基于RAGA－PPC模型的火焰燃燒特征量分析和穩(wěn)定性預(yù)測(cè)

白 翔， 劉 石

（華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京102206）

在火力發(fā)電鍋爐中，火焰燃燒的好壞對(duì)鍋爐燃燒有著重要影響，其中火焰燃燒的穩(wěn)定性就是十分關(guān)鍵的因素.但是火力發(fā)電鍋爐負(fù)荷經(jīng)常變化、燃燒調(diào)整頻繁，且燃燒的煤種變化較大，容易造成燃燒火焰狀況不穩(wěn)定甚至熄火.特別是對(duì)于大型燃煤鍋爐，爐膛燃燒火焰的穩(wěn)定是保證鍋爐安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的首要條件.火焰燃燒不穩(wěn)定使得鍋爐燃燒效率降低，極端情況下調(diào)整不當(dāng)還容易引起熄火等事故，極大地影響火力發(fā)電廠的經(jīng)濟(jì)性和安全性.因此，對(duì)鍋爐火焰燃燒進(jìn)行檢測(cè)和控制越來(lái)越受到關(guān)注.

目前，火焰燃燒檢測(cè)的方法主要基于輻射光能原理和數(shù)字圖像處理技術(shù).數(shù)字圖像處理技術(shù)主要是借助計(jì)算機(jī)，對(duì)拍攝得到的火焰圖像進(jìn)行特征分析，得出火焰穩(wěn)定性識(shí)別結(jié)果，如孫永超［1］借助數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)鍋爐爐膛火焰的燃燒情況進(jìn)行檢測(cè)，得出了火焰燃燒檢測(cè)結(jié)果和火焰溫度場(chǎng).厲謹(jǐn)?shù)龋?］基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （PCNN）分割的火災(zāi)探測(cè)方法，提出了基于計(jì)算機(jī)視覺和數(shù)字圖像處理技術(shù)的火焰特征計(jì)算.另外也有人提出了支持向量機(jī)和數(shù)據(jù)融合以及紅綠藍(lán)顏色模型 （RGB模型）等模型算法，對(duì)火焰燃燒穩(wěn)定性進(jìn)行了深入分析［3－4］.輻射光能原理主要是依據(jù)火焰燃燒時(shí)會(huì)向外輻射各種光譜，光譜的頻帶主要集中在可見光和紅外線譜段上，利用光電二極管就可以接收到上述信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，方便計(jì)算機(jī)信號(hào)處理.目前，應(yīng)用輻射光能原理檢測(cè)火焰燃燒穩(wěn)定性的研究也有不少，如馬俊等［5］基于頻譜分析和自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)火焰燃燒穩(wěn)定性進(jìn)行檢測(cè)，提取功率譜中前30個(gè)低頻分量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入訓(xùn)練樣本.陸劍飛［6］提取火焰的平均輻射強(qiáng)度和輻射強(qiáng)度變化頻率，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合和模糊融合的信息融合技術(shù)對(duì)火焰輻射信號(hào)進(jìn)行了深入分析.采用輻射光能原理設(shè)計(jì)的檢測(cè)系統(tǒng)具有操作簡(jiǎn)單、價(jià)格便宜以及實(shí)用性強(qiáng)等特點(diǎn)，因此是目前火焰燃燒穩(wěn)定性檢測(cè)的重要發(fā)展方向.而數(shù)字圖像處理技術(shù)需要的設(shè)備較為昂貴，需要的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量大.但是，無(wú)論是使用輻射光能原理還是數(shù)字圖像處理技術(shù)，提取能有效表征火焰燃燒的特征量是進(jìn)行燃燒穩(wěn)定性識(shí)別的關(guān)鍵步驟，雖然目前所有基于輻射光能原理的火焰檢測(cè)方法提取的特征量不少，但是缺乏有效的方法對(duì)這些特征量進(jìn)行分析，有些特征量對(duì)火焰燃燒穩(wěn)定性的影響很小，用于火焰燃燒穩(wěn)定性檢測(cè)產(chǎn)生的效果不大，但是卻增加了計(jì)算的時(shí)間和復(fù)雜性.筆者基于輻射光能原理，采用基于實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法的投影尋蹤分類模型（RAGA－PPC模型）對(duì)目前所有特征量進(jìn)行分析，得到了這些特征量對(duì)火焰燃燒穩(wěn)定性的影響程度，并對(duì)火焰燃燒穩(wěn)定性進(jìn)行識(shí)別.

1 投影尋蹤分類模型

投影尋蹤分類模型能夠?qū)⒏呔S數(shù)據(jù)投影到低維子空間，并在低維子空間上尋找能夠反映高維空間數(shù)據(jù)特征的投影，從而更容易對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.利用投影特征值進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的投影尋蹤技術(shù)其實(shí)也是一種降維處理技術(shù)，即通過投影尋蹤技術(shù)可以將多維分析問題通過最優(yōu)投影方向轉(zhuǎn)化為一維問題進(jìn)行研究.投影尋蹤分類模型的主要步驟如下.

（1）樣本評(píng)價(jià)指標(biāo)集的歸一化處理.設(shè)各指標(biāo)值的樣本集為｛x＊（i，j）｜i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，p｝，其中x＊（i，j）為第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)值，n和p分別為樣本的個(gè)數(shù)和指標(biāo)數(shù)目.由于指標(biāo)之間存在量綱的不統(tǒng)一，所以需進(jìn)行歸一化處理：

對(duì)于越大越優(yōu)的指標(biāo)

對(duì)于越小越優(yōu)的指標(biāo)

式中：xmax（j）和xmin（j）分別為第j個(gè)指標(biāo)值的最大值和最小值；x（i，j）為歸一化之后的指標(biāo)值.

（2）構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù).設(shè)a＝｛a（1），a（2），…，a（p）｝為某一個(gè)投影方向，在該投影方向上，p維數(shù)據(jù)的一維投影值z(mì)（i）為

在構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)時(shí)，要綜合考慮局部投影點(diǎn)盡可能密集，最好凝聚成若干個(gè)點(diǎn)團(tuán)，而在整體上投影點(diǎn)團(tuán)之間要盡可能散開.因此，投影指標(biāo)函數(shù)可以表述如下

式中：Sz為投影值z(mì)（i）的標(biāo)準(zhǔn)差；Dz為投影值z(mì)（i）的局部密度.

式中：E（z）為投影值｛z（i）｜i＝1，2，…，n｝的均值；R為局部密度窗口半徑，它的選取要保證在包含的窗口中投影點(diǎn)平均個(gè)數(shù)不太少，防止滑動(dòng)偏差過大，也不能使其隨n的增大而增加太多，一般取R＝0.1Sz；r（i，j）為 樣 本 間 距 離，r （i，j）＝u（t）為 單 位 階 躍 函 數(shù)，u（t）＝

（3）投影指標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化.由于不同的投影方向?qū)?yīng)不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，所謂優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)就是尋找最佳投影方向，最大可能地暴露高維數(shù)據(jù)的某種結(jié)構(gòu)特征.從信息論角度分析，最佳投影方向是數(shù)據(jù)信息利用最充分、信息損失量最小的方向，優(yōu)化投影方向歸根到底是找出某種意義下好的投影指標(biāo).因此，通過求解投影指標(biāo)函數(shù)最大化來(lái)估計(jì)最佳投影方向.

上述問題是一個(gè)復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題，筆者采用基于實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法（RAGA）求解，RAGA在算法尋優(yōu)方面大大強(qiáng)于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法.

2 火焰燃燒特征量描述

燃料在燃燒過程中向外輻射大量的能量，由于火焰形狀變化、熱輻射和振動(dòng)能或轉(zhuǎn)動(dòng)能的轉(zhuǎn)化等原因，火焰輻射強(qiáng)度和閃爍頻率會(huì)出現(xiàn)脈動(dòng)現(xiàn)象.目前提取的火焰燃燒特征量主要在信號(hào)的時(shí)域和頻域內(nèi)獲取.提取的特征量包括信號(hào)強(qiáng)度均值、強(qiáng)度方差、峰峰值、閃爍頻率及均勻度.其中，強(qiáng)度均值、強(qiáng)度方差和峰峰值屬于時(shí)域量，閃爍頻率和均勻度屬于頻域量，這些特征量的定義列于表1中，其中信號(hào)強(qiáng)度x（n）可通過檢測(cè)系統(tǒng)獲得.

表1 火焰燃燒特征量定義Tab.1 Definition of the combustion feature values

3 火焰燃燒試驗(yàn)臺(tái)及檢測(cè)系統(tǒng)

火焰燃燒試驗(yàn)臺(tái)及檢測(cè)系統(tǒng)的組成見圖1.試驗(yàn)臺(tái)主要由燃燒器噴嘴、燃?xì)馄俊⒘髁坑?jì)和引風(fēng)機(jī)組成，檢測(cè)系統(tǒng)主要由光敏探頭、直流電源、檢測(cè)電路系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集卡以及計(jì)算機(jī)等構(gòu)成.試驗(yàn)中，風(fēng)機(jī)提供一次風(fēng)和二次風(fēng)，一次風(fēng)和來(lái)自燃?xì)馄康娜細(xì)饣旌希峁┤細(xì)庾畛醯难趿?，二次風(fēng)提供周界風(fēng).

火焰檢測(cè)系統(tǒng)流程為：火焰輻射信號(hào)傳遞至光敏探頭處，光敏探頭接收光信號(hào)后通過檢測(cè)電路放大，然后進(jìn)入數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行A／D轉(zhuǎn)換，最后進(jìn)入計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析，在計(jì)算機(jī)中獲得的是電壓信號(hào)而不是光信號(hào)，但是該電壓信號(hào)與輻射信號(hào)為線性關(guān)系，反映了光信號(hào)的大小，所以認(rèn)為獲得的電壓信號(hào)為火焰輻射信號(hào).

圖1 火焰燃燒試驗(yàn)裝置Fig.1 Experimental apparatus for the flame combustion test

光敏探頭實(shí)質(zhì)上就是光敏三極管，用于獲取可見光輻射信號(hào).光敏三極管一般在基極開放狀態(tài)使用，在此狀態(tài)下，光線入射到基極表面時(shí)，受到反偏壓的基極、集電極間立即有光電流流過，發(fā)射極接地時(shí)晶體管的情況也一樣，電流以晶體管的電流放大率被放大而成為流至光敏探頭的光電流，在電路中一般處于反向工作狀況.試驗(yàn)中采用的光敏三極管型號(hào)為3DU465P3，主要性能參數(shù)：波長(zhǎng)為400～1 100nm，最高電壓為30V，暗電流為0.1μA，光電流為8mA，響應(yīng)時(shí)間為15ns.數(shù)據(jù)采集卡型號(hào)為研華USB4716，實(shí)驗(yàn)中采樣頻率為2 048Hz.

4 RAGA－PPC模型計(jì)算分析

燃燒試驗(yàn)中通過調(diào)整風(fēng)燃比獲取不同的燃燒工況，其中二次風(fēng)體積流量固定為2 000L／h，一次風(fēng)體積流量從0增大到1 600L／h，燃?xì)怏w積流量從200L／h增大到1 000L／h.維持火焰穩(wěn)定需要滿足混合氣體流速等于火焰?zhèn)鞑ニ俣龋?dāng)混合氣體流速大于火焰?zhèn)鞑ニ俣葧r(shí)，火焰脫離燃燒器噴嘴；當(dāng)混合氣體流速小于火焰?zhèn)鞑ニ俣葧r(shí)，火焰進(jìn)入燃燒器噴嘴內(nèi)部，發(fā)生回火，這些都不能維持火焰穩(wěn)定.在試驗(yàn)中，當(dāng)混合氣體體積流量發(fā)生變化時(shí)，即流速發(fā)生了變化，所以可以通過調(diào)節(jié)混合氣體（即一次風(fēng)或燃?xì)猓w積流量來(lái)獲取不同燃燒狀態(tài)，其中一次風(fēng)、二次風(fēng)體積流量由一次風(fēng)、二次風(fēng)流量計(jì)讀取，燃?xì)怏w積流量由燃?xì)饬髁坑?jì)讀取.根據(jù)觀察火焰是否發(fā)生回火或者脫離，將火焰燃燒狀態(tài)分為穩(wěn)定燃燒狀態(tài)和不穩(wěn)定燃燒狀態(tài)，但有時(shí)火焰發(fā)生回火或者脫離的現(xiàn)象不明顯，將這種狀態(tài)定義為過渡狀態(tài)，所以火焰燃燒狀態(tài)有穩(wěn)定、不穩(wěn)定和過渡3種狀態(tài).通過一系列試驗(yàn)，得到3種燃燒狀態(tài)下的數(shù)據(jù)集合，每個(gè)集合選取10組數(shù)據(jù)分析，共30組數(shù)據(jù)樣本，并抽取了3個(gè)測(cè)試樣本，其特征量計(jì)算結(jié)果見表2.

首先進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，5個(gè)特征量中強(qiáng)度均值和均勻度越大越好，因?yàn)檫@2個(gè)值越大，火焰燃燒越穩(wěn)定；而強(qiáng)度方差、峰峰值和閃爍頻率則相反，這3個(gè)值越小，火焰燃燒越穩(wěn)定，因?yàn)檫@3個(gè)值都反映了火焰信號(hào)的脈動(dòng)大小.

然后采用RAGA－PPC模型計(jì)算，選擇種群數(shù)量為400，交叉概率為0.8，變異概率為0.8，優(yōu)秀個(gè)體數(shù)目為20，優(yōu)化變量數(shù)目為5，加速次數(shù)為7次，變異方向所需要的隨機(jī)數(shù)為10，得出最大投影值為1.056 3，最佳投影向量為a＝（0.028 0，0.513 9，0.425 2，0.601 5，0.438 7），這就是火焰信號(hào)強(qiáng)度均值、強(qiáng)度方差、峰峰值、閃爍頻率和均勻度5個(gè)特征量對(duì)火焰燃燒穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)值，將這些貢獻(xiàn)值按大小順序排列見圖2.火焰燃燒特征量指標(biāo)貢獻(xiàn)率的大小見圖3.貢獻(xiàn)率的定義如下

表2 樣本數(shù)據(jù)特征量計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of sample data

式中：χi為第i個(gè)特征量指標(biāo)對(duì)火焰燃燒穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的貢獻(xiàn)率；ai為第i個(gè)指標(biāo)的貢獻(xiàn)值.

圖2 火焰燃燒特征量指標(biāo)投影方向的貢獻(xiàn)值Fig.2 Contribution of various flame characteristic indices to flame stability in projection direction

圖3 火焰燃燒特征量指標(biāo)貢獻(xiàn)率的大小Fig.3 Contribution rate of various flame characteristic indices

由圖3可以分析各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，根據(jù)指標(biāo)貢獻(xiàn)率的大小排序，得到各個(gè)指標(biāo)對(duì)火焰燃燒穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)從大到小依次為：閃爍頻率、強(qiáng)度方差、均勻度、峰峰值和強(qiáng)度均值.其中強(qiáng)度均值貢獻(xiàn)最小，只有1%，說明這個(gè)指標(biāo)對(duì)火焰燃燒穩(wěn)定性的影響相對(duì)于其他指標(biāo)來(lái)說非常小，甚至可以忽略，原因是火焰燃燒穩(wěn)定性是由火焰波動(dòng)大小決定的，而不是由火焰強(qiáng)度大小決定的，這與平時(shí)觀察的火焰現(xiàn)象相符.而貢獻(xiàn)最大的是火焰閃爍頻率.由經(jīng)典的燃燒機(jī)理分析，火焰閃爍頻率的產(chǎn)生是由于燃燒過程釋放的熱量會(huì)降低周圍環(huán)境的氣體密度，而火焰和周圍環(huán)境的密度差受重力影響會(huì)使得燃?xì)饧铀偕仙?，從而發(fā)生火焰閃爍.根據(jù) Williams理論［7］，預(yù)混火焰本身的不穩(wěn)定可以分成3類，其中有一類是水力不穩(wěn)定，水力不穩(wěn)定是指有2種密度的氣體被火焰前鋒以一定速度分開，而密度大的氣體將不穩(wěn)定.所以當(dāng)出現(xiàn)火焰閃爍頻率波動(dòng)較大時(shí)，燃燒火焰密度會(huì)變大，從而發(fā)生燃燒的不穩(wěn)定.其機(jī)理是擴(kuò)散的氣體經(jīng)過火焰使得火焰流線呈現(xiàn)凸出和凹進(jìn)，未燃?xì)怏w就會(huì)凹進(jìn)和凸出.流體的發(fā)散和集中會(huì)使得該處流體出現(xiàn)減速和加速，這樣會(huì)使得擾動(dòng)加強(qiáng).即火焰閃爍頻率對(duì)于火焰燃燒穩(wěn)定性是十分關(guān)鍵的因素，閃爍頻率越大，火焰越不穩(wěn)定.由此可知，根據(jù)RAGA－PPC模型得到的結(jié)論與經(jīng)典的燃燒理論相符合.

經(jīng)過進(jìn)一步分析，還可以求出投影尋蹤分類評(píng)價(jià)模型，用來(lái)評(píng)判火焰燃燒穩(wěn)定性.將最佳投影向量代入式（3）可得到投影值為

該投影值中蘊(yùn)含有火焰燃燒穩(wěn)定性信息，采用合適的函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合.根據(jù)樣本序號(hào)和投影值的函數(shù)關(guān)系，采用Matlab的CFTOOL擬合工具建立火焰燃燒穩(wěn)定性識(shí)別的投影尋蹤分類評(píng)價(jià)模型：

式中：z＊為計(jì)算投影值；x為樣本序號(hào).

擬合圖形見圖4.由圖4可知，計(jì)算投影值隨樣本序號(hào)的變化成一定的函數(shù)關(guān)系.擬合結(jié)果及誤差分析見表3.由表3可知，絕對(duì)誤差最大值為0.329 6，即絕對(duì)誤差范圍為0～0.329 6.而對(duì)于相對(duì)誤差，樣本序號(hào)為26、29和30的樣本相對(duì)誤差較大，原因可能是在測(cè)量數(shù)據(jù)過程中人為造成的，但是這并不影響總體的擬合效果，因?yàn)槌诉@3個(gè)樣本相對(duì)誤差較大外，其余27組樣本相對(duì)誤差均不超過20%，而且絕對(duì)誤差也較小，可見擬合誤差基本滿足要求.

圖4 計(jì)算投影值和樣本序號(hào)關(guān)系Fig.4 Relationship between projection value and sample number

將1號(hào)～3號(hào)測(cè)試樣本的投影值代入投影尋蹤分類評(píng)價(jià)模型式（9）中，可以反求出樣本序號(hào)（表3）.因?yàn)椴煌瑯颖拘蛱?hào)代表了不同的燃燒狀態(tài)，所以根據(jù)公式反推得到的樣本序號(hào)即為該樣本所處燃燒狀態(tài).3個(gè)測(cè)試樣本得到的樣本序號(hào)分別為22.5、27.4和27.5，其值介于21～30，所以都屬于不穩(wěn)定燃燒狀態(tài).因此，RAGA－PPC模型不僅可以分析反映火焰燃燒穩(wěn)定性的特征量，而且還可以對(duì)火焰燃燒狀態(tài)進(jìn)行判別，為火焰燃燒穩(wěn)定性診斷提供了一種新的思路和方法.

表3 RAGA－PPC模型計(jì)算結(jié)果和誤差分析Tab.3 RAGA－PPC model results and error analysis

5 結(jié) 論

RAGA－PPC模型是一種新穎有效的能夠降低高維數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)模型.利用該模型研究了5個(gè)火焰燃燒特征量，得到能夠反映高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的最佳投影方向，其中強(qiáng)度均值這個(gè)特征量對(duì)火焰燃燒穩(wěn)定性的影響貢獻(xiàn)最小，火焰閃爍頻率對(duì)火焰燃燒穩(wěn)定性的影響貢獻(xiàn)最大，結(jié)果與經(jīng)典燃燒理論相符，證明模型的正確性.根據(jù)投影值和樣本序號(hào)建立火焰燃燒穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型，給出評(píng)價(jià)模型的函數(shù)關(guān)系式，并分析了模型的誤差，同時(shí)對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明：該模型基本能滿足火焰燃燒穩(wěn)定性判別的要求.采用該模型來(lái)分析火焰燃燒穩(wěn)定性，為火焰燃燒穩(wěn)定性研究提供了一種新的思路和方法.

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