非線性和常規(guī)方法在求取異常下限中的對(duì)比研究①

董躍華

(成都理工大學(xué)數(shù)學(xué)地質(zhì)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610059)

0 引言

地球化學(xué)異常下限的確定是勘查地球化學(xué)的一個(gè)基本問(wèn)題，也是勘查地球化學(xué)應(yīng)用與礦產(chǎn)勘查時(shí)決定成敗的一個(gè)關(guān)鍵性環(huán)節(jié)[1]．一直以來(lái)，人們主要是使用常規(guī)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)求取異常下限．如:概率格紙法、85%累頻法、均值加標(biāo)準(zhǔn)離差法等．非線性分形理論能有效地克服傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的不足，它既能考慮到地球化學(xué)數(shù)據(jù)值的頻率分布，也能體現(xiàn)地球化學(xué)數(shù)據(jù)的空間屬性，同時(shí)又符合地球化學(xué)數(shù)據(jù)的非線性特征[2]．由于各種方法的局限性，還沒(méi)有一種方法能夠適用于所有的地質(zhì)條件背景．這就需要根據(jù)地質(zhì)背景數(shù)據(jù)來(lái)選擇合適的方法．

1 常規(guī)統(tǒng)計(jì)分析方法

勘查地球化學(xué)數(shù)據(jù)中常用的統(tǒng)計(jì)分析方法主要有傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法、累頻方法和概率格紙法．

傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法是以地球化學(xué)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布為基礎(chǔ)的．當(dāng)實(shí)際中數(shù)據(jù)不呈現(xiàn)正態(tài)分布時(shí)，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即對(duì)數(shù)據(jù)中的極大/極小值進(jìn)行剔除，然后以均值加上2倍標(biāo)準(zhǔn)離差做為異常下限．累頻方法是把樣本值小于或等于某個(gè)樣本值的數(shù)據(jù)頻率累加，即得到小于或等于該樣本值的累積頻率．一般使用累積頻率85%時(shí)的樣本值作為異常下限[3]．概率格紙法是將數(shù)據(jù)投影到概率格紙上，在格紙上的曲線上找到拐點(diǎn)，計(jì)算得出背景部分累計(jì)頻率所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，就是異常下限．

2 非線性統(tǒng)計(jì)方法－分形含量面積法

分形含量面積法首先根據(jù)地球化學(xué)采樣數(shù)據(jù)的空間位置以及含量變化構(gòu)建地球化學(xué)含量曲面，然后改變度量尺度來(lái)求取對(duì)應(yīng)的曲面的面積，最后通過(guò)最小二乘法擬合確定地球化學(xué)異常下限[4～6]．

3 實(shí)際應(yīng)用

以謝通門地區(qū)為例，其土壤地球化學(xué)測(cè)量采樣點(diǎn)共 415 個(gè)，對(duì)采樣點(diǎn)中的 Cu，Au，Ag，Pb，Zn 等五種元素進(jìn)行分析，其特征統(tǒng)計(jì)量如表1，用不同方法分別求取五種元素的異常下限，如表2．

表1 各元素特征統(tǒng)計(jì)量

表2 各元素采用不同方法確定的異常下限值

研究區(qū)域主要是銅金礦區(qū)，現(xiàn)在對(duì)Au元素進(jìn)行分析討論，Au元素原始數(shù)據(jù)直方圖與原始數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)直方圖如圖1～圖2．根據(jù)表2中統(tǒng)計(jì)出的異常下限值，通過(guò)Mapgis軟件將其異常圖繪制出來(lái)，如圖3～圖6．

圖1 Au元素原始數(shù)據(jù)直方圖

圖2 Au元素原始數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)直方圖

圖3 傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法異常圖

圖4 85%累頻方法異常圖

圖5 概率格紙法異常圖

圖6 分形含量面積法異常圖

從表2中可以看出，85%累頻確定的異常下限最低，而概率格紙法所確定的異常下限值最高，含量面積法所確定的異常下限相比于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法有時(shí)高有時(shí)低，是因?yàn)樗谔幚頂?shù)據(jù)的過(guò)程中是對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行的處理，會(huì)有特高值和特低值的影響，而傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)是經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)篩選過(guò)的．

通過(guò)以上四種方法繪制的異常圖，可以發(fā)現(xiàn)概率格紙法和分形含量面積法所圈定的異常范圍基本一樣．累頻法所圈定的異常面積比較大，約占通體的1/3左右．總體來(lái)講，通過(guò)以上方法能基本確定Au元素的空間分布特征，并且經(jīng)后期工程驗(yàn)證，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法和累頻法與圈定的元素異常區(qū)域基本相符，但累頻法所圈定的范圍太大，相比與傳統(tǒng)方法，其實(shí)際工作量將大大增加．

4 結(jié)論

謝通門地區(qū)的Au元素含量服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，概率格紙法與分形所圈定的異常范圍基本一樣，但是無(wú)法將一些異常區(qū)域完全凸顯出來(lái)，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法和85%累頻法可以將異常區(qū)域很好的反映出來(lái)，但若依據(jù)85%累頻法來(lái)進(jìn)行地質(zhì)勘測(cè)，需要很多的人力物力．以此看來(lái)傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法在處理數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)時(shí)，效果更好．

[1] 郭科，魏友華，陳聆，等．基于MAPGIS平臺(tái)下分形理論在地球化學(xué)異常圈定中的應(yīng)用[J]．成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，33(4):356－359．

[2] 孫忠軍．礦產(chǎn)勘查中化探異常下限的多重分形計(jì)算方法[J]．物探化探計(jì)算技術(shù)，2007，29(1):54．

[3] 成秋明．多重分形與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法用于勘查地球化學(xué)異?？臻g結(jié)構(gòu)和奇異性分析[J]．地球科學(xué)－中國(guó)地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，26(2):161 －167．

[4] 成秋明．多維分形理論和地球化學(xué)元素分布規(guī)律[J]．地球科學(xué)，2000，25(3):311 －317．

[5] 汪偉，張穎慧，袁峰，等．基于分形方法確定合肥大興地區(qū)土壤中Cd元素的異常下限[J]．環(huán)境科學(xué)與管理，2009，34(5):27－30．

[6] 柳炳利，郭科，王維，等．非線性地球化學(xué)礦化元素組合求異方法在西藏洞噶普礦區(qū)的應(yīng)用[J]．地學(xué)前緣，2012，19(2):256－265．