火電廠主蒸汽溫度UMDA整定模糊PID控制算法

王天堃

(神華集團(tuán)有限責(zé)任公司， 北京 100011)

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火電廠主蒸汽溫度UMDA整定模糊PID控制算法

王天堃

(神華集團(tuán)有限責(zé)任公司， 北京 100011)

針對火電廠鍋爐主蒸汽對象的溫度控制變參數(shù)、大時滯問題，提出了一種基于單變量分布估計優(yōu)化算法(UMDA)整定的模糊PID控制算法，以改善溫度控制效果.對于給出的大時滯系統(tǒng)模型，首先在PID控制器的基礎(chǔ)上通過模糊控制規(guī)則并行地進(jìn)行輔助修正，采用UMDA對其中參數(shù)進(jìn)行整定，實現(xiàn)對模糊PID的自整定優(yōu)化設(shè)置，最后對所設(shè)計的時滯溫控系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析.結(jié)果表明:采用所提方法系統(tǒng)在無擾情況下基本不存在超調(diào)，攝動輸入下也能明顯地降低超調(diào)量，且調(diào)整時間較短，明顯改善了原系統(tǒng)的動態(tài)性能和靜態(tài)性能.

溫度控制； 模糊PID； UMDA

鍋爐蒸汽溫度的控制品質(zhì)對火力發(fā)電機(jī)組的安全經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有著重要影響，是考核火電廠熱工控制系統(tǒng)控制水平和機(jī)組運行質(zhì)量的首選評價指標(biāo)[1].一般來說，大型火電機(jī)組蒸汽溫度的變負(fù)荷動態(tài)偏差要求控制在設(shè)定值±8 K以內(nèi)，穩(wěn)定負(fù)荷靜態(tài)偏差要求控制在±3 K以內(nèi)，這對火電廠機(jī)組主蒸汽溫度控制系統(tǒng)的要求較高.而該控制系統(tǒng)的本質(zhì)是利用一個反應(yīng)特性較慢的減溫水?dāng)_動來克服反應(yīng)特性較快的過熱器吸熱量擾動[2]，被控對象體現(xiàn)出明顯的大時滯特性，且兼有隨機(jī)組負(fù)荷變化而變化的對象模型參數(shù)攝動特性，使得火電廠過熱蒸汽溫度通常難以達(dá)到很好的控制品質(zhì).

近年來，新的智能比例積分微分(PID)控制算法開始在火電廠蒸汽溫度(以下簡稱汽溫)控制中得到重視，陸續(xù)出現(xiàn)了汽溫的自適應(yīng)遞階模糊PID控制[3]、串級模糊PI的控制系統(tǒng)[4]、多種機(jī)組汽溫控制策略[5]和模糊推理的模糊PID[6]等應(yīng)用研究.

一般情況下，這些智能控制算法計算量大、控制規(guī)律復(fù)雜，很難滿足實時性要求[7-8].所以，除了利用專家系統(tǒng)結(jié)合PID控制器改善鍋爐穩(wěn)定性的方法外[9-10]，還可采用遺傳算法、粒子群算法改善模糊PID控制器的控制效果[11-12]，以及直接使用改進(jìn)遺傳算法整定PID控制器的算法[13]等.而單變量分布估計優(yōu)化算法(UMDA)可以避免傳統(tǒng)遺傳算法中交叉算子和變異算子帶來的盲目性，能有效提高搜索效率[14]，從而加快控制算法的參數(shù)尋優(yōu)速度.

筆者結(jié)合某300 MW燃煤火電機(jī)組鍋爐汽溫控制對象的特點，基于傳統(tǒng)的PID控制算法，設(shè)計了一種單變量分布估計優(yōu)化封裝的自整定模糊PID控制算法.該算法能夠利用自定義的模糊規(guī)則對傳統(tǒng)PID的控制效果和控制性能進(jìn)行優(yōu)化，并采用單變量分布估計優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)的快速自適應(yīng)調(diào)整.

1 火電廠主蒸汽溫度模型

根據(jù)某300 MW燃煤火電機(jī)組的動態(tài)特性構(gòu)建被控模型，其系統(tǒng)框架見圖1.由于采用雙沖量汽溫控制方式，被控對象分為噴水減溫器前的導(dǎo)前區(qū)部分和噴水減溫器后的惰性區(qū)部分.一般情況下，由導(dǎo)前區(qū)汽溫對象作為被調(diào)量構(gòu)成一個內(nèi)回路，該內(nèi)回路的動態(tài)特性較快，大多數(shù)為低階或單階的小時間常數(shù)慣性對象；同時由惰性區(qū)汽溫對象作為被調(diào)量組成一個外回路，外回路的動態(tài)特性則為大時間常數(shù)的高級慣性對象.系統(tǒng)模型如下：

(1)

該模型的導(dǎo)前區(qū)特性G1為一單階對象特性，而惰性區(qū)特性G2為一四階等容慣性環(huán)節(jié)特性，U為控制量，Y為系統(tǒng)輸出.對于大多數(shù)300 MW以上的采用三段式噴水減溫的燃煤火電機(jī)組來說，這種假設(shè)不影響隨后推導(dǎo)出的各種汽溫控制策略的普遍適用價值.

2 基于UMDA優(yōu)化的模糊PID

圖1中的主蒸汽溫度控制器采用經(jīng)典負(fù)反饋PID控制和基于專家知識的模糊控制相互補(bǔ)充，其框架如圖2所示.控制系統(tǒng)以數(shù)字PID控制模塊為基礎(chǔ)，加入模糊控制器進(jìn)行輔助修正，并采用單變量分布估計優(yōu)化算法對控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的各參數(shù)自動整定與優(yōu)化整定，這一方面是為了解決傳統(tǒng)控制方法中調(diào)整時間與超調(diào)量的沖突問題，取得更好的控制效果；另一方面，由于控制系統(tǒng)參數(shù)能自適應(yīng)整定，將更方便用戶使用.

圖1 系統(tǒng)整體框架示意圖Fig.1 Schematic diagram of the overall system

圖2 主蒸汽溫度控制器框架示意圖Fig.2 Block diagram of the steam temperature controller

2.1 數(shù)字PID控制

PID是一種現(xiàn)行控制器，其根據(jù)給定輸入與輸出構(gòu)成控制偏差，將偏差分別通過比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)的線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制.其中PID控制器的輸入是給定值r(t)與實際輸出值y(t)形成的偏差量e(t)，即

(2)

PID控制器輸出的控制量為：

(3)

式中：kP為比例系數(shù)；TI為積分系數(shù)；TD為微分系數(shù)，由被控對象的特性決定.

對式(3)進(jìn)行周期為T的采樣，將連續(xù)的時間t換成離散的采樣時刻kT，積分用求和，微分用一階向后差分近似，得到最終離散PID控制規(guī)則輸出的表達(dá)式：

(4)

式中：u0(k)為第k個采樣時刻的PID控制器輸出；e(k)為第k個采樣時刻的輸出與輸入間的偏差；積分系數(shù)kI=kPT/TI，微分系數(shù)kD=kPTD/T.其中，采樣周期T要足夠短以保證計算精度.

2.2 模糊控制器

模糊控制首次提出于1974年，其實質(zhì)是一種非線性控制，從屬于智能控制的范疇[15].模糊控制器的作用是通過模糊化、模糊推理和反模糊化過程，利用模糊規(guī)則庫中的知識對PID控制模塊的結(jié)果進(jìn)行特定的修正，使其能達(dá)到實現(xiàn)更小的超調(diào)及更短的調(diào)整時間的目的.模糊控制器的輸入量是系統(tǒng)輸出與實際的偏差E和偏差的變化率Ec，輸出量是與PID控制器的kP、kI和kD控制所對應(yīng)的修正值集合u1(k)，該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖見圖3.

圖3 模糊控制模塊示意圖Fig.3 Block diagram of the fuzzy control module

2.2.1 模糊化模塊

輸入量的模糊化模塊中，目標(biāo)采用模糊語言值{NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)和PB(正大)}來定義模糊變量E和Ec.模糊子集的隸屬度函數(shù)采用高斯隸屬度函數(shù)：

(5)

其中，x為輸入變量，a、b為不同隸屬度函數(shù)的參數(shù)，通過調(diào)整參數(shù)可以改變函數(shù)形狀，以適應(yīng)不同系統(tǒng)不同輸入變量在不同值域時的控制要求，參數(shù)需由外部給出.通常，在模糊系統(tǒng)中輸入變量(即E和Ec)的范圍定義為其基本論域.

設(shè)E和Ec的模糊化論域分別為{-n,…, 0,…,n}與{-m,…, 0,…,m}，n、m分別為二者離散化后分成的檔數(shù)，則將基本論域離散到模糊化論域的量化因子定義為：

(6)

2.2.2 解模糊化模塊

對應(yīng)于模糊化模塊，使用加權(quán)平均法對輸出量進(jìn)行反模糊化，設(shè)輸出量的精確值為o，則有：

(7)

式中：wi為輸出量的模糊化論域值；μi為wi在各個模糊子集中對應(yīng)的隸屬度值.

繼而需要把精確值縮放到PID控制器的論域內(nèi)，參照上文的量化因子，設(shè)某PID控制器的基本論域為[-u,u]，定義比例因子如下：

(8)

式中：L為其基本論域的量化檔數(shù)，此處L=7.

2.2.3 模糊規(guī)則庫

控制規(guī)則是模糊控制器的核心，直接影響到控制器的性能.針對受控系統(tǒng)的特點，采用自行設(shè)計的n=7、m=7的二維控制表，如表1～表3所示.其中ΔkP、ΔkI和ΔkD分別為ΔkP、TI和TD的變化量，即由偏差E和偏差變化率Ec得到的PID系數(shù)的修正值.

表1 ΔkP模糊控制規(guī)則表Tab.1 Table of fuzzy control rules for ΔkP

其中，ΔkP起主要調(diào)控作用，其主要設(shè)計思想是在偏差較大時加大調(diào)節(jié)力度，過渡過程中注意控制慣性，在穩(wěn)態(tài)附近時偏向于PID控制；ΔkI和ΔkD亦可根據(jù)實際系統(tǒng)及需要自行設(shè)定.

2.2.4 模糊推理模塊

以ΔkP為例，對于長度為n×m的模糊控制規(guī)則表，設(shè)其中的每條控制規(guī)則對應(yīng)的模糊關(guān)系分別為R1,R2,…,Rn×m，則對于以{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}代表的7×7規(guī)則庫，其計算公式如下：

(9)

將所有模糊關(guān)系合并為總模糊關(guān)系R，得：

(10)

最終基于Mamdani推理方法[16]，可以根據(jù)輸入的模糊量E和Ec計算輸出的模糊量ΔkP：

(11)

最終模糊系統(tǒng)對PID控制的修正輸出為：

(12)表2 ΔkI模糊控制規(guī)則表Tab.2 Table of fuzzy control rules for ΔkI

表3 ΔkD模糊控制規(guī)則表Tab.3 Table of fuzzy control rules for ΔkD

2.3 單變量分布估計優(yōu)化

數(shù)字PID控制模塊和模糊控制器都需要人為進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，不同參數(shù)對控制結(jié)果影響不同，而人為進(jìn)行大量參數(shù)設(shè)置不僅需要耗費時間、人力成本，也對操作者的專業(yè)知識有較高的要求.為此，采用封裝的單變量分布估計優(yōu)化算法來實現(xiàn)參數(shù)的選擇，自適應(yīng)地實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的整定.

(1) 初始化種群q(0)，讀取歷史最優(yōu)值加入初始種群，迭代次數(shù)t=0.

(2) 將q(t)按適應(yīng)度值遞減的順序?qū)θ旧w排序，并將前r個染色體作為精英保留.

(3) 計算前R(R一般大于r)個染色體每一列取1的概率Pi，組成概率矩陣.

(4) 以概率Pi隨機(jī)產(chǎn)生一個符合0-1分布的數(shù)字作為染色體第i位，再用同樣的算法生成(m-r)個染色體，將這些染色體和保留下來的r個染色體組成新的種群q(t+1).

(5) 令t=t+1，判斷是否t>N.若是，則結(jié)束算法，若不是，則回到第二步.

其中，由于染色體的每一位對應(yīng)一個二進(jìn)制數(shù)值，對子模型權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化時，權(quán)值需要經(jīng)過編碼才能參與分布估計運算.編碼過程可簡述為：初始化權(quán)值就是一組m×n維長的0和1編碼序列，其中m為需要優(yōu)化的權(quán)值個數(shù)，n為每個權(quán)值的編碼位數(shù)，且每個權(quán)值的編碼長度都是相同的.

同樣，封裝方法返回的優(yōu)化結(jié)果需要經(jīng)過與編碼過程相對應(yīng)的解碼過程才能得到實際所需的權(quán)值結(jié)果.解碼過程可簡述為：權(quán)值wi的取值范圍是[0,1]，假設(shè)第i個權(quán)值的編碼是[q1q2…qn]，其中qi∈{0,1},i∈{1,2,…,n}，則：

(13)

(14)

最終將wi乘以相應(yīng)的量化因子即可.

對于2位模糊隸屬度函數(shù)的選擇，則直接將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)為十進(jìn)制，即有wi=q1+2q2，解碼為0表示使用均勻隸屬度函數(shù)，為1表示使用三角形隸屬度函數(shù)，為2或3表示使用高斯隸屬度函數(shù).

最終，將模擬信號引入封裝框架，可以實現(xiàn)系統(tǒng)模型的訓(xùn)練和參數(shù)優(yōu)化.訓(xùn)練并尋優(yōu)后的系統(tǒng)即為本文的最終控制系統(tǒng)，綜合式(4)和式(12)，系統(tǒng)輸出的控制量u(k)=u0(k)+u1(k).

3 仿真實驗結(jié)果與分析

以某火電廠鍋爐變參數(shù)、大慣性、大時延的主蒸汽溫度被控對象為例，系統(tǒng)導(dǎo)前區(qū)的傳遞函數(shù)為：

(15)

而惰性區(qū)的傳遞函數(shù)為：

(16)

以此進(jìn)行仿真調(diào)整控制，輸入信號為一個階躍信號，分別得到使用單一PID控制(PID)、未優(yōu)化的模糊PID控制(F-PID)以及單變量分布估計封裝優(yōu)化后的模糊PID控制(U-F-PID)時系統(tǒng)的輸出及控制量.

圖4和圖5給出了3種控制算法下的輸出結(jié)果.由圖4可知，僅采用PID控制時，雖然系統(tǒng)最終也能穩(wěn)定在目標(biāo)值上，但產(chǎn)生了較顯著的超調(diào)，且因震蕩明顯延長了調(diào)整時間；而在PID控制的同時增加了模糊控制的修正后，系統(tǒng)不僅快速地進(jìn)行了響應(yīng)，最終也能夠穩(wěn)定在目標(biāo)值上，而且大幅消除了單獨PID控制時的超調(diào)量，明顯縮短了調(diào)整時間，但在模糊控制消除慣性的過程中帶來了一次明顯的震蕩；在上述模糊PID控制的基礎(chǔ)上采用UMDA進(jìn)行自整定優(yōu)化后，系統(tǒng)不僅快速地進(jìn)行了響應(yīng)，并最終穩(wěn)定在目標(biāo)值上，而且基本消除了單獨PID控制時的超調(diào)量，明顯縮短了調(diào)整時間，同時也消除了未優(yōu)化的模糊控制帶來的震蕩.此外，由圖5可知.本文方法的控制量變化比較平緩，發(fā)生的震蕩次數(shù)較少.表4給出了3種控制算法下的階躍響應(yīng)性能，可見優(yōu)化后的模糊PID控制效果最好.

圖4 不同控制算法下的階躍信號輸出Fig.4 Output results with step disturbance under different control algorithms

圖5 不同控制算法下的總控制量輸出Fig.5 Output quantity under different control algorithms

表4 不同控制算法的性能比較Tab.4 Comparison of control performance among different control algorithms

圖6給出了攝動模型下3種控制算法的系統(tǒng)輸出，其中導(dǎo)前區(qū)的傳遞函數(shù)變更為：

(17)

而惰性區(qū)的傳遞函數(shù)變更為：

(18)

圖6 不同控制算法下階躍信號的攝動輸出Fig.6 Output results with perturbation model under different control algorithms

由圖6可知，參數(shù)變化對系統(tǒng)控制效果產(chǎn)生了很大影響，雖然未達(dá)到無攝動條件下的控制結(jié)果，使用單變量分布估計優(yōu)化的模糊PID控制在攝動輸入下仍然可以實現(xiàn)最小的超調(diào)量.同時模糊PID控制結(jié)果也優(yōu)于普通的PID控制結(jié)果.

4 結(jié) 論

針對傳統(tǒng)的PID控制在處理大滯后系統(tǒng)時效能的局限性以及參數(shù)整定的問題，研究設(shè)計了一種基于UMDA自適應(yīng)整定的模糊PID控制系統(tǒng)，其最大優(yōu)勢就是能夠針對被控對象快速自動調(diào)整控制器的參數(shù)，并且取得比傳統(tǒng)控制方法更好的控制效果.

從仿真實驗結(jié)果可以看出，采用所提出的控制方法系統(tǒng)響應(yīng)曲線穩(wěn)定性較好，調(diào)整時間短，無擾情況下不存在超調(diào)，攝動輸入下也能明顯地降低超調(diào)量，其控制效果明顯優(yōu)于原方法.該方法同樣也可以應(yīng)用于其他類似的工況不穩(wěn)、大時滯系統(tǒng)的智能控制中，對于直流鍋爐也有一定借鑒意義.

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Fuzzy Self-tuning PID Control of Main Steam Temperature in Thermal Power Boilers Based on UMDA

WANGTiankun

(Shenhua Group Corporation Limited, Beijing 100011, China)

To solve the problem of large time delay and variable parameters in controlling the main steam temperature of thermal power boilers, a fuzzy self-tuning PID control algorithm was proposed based on univariate marginal distribution algorithm (UMDA), so as to improve the effectiveness of temperature control. For the given model of system with large time delay, fuzzy control rules were used to improve the PID controller, while parameters tuning was conducted by UMDA to achieve the optimization of the fuzzy PID controller, following which simulation and analysis were performed on the time-delay temperature control system. Results show that via the control algorithm proposed, there is basically no overshoot under normal working conditions, and the overshoot under perturbation conditions can be reduced remarkably, with obviously shortened adjustment time, indicating significant improvements on the performance of original system.

temperature control; fuzzy PID; UMDA

2016-06-23

2016-08-09

王天堃(1982-)，男，吉林德惠人，高級工程師，博士，主要從事生產(chǎn)管理、火力發(fā)電廠先進(jìn)控制技術(shù)、分散控制系統(tǒng)、現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)方面的研究．電話(Tel．)：18911898376；E-mail: 17000107@shenhua.cc．

1674-7607(2017)07-0546-06

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510.80