ(t)+Δ(t) ,

(3)

其中，Δ(t)是一個(gè)滿足

QT(t-1)Δ(t)=0

(4)

的修正矩陣；Θ(t)是子空間轉(zhuǎn)置矩陣，將其表示為

Θ(t)=QT(t-1)Q(t) ．

(5)

給定主特征的基向量，數(shù)據(jù)向量X(t)可以被壓縮到一個(gè)低維表示，即

h(t)=QT(t-1)X(t) ,

(6)

其中，h(t)向量描述了r個(gè)隱含變量．

將式(1)和式(3)代入式(2a)中，并經(jīng)過約簡(jiǎn)可得輔助矩陣A(t)，即

A(t)=αA(t-1)Θ(t-1)+X(t)hT(t) ．

(7)

由式(2b)可知輔助矩陣A(t)也是一個(gè)正交分解問題，則可用以下公式更新正交分解:

Q(t)S(t)=αQ(t-1)S(t-1)Θ(t-1)+X(t)hT(t) ．

(8)

根據(jù)以上描述，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)迭代地更新Q，S矩陣，用這些結(jié)果來計(jì)算壓縮投影或隱含變量h(t)；然后，使用這些主特征向量將原始數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)，從而得到原始數(shù)據(jù)的低秩近似值．

1.2 變化點(diǎn)檢測(cè)的抗原定義

異常總是與輸入數(shù)據(jù)的變化相關(guān)聯(lián)，變化點(diǎn)是候選的異常事件，但是一些變化點(diǎn)也對(duì)應(yīng)著輸入數(shù)據(jù)中正常的周期性變化．采用時(shí)間序列變化點(diǎn)檢測(cè)，對(duì)一個(gè)隨機(jī)過程{Xn}，以順序的方式獲得時(shí)間序列，檢測(cè)時(shí)間序列是否在統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律上發(fā)生變化．當(dāng)異常發(fā)生時(shí)，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的多個(gè)特征通常會(huì)同時(shí)發(fā)生變化，通過標(biāo)記特征變化情況，能夠有效地放大異常數(shù)據(jù)流與正常數(shù)據(jù)流之間的差異，提高檢測(cè)精度．

為了檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)異常，采用滑動(dòng)窗口無參數(shù)CUSUM檢測(cè)算法在線檢測(cè)并行的多維數(shù)據(jù)流[9]．CUSUM方法能夠快速地反映出數(shù)據(jù)流特征的變化情況，無須建立數(shù)學(xué)模型，并在下一時(shí)間間隔內(nèi)對(duì)序列值進(jìn)行修正，得到更準(zhǔn)確的檢測(cè)序列值．算法只累積一定窗口時(shí)間內(nèi)的輸入數(shù)據(jù)流和在此期間出現(xiàn)的異常變化點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)它們超過一定的閾值時(shí)，則表明有異常發(fā)生．

設(shè)在一定時(shí)間窗T內(nèi)，共包含有m個(gè)Δt，則滑動(dòng)窗口內(nèi)Xn的累積值yn表示為

(9)

用以下遞歸定義提高計(jì)算效率:

(10)

其中，y0=0，yn表示在窗口時(shí)間T內(nèi)出現(xiàn)的變化點(diǎn)個(gè)數(shù)，x+定義為

(11)

設(shè)報(bào)警閾值為λ，則判斷異常的函數(shù)為

(12)

當(dāng)yn超過閾值λ時(shí)，檢測(cè)到變化，在這個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中標(biāo)記變化，并且所有累積變量復(fù)位．

1.3 輸入輸出信號(hào)關(guān)聯(lián)關(guān)系

一旦預(yù)處理信號(hào)類型的特征被確定，下一步進(jìn)行樹突狀細(xì)胞算法的輸入輸出關(guān)聯(lián)、上下文評(píng)價(jià)和樹突狀細(xì)胞分類等過程．對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理是為了獲得以下輸出信號(hào):

(1) 協(xié)同刺激分子值(csm): 用于判定細(xì)胞是否進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換;

(2) 半成熟細(xì)胞因子(semi): 用于判定細(xì)胞的“安全程度”;

(3) 成熟細(xì)胞因子(mat): 用于判定細(xì)胞的“危險(xiǎn)程度”．

根據(jù)輸入信號(hào)計(jì)算輸出信號(hào)，采用標(biāo)準(zhǔn)樹突狀細(xì)胞算法的加權(quán)求和方法進(jìn)行輸入輸出信號(hào)相關(guān)性處理，利用以下帶權(quán)計(jì)算公式:

(13)

其中，O[k]表示輸出信號(hào)(O[0]～O[2]依次表示csm、semi、mat)，Si表示輸入信號(hào)(S0～S2依次表示抗原的病原體相關(guān)分子模式、DS、SS)，Wij表示從Si到Oj的相應(yīng)信號(hào)權(quán)值．權(quán)值可以根據(jù)具體的應(yīng)用環(huán)境進(jìn)行調(diào)整．

1.4 上下文評(píng)估

樹突狀細(xì)胞是根據(jù)協(xié)同刺激分子值O[0]的大小進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換，并進(jìn)一步對(duì)抗原進(jìn)行危險(xiǎn)度判定的．O[0]值的計(jì)算需要一個(gè)累加的過程．對(duì)于排在細(xì)胞集尾部的數(shù)據(jù)，有可能因O[0]值未達(dá)到遷移閾值而導(dǎo)致細(xì)胞無法成熟，因此需多次迭代運(yùn)行．然而樹突狀細(xì)胞算法的多次迭代并不能有效地提高檢測(cè)精度，只是為了完成對(duì)邊界數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)處理．

筆者對(duì)樹突狀細(xì)胞算法的評(píng)估方法進(jìn)行改進(jìn)，在算法中加入動(dòng)態(tài)遷移閾值的概念，通過控制未成熟樹突狀細(xì)胞(iDC)的遷移閾值，加速或者減緩未成熟樹突狀細(xì)胞的分化成熟，有效改進(jìn)算法的檢測(cè)效率．加入數(shù)據(jù)變化點(diǎn)之后的 (n-i) 個(gè)抗原數(shù)據(jù)為Xi+1，Xi+2，…，Xn．設(shè)當(dāng)前抗原的評(píng)估系數(shù)為β，Ai為抗原特征向量，計(jì)算每個(gè)后續(xù)抗原與當(dāng)前變化點(diǎn)抗原的親和力D為

設(shè)動(dòng)態(tài)遷移閾值為mt，樹突狀細(xì)胞的遷移狀態(tài)由評(píng)估系數(shù)β進(jìn)行調(diào)節(jié)．若評(píng)估系數(shù)β很小，則后續(xù)抗原延續(xù)了當(dāng)前變化點(diǎn)抗原的變化狀態(tài)，上調(diào)mt以減緩未成熟樹突狀細(xì)胞的成熟，繼續(xù)采樣后續(xù)抗原．動(dòng)態(tài)遷移閾值定義為

mt(t)=mt(t-1)+Δ(β) ,

(16)

其中，Δ(β)是β的相關(guān)增量．β越大，表示后續(xù)抗原與當(dāng)前抗原的狀態(tài)越相異，根據(jù)式(16)調(diào)整mt，加速未成熟樹突狀細(xì)胞成熟，防止其截取到后續(xù)抗原，從而有效地降低了數(shù)據(jù)誤分類的可能．設(shè)輸出信號(hào)O[0]的值為Zcsm，若Zcsm>mt(t)，則當(dāng)前未成熟樹突狀細(xì)胞成熟并遷移出細(xì)胞庫(kù)．

下一步，計(jì)算成熟環(huán)境抗原值V，并對(duì)當(dāng)前抗原進(jìn)行評(píng)價(jià):

V=O[2]/(O[1]+O[2]) ．

(17)

2 實(shí)驗(yàn)及仿真

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用KDD CUP 1999入侵檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集[10]．其中異常數(shù)據(jù)分為39種入侵類型，訓(xùn)練集中包含22種入侵類型，另外的17種預(yù)先未知的入侵類型包含在測(cè)試集中．網(wǎng)絡(luò)連接記錄包含41個(gè)屬性，其中包括34個(gè)連續(xù)形式的屬性和7個(gè)離散形式的屬性．實(shí)驗(yàn)采用了該數(shù)據(jù)集的一個(gè)10%的子集(kddcup.data10percentcorrected)，選取 2 396 條測(cè)試數(shù)據(jù)，選擇12 種入侵模式，使用41個(gè)屬性．實(shí)驗(yàn)環(huán)境采用Matlab 2011a、windows 7、Visual C++6.0 作為仿真測(cè)試工具平臺(tái)．

2.1 信號(hào)預(yù)處理測(cè)試

首先對(duì)變化點(diǎn)特征提取的子空間算法進(jìn)行驗(yàn)證．設(shè)定數(shù)據(jù)流數(shù)目n=20，指數(shù)遺忘因子α=0.996，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)t=3 000，分別用主成分分析算法、基于壓縮的投影近似子空間跟蹤算法(PASTd)和筆者提出的變化點(diǎn)子空間追蹤(CPD)算法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)流進(jìn)行降維處理，分析了3種算法的降維效果，并進(jìn)行了對(duì)比，圖2的(a)～(d)分別顯示了原始數(shù)據(jù)集分布和各種算法降維結(jié)果的數(shù)據(jù)分布．

圖2 不同算法降維結(jié)果的數(shù)據(jù)分布圖

2.2 檢測(cè)測(cè)試

表1 改進(jìn)樹突狀細(xì)胞算法的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用8組測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)樹突狀細(xì)胞算法、PCA-DCA算法(主成分分析-樹突細(xì)胞算法)和筆者提出的CPD-DCA算法進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)3種算法使用相同的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)．在經(jīng)歷環(huán)境狀態(tài)變化時(shí)，抗原數(shù)目不斷增加的平均檢測(cè)率對(duì)比關(guān)系如圖3所示．3種算法分別在進(jìn)化過程中所占存儲(chǔ)空間比例的對(duì)比如圖4所示．

圖3 3種檢測(cè)算法的檢測(cè)率對(duì)比圖圖4 3種檢測(cè)算法的存儲(chǔ)空間壓縮率對(duì)比圖

從圖3可以看出，樹突狀細(xì)胞算法和PCA-DCA算法的檢測(cè)率有明顯的波動(dòng)，對(duì)比而言，CPD-DCA算法整體檢測(cè)率高于其他兩種算法，且穩(wěn)定性較好，CPD-DCA算法可以維持在一個(gè)較高的識(shí)別率狀態(tài)．由于在算法運(yùn)行過程中，輸入信號(hào)的維數(shù)迭代降低(見圖4)，內(nèi)存消耗隨維數(shù)的降低而減少， 主要受維度的影響，CPD-DCA算法的存儲(chǔ)空間利用率明顯高于其他兩種算法．

3 總 結(jié)

在樹突狀細(xì)胞算法中，由于缺乏一個(gè)對(duì)信號(hào)和抗原的可量化定義，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)樹突狀細(xì)胞算法的各種主觀輸入的指定和人為參數(shù)設(shè)置．筆者提出了基于變化點(diǎn)子空間追蹤的信號(hào)特征降維算法，根據(jù)異常訓(xùn)練數(shù)據(jù)自動(dòng)提取相關(guān)度最高的特征構(gòu)成樹突狀細(xì)胞算法的輸入信號(hào)；采用了滑動(dòng)時(shí)間窗CUSUM檢測(cè)方法，對(duì)抗原的檢測(cè)只強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)流關(guān)鍵變化點(diǎn)的檢測(cè)以及在上下文評(píng)估中加入遷移閾值的動(dòng)態(tài)性，在很大程度上降低了計(jì)算空間，同時(shí)保證了更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定的檢測(cè)效率，具有較好的實(shí)際操作性．實(shí)驗(yàn)證明，算法不僅具有準(zhǔn)確性高、檢測(cè)率高、消耗計(jì)算資源少的特點(diǎn)，而且能夠區(qū)分正常數(shù)據(jù)變化與異常，并可以在入侵出現(xiàn)的早期檢測(cè)出異常的存在．

[1] Greensmith J. The Dendritic Cell Algorithm [D]. Nottingham: University of Nottingham, 2007.

[2] 王凌霞, 焦李成, 顏學(xué)穎, 等. 利用免疫克隆進(jìn)行小波域遙感圖像變化檢測(cè)[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 40(4): 108-113.

Wang Lingxia, Jiao Licheng, Yan Xueying, et al. Change Detection in Multi-temporal Remote Sensing Images Based on the Wavelet-domain Immune Clonal Optimazition[J]. Journal of Xidian University, 2013, 40(4): 108-113.

[3] Gu F. Theoretical and Empirical Extensions of the Dendritic Cell Algorithm [D]. Nottingham: University of Nottingham, 2011.

[4] Amaral J L M. Fault Detection in Analog Circuits Using a Fuzzy Dendritic Cell Algorithm[C]//Proceedings of the 10th International Conference on Artificial Immune Systems: 6825. Heidelberg: Springer, 2011: 294-307.

[5] Hart E, Davoudani D. An Engineering-informed Modelling Approach to AIS[C]//Proceedings of the 10th International Conference on Artificial Immune Systems: 6825. Heidelberg: Springer, 2011: 240-253.

[6] Gu F, Greensmith J, Oates R, et al. PCA 4 DCA: the Application of Principal Component Analysis to the Dendritic Cell Algorithm[C]//Proceedings of the 9th Annual Workshop on Computational Intelligence. Nottingham: University of Nottingham, 2009: 352-358.

[7] Chelly Z, Elouedi Z. RC-DCA: a New Feature Selection and Signal Categorization Technique for the Dendritic Cell Algorithm Based on Rough Set Theory[C]//Proceedings of the 11th International Conference on Artificial Immune Systems: 7597. Heidelberg: Springer, 2012: 152-165.

[8] Strobach P. The Fast Recursive Row-Householder Subspace Tracking Algorithm [J]. Signal Processing, 2009, 89(12): 2514-2528.

[9] Bassevilleand M, Nikiforov I V. Detection of Abrupt Changes: Theory and Application[M]. New Jersey: Prentice Hall, 1993.

[10] Stolfo S J, Fan W, Lee W, et al.KddCup 1999 Data[DB/OL]. [2013-01-30]. http://kdd.ics.uci.edu/databases/kddcup99/kddcup99.html.