基于自適應(yīng)逆控制的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)研究

王萬召， 王 杰

（1.河南城建學(xué)院 能源與建筑環(huán)境工程學(xué)院，平頂山467036；2.鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，鄭州450001）

電站汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是對汽輪機(jī)進(jìn)行控制的主要系統(tǒng)，其動態(tài)性能直接影響機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性和安全性.然而調(diào)速系統(tǒng)內(nèi)的慣性、擾動、參數(shù)時變、死區(qū)和飽和等環(huán)節(jié)使得對象特性呈現(xiàn)出嚴(yán)重的非線性和時變性，常規(guī)PID控制系統(tǒng)難以取得理想的控制效果.為克服常規(guī)PID的不足，許多研究者嘗試將智能控制方法引入PID控制，形成各種改進(jìn)型PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)，如模糊優(yōu)化PID、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID、遺傳算法PID等.在將上述改進(jìn)型PID控制應(yīng)用于汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制時，需要引入汽輪機(jī)功率信號作為負(fù)反饋信號，構(gòu)成功率控制內(nèi)回路，形成串級控制結(jié)構(gòu)［1－3］.然而，由于汽輪機(jī)功率信號難以測量，實(shí)際應(yīng)用中常用發(fā)電機(jī)功率信號代替汽輪機(jī)功率信號，但是二者對控制系統(tǒng)動態(tài)特性的影響差異很大［4］.筆者不再簡單沿用發(fā)電機(jī)功率信號代替汽輪機(jī)功率信號構(gòu)成負(fù)反饋的控制框架，而是將發(fā)電機(jī)功率作為負(fù)荷擾動信號引入汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，同時考慮到調(diào)速系統(tǒng)非線性和參數(shù)時變的特點(diǎn)，提出一種基于自適應(yīng)逆控制的汽輪機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng).

自適應(yīng)逆控制是由美國斯坦福大學(xué)著名教授Widrow于1986年首次提出的，其基本思想就是要用一個來自控制器的信號去驅(qū)動對象，而該控制器的傳遞函數(shù)就是該對象本身傳遞函數(shù)的逆.與傳統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)相比，自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)可以對對象給定信號的控制和對象擾動的控制分別進(jìn)行自適應(yīng)控制處理，使二者同時達(dá)到最優(yōu)［5］.近年來，自適應(yīng)逆控制技術(shù)以其自身的諸多優(yōu)點(diǎn)成為一個活躍的研究領(lǐng)域，現(xiàn)已成為一個全新的活躍分支［6－7］.如何克服對被控對象精確模型解析式的依賴，實(shí)現(xiàn)在線辨識得到實(shí)際對象動態(tài)特性控制的逆控制器和對象擾動抑制的擾動消除控制器，是自適應(yīng)逆控制方案走向?qū)嵱玫年P(guān)鍵.

筆者首先利用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線辨識獲得汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的逆模型，作為逆控制器構(gòu)成自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)動態(tài)特性的控制；然后利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線辨識獲得一個自適應(yīng)對象擾動消除器，實(shí)現(xiàn)對象擾動消除控制.最后，利用仿真實(shí)例驗(yàn)證該方案的可行性和有效性.

1 汽輪機(jī)調(diào)速對象特性分析

在工程實(shí)際中，由于汽輪機(jī)功率信號難以測量，而發(fā)電機(jī)功率信號容易測量.考慮到二者對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響差別很大，筆者不再簡單使用發(fā)電機(jī)功率信號代替汽輪機(jī)功率信號作為負(fù)反饋信號構(gòu)成功率內(nèi)回路.當(dāng)把發(fā)電機(jī)信號作為負(fù)荷擾動信號處理時，汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)特性方框圖如圖1虛線框內(nèi)所示.圖1中對調(diào)速對象進(jìn)行了簡化處理，沒有表示出各單元中的慣性、滯后和非線性特性，均采用簡化的線性單元表示.相關(guān)參數(shù)意義如下：Ty為電液轉(zhuǎn)換器時間常數(shù)；Tc為油動機(jī)時間常數(shù)；Tv為蒸汽容積時間常數(shù)；Tr為再熱器時間常數(shù)；Ta為轉(zhuǎn)子時間常數(shù)；Ch、Cm、Cd分別為高、中、低壓缸傳遞函數(shù)的比例系數(shù).

圖1 汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)逆控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Block diagram of the turbine speed governing system based on adaptive inverse control

2 汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)逆控制

自適應(yīng)逆控制將被控對象的逆模型作為控制器，對被控對象的動態(tài)特性進(jìn)行開環(huán)控制，使對象的輸出跟蹤給定信號變化.被控對象的逆模型（即自適應(yīng)控制器）可利用自適應(yīng)算法在線辨識獲得，反饋僅在該逆控制器參數(shù)的自適應(yīng)過程中采用，不參與系統(tǒng)動態(tài)特性的控制過程.由于跟蹤給定信號控制中沒有從輸出到輸入的反饋，就會讓對象內(nèi)部噪聲和外部擾動毫無抑制地出現(xiàn)在對象的輸出端，為此需要設(shè)計一個擾動消除控制器.由于汽輪機(jī)調(diào)速對象具有嚴(yán)重的非線性和參數(shù)時變性，為取得良好的控制效果，給定信號跟蹤控制器和擾動消除控制器都需要采用在線辨識方法獲得.因此，根據(jù)自適應(yīng)逆控制的基本理論，提出汽輪機(jī)調(diào)速自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（見圖1）.圖1中，C為動態(tài)特性控制器（即對象逆模型）；Q為擾動消除控制器；uc、uq分別為C和Q的輸出；u為對象實(shí)際輸入.

2.1 汽輪機(jī)調(diào)速對象模型的在線辨識

汽輪機(jī)調(diào)速對象是具有死區(qū)、慣性和參數(shù)時變的非線性對象，其差分方程可表示為

式中：u和y分別為汽輪機(jī)調(diào)速對象的控制輸入信號和汽輪機(jī)輸出轉(zhuǎn)速；m和n分別為輸入、輸出對應(yīng)階次.

為實(shí)現(xiàn)汽輪機(jī)調(diào)速對象這種非線性時變對象模型的在線辨識，筆者選用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為辨識工具.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，已證明它能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，多輸入單輸出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖2.

圖2 多輸入單輸出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the multi－input single－output RBF neural network

圖2中，hj為高斯基函數(shù)，即

關(guān)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更詳細(xì)的描述可參考文獻(xiàn)［8］，此處不再贅述.

根據(jù)圖1中對汽輪機(jī)調(diào)速對象模型Pm辨識結(jié)構(gòu)的要求，可確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1的輸入層為

該模型辨識RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1輸出層的輸出為ym（k＋1）.取辨識指標(biāo)為

根據(jù)梯度下降法，權(quán)值的修正公式如下：

由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量的第一個分量為u（k），可得汽輪機(jī)調(diào)速對象的Jacobian信息為

式中：η（1）為 RBF 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 1 的 學(xué) 習(xí) 速 率；α（1）為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1的動量因子.

代表對象輸出對輸入靈敏度的Jacobian信息將在隨后自適應(yīng)逆控制器和擾動消除控制器的在線辨識算法中用到.

2.2 汽輪機(jī)調(diào)速對象逆模型的在線辨識

汽輪機(jī)調(diào)速對象在滿足可逆的條件下，其對應(yīng)逆模型的差分方程可表示為

根據(jù)圖1自適應(yīng)逆控制器（即對象逆模型）學(xué)習(xí)算法的任務(wù)要求，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2的輸入層為

其中r（k＋1）表示下一時刻的轉(zhuǎn)速指令信號.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2的輸出層的輸出為uc（k）.取辨識指標(biāo)為

同理可得權(quán)值的修正公式如下

式中：η（2）為 RBF 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)2 的 學(xué) 習(xí) 速 率；α（2）為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2的動量因子.

2.3 調(diào)速系統(tǒng)擾動消除控制器的在線辨識

汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)完成對象擾動消除是這樣進(jìn)行的：控制信號u同時作用到復(fù)制的對象模型（非常接近無擾動的對象）和對象P，對兩者的輸出求差可以將擾動信號引起的效果（即等效擾動v）分離出來，然后針對等效擾動v在線構(gòu)建自適應(yīng)的擾動消除控制器，來消除該擾動作用.考慮到數(shù)字反饋鏈路在環(huán)繞每一個回路上都必須至少有一個單位的延時，所以在擾動消除控制器Q前布置一個單位延時環(huán)節(jié).于是，擾動消除控制器所對應(yīng)的差分方程可表示為

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3來在線辨識獲得擾動消除控制器.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3的輸入層為

取性能指標(biāo)為

則有

利用對象的Jacobian信息，采用梯度下降法，可得RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3的權(quán)值修正公式如下

式中：η（3）為 RBF 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 3 的 學(xué) 習(xí) 速 率；α（3）為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3的動量因子.

考慮到等效擾動v的分離過程，要求在閉合擾動消除回路前確保對象模型收斂并接近對象P，此時調(diào)速對象輸出和模型輸出的差值em接近0.在系統(tǒng)運(yùn)行中，當(dāng)該條件被破壞時，必須利用應(yīng)急按鈕切除擾動消除器，直到滿足該條件，才能再次投運(yùn)擾動消除控制器.

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

為驗(yàn)證所提出的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)逆控制策略的有效性和可靠性，對文獻(xiàn)［9］中東北電網(wǎng)某電廠200MW機(jī)組汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究.調(diào)速系統(tǒng)對象參數(shù)取如下典型值：Ty＝0.01s，Tc＝0.084s，Tv＝0.345 5s，Ta＝8s，Tr＝8s，Ch＝1，Cm＝0.5，Cd＝0.5，采樣時間Ts取2s.

3.1 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速指令跟蹤工況仿真

為檢驗(yàn)控制系統(tǒng)輸出跟蹤轉(zhuǎn)速指令信號的性能，在轉(zhuǎn)速指令信號輸入端加入階躍信號，考察系統(tǒng)輸出跟蹤給定轉(zhuǎn)速信號的快速性和準(zhǔn)確性.為進(jìn)行比較，對處于文獻(xiàn)［9］典型參數(shù)值下的調(diào)速對象同時進(jìn)行傳統(tǒng)PID控制仿真，PID控制器參數(shù)也取文獻(xiàn)［9］中推薦的值，即kp＝0.23，ki＝0.5，kd＝0.1.轉(zhuǎn)速指令階躍變化時系統(tǒng)的輸出響應(yīng)仿真結(jié)果見圖3.由圖3可以看出，傳統(tǒng)的PID控制調(diào)節(jié)時間長、超調(diào)量大、振蕩大；而筆者提出的自適應(yīng)逆控制方案可以在汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速指令信號階躍變化時實(shí)現(xiàn)快速、精確跟蹤，穩(wěn)定性好、無超調(diào)、調(diào)節(jié)時間短、控制品質(zhì)良好.自適應(yīng)逆控制方案中汽輪機(jī)調(diào)速對象逆模型辨識器RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2的學(xué)習(xí)速率取0.02，動量因子取0.01，調(diào)速對象模型辨識器RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1的學(xué)習(xí)速率取0.1，動量因子取0.01.圖4給出了汽輪機(jī)調(diào)速對象在該工況下的Jacobian信息辨識結(jié)果，顯示了對象辨識器RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1在線實(shí)時學(xué)習(xí)調(diào)速對象動態(tài)特性的過程.

圖3 轉(zhuǎn)速指令階躍變化時系統(tǒng)的輸出響應(yīng)Fig.3 System output response to step change of rotating speed instruction

圖4 汽輪機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)Jacobian信息辨識結(jié)果Fig.4 Jacobian information identification for the turbine speed governing system

3.2 汽輪機(jī)擾動消除工況仿真

為檢驗(yàn)自適應(yīng)擾動消除控制器對擾動信號的抑制效果，在實(shí)施轉(zhuǎn)速指令控制的自適應(yīng)逆控制器穩(wěn)定工作后，對系統(tǒng)施加圖5所示的方波形式的負(fù)荷擾動信號，分別對擾動消除控制器未投入和投入工況進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果示于圖6和圖7.對比圖6和圖7可知，在系統(tǒng)面臨外部（或負(fù)荷）擾動時，除擾動信號剛加入時由于擾動消除控制器需進(jìn)行自適應(yīng)學(xué)習(xí)過程，使得擾動效果幅度稍大之外，在隨后的過程中，擾動效果的持續(xù)時間都大幅縮短，顯示出良好的擾動抑制效果.其中，擾動消除控制器RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3的學(xué)習(xí)速率取0.05，動量因子取0.1.

圖5 外部負(fù)荷擾動信號Fig.5 External load disturbance signal

圖6 擾動消除控制器未投運(yùn)時系統(tǒng)輸出響應(yīng)Fig.6 System output response without disturbance canceller

圖7 擾動消除控制器投運(yùn)時系統(tǒng)輸出響應(yīng)Fig.7 System output response with disturbance canceller

4 結(jié) 論

基于自適應(yīng)逆控制的基本思想，提出一種汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)逆控制算法，將該算法應(yīng)用于某200MW機(jī)組汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：與PID汽輪機(jī)調(diào)速控制方案相比，所提出的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)逆控制算法不僅能夠很好地跟蹤速度指令，而且能夠有效抑制擾動響應(yīng)，控制品質(zhì)優(yōu)良，具有很強(qiáng)的魯棒性.筆者所提出的算法具有一般性，為大慣性、參數(shù)時變、外擾大、難于精確建模的非線性對象的控制提供了一種新的解決方案.

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