隱馬爾科夫模型基于殘基對(duì)蛋白質(zhì)序列的分析

汪一亭

（池州學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系，安徽 池州247000）

隱馬爾科夫模型基于殘基對(duì)蛋白質(zhì)序列的分析

汪一亭

（池州學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系，安徽 池州247000）

區(qū)分、識(shí)別出同源蛋白質(zhì)序列并揭示不同類型的殘基的研究在生物信息領(lǐng)域具有重要的意義。文章將蛋白質(zhì)的氨基酸與殘基的序列用隱馬爾科夫模型(HMM)來(lái)表示，介紹了一種基于蛋白質(zhì)殘基來(lái)建立隱馬爾科夫模型的思路。接著采用HMM的評(píng)估算法對(duì)蛋白質(zhì)同源性進(jìn)行分類，又由于是將殘基類型作為模型的狀態(tài)來(lái)考慮，利用HMM的結(jié)論可以解碼出最優(yōu)的殘基序列，從而進(jìn)一步預(yù)測(cè)出殘基的類型。結(jié)果表明分類算法取得了較好的效果，且在預(yù)測(cè)結(jié)果上與其他方法相比也具有一定的優(yōu)勢(shì)。

隱馬爾可夫模型；蛋白質(zhì)；界面殘基；表面殘基

1 引言

近年來(lái)，隨著蛋白質(zhì)測(cè)序工作的快速發(fā)展，人們已經(jīng)獲取了大量蛋白質(zhì)序列數(shù)據(jù)。但是，由于同源蛋白質(zhì)的原因，往往會(huì)出現(xiàn)對(duì)某類同源的序列進(jìn)行測(cè)序，并將其存入數(shù)據(jù)庫(kù)的情況，結(jié)果可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)某一簇蛋白質(zhì)序列的功能分析的夸大，從而對(duì)研究產(chǎn)生誤導(dǎo)[1]。因此，比較蛋白質(zhì)序列并區(qū)分、識(shí)別出同源序列的算法的研究已成為生物信息領(lǐng)域的重要內(nèi)容。目前，已有不少相關(guān)學(xué)者對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行了研究。有聚類算法[2]、基于圖論的算法[3]。而隱馬爾可夫模型(Hidden Markov model,HMM)用于蛋白質(zhì)研究是生物信息學(xué)研究的新領(lǐng)域,文獻(xiàn) [4]將HMM用于蛋白質(zhì)同源性的研究，但是該算法建立的HMM模型所基于的特征的關(guān)注度和準(zhǔn)確性遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有蛋白質(zhì)殘基的分布特征高。

蛋白質(zhì)間的相互作用是蛋白質(zhì)組學(xué)研究的另一個(gè)核心問(wèn)題。其中蛋白質(zhì)界面殘基的預(yù)測(cè)所研究的是確定在蛋白質(zhì)-蛋白質(zhì)相互作用中，某一條鏈上的哪些殘基參與了作用[6]。因此捕捉和揭示不同種類的蛋白質(zhì)殘基對(duì)深入了解蛋白質(zhì)間相互作用的機(jī)制具有重要的生物學(xué)意義。由于生物學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)探測(cè)殘基費(fèi)時(shí)費(fèi)力且不能大規(guī)模應(yīng)用，近幾年已有很多計(jì)算方法被提出，主要有SVM方法[7]、貝葉斯方法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[8]等，但相較于傳統(tǒng)的分類方法中，利用隱馬爾可夫模型預(yù)測(cè)殘基的案例較少。

2 基本理論

2.1 HMM簡(jiǎn)介

隱馬爾可夫模型作為一種統(tǒng)計(jì)分析模型，被用于生物信息學(xué)研究領(lǐng)域的基礎(chǔ)是計(jì)算機(jī)技術(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和分子生物學(xué)。它由相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程共同描述信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性,HMM可以用五個(gè)元素來(lái)描述分別為隱含狀態(tài)、可觀測(cè)狀態(tài)、初始狀態(tài)概率、隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣、觀測(cè)狀態(tài)概率矩陣。HMM解決的關(guān)鍵實(shí)際問(wèn)題有三類分別是：1)評(píng)估問(wèn)題，采用前向算法；2)解碼問(wèn)題，采用Viterbi算法；3)學(xué)習(xí)問(wèn)題，采用Baum-Welch算法。

2.2 蛋白質(zhì)殘基的定義與分類

蛋白質(zhì)殘基是氨基酸序列脫水形成肽鏈后的部分，共分為界面殘基(interface residue)、表面殘基(surface residue)、非表面殘基(non-surface residue)三類[5]。對(duì)于此三類殘基的定義還沒(méi)有完全統(tǒng)一，文獻(xiàn)[6]、[10]都有各自的區(qū)分殘基的標(biāo)準(zhǔn)，但都是基于某一實(shí)驗(yàn)手段稱為溶劑可及表面積(solvent accessible surface area，SASA)的基礎(chǔ)上量化指標(biāo)的不同而已。其中，界面殘基屬于表面殘基，但比非界面的表面殘基具有更高的SASA[9]，為方便描述，下文中的表面殘基特指非界面的表面殘基。三者分布關(guān)系見(jiàn)圖1。

不僅如此，SASA不僅能區(qū)分殘基，而且通過(guò)SASA還可以了解氨基酸的疏水性，而疏水性對(duì)于蛋白質(zhì)的二級(jí)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)非常關(guān)鍵。因此對(duì)殘基的研究無(wú)論對(duì)于蛋白質(zhì)間相互作用還是蛋白質(zhì)空間結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)都具有非常關(guān)鍵的意義。我們采用文獻(xiàn)[6]的定義：即若殘基的SASA對(duì)殘基的最大面積的比值超過(guò)25%，就定義它為表面殘基。而在復(fù)合物形成過(guò)程中SASA的減少量超過(guò)1的殘基就定義為界面殘基。

圖1 蛋白質(zhì)殘基分布關(guān)系

3 HMM模型的建立與算法

3.1 HMM各元素的確立與參數(shù)學(xué)習(xí)

已有學(xué)者將HMM用來(lái)表示蛋白質(zhì)序列而進(jìn)行的研究[4],但該模型的狀態(tài)是基于進(jìn)化過(guò)程中原始蛋白質(zhì)序列經(jīng)歷突變,遺失,或引入外源序列，而此類特征的關(guān)注度和準(zhǔn)確性遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有蛋白質(zhì)殘基的分布特征高。

在本文中，將蛋白質(zhì)的氨基酸與殘基的序列用HMM模型來(lái)表示，其中界面、表面、非表面殘基是由難以直接觀測(cè)到的隱狀態(tài)表示，構(gòu)成蛋白質(zhì)的20種氨基酸由可觀測(cè)值表示。圖2為相應(yīng)的隱馬爾可夫模型。該模型的具體流程是從一個(gè)起始隱狀態(tài)開(kāi)始,以某種概率進(jìn)入界面、表面、非表面殘基狀態(tài)之間的某一個(gè),其中每個(gè)隱狀態(tài)會(huì)觀察到一種氨基酸。當(dāng)模型從起始狀態(tài)到結(jié)束狀態(tài)時(shí),產(chǎn)生的不同氨基酸會(huì)構(gòu)成一個(gè)氨基酸序列。圖中箭頭表示的狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換概率是有區(qū)別的，此外不同狀態(tài)所能觀測(cè)到的氨基酸種類的概率也是有區(qū)別的。狀態(tài)的初始分布、每個(gè)狀態(tài)產(chǎn)生的氨基酸種類的概率、各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率都由模型的參數(shù)決定。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練,可以調(diào)整該模型的參數(shù)，訓(xùn)練好的模型能夠以最大的可能性產(chǎn)生參與訓(xùn)練的觀察序列，由此可以代表有共同特征的蛋白質(zhì)序列，從而描述不同族的蛋白質(zhì)。我們將采用典型的HMM訓(xùn)練算法Baumwelch算法來(lái)進(jìn)行建模。

圖2 基于蛋白質(zhì)殘基的隱馬爾可夫模型

3.2 同源蛋白質(zhì)序列的區(qū)分算法

之后將Baum-welch算法訓(xùn)練出來(lái)的參數(shù)模型進(jìn)行蛋白質(zhì)同源性的研究。其原理為HMM的評(píng)估問(wèn)題，分析由該模型產(chǎn)生不同序列的概率，對(duì)于與模型相符合的序列,則能以較大的概率產(chǎn)生該序列，若不與該模型符合的序列,則產(chǎn)生該序列的概率會(huì)相對(duì)較小，由此可以區(qū)分出同源和非同源蛋白質(zhì)序列，此外，只要對(duì)概率劃分合適的域值，就能夠從許多蛋白質(zhì)序列中識(shí)別出該族的蛋白質(zhì)序列。我們將采用HMM評(píng)估問(wèn)題的典型算法前向算法來(lái)區(qū)分蛋白質(zhì)序列。

3.3 蛋白質(zhì)殘基的預(yù)測(cè)算法

在上述區(qū)分的同源蛋白質(zhì)的基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步根據(jù)該模型預(yù)測(cè)界面、表面、非表面殘基，該問(wèn)題則屬于HMM的解碼問(wèn)題。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用的蛋白質(zhì)復(fù)合物為Homo-complex I data set與Hetero-complex I data set[5]，這些數(shù)據(jù)集來(lái)源于PDB數(shù)據(jù)庫(kù)經(jīng)過(guò)篩選后得到的結(jié)果，各自含有621和504條蛋白質(zhì)復(fù)合物鏈。我們首先從Hetero-complex I data set中選擇前50條作為訓(xùn)練序列，經(jīng)過(guò)Baum-welch算法的學(xué)習(xí)得到隱馬爾科夫模型。訓(xùn)練好的該模型參數(shù)見(jiàn)表1、2、3。其中，狀態(tài)0，1，2分別表示界面、表面、非表面殘基。

表1 初始狀態(tài)概率

表2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

表3 氨基酸種類概率矩陣

根據(jù)上述參數(shù)模型，將Hetero-complex I data set余下的454條蛋白質(zhì)序列隨機(jī)選取150條采用前向算法進(jìn)行分析評(píng)估，為了便于統(tǒng)計(jì)大量數(shù)據(jù)結(jié)果，程序在實(shí)現(xiàn)前向算法的基礎(chǔ)上添加計(jì)算平均值和方差的功能。再將Homo-complex I data set的蛋白質(zhì)序列同樣方法用該模型進(jìn)行分析，兩次實(shí)驗(yàn)各自得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4我們可以清楚看出，模型產(chǎn)生Homocomplex I數(shù)據(jù)集的蛋白質(zhì)序列的概率明顯小于Hetero-complex I數(shù)據(jù)集的蛋白質(zhì)概率。由于這兩個(gè)數(shù)據(jù)集分別是描述同類聚合物和異類聚合物的蛋白質(zhì)序列，由此說(shuō)明該隱馬爾科夫模型能夠很好的區(qū)分出同源和非同源蛋白質(zhì)序列。

表4HMM評(píng)估結(jié)果

接下來(lái)將與該模型相匹配的余下的蛋白質(zhì)序列用viterbi算法進(jìn)行解碼，預(yù)測(cè)出界面、表面、非表面殘基的結(jié)果見(jiàn)表5，我們選取其中的PDB代碼為1xqs蛋白質(zhì)的D鏈為例，列舉出其部分詳細(xì)的殘基預(yù)測(cè)結(jié)果。其中的T表示該殘基為界面殘基,S表示該殘基為表面殘基，N表示非表面殘基。殘基的序列號(hào)是PDB文件中的序列編號(hào)，所有殘基采用單字母表示。

從表5可以看出，與文獻(xiàn)[4]、[6]相比，文獻(xiàn)[4]只能識(shí)別出同源和非同源蛋白質(zhì)序列，不能預(yù)測(cè)殘基的種類，而采用我們的方法既能識(shí)別出蛋白質(zhì)序列（如表4所示）又能預(yù)測(cè)出殘基種類；文獻(xiàn)[6]采用貝葉斯方法所得到的僅能預(yù)測(cè)界面殘基，而表面殘基和非表面殘基的情況則沒(méi)有考慮 （見(jiàn)表6:在1fc2_C鏈上貝葉斯方法的預(yù)測(cè)結(jié)果），而本文利用的HMM的viterbi算法可以預(yù)測(cè)出最可能的三類蛋白質(zhì)殘基序列。在預(yù)測(cè)算法的思想上，傳統(tǒng)的分類方法僅分散的研究各殘基而忽略相鄰殘基間的相互關(guān)聯(lián)，本文的馬爾科夫模型則考慮了相鄰殘基間的相互關(guān)系。

表5 在1xqs_D鏈上本方法的預(yù)測(cè)結(jié)果

表6 在1fc2_C鏈上貝葉斯方法的預(yù)測(cè)結(jié)果

5 結(jié)論

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，HMM可以基于已知的一級(jí)結(jié)構(gòu)對(duì)蛋白質(zhì)序列進(jìn)行分類,并進(jìn)一步預(yù)測(cè)界面、表面、非表面殘基，并且有較好的效果,是對(duì)其它分類和預(yù)測(cè)方法的補(bǔ)充。但它也存在一些缺陷,使得它用于蛋白質(zhì)分析方面有一定的不足，最主要的因素是Baum-Welch算法存在陷入局部極值、過(guò)早收斂或收斂速度慢等缺點(diǎn)，而學(xué)習(xí)得到的模型參數(shù)將直接影響區(qū)分和預(yù)測(cè)算法的準(zhǔn)確性。結(jié)合HMM 和SVM[7]、貝葉斯[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]等方法來(lái)改進(jìn)更好的學(xué)習(xí)算法，使用更高性能的計(jì)算機(jī),結(jié)合各種蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù),將會(huì)在蛋白質(zhì)序列分析方面得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。

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[責(zé)任編輯：桂傳友]

TP391

A

1674-1104(2014)03-0025-03

10.13420/j.cnki.jczu.2014.03.007

2014-02-22

池州學(xué)院自然科學(xué)研究項(xiàng)目（2013ZR017）。

汪一亭(1983－)，女，安徽池州人，池州學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系助教，碩士，研究方向?yàn)樯镄畔W(xué)。